CC BY
28
�ина, зависящая от частоты; а — координата внутренней границы эффективного слоя; ¿0, ¿1 — функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка. Здесь числа vn, корни функции Бесселя, есть корни уравнения
J1(Vn) = 0,
(3)
которое называется характеристическим и является следствием граничного условия, формулирующего пренебрежение потерями с граничной поверхности детали в окружающую среду, что вполне оправдано малыми временами нагрева, характерными для технологии поверхностной закалки с применением индукционного метода нагрева.
В основу решения электрической части проблемы нагрева положено представление нагреваемого объекта в виде двухслойной среды, у которой магнитная проницаемость прилегающего к поверхности детали первого слоя глубиной называемой эффективной, равна единице, а значение этого параметра для материала второго (внутреннего) слоя принимается равным некоторой усредненной величине (подробнее см. [2]). Предполагается, что все источники теплоты равномерно распределены в первом слое. Вычисление значения параметра является
ОС'
одним из результатов решения электрической задачи, используемым в тепловой задаче. Этот результат определяется формулой
дом простой итерации) пишется замкнутое выражение для вычисления требуемой удельной мощности
А
k
л/2к
(4)
СОВ ф
где Ай — горячая глубина проникновения тока; K — отношение полного сопротивления двухслойной среды к сопротивлению второй среды, взятому в отсутствие первой; ф — угол между векторами магнитной и электрической на-пряженностей поля. Тогда не трудно показать, что в неоднородном варианте уравнения (1) правая часть Дг) в цилиндрической (и полярной) системе координат может быть представлена в виде
f (г ) =
0,
2 Po
ХЯ(1 -а2)
0 < г < r -2 , а = 1 - r - < г < r. (5)
R
Тп-То Тk - То
т -5(Rk, т)
= ©
вг'
(6)
Ро =
МП-То)
2Я[тн -ВДи,тн)]
(7)
где Тд — относительное время нагрева. Тем самым уже на этом этапе вычислений определяется исчерпывающая совокупность технологических параметров, необходимых для корректной настройки системы нагрева.
• Соотношение, описывающее охлаждение как во время паузы, так и при закалке [1, 2, 4]:
т( г, г) = тс
2
я
Присутствующий здесь и в соотношении (2) параметр а есть относительная координата внутренней границы эффективного слоя. Таким образом, соотношение (2) содержит два неизвестных параметра — значения времени нагрева гн и удельной мощности ро. В самом технологическом процессе поверхностной закалки стальной детали содержится очевидное требование одновременного достижения заданных на границах подлежащей упрочнению области температур (Ги — на внутренней поверхности; Тп — на внешней поверхности, обе — выше точки магнитных превращений), так что организованный индукционной системой удельный тепловой поток Ро к концу промежутка времени гн должен обеспечить выполнение условия одновременности. Математически это условие эквивалентно построению совместной системы двух уравнений с двумя упомянутыми неизвестными параметрами, решение которой определит их значения. Очевидно подстановка в выражение (2) значений температур Тк и Тп дает такую систему, а исключение из нее одного из неизвестных, например ро, сводит задачу к одному уравнению, определяющему время нагрева гн:
„ „2 1 г[ф(г) - ТСШ)^-) ^
+ ^ ^^-—X
п=1 </о(| п ) + )
2 а
Г
X е я <^о(|п—),
(8)
я
где ф(г) — распределение температуры в результате нагрева, или после нагрева и паузы. Числа рп — корни характеристического уравнения задачи на охлаждение, которое выглядит как
Рп^Ы/ЪЫ = ВЦ Ы = (Я/Х)а, (9)
где Ы — критерий подобия Био; а — коэффициент теплоотдачи (теплообмена). Эти соотношения являются следствием граничного условия, формулирующего конвективный теплообмен между поверхностью и окружающей средой в виде закона конвективного теплообмена Ньютона
-хут(я, г) = а[т(я, г) - тс].
(1о)
Здесь Тс — температура окружающей поверхность среды; а — коэффициент теплоотдачи (теплообмена); Ы — критерий подобия Био. Можно видеть, что в соответствии с (1о) коэффициенты X и а характеризуют инерционность процесса теплообмена между соприкасающимися средами: X определяет, насколько охотно поверхность охлаждаемой детали отдает свое тепло охлаждающей среде, а — насколько легко охлаждающая среда принимает отдаваемое поверхностью тепло1.
