CC BY
58
МЕХАТРОНИКА
УДК 629.114.2
АНАЛІЗ ПОТУЖНОСТІ ДИСИПАТИВНИХ СИЛ У ПІДВІСЦІ
ЕЛЕКТРОМОБІЛЯ
С.П. Рожков, аспірант, ХНАДУ
Анотація. Розглянуто питання визначення потужності, яку можна повернути до системи електропостачання за рахунок рекуперації вертикальних коливань підвіски електромобіля при русі по дорозі з випадковим мікропрофілем.
Ключеві слова: електромобіль, випадковий мікропрофіль, збурювальний вплив, вертикальні коливання, двомасова модель.
АНАЛИЗ МОЩНОСТИ ДИССИПАТИВНЫХ СИЛ В ПОДВЕСКЕ
ЭЛЕКТРОМОБИЛЯ
С.П. Рожков, аспирант, ХНАДУ
Аннотация. Рассмотрен вопрос определения мощности, которую можно возвратить в систему электроснабжения за счет рекуперации вертикальных колебаний подвески электромобиля при движении по дороге со случайным микропрофилем.
Ключевые слова: электромобиль, случайный микропрофиль, возмущающее воздействие, вертикальные колебания, двухмассовая модель.
THE ANALYSIS OF CAPACITY DISSIPATIVE FORCES IN THE ELECTROMOBILE SUSPENDER
S. Rozhkov, postgraduate, KhNAНU
Abstract. The question of capacity definition which can be returned in the electrical supply system at the expense of vertical fluctuations of the electromobile suspension, at movement on road with a casual microcross-section is considered.
Keywords: electromobile, casual microcross-section, revolting influence, vertical fluctuations, two-mass model.
Вступ
В останні роки все важливішою стає проблема розробки та впровадження у масове використання електромобілів. Це питання найближчої перспективи. Міжнародні авто-концерни вже сьогодні почали випуск серійних електромобілів.
Найголовнішим фактором, який робить електромобіль більш вигідним вже сьогодні, є постійно зростаюча вартість нафтопродуктів. Крім цього, є багато додаткових факторів, які впливають на вибір суспільства на користь електромобіля, наприклад,
екологічна безпечність електромобіля, що
має місце завдяки відсутності шкідливих викидів у зовнішнє середовище.
Керівництво розвинутих країн стимулює розвиток цього напрямку: приймаються державні загально національні програми з підтримки розвитку електротранспорту, надаються пільги як підприємствам з виробництва електромобілів, так і власникам цього виду транспорту.
Одним з найважливіших аспектів експлуатації електромобілів є забезпечення максимального запасу ходу. Цього досягають збільшенням ємності акумуляторних батарей, встановлених на електромобілі. Отже
економія енергії, запасена у АКБ, є однією із найважливіших задач експлуатації електромобіля. Одним зі способів економії електричної енергії є рекуперація механічної енергії при русі електромобіля в електричну.
Одним із джерел механічної енергії, яка циркулює в системі електромобіль - дорога, є енергія вертикальних коливань електромобіля, яка залежить від масогабаритних параметрів електромобіля та статистичних параметрів мікропрофіля дороги, по якій він рухається.
Отже оцінка кількості механічної енергії, яка розсіюється підвіскою при вертикальних коливаннях електромобіля при русі по різних типах дорожньої поверхні, дозволить виявити потенційну кількість електроенергії, яку можна повернути у бортову мережу.
Аналіз публікацій
На сьогодні розробники електромобілів впроваджують різні засоби рекупіювання механічної енергії в електричну. Наприклад, одним з напрямів є рекупіювання енергії гальмування, як це робить компанія Toyota у гібридному автомобілі Toyota Prius [1]. Цей самий спосіб рекуперації реалізовано компанією BMW у технології Efficient-Dynamics [2]. Подібні вирішення задачі зустрічаються у багатьох розробників автомобілів. Але цей спосіб дозволяє рекупію-вати енергії лише у режимі гальмування.
