Анализ надежности объектов повышенного техногенного риска по ограниченной информации на основе цензурированных выборок Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

При разработке схемы измерений был выбран вариант цифровой измерительной системы на базе современной микроэлектроники, которая позволяет создать простое и надежное полевое устройство с возможностью выхода на персональный компьютер при испытаниях ВКД.

Наиболее приемлема для этих целей элементная база американского производства, поставляемая АО «ARGUSSOFT COMPANE» в Россию [5].

Элементы измерительной системы относительно недороги, доступны на российском рынке и легко монтируются и налаживаются.

Изготовленный опытный образец с использованием стержневых силовых элементов на 100 и 30 кН на базе отечественных серийных тензорезисторов типа ФКП-20-200 был испытан в лабораторных условиях и показал положительные результаты.

Использование современных отечественных мобильных воздушно-канатных транспортных устройств для проведения спасательных и восстановительных работ может оказаться весьма эффективным. При длине канатной дороги до 1000 метров грузоподъемности до 3 тонн, при достаточно высокой скорости транспортировки груза, можно перемещать, извлекать из глубоких ущелий грузы, оборудование, технику, людей. Время монтажа занимает 1-1,5 дня (в зависимости от длины мобильной ВКД).

Стоимость измерительной системы составляет порядка 80 - 100 тыс. рублей. Отметим, что стоимость эксплуатации вертолета порядка - 50 тыс. рублей в час. Монтаж и обслуживание мобильной ВКД осуществляют расчет 2 человека в течение 1 - 2 дней.

Следует отметить, что измерение силы натяжения канатов необходимо и в ряде других случаев: при эксплуатации всех видов грузоподъемного оборудования (погрузчики, манипуляторы, краны, бульдозеры и др.), а также при тяговых испытаниях гусеничных и колесных тракторов (тягачей), бронетранспортеров и другой техники. Наличие подобной измерительной системы в этих случаях существенно повышает эффективность работ и обеспечивает контроль безопасности. В соответствии с требованиями Международных и государственных стандартов измерение силовых и тяговых характеристик является обязательным как элемент безопасной работы машин и оборудования [6].

Мобильные воздушно-канатные дороги для перемещения грузов и людей при наличии в этих средствах контроля безопасной эксплуатации могут быть достаточно эффективно использованы для аварийно-спасательных работ в труднодоступных и горных условиях.

Литература:

1. http://www.rian.ru/spravka/20070917/79014910.html (дата обращения: 16.09.15);

2. Карпицкая Д.И. Москвичи свысока смотрят на пробки // Московский комсомолец. 2014. № 206.

3. Проспект международной выставки 2007 г., экспозиция ОАО ЦНИИМЭ, Россия.

4. Обрядин В.П. Методы и средства измерений основных параметров машин и оборудования: Учеб. пособие. - Химки: АГЗ МЧС России, 2010. -134 с.

5. Каталог на средства измерения и преобразования, микросхемы и источники питания. (Analog Devices Inc., 1994 г. All Rights Reserved - США).

6. ПБ 10-559-03. Правила устройства и безопасной эксплуатации пассажирских подвесных и буксировочных канатных дорог. Утверждены постановлением Госгортехнадзора РФ от 16 мая 2003 г. № 32.

Рецензент: кандидат технических наук Мясников Д.В.

УДК 629.7.017.1

В.А. Горшков, А.И. Крутоверцев

АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ОБЪЕКТОВ ПОВЫШЕННОГО ТЕХНОГЕННОГО РИСКА ПО ОГРАНИЧЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ ЦЕНЗУРИРОВАННЫХ ВЫБОРОК

В статье на примере парка самолетов типа Ил-76, эксплуатирующихся в государственной авиации, в частности в авиации МЧС России, показывается, что имеющаяся статистическая информация о надежности воздушных судов является цензурированной. Раскрываются особенности анализа видов, последствий и критичности отказов авиационной техники в условиях ограниченной статистической информации.

Ключевые слова: техногенный риск, цензурированные выборки, показатели безотказности.

V. Gorshkov, A. Kroutovertsev

RELIABILITY ANALYSIS OF THE OBJECT OF INCREASED TECHNOLOGICAL HAZARDS TO LIMIT INFORMATION BASED ON CENSORED SAMPLES

In the article on the example of fleet-type IL-76 operated in the state of aviation, in particular aviation EMERCOM of Russia shows that the available statistical informa-tion about the reliability of the aircraft is censored. The peculiarities of analysis types, effects and criticality of failures of aviation equipment in conditions of limited statistical-cal information.

Keywords: technological risks, censored sample, indicators of reliability.