где Яи — радиус внутренней границы заданного закаливаемого слоя; ©вг — относительная температура нагрева (стандартная). После определения времени нагрева (например, мето-
1 Обозначение коэффициента теплообмена (теплоотдачи) греческой буквой а принято соответствующими государственными стандартами. Вслед за авторами работ [1, 2] здесь эта же буква обозначает относительную координату внутренней границы эффективного слоя. Полагаем, это не должно привести к недоразумениям, поскольку в аналитических выражениях эта буква как коэффициент теплообмена встречается только в соотношениях (9) и (Ю).
Таким образом, динамику процесса охлаждения определяет не только коэффициент теплообмена, но и теплофизические характеристики материала охлаждаемого объекта X, с одной стороны, и охлаждающей среды а — с другой. Более того, на это влияет и размер охлаждаемого изделия, в данном случае радиус R. Согласно выражению (9), упомянутые параметры образуют величину Ы, от которой зависят значения формирующих решение (8) чисел То же самое относится и к выражениям, определяющим скорости охлаждения, которые приведены ниже.
Скорости нагрева и охлаждения
Эти параметры процесса закалки путем дифференцирования соотношений (2) и (8) по времени t получают следующие представления.
• Скорости нагрева УТ в слое радиуса г в момент t:
Vt (r, t) = [1 - SV (Г, t)] =
R А
Тп - To _a_ Тн - Sv(R, Тн) R2
= VrtT(Tn, f)
[1 - Sv (r, t)] =
(11)
2 a
-vn wt
SV = Z Aai n=1
Jo
vnj0(vn)
r
VnR,
(11а)
Действительно, в соответствии с (6) при фиксированном значении температуры Т^ время нагрева явно зависит от Тп, а неявная зависимость от частоты проявляется наличием в составе бесконечных сумм й и множителя Лап, зависящего от величины относительной координаты активного слоя а и, следовательно, от частоты.
• Скорости охлаждения ^охл при закалке в слое радиуса г в момент ^
^хл( r, t) =
2a
—2 Z AnInЩе nR2 Jo(Ц^) =
R2 n=1 R
Здесь введены обозначения:
In = -Уr[ф(г) - Tc]Jo(Vnr)dr;
R o
An =
R
Jo (Цп ) + Jf(^n )'
Правая часть выражения (11), обозначенная символом Угт, утверждает зависимость скоростей нагрева в точке (г, {) от заданных температуры на поверхности Тп и частоты /. Здесь определяется выражением:
= V
rt. охл
(Тп, f, Bi).
(12)
где ф(г, t) — температурное распределение после нагрева или после нагрева и паузы в зависимости от принятого технологического регламента процесса. Аналогично заключительному замечанию по скоростям нагрева правая часть (12) утверждает влияние на скорости охлаждения тех же параметров с добавлением к ним критерия Био, определяющего качество системы охлаждения. Влияние частоты и температуры нагрева поверхности определяется интегралами In соотношений (13), которые содержат температурные распределения ф(г), установившиеся в сечении к концу нагрева. Анализ влияния указанных параметров на температурные поля и скорости протекания тепловых процессов, а через них — на корректность соответствующих структурных превращений в стали, проведенный с использованием серии целенаправленных вычислительных экспериментов, должен, по-видимому, дать представление об оптимальных значениях этих параметров.
Подводя итог изложенному в приведенных выше разделах, стоит отметить следующее. Пространственные распределения температурных полей в обрабатываемом изделии в соотношениях (2), (8), (11) и (12) определяются поведением так называемых собственных функций рассмотренных задач, являющихся для объектов цилиндрической формы функциями Бесселя первого рода нулевого порядка вида Jo(Xnr), где А^ называются собственными числами, которые для задачи нагрева отвечают соотношению Xn = vn/R, а для задачи охлаждения — соотношению А^ = ц-f/R и определяются, соответственно, уравнениями (3) и (10). Для обеих задач временные зависимости устанавливают экспоненциальные множители с отрицательными показателями степени. Оба упомянутых элемента формируют бесконечные суммы в составе указанных соотношений, за исключением выражений, описывающих процесс нагрева, где, кроме того, присутствуют составляющие линейной зависимости от времени [4, 5].
