CC BY
111
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
УДК 621.317.328 С. В. ЕЛЯГИН
АНАЛИЗ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА МОЩНОСТИ (ППМ)
ВБЛИЗИ ИЗЛУЧАЮЩИХ АНТЕНН
Предложены способы определения участков территории с наибольшей плотностью потока мощности, создаваемой антеннами стандарта GSM. Проведено теоретическое и экспериментальное исследование предложенных способов.
Ключевые слова: уровень электромагнитного поля, плотность потока мощности, измерения, антенны GSM.
Поддержано грантом РФФИ 08-07-97000-Р Поволжье а.
Введение
Проблемы электромагнитного мониторинга излучающих антенн стали актуальными, начиная с середины 70-х годов прошлого века. Исследованиям в этой области посвящены работы Ше-редько Е. 10. Сподобаева 10. М., Кубанова В. П., Бузова А. Л., Казанского JI. С. [1]. Следует отметить, что кроме измерения уровня электромагнитного излучения, создаваемого антеннами [2, 3], следует осуществлять прогноз возможного изменения картины поля в зависимости от их параметров. Так, в работе [3] осуществляются измерения ППМ в точках с ожидаемой наибольшей ППМ. Однако точки измерения определяются по усреднённым параметрам излучающих антенн, что может привести к неточному выбору места измерения. В настоящей работе предполагается для определения границ территории, на которой значение ППМ соизмеримо с предельно допустимым значением, использовать известные формулы распространения электромагнитных волн в открытом пространстве [4, 5]. Полученные значения границ данной территории, будут использоваться как примерные ориентиры для проведения натурных испытаний. Поскольку реальные значения ППМ зависят от многих факторов (параметров антенн, уровня излучающей мощности, подстилающей поверхности, близлежащих построек и др.), то при теоретических исследованиях следует пользоваться реальными параметрами антенн сотовой связи стандарта GSM. Кроме того, в работе [3] отсут-
<D С. В. Елягин, 2008
ствует привязка измерений к географическим координатам и высоте точки измерения, что исключает анализ изменений ППМ в зависимости от места измерения. Наличие же географических координат позволит проследить тенденцию изменения измеряемой величины и правильно выбрать характерные места для измерений.
В связи с этим встаёт задача формирования основных подходов для определения неблагоприятных зон электромагнитного загрязнения на территории, прилегающей к излучающим антеннам, рассматриваемая в настоящей работе.
Постановка задачи
Плотность потока мощности в точке приёма может быть найдена по формуле [4]
и_Ит- Рмах • 10°' • ?? Ы ■ 01 {П ) ,(1)
4 ТсЯ2
где Ипп - число приёмо-передатчиков; Рмах -максимальная мощность передатчика; 0Пр() -
коэффициент усиления антенны; вг (срг) и
06{(Рв) - нормированная диаграмма направленности передающей антенны (ДНА) в горизонтальной и вертикальной плоскостях ,(в статье
будем использовать выражение лш(х)/х для
описания ДНА [4]); Я — расстояние от центра передающей антенны до точки наблюдения.
На основе (1), выполним расчёт ППМ /7 от расстояния г до антенны при нулевом азимутальном угле <рг, некоторой высоте подвеса антенны и некотором угле наклона антенны
Рис. I. Зависимость плотности потока мощности
от расстояния до антенны
(рис. I). Использование выражения ят^х^/х для
описания ДНА даёт ложные боковые лепестки, которыми пренебрежём.
Анализ рис. I показывает, что существует некоторый максимум ППМ Ям , отстоящий от антенны на некоторую критическую дальность $Кр . Следует отметить, что г - проекция вектора длиною К (1), соединяющего центр передающей антенны и точку наблюдения.
Теоретическое исследование зависимости максимального значения ППМ Я„ предполагает исследование на экстремум функции (1) с последующим нахождением аналитической зави-
си мости критической дальности 8Кр от параметров антенны. При этом требуются весьма сложные и громоздкие вычисления. Поэтому для установления связи максимальной ППМ Пм
и критической дальности 5^ целесообразно
выполнить расчёты по формуле (1) с учетом конкретных параметров антенны.
Предлагаемый подход к анализу ППМ на территории, прилегающей к излучающей антенне, по максимальному значению ППМ Пм на критической дальности ^Кр проверим на различных
экспериментальных данных. Исследования ППМ трёх антенн проводились с использованием разработанного мобильного измерительного терминала уровня электромагнитного поля, который обеспечивает привязку измерительных данных к географическим координатам, высоте точки измерения, дате и времени измерения [6, 7]. Количество замеров ППМ, попадающих в главный лепесток ДНА, равно 3905, 3693 и 11929 соответственно. Такое количество измерений необходимо лишь на этапе обоснования предлагаемых способов анализа и для визуализации измерительных данных.