Воздушные суда являются объектами повышенного техногенного риска, поэтому при их разработке и эксплуатации повышенное внимание должно уделяться обоснованию и оценке эффективности управляющих решений, направленных на совершенствование конструкции, технологий

изготовления, правил эксплуатации, системы технического обслуживания и ремонта, с целью предупреждения возникновения и (или) ослабления тяжести возможных последствий отказов, достижения требуемых характеристик безопасности, экологичности,

эффективности и надежности. Одним из общепризнанных механизмов, позволяющих решить данные задачи, является анализ видов, последствий и критичности отказов (АВПКО), проводимый в соответствии с [1], основное содержание которого представлено на рисунке 1.

Одним из ключевых моментов при проведении данного вида анализа является определение вероятности отказа и тяжести его потенциальных последствий. Для Рис.1. Методологическое содержание обеспечения объективности и сопоставимости оценок процесса АВПКО

последствий используется система классификации отказов п о категориям тяжести их возможных последствий. Пример подобной классификации представлен в таблице 1.

Таблица 1

Классификация отказов по степени тяжести их последствий

Категория тяжести последствий отказов Характеристика тяжести последствий отказов

IV Отказ, который быстро и с высокой вероятностью может повлечь за собой значительный ущерб для самого объекта и/или окружающей среды, гибель или тяжелые травмы людей, срыв выполнения поставленной задачи

III Отказ, который быстро и с высокой вероятностью может повлечь за собой значительный ущерб для самого объекта и/или для окружающей среды, срыв выполняемой задачи, но создает пренебрежимо малую угрозу жизни и здоровью людей

II Отказ, который может повлечь задержку выполнения задачи, снижение готовности и эффективности объекта, но не представляет опасности для окружающей среды, самого объекта и здоровья людей

I Отказ, который может повлечь снижение качества функционирования объекта, но не представляет опасности для окружающей среды, самого объекта и здоровья людей

Основным ядром выполнения процедур анализа является присвоение отказам каждого агрегата соответствующего ранга на основе матрицы «вероятность отказа - тяжесть последствий» (таблица 2):

А - обязателен углубленный количественный анализ критичности; В - желателен количественный анализ критичности; С - можно ограничиться качественным анализом; D - углубленный анализ критичности не требуется.

Таблица 2

Матрица «вероятность отказа - тяжесть последствий»

Тяжесть последствий отказов

Отказ с

Вероятность Катастрофический Критический Некритический пренебрежимо

возникновения отказа отказ (категория отказ отказ малыми

IV) (категория III) (категория II) последствиями (категория I)

Частый отказ А А А С

Вероятный отказ А А В С

Возможный отказ А В В С

Редкий отказ А В С Д

Практически В С С Д

невероятный отказ

Критичность отказа Ci элемента системы рассчитывают как произведение

С = Вц X В21 X Вг' сомножители которого отражают балльную оценку вероятности

возникновения отказа за время эксплуатации, возможные последствия отказа, вероятность обнаружения отказа до поставки изделия конечному потребителю (ГОСТ 27.310-95). В этом случае

выделение наиболее значимых отказов осуществляется путем сравнения значения С- с некоторым предельным значением СКр .

При этом какая бы схема анализа критичности ни использовалась, получаемые при помощи нее результаты в значительной степени будут определяться точностью вычисления вероятности возникновения отказа блока (агрегата).

В зависимости от наличия и качества статистических данных на практике нашли применение различные методы определения вероятностей отказов [3]. В случае полного отсутствия статистических данных, как правило, используются методы на основе определения условных вероятностей возникновения событий, например анализ дерева отказов [4]. Однако достоверность получаемых подобным способом оценок находится на довольно низком уровне.

В случае наличия статистических данных, полученных в ходе испытаний авиационной техники или ее эксплуатации, используются статистические методы оценивания, базирующиеся, как привило, на экспоненциальных распределениях отказов агрегатов [5, 6]. Для практического применения данной группы методов необходимо наличие данных о наработке до момента возникновения отказа значительного количества агрегатов.

Рассмотрим в качестве примера статистическую информацию о надежности самолетов типа Ил-76, эксплуатирующихся в государственной авиации, в том числе и в авиации МЧС России. Самолеты данного типа относятся к категории высоконадежных объектов, и обычной является ситуация, когда для определенных групп агрегатов на протяжении всего периода эксплуатации могут иметь место лишь единичные отказы. Более того, данная ситуация усугубляется рядом субъективных и объективных причин, влияющих на сам процесс сбора информации. Типичная структура имеющейся статистической информации представлена в таблице 3.

