CC BY
60
АНАЛИЗ МЕТОДОМ РЕТРОСПЕКТИВНОГО ПРОГНОЗА ТОЧНОСТИ ОЦЕНКИ ПРОГРАММЫ ЭВМ «ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ПОЖАРОВ НА ОБЪЕКТАХ НАДЗОРА»
Ю.Н. Зенин, заместитель руководителя по внебюджетной деятельности,
Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж
Представляет практический интерес анализ точности прогнозирования интегральных пожарных рисков с применением программы ЭВМ «Прогнозирование вероятности пожаров на объектах надзора» [1]. Рассмотрим математическую модель и алгоритмы используемые программой. Количество пожаров К, возникающих на объектах надзора за единицу времени (год) на определенной территории определяется суммой количества пожаров, обусловленных профилактируемыми Государственной противопожарной службой (ГПС) факторами Кр и количеством пожаров, происходящих по причинам, которые будем называть непрофилактируемыми ГПС факторами Кп, т.е.
к = кр + Кп (1)
Учитывая, что более 70 % пожаров обусловлены профилактируемыми ГПС факторами [2] и полагая линейную зависимость количества таких пожаров от общего количества объектов надзора
Кр = к • Ир = к • С • N (2)
где С - множитель характеризующий долю собственников объектов, которым выгодно экономить средства за счет несоблюдения требований пожарной безопасности; N - общее количество объектов надзора на данной территории; Np - количество объектов надзора, имеющих нарушения требований пожарной безопасности; к - зависящий от региональных факторов коэффициент пропорциональности.
Вероятность возникновения пожаров на объектах надзора за год с учетом (1, 2) и статистического определения частоты пожаров можно записать как
К Кп Кр (3)
Р = Тт=^7 + = Рп + Рр = Рп + кС
N N N
В (3) рп и рр - соответственно вероятности возникновения пожаров за счет непрофилактируемых и профилактируемых ГПС факторов.
Таким образом, вероятность возникновения пожаров за счет профилактируемых ГПС факторов прямо пропорциональна множителю С, нахождение которого осуществляется на основе экономической модели рационального правонарушителя [2]. Игнорирование требований пожарной безопасности применительно к рациональному правонарушителю удовлетворяет условию:
(1 - р) • (Ь - А1) > ри (4)
где и- убытки при возникновении пожара на объектах; Ь - прибыль за год от экономии на несоблюдении требований пожарной безопасности; И - убытки от штрафных санкций за нарушение требований пожарной безопасности, при
426
ожидаемой их вероятности за год f. При этом считается, что потенциальный правонарушитель на основе своего либо чужого опыта может оценивать вероятность p возникновения пожаров за год.
Из анализа данных экономической статистики следует, что легальные доходы населения, в том числе - доходы собственников объектов надзора, имеют логнормальную плотность распределения [3]. Применительно к собственникам объектов надзора полагаем, что справедливо логнормальное распределение рл ст (b) величины прибыли b от экономии на нарушении требований пожарной
безопасности, с медианным значением т и дисперсией . Исследования, проведённые в работе [4] по материалам российской и зарубежной статистики показали, что и количество пострадавших, и величина материального ущерба от пожаров и взрывов u, также корректно описываются логнормальной плотностью распределения рцаu(u), где ц - медианное значение для соответствующего
распределения величины потерь от пожара, а2и - дисперсия нормального распределения логарифма величины потерь от пожара ln(u).
Тогда при стационарности экономических и правовых факторов множитель С можно определить формулой:
да да (5)
С = \Рц,аи (и) \Рт,*ъ (Ъ) dbdu
0 ^JH
Ps
где H - средняя величина штрафной санкции, накладываемой на собственников объектов с нарушениями требований пожарной безопасности; ps -средняя ожидаемая собственниками вероятность пожара.
