CC BY
147
ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
УДК 550.510.535
И.Е. Захаренкова, А.Ф. Лаговский, И.И. Шагимуратов АНАЛИЗ ИОНОСФЕРНЫХ ПРЕДВЕСТНИКОВ АЛЖИРСКИХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ В МАЕ 2003 ГОДА
Дается оценка временной динамики сейсмо-ионосферных возмущений, наблюдавшихся в период перед алжирскими землетрясениями. Представлены результаты анализа глобальных карт полного электронного содержания ионосферы (ТЕС), построенных по данным сети GPS, с целью выделения ионосферных предвестников землетрясений. Для рассматриваемых землетрясений выявлена специфическая картина ионосферных аномалий — возможных предвестников землетрясений. Для выявления локальных структур применен метод разложения на естественные ортогональные составляющие.
The time dynamics of seismo-ionospheric disturbances, which appear 1-5 days prior to Algerian earthquakes, is estimated. We used GPS data and the seismological parameters to investigate TEC-anomalies for these destructive earthquakes. Besides the method of decomposition into natural orthogonal components is applied to reveal local structures in the ionosphere.
Введение
В течение ряда лет обсуждаются эффекты в ионосфере, вызываемые процессами в земной коре и связанные с землетрясениями. В настоящее время сложилась концепция, согласно которой за несколько часов —суток до землетрясения над областью очага будущего землетрясения часто наблюдаются специфические аномалии в ионосфере, которые не могут быть объяснены факторами солнечно-магнитосферного происхождения и, следовательно, могут быть связаны с процессами подготовки землетрясения в области его очага в пределах литосферы и тропосферы.
В то же время выделение ионосферных предвестников землетрясений сопряжено с необходимостью преодоления различных трудностей (относительно небольшие амплитуды ионосферных аномалий, имеющих место перед землетрясением, необходимость фильтрации сейсмо-ионосферных возмущений от других, вызванных иными факторами, главным образом, солнечно-магнитосферного происхождения). Кроме того, чтобы надежно связать ионосферные вариации с приближающимся землетрясением, необходимо хорошо знать все особенности регионального поведения ионосферы в рассматриваемой географической зоне в спокойных и возмущенных условиях. В этой ситуации по-
116
Вестник КГУ. 2005. Вып. 1 — 2. Сер. Информатика и телекоммуникации. С. 115 — 126.
следовательность двух мощных землетрясений, имевших место в одном и том же регионе в течение одной недели, вызывает огромный интерес для выявления сейсмо-ионосферных вариаций.
В мае 2003 года была зафиксирована серия мощных землетрясений на севере Алжира. В результате — более 2000 погибших, 1136 пропавших без вести, более 10000 раненых, 200000 остались без крова.
Оба землетрясения достаточно похожи: их эпицентры практически совпадают, главные удары обоих находятся в одном временном интервале 17—19 ИТ (табл. 1). А если учесть тот факт, что второе землетрясение произошло всего через 6 дней после первого, то можно сделать вывод, что это очень удобное событие для анализа сейсмо-ионосферных возмущений.
Таблица 1
Характеристика изучаемых землетрясений
Дата Эпицентр Время, UT М
Ф°, N Л°, E
21.05.03 36,98 3,67 18,44 6,8
27.05.03 36,88 3,65 17,11 5,8
Чтобы отделить предвестник землетрясения от других видов ионосферных возмущений, таких как геомагнитные бури, были исследованы геомагнитные индексы [8]. На рис. 1 представлены вариации Кр-и Ов^индексов в течение мая. Таким образом, геомагнитные условия в дни (16 — 20, 23 — 26), непосредственно предшествующие землетрясениям, являются достаточно спокойными.
10 8
к є
1
50 □
“ -50 -100 -150
1 2 3 4 5 Б 7 8 Э 10 11 12 13 14 15 1В 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2Б 27 28 29 30 31 1
Рис. 1. Вариации геомагнитных индексов Kp и Dst в мае 2003 г.