Таблица 3

Пример распределения фиксирования отказов и неисправностей самолетов Ил-76, эксплуатирующихся в государственной авиации

Воздушное судно Количество фиксируемых отказов по годам эксплуатации

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

№1 1 15 15 11 9 12 4 6 5

№2 1 4 2 4 3 5 61 9 2 13

№3 9 1 14 9 7 16 33 13 5

№4 1 17 6 4 2 7 19 5 17 20

№5 5 5 21 6 9 3 25 22 4

№6 6 38 3 3 5 3 14 1

№7 1 7 9 15 7 1 3 2 5 3 1

№8 1 7 4 16 25 18 17 8

№9 5 11 9 1 2 5 23 13

№10 1 2 2 1 6 4 6

№11 10 4 1

№12 14 2 2 1 1 5 4 14 2

№13 11 10 4 1 2 8 10 9 11

№14 3 9 5 8 6 18 4 43

№15 5 19 3 1 8 13 6 8

№16 9 20 5 17

№17 2 3 16 17 1 1

Во-первых, несмотря на требования нормативных документов, в систему сбора статистических данных о надежности государственной авиации поступают карточки учета отказов и неисправностей (КУН) не обо всех отказах, имеющих место в действительности.

Во-вторых, в силу сложившихся обстоятельств база данных о надежности наиболее полно представляет период эксплуатации начиная с 1994 года, что приводит к ситуации, когда имеющимися статистическими данными не охвачены начальные периоды эксплуатации для значительного количества самолетов. Таким образом, наблюдается ограничение информации слева.

В-третьих, поскольку разные воздушные суда имеют различные даты изготовления, многие из них еще не достигли высоких значений ресурсов и сроков службы, соответственно, данным временным интервалам также соответствуют низко репрезентативные данные. Отсюда следует, что имеющиеся статистические данные являются ограниченными справа в силу текущего момента наблюдения или прекращения наблюдения за определенными самолетами по причине их списания и др.

В-четвертых, при оформлении КУН авиационными специалистами совершается, с одной стороны, большое количество ошибок, с другой - многие важные для анализа поля остаются не заполненными. Заполненные некорректно карточки учета отказов и неисправностей не могут быть полноценно использованы для анализа.

В связи с этим с целью повышения точности вычисления вероятностей отказов на основе существующей статистической информации имеет смысл при расчете вероятностей отказов учитывать не только наработку агрегата до отказа, что характерно для методов, основанных на расчете интенсивностей отказов, но и интервалы наработки агрегата, на которых его отказы не наблюдались.

Для этой цели хорошо подходят методы анализа надежности на основе цензурированных выборок [7, 8, 9].

Цензурированными называются временные выборки, ограниченные моментами окончания и (или) начала наблюдений. В соответствии с этим имеющаяся эксплуатационная информация о наработках элементов систем самолетов типа Ил-76 за время Т включает в себя три составляющие:

N = п + s + и,

где ti, I = 1, ■■■, П- выборка отказавших элементов систем, которые были отремонтированы или заменены на новые;

tj, ] = 1, ■■■, 5 - выборка не отказавших элементов систем;

, к = 1, ■■■, V - выборка элементов систем, продолжающих работать после своего восстановления (замены).

Расположив моменты отказов и границ цензурирования вдоль временной оси, можно получить наглядное представление схемы построения цензурированных выборок (рисунок 2).

Отказы А 1

Т3

Налет

„

-X->-

Г.час

Рис.2. Схема построения усеченных выборок

Для оценки параметров 0 закона распределения времени наработки на отказ Р(0, г) используем метод максимального правдоподобия [7]. Функция правдоподобия для выборки, имеющей усеченные наработки, определяется следующим образом:

II о с

ЬПЬ(0, г) = X Ьи/(0, г.) + X Щ1 -Р (0, г.)] + X Ьг[\ -Р (0, гк)],

}=1

к=1

где 0 - вектор искомых параметров закона распределения.

Возьмем производную от функции правдоподобия и приравняем ее нулю

П Я V

П

I

-X г-X г.-X 'к = 0

г=1 .=1 к=1

откуда получаем оценку параметра

I =

П

X 'г ^ ^ 'к

1=1 .=1 к =1

(1)

Из выражения (1) видно, что если в значении выборки число отказов элементов системы

п невелико, то оценка интенсивности отказов (и других показателей надежности) только по объему выборки без учета выборки не отказавших объектов и восстановления будет существенно отличаться

от истинной, то есть подтверждается мысль, что I —> I тогда и только тогда, когда П —> , а

N —да.

