Анализ факторов, влияющих на изменение перегрузки при полете самолета в турбулентной атмосфере Текст научной статьи по специальности «Физика»

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Студенческая наука

УДК 629.735.015:681.3

АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ИЗМЕНЕНИЕ ПЕРЕГРУЗКИ ПРИ ПОЛЕТЕ САМОЛЕТА В ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРЕ

А.С. ЛЕСОВСКИЙ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Кублановым М.С.

При полете в турбулентной атмосфере возникающую болтанку принято делить на слабую, умеренную, сильную и штормовую [1]. Данная классификация относится только к нормальной перегрузке. Другие же составляющие перегрузки нигде не рассматриваются и не указываются факторы, влияющие на продольную и боковую перегрузки при полете в турбулентной атмосфере. В данной работе предполагается исследовать факторы, влияющие на перегрузки, и предоставить формулы для расчета перегрузок.

При выполнении полета летательный аппарат подвергается воздействию различных возмущений, наиболее важные из которых связаны с проявлением атмосферной турбулентности. В работе [1] приведена следующая шкала для оценки интенсивности турбулентности (болтанки самолета)

Таблица 1

Интенсивность турбулентности Диапазоны перегрузок и их приращений (доли g) Скорость одиночного порыва (м/с)

Слабая 0. г> оо п< .2 1. .2 < 0. К VI 1-5

Умеренная 0.5 < п < 1.5 5-10

0.2 < Ап < 0.5

Сильная 0 < п < 2.0 10-15

0.5 < Ап < 1.0

Штормовая 0 > Ап п > 2.0 > 1.0 >15

Данная классификация относится только к нормальной перегрузке.

Для турбулентного движения характерна неупорядоченность поля скоростей во времени и пространстве, наличие неоднородностей или так называемых турбулентных вихрей самых разных масштабов. Скорости в любой рассматриваемой точке турбулентной зоны являются случайными функциями координат этой точки и времени. Полет в турбулентной атмосфере сопровождается болтанкой - появлением знакопеременных ускорений, линейных колебаний относительно центра тяжести.

При полете в зонах с интенсивной турбулентностью возникает опасность потери управляемости, а также повреждения (деформации) и разрушения конструкции самолета. Кроме того, при сильной болтанке самолет может выйти на критический угол атаки и потерять устойчивость, а на больших высотах может произойти самовыключение двигателя из-за резкого уменьшения количества поступающего воздуха.

В первую очередь хочется обратить внимание на то, что турбулентность не имеет явных визуальных характеристик, при появлении которых можно было бы однозначно судить о наличии или отсутствии турбулентности. Интенсивная турбулентность может наблюдаться как при

полете в облаках или вблизи облаков, так и при ясном небе. При этом при полете в облаках или вблизи облаков появление турбулентности наиболее вероятно, поскольку турбулентность является одним из облакообразующих факторов. В связи с отсутствием четких критериев, разграничивающих атмосферу на турбулентную и не турбулентную, воздействие данного фактора становится очень опасным в связи с внезапностью его появления. Поэтому, изучение турбулентности представляет интерес, в частности определении изменения перегрузок (по трем направлениям) при воздействии турбулентных пульсаций метеорологических элементов, чтобы минимизировать то отрицательное воздействие при их неожиданном появлении. Не останавливаясь на турбулентности в облаках, так как почти всегда в них наблюдается турбулентность, приведем основные виды турбулентности при ясном небе[1]:

1) механическая турбулентность, обусловленная влиянием неровностей земной поверхности на воздушные течения и иногда усиливаемая ее неодинаковым нагревом;

2) горные волны. По своему происхождению это особая форма турбулентности первого вида;

3) турбулентность струйных течений;

4) турбулентность в атмосферных фронтах.

Турбулизация воздушных потоков при ясном небе связана с существованием в атмосфере слоев со значительными вертикальными и горизонтальными градиентами скорости ветра и температуры воздуха.

Интенсивность болтанки, испытываемой самолетом при полете в турбулентной атмосфере, принято характеризовать величиной перегрузки или ее приращением.

Перегрузкой называется отношение суммы всех сил (за исключением веса), действующих на самолет, к весу самолета, т.е.

— Р +Я п\

п =-------- (1)

_ _ О

где Р - сила тяги двигателя; Я - полная аэродинамическая сила; О - вес самолета. Из этой формулы видно, что перегрузка является векторной величиной, поэтому ее можно представить в

виде трех составляющих по соответствующим координатным осям. Наибольшую величину имеет вертикальная составляющая перегрузки, тем не менее для более полного и корректного анализа турбулентного состояния атмосферы необходимо исследование всех трех составляющих:

Р - X У и 1 (2)

п =-------- , пУ = —, пх =— (2)

1 О У О О

В случае горизонтального установившегося полета составляющие перегрузки будут иметь следующие значения: пх =0; пУ =1; п2 =0.

Для оценки интенсивности болтанки используется также понятие «приращение перегрузки», т.е. величины:

ДпУ = пУ - 1,.Дп2 ,.ДпХ .

В общем случае приращение перегрузки можно определить, зная значения составляющих ускорений.

ДпУ = , Дпг = ^, ДпХ = ^,

£ £ £

где ]У, ]2, ]Х - составляющие ускорений вдоль соответствующих осей;

£ - ускорение свободного падения.

Таким образом, приращение перегрузки, в общем случае, есть ускорение, которое имеет самолет при полете в турбулентной атмосфере, выраженное в долях ускорения силы тяжести £.

Выражения для приращения составляющих перегрузок в случае горизонтального полета в турбулентной атмосфере нетрудно найти непосредственно из формулы (2).

Для этого представим все силы в виде функций своих аргументов: Р=Р(ср(М,рн,Тн),р,¥); Х=Х(сх(а,М), р, У); У=У(су(а,М), р,¥); 7=7(сх(в), р,У),

где Р - тяга самолета;

X - сила лобового сопротивления самолета;

У - аэродинамическая подъемная сила;

7 - аэродинамическая боковая сила;

ср - коэффициент тяги, сХ- коэффициент лобового сопротивления, сУ - коэффициент аэродинамической подъемной силы, с7- коэффициент аэродинамической боковой силы; рн - атмосферное давление, Тн - атмосферная температура, р - плотность воздуха;

V, М- скорость и число Маха полета соответственно; а - угол атаки; в - угол скольжения.

Тогда после дифференцирования соотношения (2) получим:

1 ,ЭУ Эс ЭУ Эс ЭУ , ЭУ

$п — — (----• — +--- -----$^М +-- +---- $У), (3)

у О УЭсу Эа Эсу ЭМ Эр ЭУ

, 1 , ЭХ Эс7 0 ЭХ ЭХ ,лл

ёп2 =—(---------—йрл----йрл------dV), (4)

О Эс7 Эр Эр ЭУ

1 ЭР Эс р ЭХ Эс ЭР Эс р ЭР Эс р

dnX = — ((--------р--------х-) ■ dM + ------p-dpн + --------^Тн -

Х Оуу Эср ЭМ Эсх ЭМ Эср Эрн ун Эср ЭТн н

эх Эс эр эх. , .эр эх. ...

- — ■-xda+ (-——) ■ dр + (— -—) ■ dV). ...... ....(5)

Эсх Эа Эр Эр ЭУ ЭУ

Из (5) после несложных преобразований получим:

У Эср Эс Эср Эс

= -= р У(—р--—^) ■ dM + р ■ У ■-^dpH +р ■ У —dTr

2О У ЭМ ЭМ’ Н Эрн Ин И ЭТн 1

н

-р■ у ■!а(ср- сх) ■ 2 р^ (ср- сх) ■ dv). (6)

Из этих формул, зная закон турбулентных пульсаций порывов ветра, можно получить формулы, определяющие изменение перегрузки во всех направлениях. Формулы в представленном

- дифференциальном виде позволяют точно оценить приращение перегрузки, но при этом необходимо знать изменение турбулентных пульсаций во времени, что не всегда представляется возможным, так как турбулентность в общем случае является случайной.

Более простые и продуктивные выражения можно получить, если приращения перегрузок представить в виде конечных разностей. Если в выражениях (3) - (5) перейти к конечным разностям, то получим формулы, позволяющие по значениям турбулентных пульсаций метеорологических элементов, будь то давление, температура, порывы ветра, рассчитать перегрузки самолета. При этом надо иметь в виду, что боковые порывы ветра оказывают влияние на угол скольжения, вертикальные - на угол атаки, а горизонтальные пульсации скорости ветра вызывают соответствующие пульсации скорости обтекания самолета воздушным потоком, т. е., непосредственно воздушной скорости.

Из рис. 1 и рис. 2 видно, что изменение угла атаки и скольжения связано с вертикальной

иу и боковой скоростью и2 порыва ветра соотношением

так как и„« V и и « V.

V ~ V

КО и7 и.

Ар = агМе— » —-, V V

(7)

(8)

♦ 1уу *

Уо

Рис. 1. Изменение угла атаки самолета при попадании в восходящий поток воздуха

иг

ШБ

иг ГЯ

Рис. 2. Изменение угла скольжения самолета при попадании в боковой поток воздуха Таким образом, формулы (3),(4),(6) в виде конечных разностей окончательно примут вид

V де7

Ап7 = (ри7 з п + С7 ± 2р ■ е7иX ):

20 др

. , де у Т7. / _ /

Апу = П.ТЧ (Р ■ иу ""-ч + еуVp ± 2р ■ еуи X

20 да

(9)

(10)

V

де

де

дег

Апх =77? О V ■^ГРРн +Р^V ■^ГТ'н ~Р^ иу + (ер - ех) -р'± 2 р^ (ер - ех) ■ и X ), (11)

20 др

дТ

да

где р'- пульсация плотности воздуха; р'н - пульсация атмосферного давления; ТН - пульсация атмосферной температуры.

Изменение воздушной скорости определится следующим образом:

/

AV= ± их , (12)

/

где их - проекция горизонтальной пульсации скорости ветра на ось х (на направление вектора

воздушной скорости), знак плюс берется в случае увеличения воздушной скорости, а минус - в противоположном случае.

Во всех формулах мы пренебрегли влиянием изменения числа М на перегрузки, которое для дозвуковых самолетов менее существенно по сравнению с влиянием других факторов, хотя при более точном анализе этот фактор необходимо исследовать.

Из приведенных выражений следует, что перегрузки во всех направлениях возрастают с увеличением скорости полета (прямо пропорционально). Поэтому логично будет рекомендовать уменьшение скорости полета при попадании самолета в зону интенсивной турбулентности. Однако во всех случаях она не должна быть меньше скорости, при которой обеспечивается устойчивый полет, т.е. угол атаки не должен превосходить допустимого значения, обеспечивающего Судоп.

Одной из характерных особенностей, которую можно проследить по полученным формулам, является та, что значения перегрузок уменьшаются при увеличении высоты полета из-за

изменения плотности воздуха. Однако с высотой возрастает опасность интенсивной болтанки

по причине ухудшения устойчивости самолета (полет происходит на углах атаки, близких к предельно допустимым). При этом надо иметь в виду, что при скорости полета, значительно превышающей скорость звука, роль горизонтальных пульсации скорости ветра, а также флуктуаций плотности и температуры воздуха возрастает.

Другой характерной особенностью, следующей из полученных формул, является то, что при полете в одних и тех же метеорологических условиях разные типы самолетов могут испытывать болтанку различной интенсивности. Например, чем меньше значения частных произ-

де 7 деу де р _

водных-----, ----,---- и чем больше удельная нагрузка на крыло О , тем при прочих равных

др да дрн

условиях меньшие перегрузки будет испытывать самолет.

Рассмотренные зависимости получены в предположении, что на самолет действует одиночный порыв.

Более корректные результаты могут быть получены на основе анализа энергетического спектра атмосферной турбулентности, вызывающей болтанку самолетов. При этом турбулентные пульсации следует рассматривать как случайный процесс, а турбулентность надо оценивать такими статистическими характеристиками, как математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция и спектральная плотность.

Выводы

Отсутствие четких критериев, выявляющих турбулентность в атмосфере, оказывает опасное влияние на полет, в связи с его внезапным появлением.

В работе предложены формулы для расчета перегрузок как в дифференциальном виде, так и в конечных разностях. Формулы в дифференциальном виде позволяют более точно оценить приращение перегрузки, но при этом надо знать изменение турбулентных пульсаций во времени, что не всегда представляется возможным, так как турбулентность в общем случае является случайной. Формулы в конечных разностях для расчета перегрузки позволяют достаточно просто оценить приращение перегрузки при пульсации параметров атмосферы, а самое главное оценить влияние всех факторов, влияющих на перегрузку.

ЛИТЕРАТУРА

1. Баранов А.М., Солонин С.В. Авиационная метеорология. - Л: Гидрометеоздат, 1975.

2. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Устойчивость и управляемость летательным аппаратом. - М: Машиностроение, 1965.

ANALYS OF THE FACTS, INFLUENCING G-LOADS DURING THE FLIGHT AT TURBULENT

ATMOSPHERE

Lesovsky A.S.

During the flight in turbulent atmosphere appearing bumpy air is usually divided into light turbulence, moderate turbulence, extreme turbulence and storm turbulence [1]. This classification is used only with normal g-load. Other components of g-load are never looked through and factors influencing longitudinal g-load and transverse g-load, during the flight in turbulent atmosphere, are not mentioned. In this paper we are going to study the facts influencing g-loads and to give the formulas for g- loads calculation.

Сведения об авторе

Лесовский Андрей Сергеевич, студент 6 курса МГТУ ГА механического факультета.