CC BY
27
«НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА-2002» СЕМИНАР № 17
© Л.В. Городилов, 2002
УДК 622.230
Л.В. Городилов
АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОЧИХ ЦИКЛОВ УДАРНОЙ МАШИНЫ С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ ПРИВОДОМ
Вия применения гидравлических ударных машин используемых в горнорудной промышленности и строительстве для разрушения твердых материалов, разнообразны, что оставляет актуальным создание новых и совершенствование существующих конструкций таких машин. Поэтому важно иметь надежные расчетные методы, позволяющие по имеющимся входным параметрам рассчитывать выходные интегральные и динамические характеристики ударных устройств в течение цикла.
В [1] проведен анализ уравнений, описывающих рабочий цикл ГУМ, выявлен набор безразмерных критериев подобия, от которых зависят характеристики машины, из практических соображений дана оценка допустимой области изменения критериев и определены основные этапы выбора рациональных параметров машины. В настоящей работе для упрощенной модели ГУМ представлен анализ уравнений, расчетная схема и результаты расчета характеристик рабочих циклов машин и интегральных характеристик в широком диапазоне входных параметров. Такая модель, включающая основные элементы, может служить основой дальнейших исследований поведения системы при добавлении других важных звеньев.
Анализ уравнений и определение критериев подобия
Рассматриваемая модель ударной машины (рис. 1) включает источник расхода Н постоянной производительности qo при номинальном давлении Др; дифференциальный поршень -ударник У массой т с эффективными площадями со стороны камеры обратного хода Sa и камеры прямого хода Sb; газожидкостный аккумулятор А объемом V при давлении Др; двухпозиционное распределительное устройства Р: в позиции 1 система находится в состоянии обратного хода (1-я фаза цикла), в позиции 2 - в состоянии торможения или прямого хода (2-я фаза).
При составлении уравнений параметры элементов системы считали
сосредоточенными; жидкость — вязкой несжимаемой; утечки в источнике
расхода — ламинарными (сопротивление, определяющее их
г0 = да/ qo (!— Що), где Що — коэффициент полезного действия насоса); изменение давления газа в аккумуляторе - адиабатическим с показателем адиабаты у .
Используя законы Кирхгофа и уравнения динамики, представим систему уравнений в виде:
т — = S Др, dt dx
dt ’
Др1Ч жр = —sv — ■?» (1— Що) др+?о,
уДр1+1/у dt
ДР1
(1)
где S = Sa в 1-й фазе цикла, S = Sa — Sb — во 2-й; Др - давление в аккумуляторе, х и V — координата и скорость ударника, t — время. Введем безразмерные
Г0
Бр, V
Р
ш!
Рис. 1
переменные:
-£21
Г =-Г-тга• I, X = У ,, ^.х,
(1 — щ )г V (1 — щ)'у V
Sa,, „ _1 — Щ0 „
сто SblSa
ст1 =
_ О-щУ
■1+1 у
р1^'1
Г
°1о/ Sa У
(4)
6} = —^ V, п =
4о а
(2)
и преобразуем (1):
ю — = <
Г
dю —
------= стЛ п,
dт
dт
г
■ = ю,
где £ = 1 - в 1-й фазе цикла; S = 1 — сто - во 2-й;
(3)
а) %1=25, п0=2, п1=16
3 -1 0.015
-5 0.005
0 30 0 30
б) Х1=25, п0=3, п1=2
г
1
-1
■ т -3
0 40 80
О г1=5. п0=2, а1=16 г
г) г1=5. п0=2, п1=200
д) г1=5. п0=12, п1=0,4
0 30
0 30
е) г1=°.2, п0=5, п1=16
г
0.15
0.00
0.0 0.5 1.0
ж) г1=°.2, а0=15, п1=16
г
0.05
0.00
40 80
' 3 • 0.09
Ь т -5 ■ 0.06 т 0.03
5 10
10 3 • 0.0061
5 -1 - 0.0055
0 -5 • 0.0049
0.3 "Л 0.06
\ -0.3 ■ \ 0.03
-0.9 0.00
0.5
; -0.5 _ 0.071
- 1—', 1 — 1 т -1.5 ~ 1 1 1 1 1 т 0.066
0.0 0.5 1.0
0.24 - . 0.00515
0.12 - -0.2 " 0.00500
0.00 -1— 1 1 . 1 -0 7 1 1 1 1т 0 00485
Рис. 3
Из (3) следует, что изменение характеристик машины в течение фаз цикла зависит от двух безразмерных параметров (критериев подобия) сто и
ст1.
Автоколебательный режим работы ГУМ реализуется при помощи обратных связей, посредством которых состояние распределительного устройства Р ставится в зависимость от одной или нескольких характеристик машины. Для рассматриваемого нами непрерывного цикла была введена связь по положению ударника: переключение Р из позиции 1 в позицию 2 производилось по достижению ударником координаты х =Х1, называемой длиной обратного хода, а из позиции 2 в позицию 1 - по достижении ударником координаты х = о . Добавляется критерий:
X = У(1 —Що)"1/У • х^а^1 . (5)
Таким образом, из (2, 4, 5) при заданном источнике расхода и газе в аккумуляторе очевиден физический смысл постоянных, используемых при переходе к безразмерным переменным, и критериев подобия, определяющих поведение системы в течение цикла. В частности, ст1 определяется частным от величин, пропорциональных потенциальной энергии аккумулятора и кинетиче-
ской энергии ударника
т °?о/ Sa ? .
Коэффициент восстановления скорости ударника принимали
к = о.
Организация вычислений. Интегрирование уравнений (3) производили численно методом Рунге-Кутта 4-го порядка с оценкой погрешности при помощи контрольного члена Егорова [2]. Локальную погрешность метода принимали в < 10-9 . Так как параметры системы в течение цикла изменялись, при решении задачи использовали метод припасовы-вания [3]. Расчет характеристик цикла заканчивали при выполнении условия
-6
1Дрг -Дрг ч|/Дрг < 1о_ где ДрI и Др— - давление в системе в начале обратного хода при
т
со
71
0
Ю
п
т
0
0
Ю
п
0
5
0
0
X
со
71
0
5
0
5
0
СО
71
СО
71
0.0
Ю
п
т
0
2
4
0
2
4
0
2
4