Компьютерная программа моделирования
Программный пакет компьютерной реализации математических моделей индукционной поверхностной закалки построен в профессиональной среде визуального проектирования Visual
Basic версии 6 (VB6). Одним из существенных достоинств среды VB6 является наличие в ней процедуры преобразования спроектированной программы или ее части в исполняемый файл (Exe-модуль), который становится приложением оболочек Windows без необходимости загрузки в компьютер самой программы VB6. Вместе с тем арифметический интерфейс этой среды позволяет легко кодировать математические выражения любой сложности, строить циклы итерационных вычислительных процедур, вычислять интегралы и производные, решать системы алгебраических уравнений и т. д. Точно так же графический интерфейс программы дает возможность визуализировать результаты расчетов в процессе моделирования в виде графиков и таблиц и распечатывать их. При этом мощность процессоров современных персональных компьютеров, перерабатывающих в данном случае не слишком большие объемы информации, снимает всякую критику недостаточного быстродействия использованной программы.
Разработанный пакет программ включает в себя моделирование различных вариантов термической обработки цилиндрических сплошных и полых элементов деталей машин. Нагрев изделий диаметром до 200 мм может быть смоделирован для произвольной частоты средне-и высокочастотного диапазонов с паузой перед охлаждением и без нее. Предусмотрен модуль моделирования закалки с самоотпуском. Процесс охлаждения моделируется для массива из 23 значений критерия Био от 0,1 (воздух) до 100,0 и более (соответствует бесконечной величине коэффициента теплоотдачи). Разработана программа моделирования поверхностной закалки полых цилиндров, предусматривающей одновременные нагрев и охлаждение снаружи и изнутри. Аналитические решения подобных задач в литературе отсутствуют, но в рамках данной работы они были предложены.
В заключение необходимо сделать следующее замечание. Согласно существующим публикациям по индукционному нагреву, с учетом быстрой сходимости сумм в выражениях вида (2) и (8) высказано мнение о допустимости использования в них при расчетах 6-10 слагаемых [1, 2]. Однако такое допущение оправдано при относительно больших значениях временных параметров показателей экспонент, присутствующих в этих суммах, то есть для конечных (и то не всегда) результатов нагрева и охлаждения. Полноценный анализ процесса поверхностной закалки требует отслеживания состояния температурных полей и полей скоростей их изменения начиная с первых мгновений и до окончания как нагрева, так и охлаждения. При малых значениях параметра t сходи-
мость упомянутых сумм ухудшается, что требует значительного увеличения количества использованных в них членов и соответствующего роста массивов табличных значений функций Бесселя. Существующие таблицы бесселевых функций строятся по аргументу с интервалом 0,02 и включают в себя примерно 750-800 значений, обрываясь на аргументе 15,5-16,0 единиц [5]; такой массив значений содержит порядка 5-6 нулей этих функций. В этих же справочниках приведены таблицы нулей бесселевых функций, содержащие 60 первых нулей функций ¿0 и значений в них функций ¿1, и наоборот. Но это не решает задачу кодирования соотношений вида (2) и (8), поскольку в них присутствуют функции Бесселя с аргументами в виде произведений корней vn и рп на относительные координаты слоев, и для их расчета (например, методом простой итерации) необходим весь расширенный массив табличных значений бесселевых функций. Такое расширение до необходимых 12 000 значений, включающих в себя 72 нуля, произведено в рамках программного пакета с использованием асимптотического разложения бесселевых функций Ганкеля [5].
Пример металловедческого анализа
Программа расчета технологии закалки коренных и шатунных шеек коленчатых валов из стали марки 40Г2Ф в целях получения мелкоигольчатого мартенсита на глубину до 3 мм и узкой зоны промежуточных структур позволила вычислить температуры и скорости нагрева этих слоев в интервале от АС1 до Ттах, которые приведены на рис. 1 и в табл. 1. Видно, что в области температур аустенитного превращения (Лс1 - Ттах) скорости нагрева слоев до 2 мм составляют V 2.п.н * 450 -г 500 °С/с и только на глубине 3 мм снижаются ниже 350 °С/с. Температуры в этих слоях меняются от Тп тах *
* 990 г 950 °С до Ти.тах * 900 г 850 °С и Тз'тх *
* 750 °С (по заданию заказчика). Согласно работе [6], аустенит в интервале этих температур и скоростей нагрева растет (и гомогенизируется) до размеров д,а * 9 г 10 мкм, что гарантирует образование достаточно тонких структур (в зависимости от интенсивности теплоотвода) при последующем охлаждении.