Одним из основных распределений в теории надежности является распределение Вейбулла [8,9], функция и плотность распределения которого имеют следующий вид:

Р (0,') = 1 - ЕХР-

/ \Ь 'г - сЛ

а

/ (0,') = -а

Ь (' - сЛ

Ъ-1

а

ЕХР-

/ \Ь 'г - сЛ

а

где 0 = 0{а, Ь, с};

а - параметр масштаба;

;

:

Ь - параметр формы; с - параметр сдвига.

Обычно в задачах определения показателей безотказности и долговечности принимается С = 0. Для упрощения записи примем, что 5 + V = т, тогда

ЬпЬ(а, Ь, с) = пЬпЬ - пЬЬпа + (Ь -1)Ъt. - а Ь Ъ^ + Ъt

^ п т ^

-Ь V Л ,

1=1

1=1

]=1 У

Определим частные производные по параметрам:

5а

пЬ ъ

а Ь+1

а

^ п т ^

ЪЬ+ЪЬ|

V ¡=1 ]=1 дЬпЬ(а, Ь, t) п

= 0;

+ а ЬЬпа

5Ь

п т

Ъ+ЪЬ

V'=1 ]=1 У

Ь

пЬпа + Ъ Ьпtг■

+

¡=1

- а

] =1

1=1

= 0^

(2)

(3)

п

п

Из выражения (2) найдем оценку параметра а:

и

а = пЬ

плт

ЪЬ +ЪЬ

1

]

V

¡=1

(4)

]=1 У

* *

Для нахождения параметра Ь подставим значение а (выражение (4)) в выражение (3):

п

—Т + / ЬЫ-

Ь ^

Ь 1=1

Ъ ^ Шг +Ъ ^ Ш]

п

¡=1

]=1

п » т

0.

(5)

¡=1

]=1

Корень уравнения (5) дает оценку Ь параметра формы Ь . Подставляя полученное значение Ь

*

в выражение (4), получим оценку параметра масштаба а . Математическое ожидание распределения Вейбулла дает выражение для оценки наработки на отказ:

Т0 = а Г

и 1 ^ 1+—

V ь у

(6)

1

п

где Г(х) - табулированная гамма-функция.

Поскольку экспоненциальное распределение является частным случаем распределения Вейбулла при Ь = 1 в выражении (6) Г(2) = 1, то из (4) получим

n m

I ^ +I t

- * _ i=1 j=1

J

a = T*= --. (7)

n

Таким образом, вычислив параметры масштаба и формы, мы получаем закон распределения времени наработки на отказ для каждого блока (агрегата) самолета типа Ил-76 на основе имеющейся существенно ограниченной, цензурированной как слева, так и справа информации о надежности. На основе полученного закона распределения может быть вычислена вероятность отказа соответствующего блока (агрегата), которая, в свою очередь, может быть соотнесена с потенциальными последствиями отказа в ходе выполнения процедур АВПКО. В результате для каждого блока (агрегата) самолета определяется ранг отказа и его критичность, которые дают наглядное представление о необходимости внесения изменений в конструкцию самолета или введения дополнительных процедур контроля технического состояния с целью предупреждения возникновения и (или) ослабления тяжести возможных последствий данных отказов.

Предложенный подход может быть использован для определения вероятностей отказов и тяжести их потенциальных последствий в условиях наличия существенно ограниченной статистической информации о надежности и для любых других объектов, обладающих повышенным техногенным риском.

Литература

1. ГОСТ 27.310-95 Анализ видов, последствий и критичности отказов. Основные положения. - Минск: Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1996. - 12 с.

2. Руководство по проведению анализа логистической поддержки изделий авиационной техники: Методические указания / Научно-исследовательский центр CALS-технологий «Прикладная логистика». - М., 2010. - 204 с.

3. ГОСТ 27.301-2011 Надежность в технике. Управление надежностью. Техника анализа безотказности. Основные положения.

4. РД 03-418-01. Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов.

5. Дорохов А.Н., Керножицкий В.А., Миронов А.Н., Шестопалова О.Л.. Обеспечение надежности сложных технических систем: Учебник. - СПб.: Лань, 2011. - 352 с.

6. Когге Ю.К., Майский Р.А. Основы надежности авиационной техники: Учебник для студентов авиационных техникумов. - М.: Машиностроение, 1993. - 176 с.:

7. Острейковский В.А. Теория надежности. - М.: Высшая школа, 2003. - 453 с.

8. Скрипник В.М., Назин А.Е, Приходько Ю.Г., Благовещенский Ю.Н. Анализ надежности технических систем по цензурированным выборкам. - М.: Радио и связь, 1988. - 184 с.

9. Острейковский В.А. Швыряев Ю.В. Безопасность атомных станций. Вероятностный анализ. - М.: ФИЗМАЛИТ, 2008. - 352 с.

Рецензент: профессор, доктор технических наук Воскобоев В.Ф.