Анализ методов расчета надежностижелезобетонных пролетных строений автодорожных мостов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.21.012.45

Б. В. САВЧИНСКИЙ (ДИИТ)

АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВ

У статл розглядаються методи ймовiрних розрахунюв nepepi3iB залiзобетонних прогонових будов: метод статистично! лшеаризацп та метод статистичного моделювання. У якосп основного для розрахунку перерь 3iB на надшшсть запропонований метод статистично! лшеаризацп.

Ключевi слова: бeзвiдмовнiсть, надiйнiсть, статистична лшеаризащя, статистичне моделювання, прого-нова будова

В статье рассматриваются методы вероятностных расчетов сечений железобетонных пролетных строений: метод статистической линеаризации и метод статистического моделирования. В качестве основного для расчета сечений на надежность рекомендован метод статистической линеаризации.

Ключевые слова: безотказность, надежность, статистическая линеаризация, статистическое моделирование, пролетное строение

The article discusses methods of probability calculations of reinforced concrete bridge spans: a method of statistical linearization and the method of statistical modeling. The main sections to calculate the reliability of the recommended method of statistical linearization.

Keywords: dependability, reliability, statistical linearization, statistical modeling, span

Железобетонная балка пролетного строения представляет собой систему отдельных элементов. Обязательным свойством элемента является возможность находиться в одном из состояний «работа» и «отказ». Для обеспечения безотказности пролетного строения необходимы также его достоверные вероятностные характеристики.

Поскольку предельные состояния могут возникнуть в сечениях конструкций, то лучше всего в качестве элементов выбрать нормальные и наклонные сечения плит и балок. Расчеты производятся по первой группе предельных состояний. то есть по расчету на прочность.

В данной работе рассматриваются такие методы вероятностных расчетов сечений как метод статистической линеаризации и метод статистического моделирования, как наиболее доступные для инженерных расчетов.

Для расчета по методу статистического моделирования приняты упрощенные зависимости для расчета нормальных железобетонных сечений с прямоугольной сжатой зоной бетона:

M = Rb ■ b ■ x(ho -0,5x), x = RpAp /Rbb = PpRb ■ b , X = x / ho < c ,

(1) (2) (3)

группы; Ь и х- ширина и высота сжатой зоны бетона; Но - рабочая высота сечения; Яр и Ар

- расчетное сопротивление растяжению напряженной арматуры и площадь её поперечного сечения; Рр - предельное усилие, воспринимаемое преднапряженной арматурой; X и Ху -

относительная высота сжатой зоны бетона и ее граничное значение.

В расчетах по обоим методам приняты 4

случайные величины: прочность Яь , предельное усилие в арматуре Р р, рабочая высота сечения Но, и ширина сечения Ь .

Расчетами по методу статистической линеаризации можно получить зависимость для стандарта несущей способности сечений по изгибающему моменту:

sm =

Ai(Vr2 + Vb2) + BiV2 + CiVb

Ai = Pp4/4Pb2 b2; Bi = [(ho - Pp / Rbb) Pp ]

С = (Ppho)2;

(4)

(5)

(6)

где М - момент внешних сил; Яь - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию при расчете по предельным состояниям первой

Для расчета сечений в середине пролета приняты балки пролетных строений по типовому проекту Союздорпроекта 3.503-12, выпуск 384. Установлено, что коэффициенты вариации прочности балок длиной 33 м равны 4,8 %...4,9 % и являются весьма стабильными. По закону нормального распределения прочно© Савчинский Б. В., 2012

0,5

сти безотказность пролетных строений составила от 0,9х106 до 0,9* 109.

Расчет по методу статистического моделирования выполнен по специальной программе, которая реализована на языке программирования ++ .

Суть расчетов заключалась в генерировании псевдослучайных величин прочности бетона, усилия в арматуре, рабочей высоты сечения и ширины сжатой зоны с последующим получением выборки случайных моментов по формулам (1) и (2) и статистической обработкой выборки. Программа также позволила оценить точность полученных числовых характеристик прочности по изгибающему моменту.

Количество реализаций в выборке было принято п = 500, что обеспечило высокую точность расчетных значений прочности

(г = 0,6 %).

Выполненные по методу статистического моделирования расчеты показали хорошую сходимость результатов с величинами, полученными по методу статистической линеаризации. Таким образом, в качестве основного для расчета сечений на надежность можно рекомендовать метод статистической линеаризации, а метод статистического моделирования использовать как поверочный в необходимых случаях.

Результаты проведенных по обоим методам расчетов были проверены экспериментальными данными, полученными разными исследователями на основании методических образцов. Было установлено, что погрешность модели увеличивает коэффициент вариации прочности сечений на величину АУН = 6,0 %. Коэффициенты вариации прочности сечений типовых балок пролетных строений составили Ук =10,8...10,9 %, а их безотказность находилась в диапазоне 0,987.0,988.

Таким образом можно сделать вывод о высокой надежности изгибаемых нормальных сечений типовых балок пролетных строений. Формулы (4), (5) с учетом поправки АУН можно использовать для расчетов непереармиро-ванных сечений с прямоугольной сжатой зоной бетона (X < 0,2).

Величину коэффициента безопасности уй совместно с Ук можно определить по формуле:

уй = 5 -^ /а, = (5/^ -1)/Ух

(7)

где 5 и - среднее и расчетное значение усилия (момента); а, и У, - стандарт и коэффициент вариации усилия.

В заключении можно отметить, что методы вероятностных расчётов позволяют с большой достоверностью определять надежность железобетонных пролётных строений автодорожных мостов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лантух-Лященко, А. I. Оцшка техшчного стану транспортних споруд, що знаходяться в експлу-атацп [Текст] / А. I. Лантух-Лященко // Вюник транспортно! Академи Украши. - 1999. - № 3. -К.: 1999. - С. 59-63.

2. Иосилевский, Л. И. Практические методы управления надежности железобетонных мостов [Текст] / Л. И. Иосилевский. - М.: Науч-изд. центр ИНЖЕНЕР, 2005. - 324 с.

3. Болотин, В. В. Методы теории вероятности и теории надежности в расчетах сооружений [Текст] / В. В. Болотин. - М.: Стройиздат, 1982. - 35 с.

4. Ржаницын, А. Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность [Текст] / А. Р. Ржа-ницын. - М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

Поступила в редколлегию 20.10.2011. Принята к печати 20.11.2011.