Согласно расчету, примыкающий к обрабатываемой области слой на глубине 4 мм (см. рис. 1) прогревается до температуры рекристаллизации (300-450 °С) со скоростями не менее 350 °С/с, что может оказать влияние в процессе охлаждения на поведение исходных структур, граничащих с закаленной зоной: повышается их пластичность и вязкость, а значит, и работоспособность всего закаленного слоя. До последнего
а)
Т, °С 1000 Р00 1Т00
РЕ00
600 Е00 400 500 200 100 0
б)
т, °с
1,6 1,8 Время, с
V4 °C/с Р4Р,
ЕР
600
Е00 400 1500 400 100 200 100 0
'40 Р694 , И
1Е РИг* 911_
41 452^ 2 86 -
14 5590 Е60 49 -
j¡C424 411
14 1 4254 552 195 6 -
474 51 506 4C4C6
: 1 '48л' 1174 4 4М 4644
2 65» 444
46
20 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Е650
Е600
4Е50
Е00 450 400 550 500 450 400 150
1,6 18100
Время, с
о)
т,°с 1000 900 800 РЕ6000000
Е00 Е54000000 4400 400 100 100 00
Vт, °С/с
1 6 ,69
\ Е14
1 Е^ 644
Е1 5 595ф. Е -
с 4^444 '4Е499 ■ЛГ61 -
Ч72ь 55 -
29 8!74Cp Е11 415
Е 1 119 65 .41, ! 2
9*244 4Г4 2 6411
90
20 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,,
650 600
Е50 Е00
450
Е400
550 500 450 400 150 ,100
с
)
т,°с
1Р000
900 Е600 Е00 500 500 400 100 200 100 0
Рис. 1. Скорости нагрева Vт, °С/с, и температура Т, °С, на различных глубинах заданной области термической обработки коренной шейки коленчато0о вала диаметром 65 мм, полученные по результатам математического моделирования процесса нагрева на глубину х продолжительностью 1,8 с на частоте 10 кГц при постоянной удельной мощности 1,6 кВт/см2. Температура на поверхности после нагрева — 995 °С, по2ле паузы — £>410 РС4 а — х = 0 мм; б — х = 1 мм; в — х = 2 мм; г — х = 3 мм 1 — температура; 2 — скорость нагрева
Таблица 1
Температурные режимы структурных превращений
Параметр Глубина рассматриваемого слоя, мм
0 1 2 3 4
Скорость нагрева в интервале Та—Ттах, 9C74 4150-500 450-500 450-500 <350 —
Максимальная температура Ттах, °С 950-990 900-950 850-900 750 560
Рекристаллизация1
температура, °С - - - 300-600 300-560
скорость, °С6с - - - 400-450 340-330
Предпревращения,
температура, °С - - - 650-750 -
скорость, °С/с - - - 400-350 -
времени не обращали на этот факт серьезного внимания.
В производственной практике поверхностная закалка коленчатых валов осуществляется всегда с паузой между концом нагрева и началом интенсивного охлаждения, она обусловлена невозможностью мгновенного теплоотвода с поверхности шеек вследствие инерционности срабатывания охлаждающего устройства. Обычно эта пауза не превышает 0,3-0,5 с. Расчет позволил оценить ее роль в процессе начала охлаждения. Влияние этого этапа показано на рис. 2, где видно, что пауза на воздухе снижает температуру поверхностных слоев (до глубины 1,0-1,5 мм) на 100-155 °С.
Согласно расчету, скорости охлаждения всех слоев, нагретых при наличии паузы и без нее, будут отличаться между собой примерно на 20 %, что не окажет ощутимого влияния на процесс мартенситного превращения в них. В то же время это уменьшение оказывается достаточным, чтобы предотвратить возникновение неблагоприятных напряжений на поверхности и образование на ней микротрещин.