117
Непрерывный мониторинг полного (интегрального) электронного содержания (ТЕС) ионосферы возможен в настоящее время вследствие развития глобальной навигационной системы GPS [Global Positioning
System] и создания на ее основе широко разветвленной мировой сети IGS [International Geodynamic Service]. Использование сети приемников GPS для исследования ионосферы имеет несколько преимуществ над более традиционными методами:
1) одновременное глобальное покрытие,
2) высокое временное разрешение,
3) непрерывность во времени,
4) доступность данных.
В настоящее время в Европейском регионе насчитывается более 100 станций, которые проводят непрерывное наблюдение на регулярной основе. Необходимо отметить, что каждая отдельная станция обеспечи-
труднодоступных местах [10].
Параметр ТЕС достаточно точно следит за состоянием ионосферного слоя Б2 и его пространственно-временными изменениями. Накопленный однородный материал позволяет проводить детальное исследование поведения параметра ТЕС для данной местности, а также дополнить алгоритмы анализа обнаружения сейсмоаномалий в ионосферной плазме или предвестников сейсмической активности в природе.
Мы представляем результаты исследования сейсмо-ионосферных эффектов в мае 2003 г. на основе анализа глобальных карт ТЕС в формате ЮЫЕХ, построенных по данным сети ЮБ-ЄРБ с двухчасовым интервалом.
Для обнаружения сейсмо-ионосферных аномалий были построены дифференциальные карты ежедневных изменений ТЕС (6ТЕС). Дифференциальные ионосферные ТЕС-карты созданы с помощью вычисления вариаций полного электронного содержания ионосферы перед землетрясением относительно ТЕС-карт, созданных для невозмущенных состояний. Возмущенность оценивалась отклонением от спокойного фона по формуле:
В качестве спокойного фона использовались данные средних чисел ТЕС за 3 дня (с низкой геомагнитной активностью, ЕКр < 20). Для первого землетрясения находились средние значения по данным за 14, 15, 16 мая, для второго события — 23, 24, 25 мая.
На следующих рисунках представлены результаты вычислений для первого алжирского землетрясения. Разница между местным и мировым временем составляет 1 час. На рис. 2 можно увидеть, что за четыре дня до землетрясения в дневные часы местного времени (12 —14 ИТ соответствуют 13 — 15 ЬТ) начинает формироваться область положительных значений 6 ТЕС над эпицентральной областью готовящегося землетрясения. На следующий день эта область принимает более выраженный характер, заметно появление области четкого максимума, которая
118 вает мониторинг ионосферы в радиусе более чем 1000 км, в том числе в
Анализ ионосферных данных
(1)
несколько смещена от эпицентра в сторону магнитного экватора. Во все последующие дни вплоть до дня землетрясения (21.05) сильные положительные возмущения будут наблюдаться во всем рассматриваемом регионе.
18.05 19.05 21.05
Рис. 2. Карты пространственного распределения 8ТЕС (%) для дневных часов (13 — 15 ЬТ) в период перед землетрясением.
Звездочкой отмечен эпицентр будущего землетрясения
Как видим, за 4—5 часов до землетрясения область повышенных значений уже охватывает большую часть региона и амплитуда возмущений заметно выше по сравнению с предыдущими днями. Зона максимума (~ 45 — 55 % от невозмущенных значений) располагается уже непосредственно над местом действия будущего землетрясения.
На следующем рисунке представлены результаты выгчислении б ТЕС для второго алжирского землетрясения. На трех рисунках мы можем видеть формирование области положительных возмущенных значений над областью готовящегося землетрясения. И если в 05.00 ЬТ 24 мая область максимально-возмущенного значения несколько сдвинута от эпицентра, то в 05.00 ЬТ 25 мая эта область вплотную приближена к эпицентру готовящегося землетрясения. В день землетрясения зона максимума (~ 30—35 % от невозмущенных значений) располагается уже непосредственно над эпицентральным районом.
24.05
25.05
27.05
-20 -10
10 20 30
Рис. 3. Карты пространственного распределения 8ТЕС (%) для ночных часов (5 — 6 ЬТ) в период перед землетрясением.
Звездочкой отмечен эпицентр будущего землетрясения
Необходимо отметить, что использование данного метода для исследования ТЕС-вариаций не позволило выявить какой-либо выраженной сейсмо-ионосферной аномалии за сутки до землетрясения как для первого, так и для второго события.