Щодо рекупіювання енергії вертикальних коливань, то роботи в цьому напрямі ведуться, але в основному в напрямі створення складних механічних пристроїв, які не використовуються у сучасних електромобілях та гібридних автомобілях. Наприклад, дослідницький підрозділ Ейндхо-венського технологічного університету анонсував діючий зразок електромагнітної підвіски з можливістю рекуперації [3]; схожий пристрій розроблено фірмою Bose [4].
Але ці дослідження, судячи з публікацій, направлені на створення конкретних конструкцій і не носять теоретично обґрунтованого характеру, оскільки не розглядаються теоретичні питання, пов’язані з оцінкою потенційної кількості енергії, яку можна повернути у бортову електричну мережу.
Мета і постановка задачі
Оскільки важливим аспектом підвищення енергоефективності електромобіля є мінімізація витрат енергетичних запасів АКБ, то вирішення задачі визначення потенційно можливої кількості енергії, що може бути повернута у бортову електричну мережу за рахунок рекуперації енергії вертикальних коливань підвіски автомобіля, є достатньо актуальним.
Для цього необхідно провести дослідження залежності величини потужності, що розсіюється в елементах підвіски, масогаба-ритних параметрів електромобіля, швидкості руху та характеру дорожньої поверхні.
Основні матеріали досліджень
Дослідження, які було проведено професором Хачатуровим А.А. [5], дозволили
визначити, що енергія вертикальних коливань, яка перетворюється амортизаторами на тепло, дорівнює
(1)
де гр - загальний коефіцієнт опору амортизаторів осі; О0 - дисперсія швидкості
0 р
взаємних переміщень підресореної та непідресореної маси.
За розрахункову модель електромобіля було взято двомасову динамічну модель [6], приведену на рис. 1.
З досліджень [5] відомо, що вертикальні коливання автотранспортного засобу в поздовжній площині можуть бути описані системою диференціальних рівнянь
Z + 2h0Z + м0z - 2h0Z - M0Z = О,
& + 2hk o& + ®2Z- 2hk oz -ю° z = ®° q (t),
(2)
2 2cp 2 2(cm + cp) —2 2cm
де м2 =—, ®2 =-----------------—, ®2 =—ш
o M k m k m
квадрати парціальних частот; ho = —,
M
Нк0 =— - парціальні значення затухання; т
.г - переміщення підресореної маси; £ -переміщення непідресореної маси; М -підресорена маса; т - непідресорена маса;
ср- жорсткість ресор осі; сш - жорсткість шин осі; гр - зведений коефіцієнт опору амортизаторів осі; q(t) - збурювальний
вплив.
q(t)
Рис. 1. Двомасова розрахункова схема М -підресорена маса; т - непідресорена маса; срі - загальна жорсткість ресори на і-й осі; грі - загальний коефіцієнт опору амортизатора; сші - загальна жорсткість шин на і-й осі; гші - загальний коефіцієнт опору шин; z - переміщення підресореної маси; £ - переміщення непідресореної маси; д(ґ) - збу-
рювальний вплив
Величина гш на результат дослідження суттєво не впливає, а тому при складанні системи рівнянь приймається рівною нулю [5].
Послідовні перетворення наведеної системи рівнянь в операторній формі дозволили одержати передаточну функцію Н (_/ю) відносно
різниці переміщень підресореної та непідре-сореної мас. Величина збурювального впливу визначається мікропрофілем дороги, що є величиною випадковою, та характеризується спектральною щільністю дисперсії Кд (ю).
Пошук дисперсії випадкового процесу на виході лінійної динамічної системи пов’язаний
з обчисленням невласного інтеграла
1 ^
D = — j H (jw)|2 Kq (м) dм,
(З)
де |Н (_/ю)| - квадрат модуля передатної
функції системи; Кд (ю) - спектральна щільність збурювального впливу.
