Анализ напряженно-деформированного состояния термоупрочняемых стальных шаров Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УШВЕРСИТЕТУ 2004 р. Вип. №14

УДК 621.785:539.4:62-436.1

Ефременко В. Г.

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕРМОУПРОЧНЯЕМЫХ СТАЛЬНЫХ ШАРОВ

Представлена методика аналитического исследования напряженно-деформированного состояния стальных изделий, термоупрочняемых с прокатного нагрева, основанная на принципе минимизации работы деформации. Проанализирована динамика временных и распределение остаточных напряжений в шаре диаметром 60 мм из стали эвтектоидного типа при закалке в воде и последующем самоотпуске.

Режим термоупрочнения (ТУ) мелющих шаров должен обеспечивать получение заданной твердости при отсутствии закалочных трещин в готовых изделиях. Имеются данные, что ТУ шаров в среде с высокой охлаждающей способностью в ряде случаев приводит к их растрескиванию [ 11. Остаточные напряжения в стальных телах имеют как термическое, так и структурное происхождение [2]. Термические напряжения в деталях различной формы рассмотрены в работах [3,4]. Поскольку стальные изделия в большинстве случаев испытывают при термообработке структурные превращения, целесообразно исследовать совместное действие термических и структурных напряжений, как это сделано, например, в работе [5]. Несмотря на многообразие литературных источников, в них отсутствует анализ напряжений в стальном прокате, упрочняемом с деформационного нагрева прерванной закалкой с самоотпуском. Последнее затрудняет выбор режима ТУ.

2(1 + ")(1 - ад + + + Т(2г, г + >

(1)

Сц — модули Юнга и сдвига в 1-м элементе; ,и - коэффициент Пуассона; <9 - угол, за-цгй рассматриваемый конус; И - шаг разбиения радиуса шара на п частей; г, - радиус г-го ;нта; £„. угг, уТТ - деформации в /-м элементе; 0,5 & (кг2+к2г+ЗЬ3) — элемент объема (слоя в конусс).

Целью настоящей работы является изучение напряженно-деформированного состояния термоупрочнясмых стальных шаров. Анализ производили численным методом, используя квазистатический подход [7]. При таком подходе задача о нестационарных напряжениях разделяется на два этапа: сначала находят температурное поле, по которому затем вычисляют напряжения в тех же узлах расчетной сетки. Для построения температурного поля закаливаемых шаров использовали специально разработанную компьютерную программу «8Ьаг».

Расчет напряжений основывался на нахождении величины равновесного радиуса (г*,), соответствующего минимуму работы деформации в тангенциальных и радиальном направлениях в /-м слое. Этот метод, близкий к методу В.Абрамова |8|. описан в статье |9|. однако се авторы ограничились расчетом температурных напряжений без учета фазовых превращений в металле.

Для случая симметричного теплового воздействия на шар работу упругой деформации приближенно вычисляли в виде [10]:

л-Ъ

/= 1

III ТУ. канд.техн. наук, доцент

Тангенциальные (%) и радиальные (£,) деформации в шаре вычисляли как;

Ш\+аЛТЛ-9г?

1 1' I

Эг*

I

• + £

О 01

П ~ П

гг

к Е а,ЛТ

' 3

Г1

где Т\ - геометрический радиус на г-м слое (г,—г/?): а, - эффективный коэффициент линейного расширения стали; Д71,- - приращение температуры на /-м слое. Для слоев, в которых выполнялось условие:

2

К -'у,

, -<*>2+(*у,-»г/+(\-'х/Л^

>

(3)

(где (Та2/- предел текучести стали), работу деформации рассчитывали по формуле [10]:

& {¡гг2 + Ь2г + 3!?)

Напряжения и остаточные деформации вычисляли так:

(Т =

г

Е.-е. 1 г

и "£<при

<

(4)

(5)

и

при

'ч

(6)

При расчете напряжений к термическим деформациям и остаточным деформациям по выражению (2) добавляли деформации от структурных превращений: £„„,„—¿'/14 где /,' и Д/, -объемная доля продуктов распада аустснита и относительные линейные изменения вследствие их образования. Структурное состояние металла в момент времени описывалось массивом данных из программы «ЗЬаг».