120
Таким образом, мы можем сделать вывод, что проявление сейсмо-ионосферного предвестника для двух алжирских землетрясений носит практически идентичный характер. За несколько дней до землетрясения неподалеку от эпицентральной области начинает формироваться область положительных возмущенных значений, которая с течением времени не только приобретает все более выпуклый с трехмерной точки зрения характер, но и смещается в сторону действия будущего землетрясения.
Применение метода разложения на естественные ортогональные составляющие
Таким образом, проведенный анализ показал наличие локальных неоднородностей в ионосфере над местом действия будущего землетрясения. Многие задачи, связанные с выделением подобных аномальных явлений, решаются с помощью разложения на естественные ортогональные составляющие. Чтобы удостовериться в реальности существования аномальной пространственной структуры ионосферы, мы применили этот метод к измерениям полного электронного содержания ионосферы [1].
Полное теоретическое обоснование применяемого метода приведено в работе [2]. Пусть имеются результаты измерений полного электронного содержания (ТЕС) в т различныгх точках хі, %2, хт. Будем
рассматривать случайную функцию Х(^ как т-мерный случайный вектор Х(хі, х2, ..., хт). Пусть {фО} — система функций, также заданная в точках х1, х2, ..., хт. Будем считать векторы ф ортогональными и нормированными, то есть ортонормированными:
т к і ("1, при к = I,
!фкфі="' р кф (2)
~1 [0, при к ф I.
Представим случайный вектор Х в виде линейной комбинации векторов {фк}:
Х ф к, (3)
к=1
где коэффициенты Ак представляют собой линейные комбинации компонент случайного вектора:
т
Ак = Х Х]ф'). (4)
1=1
Векторное равенство (3), записанное для компонент векторов, приводит к системе равенств
Хі *tAkФік, і = 1,2,..., т. (5)
к=1
Дисперсия ошибки аппроксимации случайного вектора Х суммой (3) определяется в виде:
Хі -I Ак фк
к=1
= М -¡I
1=1
Х2 -2Хі ±Акфк + 1 ¿АкАїфкФІ
к=1
к=11=1
(6)
І т п т т п п т I
= М\1 Х2 -2IIIХХФкФІ +11ААІФкф1 I. [1=1 к=11=11=1 к=11=1 1=1 ]
Последняя сумма в равенстве (6), в силу (2), равна
п п т п п т т
IIАА Іфк ФІ = I АкАк = III ХіХі фк фк.
к=11=1
Отсюда получаем
1=1
к=1
к=11=11=1
птт
°п=I я -иц Фк,
(7)
(8)
1=1 к=11=11=1
где Яу — элементы корреляционной матрицы ШЛ случайного вектора
Х.
Выгчислим дисперсии линейных комбинаций (4):
О[Ак ] = М
1=1
І т т I т т
= М ІЦ^Х^ фк\ = 11Яц Фк фк. [1=11=1 і 1=11=1
(9)
Таким образом, выгражение (8) принимает вид:
т п
е = о2п ^Яи-IО[Ак]. (10)
1=1 1=1
Величина є принимает наименьшее значение тогда, когда наибольшее значение принимает последняя сумма в (10), то есть когда дисперсии линейных комбинаций будут максимальными. Такие векторы будем называть естественными ортогональными векторами случайного вектора Х, а разложение (3) при таком выборе векторов {фк} — разложением случайного вектора на естественные ортогональные составляющие.
Каждый ортонормированный вектор ф представляет собой собственный вектор корреляционной матрицы . Соответствующее такому вектору собственное число матрицы ЦяЦ равно дисперсии линейной комбинации Ак:
О[Ак ] = Х к. (11)
121
2
122
Смысл разложения случайной функции на сумму естественных ортогональных составляющих состоит в том, что из большого числа экспериментальных данных прежде всего отбирается линейная комбинация Лі, имеющая наибольшую изменчивость (дисперсию). Эта линейная комбинация соответствует собственному вектору корреляционной матрицы ф1, соответствующему наибольшему из собственных чисел. Далее рассматриваются линейные комбинации Аь, некоррелированные с А1, и из них выбирается та комбинация А2, которая имеет наибольшую изменчивость, и т. д. После отбора наибольшего числа таких комбинаций изменчивость всех остальных линейных комбинаций оказывается уже малой. Поэтому, желая описать большую часть изменчивости, присущей совокупности значений х1, Х2, ..., хга, мы можем использовать не все линейные комбинации Аь, а лишь несколько таких комбинаций, соответствующих наибольшим собственным числам Ль.