Если расчеты поверхностного нагрева по разработанной нами программе не вызывали сомнений в их фактической достоверности, то для получения столь же убедительных данных по расчету охлаждения при поверхностной закалке коленчатых валов необходимо было найти не
в й
96
88 9) 82 3
UL6. 85
58 3 561
474k
' г
2 0
"ГУ
111111111111
995 940 900
840 750
1050 1000 950 900 850 800
0 750 tf 700 § 650 ^ 600
550 , 500 у 450 | 400
1 350 £ 300
250 200 150 100
50 0
12,5 14,5 16,5 18,5 20,5 22,5 24,5 26,5 28,5 30,5 32,5 13,5 15,5 17,5 19,5 21,5 23,5 25,5 27,5 29,5 31,5 Радиус слоя,, мм
Рис. 2. Температура в сечении коренной шейки диаметром 65 мм на глубине 3 мм после нагрева в течение 1,8 с на частоте 10 кГц и после паузы продолжительностью 0,5 с:
1 — после паузы; 2 — нагрев. Штриховкой обозначена область оптимальных температур аустенизации
менее значимые теплофизические характеристики охлаждающих сред и систем охлаждения.
Ранее было показано, что в соответствии с заложенными в исходные уравнения физическими закономерностями ход процесса охлаждения обрабатываемой детали определяется массивом чисел являющихся решением уравнений (9). Правая часть этих уравнений Bi определяется тремя величинами: коэффициентом теплопроводности материала изделия, его размерами и коэффициентом теплообмена (теплоотдачи), являющегося, по сути дела, характеристикой охлаждающей среды и охлаждающего устройства. После того как режимы нагрева выбраны и он осуществлен, единственным регулятором процесса охлаждения может служить варьирование значениями чисел Bi, что и было положено в основу вычислительных экспериментов, проведенных с целью определить оптимальные условия протекания структурных превращений в металле с учетом заданных параметров изделия.
Применительно к коленчатым валам заказчика эти параметры были такими: диаметр шеек D = 65 мм, сталь марки 40Г2Ф, X = = 42 Вт/(м • К), критическая скорость охлаждения при закалке при температуре 700-500 °С V™700-500 « 600-350 °С/с, а при температуре 300200 °С ^кр300-200 « 200-100 °С/с. По расчетным кривым охлаждения определяются ожидаемые структуры, твердость и глубины закалки шеек этого изделия, которые сравниваются с резуль-
татами, полученными на экспериментальном стенде при разработке технологии, в дальнейшем переданной заказчику.
Вычисления были выполнены для нескольких значений В1 от 5 до 25 единиц. При В1 = 5 (эквивалентный коэффициент теплоотдачи аэ « « 7000 -г 8000 Вт/(м • К)) расчетные скорости охлаждения поверхностных слоев обеспечивают получение следующих результатов (рис. 3, табл. 2). В зависимости от глубины возможно получение чисто мартенситных, троосто-сорбит-ных и равновесных феррито-перлитных мелкозернистых структур. Таким образом, интенсивность охлаждения, соответствующая В1 = 5, недостаточна для получения закаленного слоя глубиной до 3 мм.
Применение в расчетах охлаждения В1 = 25 [аэ « 25 000 Вт/(м2 • К)] (табл. 2, графики не приводятся) обеспечивает получение на поверхности шеек и на разных глубинах соответствующих видов мартенсита. Можно видеть, что такое охлаждение дает довольно сильное по твердости превышение заданных заказчиком величин. С другой стороны, увеличивается опасность возникновения трещин на поверхности шейки при наличии на ней таких концентраторов напряжения, как смазочные отверстия.
Наконец, применение в расчетах интенсивности охлаждения В1 = 10 [аэ « 13 000-12 000 Вт/(м • К)] (рис. 4, табл. 2) позволяет получить мелкоигольчатый мартенсит, отпущенный мартенсит и промежуточные структуры.
Таким образом, интенсивность охлаждения при значении В1 = 10 наиболее близко отвечает требованиям заказчика. При этой интенсивности охлаждения наличие паузы продолжительностью не более 0,5 с по существу не влияет на скорости охлаждения закаливаемых на глубину до 3,0 мм слоев в верхнем и нижнем температурных интервалах превращения.