Текущие значения Со.2, и Е, находили в зависимости от температуры слоя из следующих выражений [10, 11]: Е (!) = 203630 + 25,484-Г - 0.344-/3 + 0?2545-103-Н,

, V ф , * -1

где п0,21',7^2>''у021>,7021) '^ш(0 = 480 - 0.89 ■ Г + 4,9 ■ 10~4 ■ Г2 , = 939,66-0,983-г ,

где индексы А. П, Б, М относятся к аустениту, перлиту, бейниту и мартенситу, соответственно. Методику решения описанной выше несвязанной задачи тсрмопластичности дополнили учетом влияния напряжений на кинетику структурных превращений [5], а также учетом эффекта кинетической пластичности при мартен ситном превращении. При этом принимали, согласно |8|, изменение предела текучести стали по закону: с/о, 2= - 9252,9 ц4 + 11903 гу'1 - 915.43 т/ + 141,92ту + 105.31, где г] = (ММММ).

Расчет напряжений на стадии самоотпуска выполняли с учетом релаксации, определяемой по методике [12] как доля {К) релаксированных за время г напряжений:

= а» о(т) = г _

'1 , где а ¡-а 4, % - коэффициенты.

таточных напряжений сжатия фиксируется на глубине: 7,5 мм для (-1313 МПа) и 2 мм - для а" (-805 МПа), Максимум остаточных растягивающих напряжений отмечается на глубине 15 мм (Х10 МПа - ~д ; 726 МПа - и* ), В центральных слоях шара остаточные напряжения растяжения также имеют достаточно высокий уровень - 463 МПа (рис, 1. в). С учетом концентрации напряжений у неметаллических включений или у де-

фектов макр О структуры такой уровень О + может приводить к возникновению трещин.

остаточных напряжений в шарах, упрочняемых закалкой с самоотпуском, зависит от распределения температуры по сечению в момент прерывания закалки и скоростью охлаждения на стадии самоотпуска. В процессе выравнивания температуры по сечению изделия происходит разогрев (тепловое расширение) поверхностных слоев и остывание (сжатие) центра, что повышает о в центральных слоях шара (рис. 2). Напряжения здесь активно накапливаются; их релаксация затруднена, т.к. к этому моменту аустенит в центре превратился в троосто-сорбитс стнIООО МПа.

Послс выравнивания температуры по ссчснию временные тепловые напряжения в шаре перестают действовать, и изменение напряжений в дальнейшем связано лишь с их релаксацией и структурными превращениями при самоотпуске. При начальной температуре самоотпуска (1С;ъ), равной 200 °С, и остывании со средней скоростью ví,'O=0,02 °С/с температура шара снижается слишком быстро для того, чтобы релаксация могла ощутимо про-

Характер остаточных напряжений в шарах, упрочняемых закалкой с самоотпуском, зависит от распределения температуры по сечению в момент прерывания закалки и скоростью охлаждения на стадии самоотпуска. В процессе выравнивания температуры по сечению изделия происходит разогрев (тепловое расширение) поверхностных слоев и остывание (сжатие) центра,

тангенциальные

Расстояние от центра мм

Расстояние от цэнтра, мм

го С

0

1 х о. с я X

1000 300 600 400 200 0

-200 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400

г

I) 4 8 12 16

Время, с: —□—ост, рад. в) —д— ост. танг.

Расстояние от центра, мм

Рис. 1 - Динамика изменений временных (а. б) и остаточных (в) напряжений в шаре 0 60 мм (Др=40,1 мм) при закалке а воде от 900 "С.