Выражение для вероятности возникновения пожаров из (3) и (5) принимает
вид:
да да (6)
P(t) = pn + к • J рм аи (u) J Рт^ь (ъ) dbdu
0
Ps
На основе гипотезы рационального правонарушителя: p(t) = ps (t), где вероятность p(t) находится из уравнения (6) по условию:
P(t) - Ps (t(7)
_ О
P(t)
методом последовательных итераций, считая, что ps(t0) = p(t0) и p(t0) -находится из данных пожарной статистики.
В частном случае, если: ДС/С = const, то как показано в [2], то в
стационарных условиях вероятность p(t) возникновения пожаров за год имеет вид:
p(t) = Pn + Pp (to)exp(- Д t - to)), (8)
где вероятность возникновения пожаров по непрофилактируемым ГПС причинам практически постоянна во времени pn (t)« рп;
, АС (9)
Я = g-
С
Оценим методом ретроспективного прогнозирования точность прогноза вероятности возникновения пожаров при расчетах представленной программы ЭВМ, на примере объектов типа зданий производственного назначения в Воронежской области. Воспользуемся при этом статистическими данными, представленными в [5].
Значения параметров входящих в формулу (6) определим, используя данные по количеству пожаров в зданиях производственного назначения за 2002-2012 годы, на основе анализа временных рядов данных ГПС по Воронежской области, с применением статистического пакета SPSS. При этом получено:
Pn(to) = 0; Рр (to) = 0,172; Я = 0,129 (10)
Для дальнейших расчетов используем статистические данные ГПС МЧС РФ о вероятностях возникновения пожаров в зданиях производственного назначения Воронежской области в 2010 и 2012 годах.
Полагая неизменными величины региональных коэффициентов к для периода времени с 2010 по 2012 г. для зданий производственного назначения, отношение вероятностей возникновения пожаров для таких объектов за счет профилактируемых ГПС факторов, с учетом (3) будет составлять
p2010 ~Pn _ кС2010 _ С2010 (11)
P2012 _ pn кС2012 С2012
Левая часть равенства (11) представляет экспериментальное значение, определяемое из статистических данных вероятности возникновения пожаров по Воронежской области для рассматриваемого типа объектов.
Считая, что распределение величины потерь собственников объектов от пожаров и распределение доходов собственников от экономии на требованиях пожарной безопасности соответствует распределению общих доходов собственников, т.е. <u = <b = <, определим параметры Ц и <, входящие в (6), используя статистические данные ГПС МЧС по Воронежской области для зданий производственного назначения за период с 2009 по 2012 год. Для этого, с применением представленной программы ЭВМ, была построена квантиль -диаграмма [4] и ее тренд для логнормального закона распределения величины доказанных прямых убытков от пожара на этом типе объектов в Воронежской области. Полученная линия тренда для зданий производственного назначения соответственно имеет вид:
ln(u) = 2,908 • Z +10,696 (12)
Величина достоверности аппроксимации при этом для тренда (12) составляет R2 = 0,978, что свидетельствует о корректности применения логнормального закона распределения для величин доказанных прямых убытков от пожара на соответствующих объектах. Из выражения (12) определяем значения
параметров:
ст = 2,908; ц = ехр(10,696) = 44,180 -103 руб. (13)
Полагая, что при проверке инспектируемого объекта с нарушениями требований пожарной безопасности штрафные санкции неизбежны, вероятность штрафных санкций за год f для правонарушителей определяется вероятностью инспекторской проверки объекта за год. При нахождения параметров Ш для формулы (6), использовались статистические данные 2012 года [5] по Воронежской области, для средней вероятности плановых и внеплановых проверок соблюдения требований пожарной безопасности и для средней величины штрафов на рассматриваемых типах объектов, а также статистические данные ГПС МЧС России за 2010 год, в предположении, что соотношение средних штрафов на рассматриваемых типах объектов в 2010 и 2012 годах не отличалось от соответствующего соотношения штрафов на всех объектах надзора.
В результате численного решения уравнения (11), полученного подстановкой экономических множителей С, в каждый временной период, определяется медианное значение ?] величины прибыли собственников за год от экономии на невыполнении требований пожарной безопасности для зданий производственного назначения в Воронежской области в период с 2010 по 2012 годы.