В задании на проектирование установки и разработку технологии поверхностной закалки шеек коленчатых валов из стали 40Г2Ф заказчик рекомендовал в качестве закалочной жидкости 5-10 %-й водный раствор исоп Quenchant А. Характеристические кривые охлаждения этой жидкости по данным заказчика показывают, что она обладает охлаждающей способностью, промежуточной между аналогичными показателями масляной и водяной ванн. В условиях душевого охлаждения (щелевого, принятого в установке Всероссийского научно-исследовательского института токов высокой частоты им. В. П. Вологдина (ВНИИТВЧ)) охлаждающая способность исоп Quenchant А соответствует классу душей водных растворов полимерных соединений и в соответствии с классификацией, разработанной там же и подробно
а)
Т, °C 800 700 600 500 400 300 200
: 709 58
3о4\ 'км _
8 581 к505 466 -
: 44 4 6ks1 167~И 11 528 41 485 48 3 }l379~
1 /274~8 IÉ5L \j04* 21321 21 i 1 г-
2 218 181
Vt °C/c 750 650 750 650 350 450 150 25
0 б)
т, °с б)) 7)) 6)) 5) ) 4) )
5
4) )0
0,2 0,4 0,6 0,8
1,0 1,2
1,4 1,6
Время, с
Vt °C/) 77) 67) 77) 67) 57) 47) 17) 7)
1,4 1,6
Время, с
в)
Т, °C 4) 0 700 800 700 600 300 400
- •-¿16 1 7
- 7 46 685 07 3 64 _
2 631~ ¡^4 )3 4 480* 16433
\ 3 122 6 343 310
: 289 294 231 161 91 1.1 1 126
214 183
Vt °C/c 7)0
630 373300
630 330 430 130 30
0
0,2 0,4 0,6
0,8
1,0 1,2
4)
T, °C 6800 700 600 100 400 100 200
673 1
- 66 .644 / »-Ю7 _
6. 541 J518 И6 462
2 I 6 32 6 1 3* "
119 А ¡178 2 Á 0 180 i A i 167 A J 132 138 1231 19 113_
\ 191 60 18 ¡2 1' '4 16 '0,1 г-А
0
0,2 0,4 0,6
0,8
1,0 1,2
1,4 1,6
Время, с
Vt °C/c 730
465500 1 00
24 00 11 00 230 130 30
1,4 1,6
Время, с
Рис. 3. Расчетные кривые охлаждения коренной шейки 0 65 мм при значении критерия Био, равном 5, после нагрева на глубину х продолжительностью 1,8 с на частоте 10 кГц при значениях удельной мощности 1,6 кВт/см2 и паузы 0,5 с. Температура на поверхности после паузы — 840 °С: а — х = 0 мм; б — х = 1 мм; в — х = 2 мм; г — х = 3 мм; 1 — температура; 2 — скорость охлаждения
Таблица 2
Распределение ожидаемых структур и твердости в заданном слое в зависимости от значения Bi
Глубина, мм V700-500 °C/c , V300-200 °C/c Ожидаемая характеристика мартенсита Возможная глубина техн. обработки А, мм
Структура Твердость HRC
вг = 5
0 =6 500 > 250 Мелкои гольчатый мартенсит 57-59 1
1 > 250 > 300 Отпущенный мартенсит И 55 1
2 < 2 00 < 150 Троосто-сорбит > 40 1*
3 < 150 < 100 Исход ный феррито-перлит < 30 1**
вг = 25
0 > 1000 > 500 Бесструктурный мартенсит 64-62 > 3
1 > 800 > 400 Мелкоигольчаты й мартенсит 62-60 > 3
2 4 600 > 250 То же 60-58 > 3
3 > 300 < 200 Отпущенный мартенсит 57-55 < 4
вг = 10
0 > 500 > 400 Мелкоигольчатый мартенсит 60-58 > 1
1 > 350 > 250 То же 59-57 > 1
2 > 280 > 200 Отпущенный мартенсит 57-54 > 2
3 > 250 < 120 Сорбит + феррит + перлит 35-25 > 3
* Закалка.
** Прогрев.
описанной в работах [7, 8], характеризуется теплоотдачей аэ « 10 000 -г- 14 000 Вт/(м2 • К).
В процессе разработки технологии закалки коренных шеек валов диаметром 65 мм из стали 40Г2Ф пришлось провести большое количество
экспериментов, анализ которых позволил выбрать наиболее типичные и удовлетворяющие поставленным задачам кривые распределения твердости по сечению закаленных шеек, построить достоверную полосу рассеяния твердости
а)
Т, °С
8ЕЕ 7ЕЕ 6ЕЕ 5ЕЕ 8ЕЕ 7ЕЕ 2ЕЕ ЕЕЕ Е
б)
Т,°С
8Е Е 7700 2600 Е500
4ЕЕ 700 200
ЕЕЕ
! А44 0
55
\624*Л 477 1 / -
-- 57 ( 78Е 740 -
440>1 4Е 5197472 282 2.6Е~
55 35
2 30125 9aa62 2 *Чk--LJ±1 1 -2-в'w -
'Т, , 160 , 132 . Й1-
0,2 0,4 0,6 0,1
1,0 1,2
Ут °С/с 9ЕЕ 800 700 600
500 4900
7800
2700
Е600
0500
1,4 1,6
Время, с
УТ, С с
78Е
1,4 1,6
Время, с
т °с
800 700 600 500 400 700 600 100 0
т °с
400 700 600 500 400 300 200 100 0
УТ, 2°С0/0с
: 675 1243
у 544
-- 65 '6° 6496 460 -
56 0 2 6" 4 Л ^ 40014 -
7,40 414
: 214 245 243 219 193 169 -
214 : 13,4, 1 */2 2 50 2 32 2 4^1 59 1 132-
Ут, °с/с
400 300 2700 600 С00 400 300 200 100 0
0,2 0,4 0,6 0,4
1,0 1,2
1,4 1,6
Время, с
Рис. 4. Расчетные кривые охлаждения коренной шейки 0 65 мм при значении критерия Био, равном 10, после нагрева на глубину! 3 мм на разных уровнях х продолжительностью 1,8 с на частоте 10 кГц при 4начениях удельной мощности 1,6 кВт/см2 и паузы 0,5 с. Температура на поверхности после паузы — 840 °С: а — х = 0 мм; б — х = 1 мм; в — х = 2 мм; г — х = 3 мм 1 — температура; 2 — скор4сть нагрева
и составить таблицу распределения структуры и твердости по глубине слоев (рис. 5, табл. 3)°
В результате анализа, кривых твердости и мик-россрук5ур поперечных шлифов коренных и шатунных шеек было установлено, что твердость слоав на глубине до 1,5-1,7 мм составляет НИС 59)° ¡5-58,0, а структура состоит из мелкоигольчатого мартенсита со следами троости та по границам бывших аустенитных зерен (примерно до глубины 0,7-1,0 мм). Затем толщина троос-титной оаорочки начинает во1]оаст^ть (1 увеличением количества троостита до 10-15 %) без ощутимого снижения твердости вследствие развития отпуска (точнее распада игл) мартенсита на этой глубине.
На большей глубине (1,5-2,2 мм) количество троостита в структуре возрастает до 20-25 % (с возникновением отдельных глобулей и полным исчезновением оторочки по границам игл). Твердость снижается до НИС 55-54.
Еще глубже происходит резкое снижение твердости за счет обвального роста в структуре троостита. На участке около 0,5-0,6 мм оно достигает значений НИС 46-45, то есть так называемой полумартенситной твердости для этой стали. Количество троостита на этой
глубине вырастает до 70 %, становятся видимыми не претерпевшие фазового превращения, но испытавшие почти полную рекристаллизацию (очень мелкие) зерна феррита. Зона полу-мартенситной твердости характеризуется весьма пестрой и очень тонкой структурой.
На глубине 3-4 мм при твердости НИС 30-26 наблюдается равновесная, однородная ферри-то-перлитная структура, заметно отличающаяся от исходной, более грубой структуры.
Таким образом, разработанная во ВНИИТВЧ технология поверхностной закалки шеек коленчатых валов диаметром 65 мм из стали 40Г2Ф обеспечивает получение высококачественного закаленного слоя глубиной около 2,5 мм с оптимальным распределением твердости и структуры по сечению шеек. Экспериментально полученные (по разработанной технологии) твердости и структуры практически полностью совпадают с расчетными при использовании интенсивности охлаждения Ы = 10 или при аэ « 12 000 ^ 13 000 Вт/(м2-К) (см. рис. 5). Но именно такую интенсивность теплоотвода по данным работы [9] и обеспечивает душ, подающий водные растворы с содержанием 5-10 % исоп Quenchant А.