Спектральна щільність мікропрофілю як регулярного випадкового процесу апрокси-мується дрібно-раціональною функцією, то-
му спектральна щільність дисперсії збурювального впливу для самого загального випадку має вигляд
0 0 м + м2
0va 0 і 0 0 \ ,
ю0 (ю0 +ю0 )
(4)
де о»! = уа ^; о2 = уа ^2; ^і, ^2 - дорожні частоти.
Отже, обчисливши інтеграл (3), можна отримати значення дисперсії швидкості взаємних переміщень підресореної та непідресореної маси [4].
2r
1+(м2 -м0)
2\ А3
An
(5)
де A3 = Mm©0 +(M + m)w0rp +(M + m) cp ; Ao = Mm«2 + (M + m) u>2rp + Mcm м2 +
+(M + m)^ + юor—Єm + cpcm;
rp =V^|МсP.
Отже, визначивши rp та D~
вирахуємо
потужність, яка розсіюється амортизаторами електромобіля. Для розрахунку візьмемо параметри електромобіля «Think City», які наведено у табл. 1.
Таблиця 1 Масогабаритні параметри електромобіля
Параметр З пасажирами Без пасажирів
Підресорена маса на передній осі, кг*с2/см 0,59 0,457
Підресорена маса на задній осі, кг*с2/см 0,605 0,338
Непідресорена маса на передній осі, кг*с2/см 0,058 0,058
Непідресорена маса на задній осі, кг*с2/см 0,092 0,092
Жорсткість ресор передньої осі, кг/см 42 42
Жорсткість ресор задньої осі, кг/см 36 36
Жорсткість шин передньої осі, кг/см 310 310
Жорсткість шин задньої осі, кг/см 380 380
Коефіцієнт аперіодич-ності коливань передньої осі 0,2 0,2
Коефіцієнт аперіодич-ності коливань задньої осі 0,2 0,2
z
С
p
p
Тип дорожнього покриття - Цементнобетонне
Тип дорожнього покриття - Асфальт у поганому стані
Тип дорожнього покриття - Бруківка
Рис. 2. Залежність розсіюваної амортизаторами енергії від типу дорожнього покриття для електромобіля без пасажирів (1) та з пасажирами (2)
Параметри дорожнього покриття наведено в табл. 2.
Це значить, що рекуперація енергії має сенс практично в будь-яких умовах руху.
Таблиця 2 Статистичні характеристики мікропрофіля автомобільних доріг
Т ип покриття дороги Б0, см *1, рад/см *2> рад/см
Бруківка 8,68 10-2 4,3-10-4 1,05-10-2
Асфальт у поганому стані 3,11-10-3 7,110-3 2,3-10-3
Цементобетон 1,17-10-3 3,32-10-2 2,94-10-2
Результати обчислень наведено на рис. 2.
Аналіз отриманих графіків показує суттєву залежність потужності, що розсіює амортизатор, від типу покриття дороги та швидкості.
Висновки
Проведені дослідження показали, що величина потужності, що розсіює амортизатор, змінюється в широкому діапазоні - від середніх значень 100 Вт (цементобетонне покриття) до 5000 Вт (бруківка). Типи дороги: це-ментнобетонна автодорога; асфальтова автодорога у поганому стані та бруківка - є найбільш розповсюдженими для нашої країни.
Таким чином, використання рекуперації енергії вертикальних коливань в електричну енергію бортової мережі є перспективним напрямом підвищення енергоефективності електромобіля.
Література
1. http://www.toyota.ua
2. http://www.bmw.ua
3. http://3dnews.ru
4. http://bose.com
5. Хачатуров А. А. Динамика системы дорога
- шина - автомобиль - водитель. / А.А. Хачатуров. - М.: Машиностроение, 1976 -536 с.
6. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля /
Р.В. Ротенберг. - М.: Машиностроение, 1972. - 392 с.
Рецензент: В.П. Волоков, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 28 березня 2012 р.