Поскольку точки измерения на исследуемой территории по азимуту и дальности распределе-
ны неравномерно, то для определения макси-
А»
мального значения ППМ Пм и критической
У'
дальности SKp предлагается использовать следующие способы.
Способ определения критической дальности с использованием «скользящего угла»
В пределах ДНА в горизонтальной плоскости
> ‘ • -JV =. 11
в секторе ±2#г/3 формируется «скользящий
угол» шириной 10 градусов, перемещаемый дискретно через 0,1 градуса и зеркально относительно центра ДНА {2вг - ширина ДНА в горизонтальной плоскости). В каждом положении «скользящего угла» определяется текущее мак-симальное значение ППМ Г1М, и соответствую-щая ей текущая критическая дальность При этом каждое значение ППМ есть среднее значение 1024 пар измерений, полученных с интервалом в 1 мс с двух детекторов радиосигнала [71. Такое количество измерений выбрано исходя из задачи уменьшения вычислительных затрат микропроцессора мобильного измерительного терминала [7]. Так при вычислении среднего значения 1024 измерений операция деления заменяется операцией сдвига. Кроме того, минимальный интервал данных, получаемых с GPS приёмника, составляет 1 с, поэтому период измерения ППМ выбран 1 мс, что при 1024 измерениях обеспечивается соответствую щая скорость измерения. По найденным текущим крити-ческим дальностям SKf!1. строится гистограмма, позволяющая определить количество критических дальностей, приходящихся па конкретную дальность г до антенны. Максимальное значение гистограммы определяет критическую дальность SKp. для данной антенны. Расчёты показали, что относительная ошибка определения критической дальности для анализируемых антенн составляет 1 % (2 м\ 4.5% (10 м) и 7.2% (25 м).
Способ определения критической дальности с использованием «скользящего окна»
В пределах ширины ДНА в горизонтальной плоскости формируется «скользящее окно» шириной 3 м (для уменьшения ошибки GPS приёмника) и углом анализа в азимутальной плоскости фа ±20г /3 . Далее окно перемещается дискретно через 1 м. Таким образом, в «скользящее ок-
_ д
но» попадают все значения ППМ Я,,,, отстоящие от передающей антенны на одну и ту же дальность t‘j и заключённые в пределах угла анализа
г*
фа =±20г/3 . По найденным значениям ППМ Я,, текущего «скользящего окна» вычисляется их
среднее значение Псрг< Далее все полученные
Л
средние значения ППМ Пср] обрабатываются с помощью медианного фильтра. Анализ экспериментальных данных показал, что размер «окна» медианного фильтра, при котором обеспечивается наименьшая ошибка определения критической дальности, следует принять 0.1 от теоретической критической дальности 5^ . Из всех значений Йф, с выхода медианного фильтра выбирается максимальное значение и соответствующая ему дальность гу до антенны, которая и
Л
принимается за критическую дальность 8кр. На рис. 2 приведены результаты обработки экспериментальных данных для первой антенны. При этом относительная ошибка определения критической дальности для анализируемых антенн составила 0.5 % (1 м), 5.4 % (12м) и 10.8 % (37 м).
Рис. 2. Результаты обработки экспериментальных данных с использованием «скользящего окна»
(первая антенна)
На рис. 2 приведены следующие характеристики:
- теоретическое значение ППМ П;
- экспериментальное среднее значение ППМ
Пер/,
- экспериментальное значение ППМ с выхода
А
медианного фильтра Пф].
Из рис. 2 видно, что использование медианного фильтра позволяет определить участок, соответствующий наибольшему значению ППМ. Кроме того, из рис. 2 следует, что имеет место достаточно сильный разброс уровня сигнала, вызванный частотно-временными флуктуациями излучаемого антеннами сигнала.
Способ определения максимального значения плотности потока мощности
Способ основан на определении критической дальности SKp с использованием «скользящего окна». В пределах SKP2±5% м по дальности и ±10 градусов в азимутальной плоскости выбираются
_ .А
все значения ППМ /7„ по которым вычисляется их среднее значение и дисперсия. Для уточнения теоретического значения ППМ определяется высота точки измерения относительно высоты подвеса антенны. Для этого по экспериментальным данным производится вычисление среднего значения высоты анализируемого участка в преде-
А
лах SKP2±2% м по дальности и ±0.5 градуса в азимутальной плоскости. При этом относительная ошибка определения максимального значения ППМ для трёх анализируемых антенн составила 10%, 11% и 64%. Значительная ошибка для третьей антенны обусловлена наличием препятствия (четырёхэтажное здание), создающего «тень» в области критической дальности. Следует отметить, что наличие препятствия между антенной и точкой с критической дальностью приводит лишь к уменьшению ППМ. При этом точность определения критической дальности практически не ухудшается, поскольку участок с наибольшим значением ППМ сохраняет своё местоположение.