Таким образом, определение системы ортонормированных векторов сводится к решению задачи о собственных векторах и собственных
числах корреляционной матрицы Ц-Ку ||.
С помощью метода разложения на естественные ортогональные составляющие были проведены расчеты для двух алжирских землетрясений. Разложение проводилось до семи естественных составляющих. Основные свойства поля ТЕС описываются достаточно точно первой естественной составляющей. Анализ полученных результатов показал, что пространственно-временная структура этой составляющей довольно точно описывает поведение ТЕС-вариации. На рис. 4 для сравнения представлены ТЕС-карты: слева находится настоящая ТЕС-карта для данного региона (10.00 ИТ 16 мая 2003 г), справа — результат разложения на естественные ортогональные составляющие. Как можно заметить, имеет место достаточно хорошее соответствие истинных и расчетных значений. Хорошее соответствие наблюдается практически для всех часов в рассмотренные дни.
50
40
30
20
10 00
10 00
50
* .
* 30 40
30 < ::
20 / / / / л'
-15 -10
0
10 15
-15 -10
0
10 15
Рис. 4. Пространственное распределение значений ТЕС в 10.00 ИТ 16 мая 2003 г. Слева представлена истинная ТЕС-карта, справа — расчет по методу разложения на естественные ортогональные составляющие
Так как исходные данные (глобальные TEC-карты в формате IONEX) представляют собой значения TEC в отдельных точках (интервал между точками по долготе составляет 5°, по широте — 2,5°), то непрерывная TEC-карта строится с помощью интерполяции по методу Кригинга. Таким образом, если одно или несколько TEC-значений в соседних точках сильно отличаются от окружающего фона, то, несомненно, это будет видно на TEC-карте. Однако если TEC-значения в нескольких соседних точках отличаются от окружающего фона, но в целом попадают в ту же полосу TEC-значений, что и другие окружающие точки, то в результате интерполирования эта область будет скрыта соответствующей полосой значений TEC. Таким образом, метод разложения на естественные ортогональные составляющие позволяет выявить подобные локальные неоднородности.
Как было отмечено, соответствие истинных и расчетных значений наблюдается почти всегда, особенно в спокойные дни. Однако по мере приближения к моменту землетрясения в расчетном распределении значений TEC появляются пространственные неоднородности, главными особенностями которых являются локальность и появление в различные дни в одни и те же моменты времени. Подобные свойства позволяют нам ассоциировать данные аномалии с предвестниками землетрясений.
Рис. 5. Пространственная аномалия значений ТЕС (в ТЕС-единицах), выявленная с помощью расчетов по методу разложения на естественные ортогональные составляющие
123
На рис. 5 представлены пространственное положение, динамика и размеры сейсмо-ионосферной аномалии, возникавшей в течение нескольких дней в ночные часы (04 — 06 ЬТ) перед землетрясением в Ал-
жире 21 мая. Как можно видеть, аномалия располагается в непосредственной близости от эпицентральной области предстоящего землетрясения и ее размеры с каждым днем увеличиваются.
124
23.05
25.05
15 -10 -5 0 5 10 15
26.05
27.05
-15 -10 -5 0 5 10 15
Рис. 6. Пространственная аномалия значений ТЕС (в ТЕС-единицах), выявленная с помощью расчетов по методу разложения на естественные ортогональные составляющие
Соответственно на рис. 6 представлены пространственное положение, динамика и размеры сейсмо-ионосферной аномалии, имевшей место в течение нескольких дней в дневные часы (13 — 16 ЬТ) перед вторым землетрясением (27 мая). По аналогии с предыдущим случаем аномалия расположена в непосредственной близости от места предстоящего землетрясения, и ее размеры с каждым днем увеличиваются. В день землетрясения центр аномального «облака» практически совпадал с эпицентром землетрясения.