тангенциальные

Время, с:

Расстояние от центра, мм

Расстояние от центра, мм

Рис.2 - Временные н остаточные напряжения в шаре 0 60 мм (/.)К(,=40.1 мм) при ТУ с

К «=200 °С, уС£г=0,02 пС/С

явить себя. Это вызывает непрерывный рост растягивающих напряжений внутри шара и расширение зоны действия сг~в поверхностных слоях. В случае замедления остывания шара до vvv>^0,003 "С/с в течение почти 2500 с после выравнивания температуры релаксация снижает максимальные С"' с 480 до 380 МПа и <7 ~ - с (-1180) до (-780) МПа). Начиная с г=6000 с, напряжения вновь растут (до 900-950 МПа), поскольку температура шара становится недостаточной для снятия напряжений, возникающих при возобновившемся в поверхностных слоях А—>М превращении.

Увеличение 1С,Ь до 250 "С при vv,HU)2 "с/с обеспечивает распад непревращенного аустс-нита наружных слоев по бейнитной реакции в условиях, близких к изотермическим, что вызывает более быстрый и более значительный рост а в центре (до 697 МПа при т=700 с) по сравнению с ?е/о-200оС (рис.3, а). После завершения А —>Б превращения вплоть до полного охлаждения металла в шаре протекает лишь релаксация напряжений, снижающая их максимальный уровень почти в два раза (до остаточных 374 МПа в центре и (-125) МПа - на поверхности). Уменьшение скорости остывания шаров до 0,0015 °С/с при той же температуре самоотпуска обеспечивает дополнительную релаксацию напряжений до 280 МПа - в центре. (-95) МПа - на поверхности шара и (-380) МПа - на глубине 7 мм (рис.3, б). При увеличении íc,.„ до 320 "С и v'Cií =0.0015 °С/с максимальные остаточные напряжения в шаре не превышают: растягивающие -100 МПа. сжимающие - 180 МПа,

Повышение легированное™ стали до уровня, обеспечивающего сквозную закалку на мартенсит (Dl!p=60.5 мм), проводит к существенным изменениям в распределении временных и остаточных напряжении в шаре 0 60 мм (рис, 4). В момент извлечения шара из воды (fti= 200 "С) в слоях от поверхности до h-18 мм действуют о , а в слоях с h< 18, остающихся в аустенитном состоянии, - о . В процессе выравнивания температуры по сечению продолжается охлаждение центральной области шара, и на 12 секунде после окончания закалки температура центра достигает точки Мн, в результате чего временные напряжения здесь меняют знак с «+» на «—». Поверхность, почти исчерпавшая резерв увеличения объема за счет превращения, испытывает более значительную (чем центр) усадку, что приводит к появлению в наружных слоях растягивающих напряжений. При остывании с Vc,o-0,02 °С/с эти напряжения растут до ~ 2500 с, достигая 380 МПа, В дальнейшем напряжения плавно снижаются вплоть до полного остывания шара (остаточные о 250 МПа) в связи с возобновлением мартснситного превращения в поверхностных слоях,

В случае самоотпуска с /t/„=200 "С и v£ ,,=0,03 "С/с остаточные о на поверхности возрастают до 420 МПа. что может вызывать образование поверхностных трещин. Рост а предположительно, связан, во-первых, с уменьшением тетрагональности решетки мартенсита при отпуске наружных слоев (снижающим остаточные напряжения сжатия на поверхности), и, во-вторых, с быстрым падением температуры, что затрудняет релаксацию напряжений, возникающих при образовании мартенсита в центральных слоях шара. Уменьшение vt (J до 0,0015 "С/с и (или) рост tv,.b до 320 "С приводят к снижению & за счет более полного протекания релаксационных процессов. При самоотпуске с ^,„-320 °С и vc/o=0,0015 "С/с остаточные растягивающие напряжения на поверхности не превышают 110 МПа.

Проведенный анализ показывает, что в зависимости от химического состава стали и режимов термообработки в шарах возможно появление напряжений, уровень которых является достаточным для образования закалочных трещин. Наиболее вероятно растрескивание термоупрочненных шаров закаливаемых насквозь на мартенситную структуру, а также шаров из стали пониженной прокаливаемое™ при их ускоренном остывании на стадии самоотпуска.