Вероятности возникновения пожаров, соответствующие вычисленным значениям экономических множителей С получим, используя найденное на основе соотношения (3), значение регионального коэффициента к. Учитывая, что
_ (И) 2014 1 л „ ^^ ,
согласно данным [5] ттгг: = 1,4, прогнозируемая программой на ЭВМ
(/И )2012
вероятность возникновения пожаров в 2014 г. составляет: Р^и = 0,0398, при этом из статистических данных [6], экспериментальная вероятность Р2014 = 0,0413. В случае гипотетической отмены инспекторских проверок [7], то есть при И = 0, прогнозируемая вероятность пожаров для зданий
производственного назначения: рИ^ = 0,0767 .
Таким образом, относительная ошибка прогноза программы ЭВМ по оценке вероятности пожара для зданий производственного назначения в Воронежской
рЭксп _рЭВМ
области на 2014 г. составляет: Л =-—--1°°% = 3,63%. Прогнозируемая
Р2014
на ЭВМ, в случае отмены инспекторских проверок, когда /И = 0, вероятность возникновения пожара для зданий производственного назначения в Воронежской области показывает, по сравнению с 2012 г., рост на 63,8 %.
Список использованной литературы
1. Тростянский С.Н., Бакаева Г.А., Денисов М.С., Зенин Ю.Н. Прогнозирование вероятности пожара на объектах надзора. /Свидетельство о
государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016612986.
2. Тростянский С.Н., Зенин Ю.Н., Минаев В.А., Скрыль С.В., Бакаева Г.А. Оценка вероятности возникновения пожаров на основе математической модели, учитывающей факторы, определяющие долю нарушителей требований пожарной безопасности среди собственников объектов // Пожарная безопасность. 2013. -№ 2. - С. 86-91.
3. Суворов А.В. Проблемы анализа дифференциации доходов населения и построения дифференцированного баланса денежных доходов и расходов населения / А.В. Суворов // Проблемы прогнозирования. - 2001. - № 1. - С. 58-74.
4. Акимов В.А., Быков А.А., Щетинин Е.Ю. Введение в статистику экстремальных значений и её приложения: монография. - МЧС России. - М.: ФГУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2009. - 524 с.
5. АИС «Электронный инспектор» [Эл. ресурс]: система гос. надзоров МЧС России / Департамент надзорной деятельности МЧС России. - Доступ из интрасети: http://10.114.24.160/stats.php.
6. Пожары и пожарная безопасность в 2014 году: Статистический сборник. Под общ. ред. А.В. Матюшина. - М.:ВНИИПО, 2015. - 124 с.
7. МЧС планирует на 5 лет освободить от проверок малый и средний бизнес [Эл. ресурс] // РИА Новости: национальное хост-агентство и фотопул. -Режим доступа: http://ria.ru/society/20131026/972783351.html#ixzz2jNFAC411. -(10.12.13).
АНАЛИЗ АВАРИЙНОСТИ И ТРАВМАТИЗМА НА ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТАХ ГОРНОРУДНОЙ И НЕРУДНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ, ОБЪЕКТАХ ПОДЗЕМНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА
И.Р. Киреев, доцент, к.т.н., И.Р. Абдрахимова, студентка, Г.Д. Загриева, студентка, Уфимский государственный нефтяной технический университет,
г. Уфа
Горнорудная промышленность является отраслью горнодобывающей промышленности, разрабатывающей месторождения рудных полезных ископаемых. Согласно закону о промышленной безопасности [1] объекты горнорудной и нерудной промышленности относятся к опасным производственным объектам. В соответствии с Приложением 2 закона о промышленной безопасности [1] для опасных производственных объектов на которых ведутся горные работы (за исключением добычи общераспространенных полезных ископаемых и разработки россыпных месторождений полезных ископаемых, осуществляемых открытым способом без применения взрывных работ), работы по обогащению полезных ископаемых устанавливаются следующие классы опасности:
