Анализ эффективности возврата отжатой жидкой фазы в процессе противоточной экстракции Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

для )ла и ворит Кения | про-роцес-агло-

>чнен-

1ению

выра-

(5)

БИбкИ

огноза

ьности

пресса

вания,

чивает

Ча 2

!

Чица 3

ноза и

1НОСТЫО

:новных

:личных

бывает,

ивается

[роизво-

сса прес-П: Дис. ... 54-70. е методы омических -М.: Фи-

[а 21.08.9i

: 621.979.001.573

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОТЖИМА ЖИЛКОЙ ФАЗЫ ПРИ ПРЕССОВАНИИ ДИСПЕРСНЫХ ПИЩЕВЫХ МАТЕРИАЛОВ

В ШНЕКОВЫХ УСТРОЙСТВАХ

В. А. ЛЕОНТЬЕВ, Е. П. КОШЕВОЙ

Краснодарский ордена Трудового Красногр Знамени политехнический институт

Прессование дисперсных пористых материалов, насыщенных жидкой фазой, в шнековых прессах представляет собой сложный механический и физико-химический процесс, во время которого под действием внешнего давления происходит выжимание жидкости из пор и нестационарная фильтрация жидкой фазы в деформируемой среде при одновременном уплотнении и перемещении массы отжимаемого материала. Данный процесс широко распространен в пищевой технологии (отжим растительных масел, животных жиров, прессование свекловичного жома и др.).

Основным закономерностям процессов, происходящих в шнековых прессах, посвящен ряд работ [1—4], предложены методы расчета производительности прессов. Однако они не полностью отражают современные достижения теории работы шнековых устройств и не учитывают физическую сущность процесса отжима жидкой фазы. Методы расчета производительности шнековых прессов основаны на определении объемной производительности первого [3] либо последнего [4] витка, использовании различных эмпирических коэффициентов. Это затрудняет проектный расчет шнековых прессов, не дает возможности анализа и оптимизации конструкторских решений и технологических режимов процесса прессования.

Исследования движения материала в шнековых прессах [5, 6] важны для дальнейшего развития теории их работы, но сложны и мало применимы для расчетов, так как не позволяют рассчитать количество отжимаемой жидкости и изменение давления вдоль шнекового вала.

Перспективный подход к описанию работы шнекового пресса [7] основан на решении системы уравнений, состоящей из уравнений течения, неразрывности, нестационарной фильтрации и уравнений реологического состояния прессуемого материала. Получить строгое решение этой системы уравнений для-прессования реального материала, например масличного, реология которого сложна и мало изучена, чрезвычайно трудно, даже если ввести определенные допущения и ограничения.

В работе [8] сделана попытка применить упомянутый подход к моделированию процесса прессования семян рапса в шнековом прессе, для мезги которых было получено реологиче-

ское уравнение в форме степенного закона. Однако математическая модель не учитывает изменение реологии материала в ходе прессования. Кроме того, экспериментальные исследования фильтрационных свойств материала проведены без учета его уплотнения, что требует использования корректирующего коэффициента при моделирующих расчетах. Возможности модели для проектных расчетов сужены необходимостью экспериментального определения расходно-напорной характеристики выходного устройства пресса.

Предлагаемая математическая модель, в отличие от известных, основана на учете сил трения, ответственных за создание напорного движения материала в шнековых устройствах, использовании уравнения движения материала в винтовом канале шнека и описании процесса отжима жидкой фазы из деформируемой пористой среды, который характеризуется фильтрационными и компрессионными свойствами дисперсных материалов.

При таком подходе твердый скелет и жидкую фазу прессуемого материала примем несжимаемыми, а сам материал считаем доведенным в питающем устройстве до насыщенной двухфазной системы твердый скелет — жидкость. Следовательно, любое изменение объема отжимаемого материала вследствие уплотнения ведет к отжиму равного объемного количества жидкой фазы. Тогда уравнение материального баланса для любого участка шнекового вала будет иметь вид:

-Л0п = (]ж, (1)

где А<5„ — уменьшение величины прямого потока прессуемого материала на участке в направлении винтового канала, мА/с;

— поток отжимаемой жидкости через зеер на участке, м3/с.

Находящийся в рабочем пространстве пресса материал участвует в сложном движении: переносном вращательном и поступательном вдоль винтового канала. В результате материал движется по спиральным траекториям, параметры которых зависят от соотношения сил трения между материалом и зеером и материалом и стенками винтового канала /V При установившемся движении эти силы должны быть уравновешены [9]:

= Т7, соэ (0 + ф), (2).