Разработанная программа Model.exe позволяет проводить исследование экспериментальных данных при любом угле в азимутальной плоско-
л;
сти. Интересно проследить зависимость ППМ II от дальности г до антенны на различных азимутальных углах, одновременно представленных в одной плоскости (используется «эффект сложенного веера»). На рис. 3 показана такая зависимость.
Дополнительный максимум ППМ на дальности, меньшей критической, вызван влиянием боковых лепестков ДНА (рис. 3). Кроме того, видно, что наибольшие значения Г1ПМ сосредоточены в районе критической дальности. Следует отметить, что дополнительный максимум определяется конструкцией антенн GSM [1], а отличие теоретического значения Г1ПМ, рассчитываемого по формуле (1), обусловлено
выбором приближённого вида ДНА (sin(x)/x).
Заключение
Показана возможность оценки неблагоприятной зоны вблизи излучающей антенны по критической дальности, которая может быть определена по формуле (1). Предложено несколько подходов к анализу измерений для определения максимального значения Г1ПМ /7„ и критической дальности 5^.
П, мкВт/см
П, мкВт/см
О 50 100 150 200 250 г, м
Рис. 3. Зависимость ППМ от дальности до антенны на различных азимутальных углах, одновременно представленных в одной плоскости (первая антенна)
Установлена достоверность измерительных данных, получаемых с помощью разработанного мобильного измерительного терминала уровня электромагнитного поля. Поскольку формула (1) учитывает удалённость и высоту точки измерения относительно антенны, то предлагаемые подходы возможно использовать для теоретического прогнозирования неблагоприятных зон на различных этажах зданий, расположенных вблизи излучающих антенн.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:
1. Вишняков, М. Г. Исследование электромагнитных полей вблизи антенн цифровых систем передачи информации для целей электромагнитной безопасности. Автореферат дисс. канд. техн. наук / М. Г. Вишнякова. - Самара, 2002.- 12 с.
2. Григорьев, О. А. Опыт проведения инструментального контроля интенсивности электромагнитного поля в местах размещения базовых станций системы сотовой радиосвязи на
территории г. Москва / О. А. Григорьев, А. В. Меркулов, Г. А. Харламов // Электромагнитные поля и здоровье человека. Фундаментальные и прикладные исследования : Матер. 3 Междунар. конф., Москва - Санкт-Петербург, 17-24 сент. 2002 г. - М., 2002. - С. 104-106.
3. Григорьев, О. А. Электромагнитные поля базовых станций подвижной радиосвязи и экология. Характеристика и оценка электромагнитной обстановки вокруг базовых станций подвижной радиосвязи / О. А. Григорьев, А. В. Меркулов, К. А. Григорьев // Радиан, биол. Ра-диоэкол. - 2005. - Т.45, №6. - С.722-725.
4. Антенны и устройства СВЧ. Расчёт и проектирование антенных решёток и их излучающих элементов : учеб. пособие для радиотехн. спец. вузов / под ред. Д. И. Воскресенского. -М. : Сов. радио, 1972. - 318 с.
5. Кирюшкин, Г. В. Проектирование, развитие и электромагнитная безопасность сетей сотовой связи стандарта GSM / Г. В. Кирюшкин, О. П. Маслов, В. Г. Шагалов. - М. : Радио и связь, 2000.-148 с.
6. Пат. на полезную модель №73144 Российская Федерация, МПК7 H04Q9/00. Мобильный измерительный терминал уровня электромагнитного поля / Елягин С. В., Армер А. И.; заявитель и патентообладатель Ульян, гос. техн. ун-т.
Бюл. №13, 10.05.2008.
7. Елягин, С. В. Мобильное устройство экологического мониторинга уровня электромагнитного поля / С. В, Елягин, А. И. Армер // Современные проблемы науки и образования. - 2008 (июль-август). -№4. - С.30-34.
QQQQQQOQOOOQQOOQQQQQ
Елягин Сергей Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Телекоммуникации» УлГТУ. Имеет работы в области радиотехники и связи.