Обсуждение результатов
Многочисленные исследования последних лет убедительно свидетельствуют о существовании связи между процессами в литосфере Земли и возмущениями в атмосфере и ионосфере. Показано, что в течение подготовительной фазы землетрясения на ее различных стадиях возникают многочисленные аномальные изменения параметров ионосферы и электромагнитного поля. Эти аномальные изменения наблюдались с борта космического аппарата или на наземной аппаратуре перед землетрясениями, опережая их начало на часы, дни или недели в зависимости от вида вариации. Совокупный анализ результатов наблюдения
позволил сделать заключение о том, что перед землетрясением наблюдается интенсивная активизация различных процессов в приземных слоях атмосферы и формирование в нижней атмосфере источников, стимулирующих многочисленные плазменные и электромагнитные эффекты в ионосфере. Сейсмическая активность вызывает положительные или отрицательные изменения в электронной плотности, изменение высоты максимума слоя F2 — Нт¥2, электронной температуры, ионного и нейтрального состава, формирование спорадического Е и перемещение F-слоя, модификацию экваториальной аномалии.
В работах [3; 9] выделяются следующие основные особенности вариаций значений ТЕС с ходом развития бури и в периоды перед сильными землетрясениями:
1) ионосферные изменения в течение бури носят глобальный характер, сейсмо-ионосферные изменения — только региональный;
2) в то время как магнитные бури длятся от 8 до 48 часов, сейсмо-ионосферные вариации — только 3 — 4 часа. В течение до 5 дней перед землетрясением они появляются ежедневно в одно и то же местное время.
Обнаруженные нами аномалии в пространственном распределении значений ТЕС носят локальный характер, как бы «приложены» к месту действия будущего землетрясения, появляются в течение 3 — 4 дней на несколько часов в одно и то же местное время. Данные характеристики позволили нам ассоциировать выявленные аномалии с предвестниками землетрясений.
Кроме того, был сделан вывод, что проявление предвестников обоих землетрясений носит практически идентичный характер. За несколько суток до землетрясения в ионосфере начинает формироваться область положительных возмущенных значений, причем не обязательно точно над вертикальной проекцией эпицентра. Чем ближе время первого толчка, тем все большее пространство охватывает область возмущенных значений, сдвигаясь ближе к эпицентру, при этом величина возмущенности тоже увеличивается. С трехмерной точки зрения данная аномалия выглядит как своеобразный «горб», который по мере приближения момента землетрясения значительно увеличивается в размерах, а в день землетрясения проекция его вершины практически совпадает с эпицентром.
Применение метода разложения на естественные ортогональные составляющие позволило выявить локальные неоднородности в пространственном распределении полного электронного содержания ионосферы над сейсмически активным регионом в дни, предшествующие главному событию. Особенностью данного метода является то, что исследуется распределение значений ТЕС в определенный день и в определенный час на основе данных только для этого дня и часа (а не методом сравнения со спокойным фоном). Таким образом, обнаруживаются внутренние неоднородности поля значений ТЕС. Использование данного метода позволило получить широтно-долготное распределение
125
126
ионосферной возмущенности, связанной с алжирскими землетрясениями. Так же в течение нескольких дней, предшествующих землетрясению, на несколько часов появлялось «облако» повышенной электронной концентрации, месторасположение которого совпадало с эпи-центральным районом.
Следует отметить тот факт, что, несмотря на схожесть двух землетрясений, предвестник в ионосферных вариациях (6ТЕС) проявляется в разное время (13 — 15 ЬТ для первого, 05 — 06 ЬТ для второго землетрясения). Поскольку формирование и проявление ионосферных предвестников представляет собой сложный процесс, зависящий не только от географического расположения эпицентра будущего землетрясения, то нельзя утверждать, что для данного сейсмически-активного региона ионосферные предвестники всех землетрясений будут наблюдаться всегда в одни и те же часы.
В работе [4] было установлено, что ионосферные предвестники землетрясений появляются не во все часы суток, а только в определенные (либо утренние, либо послеполуденные). До настоящего времени остается открытым вопрос, какие факторы однозначно определяют время появления предвестника в ионосферных вариациях. Существует предположение, что этот эффект связан с метеорологическими условиями над областью подготовки землетрясения. Величина приземного сейсмогенного электрического поля, связанного с выделением из земной коры радона и мелкодисперсных аэрозолей, существенным образом зависит от коэффициента турбулентной диффузии, который может меняться в течение суток.