40 -
30
20
2 3 4
Глубина, мм
Рис. 5. Полосы рассеяния твердости по сечению коренных (1) и шатунных (2) шеек коленчатых валов из стали 40Г2Ф, обработанных по технологии индукционной поверхностной закалки, разработанной во ВНИИТВЧ
Таблица 3
Распределение структуры и твердости по глубине заданной области термической обработки
Структура Твердость ЫИС Глубина слоя, мм
Мартенсит мелкоигольчатый со следами троос-тита по границам Мартенсит игольчатый с отдельными зернами (25 %) троостита Троостит + мартенсит (до 30-20 %) Троосто-сорбит + исходный феррито-перлит 59,5-58,0 57,0-54,0 53,0-45,0 43,0-30,0-26,0 0,7-1,0 1,5-2,2 2,2-2,7 3,0-4,0
Выводы
1. Представленный здесь пример анализа хода структурных превращений на стадии нагрева, использующий уже заданные значения частоты (10 кГц), удельной мощности (1,6 кВт/см2) и времени нагрева (1,8 с), как по качеству аустени-тизации, так и по температурным характеристикам выявил к концу нагрева картину состояния обрабатываемого слоя, вполне приемлемую для успешного завершения процесса упрочнения при относительно легко технически достижимой интенсивности охлаждения (Вг = 10).
2. В тексте предложенной статьи отмечена, но не раскрыта зависимость динамических ха-
рактеристик процесса охлаждения от технологических параметров нагрева, геометрии обрабатываемого поверхностного слоя и значений температур, задаваемых на его границах. На самом деле показанные в предыдущем пункте или близкие к ним параметры нагрева должны и могут быть получены в результате соответствующего комплексного анализа рассматриваемого процесса при подготовке его технологического регламента. Методики и рекомендации такого анализа, возможно, станут предметом наших будущих публикаций.
Поскольку экспериментально выбранные (оптимальные) интенсивности теплоотвода обеспечивают распределение твердости и структур по глубине закалки, почти точно совпадающее с результатами моделирования, можно утверждать, что компьютерная реализация рассматриваемой технологии достаточно близко отражает реально протекающие процессы. Поэтому допущения в расчетах коэффициентов теплоотдачи различных закалочных сред, которые были сделаны в работах ВНИИТВЧ 1960-1970-х гг. и уточненные в начале XXI в., можно признать приемлемыми для использования в производственной практике высокочастотной поверхностной закалки.
Литература
1. Вологдин В. П. Поверхностная индукционная закалка. М.: Оборонгиз, 1947. 328 с.
2. Установки индукционного нагрева / Под ред. А. Е. Слухоцкого. Л.: Энергоиздат, 1981. 328 с.
3. Шепеляковский К. З. Упрочнение деталей машин поверхностной закалкой при индукционном нагреве. М.: Машиностроение, 1972. 288 с.
4. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Изд-во технико-теор. лит-ры, 1952. 392 с.
5. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968. 344 с.
6. Зимин Н. В. О влиянии температуры, скорости нагрева и исходного состояния структуры углеродистых сталей на процессы образования в них аустенита // Металлообработка. 2006. № 1. С. 41-47.
7. Зимин Н. В. Об определении коэффициента теплоотдачи при спрейерной закалке и его использовании для оценки охлаждающей способности душа. Промышленное применение токов высокой частоты // Тр. / ВНИИТВЧ. Вып. 11. Л.: Машиностроение, 1970. С. 143-152.
8. Головин Г. Ф., Зимин Н. В. Технология термической обработки металлов с применением индукционного нагрева. Л.: Машиностроение, 1979. (Сер. Библиотечка высокочастотника-термиста. Вып. 3).
9. Зимин Н. В. Влияние интенсификации охлаждения после различных видов нагрева на прокаливае-мость и закаливаемость углеродистых нелегированных сталей // Металлообработка. 2006. № 2. С. 41-47.
&50