Дальнейшим направлением исследований в обсуждаемой области является оптимизация параметров ТУ мелющих шаров с учетом их напряженно-деформированного состояния.

Проведенный анализ показывает, что в зависимости от химического состава стали и режимов термообработки в шарах возможно появление напряжений, уровень которых является достаточным для образования закалочных трещин. Наиболее вероятно растрескивание

термоупрочненных шаров закаливаемых насквозь на мартенситную структуру, а также шаров из стали пониженной прокаливаемое™ при их ускоренном остывании на стадии самоотпуска.

Дальнейшим направлением исследований в обсуждаемой области является оптимизация параметров ТУ мелющих шаров с учетом их напряженно-деформированного состояния.

Pite. 4 - Распределение тангенциальных напряжений по сечению шара 0 60 мм (Д^бО.5 мм) при ТУ с ,-200 "С. ve(l=0-02 Т/с (а) и % „=-200 V, .,=-0,003 "С/с (б)

Выводы

1. На основе принципа минимизации работы деформации разработана методика аналитического исследования напряженно-деформированного состояния стальных изделий. тсрмоупрочнясмых с прокатного нагрева. Методика учитывает структурные изменения в изделии и релаксацию напряжений в процессе самоотпуска.

2. Характер временных и остаточных напряжений в стальных шарах при термоупрочнении зависит от степени легирования стали, распределения температуры по сечению к моменту прерывания закалки и скоростью охлаждения на стадии самоотпуска. Замедление остывания шаров при самоотпуске в ряде случаев может вызывать рост остаточных растягивающих напряжений на их поверхности.

Перечень ссылок

1. Влияние термической обработки на свойства катаных мелющих шаров высокой прокаливаемое™ / Ф.К.Ткаченко, В. Г. Ефреме и ко, С.Л.Тихонюк и др. II МиТОМ. - 2001. - № 8. -С. 26-28.

2. Люты В. Закалочные среды/ В.Люты: Пер. с польск. Челябинск: Металлургия. 1990.-92 с.

3. Урбаноеич Л. И. Температурные напряжения в охлаждающихся стальных слябах/ Л.И.Урбапович, Е.М.Крамченков, В.П.Логинов II Изв. вузов. Черная металлургия. 1998. -№11.-С.48-51.

4. Геллер М.А. Численное исследование температур и термических напряжений при термообработке металлических изделий /М.А.Геллер, А.Л.Парнас IIИФЖ. 1983. Т. 44. - №2. -С.304-310.

5. Кобаско НИ. Расчет теплового и напряженно-деформированного состояния при закалке стальных изделий сложной формы / П.И.Кобаско, В.С.Моргупюк, В.В.Добриеечер II Материалы Международного симпозиума «ОТТОМ - 2001».- Харьков: ННЦ «ХФТИ», 2001. -С. 92-97.

6. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения / Г.Паркус. - М.: Физматгиз. 1963*-252 с. *

7. А брамов В. В. Напряжения и остаточные деформации при термообработке стали/ В.В.Абрамов - Киев-Донецк: Вища школа. 1985. - 133 с.

8. Скобло Т. С. Методика разработки режимов термообработки массивных отливок двухслойных прокатных валков / Т.С'.Скобло. ЕЛ .Попова II Материалы Международного симпозиума «ОТТОМ- 2001».- Харьков: ННЦ «ХФТИ», 2001. - С. 182-186.

9. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности: Пер. с англ. / К.Васидзу - М.: Мир, 1987. - 542 с.

10. Лошкарев В.Е. Исследование напряженного состояния крупных роторов при закалке / В.Е.Лошкарев, В.А.Плеханов. ПД.ХинскшЧ IIМиТОМ, - 1985. - № 3. - С. 25-29.

11. Адамова НА. Релаксация напряжений в крупных деталях при термической обработке /Н.ААдамов, Ю.В.Юдин, Ю.А.Карасюк II МиТОМ. - 1986. - № 12. - С. 41-44.

Статья поступила 10.02.2004