Таким образом, ионосферные предвестники будут наблюдаться в те интервалы местного времени, когда величина аномального электрического поля достаточна для генерации дополнительных эффектов в ионосфере [6; 7]. Мы полагаем, что одним из факторов, оказавших влияние на изменение времени появления ионосферного предвестника, явилось то, что процесс подготовки второго землетрясения проходил уже на фоне аномально-возмущенного приземного электрического поля, спровоцированного первым землетрясением; таким образом, данные условия оказались благоприятными для более раннего проявления сейсмо-ионосферных эффектов.
Основной результат заключается в том, что для двух землетрясений выявленные предвестники представляют собой положительное возмущение и имеют сходную пространственно-временную динамику.
Необходимо также учитывать, что ионосфера над северным Алжиром представляет собой границу основания северного горба экваториальной аномалии, таким образом, незначительное смещение (в масштабах всей экваториальной аномалии) максимума или северной границы должно вызвать значительные изменения в ионосфере над данным регионом. Известно, что экваториальная аномалия очень чутко реагирует на любые изменения электрических полей различного происхождения. Принимаемая во внимание способность проникновения
квазистатических аномальных электрических полей, появляющихся в зонах сейсмической активности, на ионосферные высоты позволяет ожидать ответную модификацию экваториальной аномалии над данным регионом. В данных условиях эффект ионосферного предвестника землетрясения может быть как усилен, так и полностью уничтожен [1; 5].
При всей сложности детектирования ионосферных возмущений, обусловленных процессами подготовки землетрясений, их проявления в вариациях TEC носят настолько специфический характер, что при спокойном или умеренно-возмущенном гелио-геомагнитном фоне могут отождествляться как сейсмо-ионосферные предвестники землетрясений с высокой степенью вероятности. Следовательно, данные регулярного мониторинга пространственно-временного распределения ТЕС в реальном времени могут восполнить существующий дефицит знаний об особенностях литосферно-ионосферных связей, предшествующих землетрясениям.
Список литературы
1. Депуева А.Х., Ротанова Н.М. Модификация ионосферы низких и экваториальных широт перед землетрясениями // Геомагнетизм и аэрономия. 2002. Т. 40. № 6. С. 50-54.
2. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 319 с.
3. Краткосрочный прогноз катастрофических землетрясений с помощью радиофизических наземно-космических методов / Под ред. В.Н. Страхова, В. А. Липеровского. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 176 с.
4. Пулинец С.А., Легенька А.Д., Зеленова Т.И. Зависимость сейсмо-ионосфер-ных вариаций в максимуме слоя F от местного времени // Геомагнетизм и аэрономия. 1998. Т. 38. № 3. С. 188—193.
5. Ратклифф Дж.А. Введение в физику ионосферы и магнитосферы. М.: Мир, 1975. 296 с.
6. Сорокин В.М., Чмырев В.М. Электродинамическая модель ионосферных предвестников землетрясений и некоторых видов катастроф // Геомагнетизм и аэрономия. 2002. Т. 42. № 6. С. 821 — 830.
7. Hayakawa M. Electromagnetic phenomena associated with earthquakes / / Proceed. 16th Wroclaw EMC Symposium, 2002.
8. Liu J.Y., Chen Y.I., Pulinets S.A., Tsai Y.B., Chuo Y.J. Seismo-ionospheric signatures to M > 6.0 Taiwan earthquakes // Geophysical Research Letters, 2000. Vol. 27. № 19. P. 3113 — 3116.
9. Pulinets S.A. Seismic activity as a source of the ionospheric variability // Adv. Space Res.1998. Vol. 22. № 6. P.903—906.
10. Ruzhin Yu.Ya., Oraevsky V.N., Shagimuratov I.I., Sinelnikov V.M. Ionospheric precursors of earthquakes revealed from GPS data and their connection with "sea-land" boundary // Proceed. 16th Wroclaw EMC Symposium, 2002.
Об авторах
127
И.Е. Захаренкова — аспирант, КГу.
А.Ф. Лаговский — канд. техн. наук, проф., КГу.
И.И. Шагимуратов — канд. физ.-мат. наук, ИЗМИРАН.