14 Заказ 052

где ф — угол подъема винтовой нарезки шнека;

0 — угол трения (угол между радиальным направлением и направлением результирующего движения продукта по спирали).

Тогда угол 0 определяется выражением

0 = arc cos (Fs/Fe) — ф. (3)

Уравнение движения, полученное из рассмотрения механизма движения материала в винтовом канале экструдера [9], имеет вид:

Q = u„co/i = nDN

sin 0

sin (0 + ф)

— о)/г,

(4)

где <2 — объемная производительность экструдера, м3/с;

— скорость движения материала вдоль винтового канала, м/с; со — средняя нормальная ширина винтового канала, м;

/г — глубина винтового канала, м; й — наружный диаметр винтового канала, м;

N — число оборотов шнекового вала, с~'.

В случае шнекового пресса, производительность которого лимитируется размерами выходной щели, прямой поток прессуемого материала без учета отжима в общем виде определится выражением:

Qn

(5)

эт (0 + ф)' 8 в'

где Не — ширина выходной щели, м;

Д, — диаметр выходного отверстия, м.

Для определения давления, действующего на материал в рабочем пространстве пресса, необходимо рассматривать силы трения, действующие на элемент материала, находящегося в винтовом канале. Давление, прилагаемое к материалу, определяется из условия равновесия шнекового вала. Для определения приращения давления на участке винтового канала Аг использовано измененное выражение для расчета экструдера [9]

, /> = Р,_, exp Аг) Si/S, +,, (6)

А, = <0fel sin 0 +2ftgfssin ф-f w/s|sin Ф, (7)

- Аг = hсо sin ф, (8)

В і — со fel cos 0 — 2 hi, fss\n ф ctg ф D/D —

OsCtg

D

B2 = соh cos ф D/D,

/С і = D/D

sin ф + Zs COS Ф

COS ф— fsSin ф

(9)

(10) (11)

где Д,, /5 — коэффициенты трения соответственно между материалом и зеером и между материалом и шнеком;

ф. Ф$— угол подъема винтовои нарезки соответственно по гребню и валу, град;

ф — средний угол подъема винтовой нарезки шнека, град;

О — наружный диаметр винтового канала, м;

Ць — диаметр вала шнека, м;

/) — средний диаметр винтового канала шнека, м;

| — коэффициент бокового давления.

Приведенное выражение отличается от используемого для экструдера наличием дополнительного сомножителя в правой части 5,-/5,-+1 и позволяет учесть изменение давления, вызванное возможным изменением свободного сечения рабочего пространства пресса от величины 5, на участке до величины 5, + | за пределами участка, т. е. учитывает изменение площади, на которой действует осевая сила.

Процесс отжима жидкой фазы из материала рассматривается как один из вариантов фильтрации в деформируемой пористой срейе. Однако в отличие от обычной фильтрации процесс отжима характеризуется не только фильтрационными, но и компрессионными свойствами дисперсных материалов. Для определения количества отжимаемой жидкости использовано уравнение отжима жидкой фазы из деформируемой пористой среды [10]

С>х = ижР = 2рс/Рж(ЧГ0-ЧГ)А/кпрехр(-^ X

(12)

x£)f,

пр

где — объемный расход жидкой фа-

зы, м3/с;

иж — скорость отжима жидкой фазы, м/с;

^ — площадь фильтрации, м2\ рс, рж — плотности соответственно твердого скелета и жидкости, кг/м3;

Го, № — концентрации жидкости в твердой фазе соответственно начальная и текущая, кг/кг;

А — коэффициент напоропроводно-сти, м2/с;

продолжительность отжима,

с;

h’w ~ і + 1ГРс/р*

приведенная высота слоя прессуемого материала, м;

Л — высота слоя прессуемого материала, м.

Для расчета процесса отжима по уравнению (12) необходимо экспериментальное определение фильтрационных А и равновесных компрессионных №рав = 1(Рс) характеристик прессуемых материалов. В прессуемом материале, гетерогенной системе с твердой скелетной фазой имеются две системы давления. Нейтральное давление Рж определяется напором фильтруемой жидкости, эффективное давление Рс воспринимается скелетом материала. Полное

резки I ва'-

говой

о ка-

тала

1ения. IT ис-;опол-i/Si+i I, видного )Т ве-з пре-; пло-

риала

филь-

cpeie.

рации

олько

1НЫМИ

опре-

лости

фазы

2

Г Х (12)

i фа-: фа-

твер-кг/м3\ !ерДОЙ »ная и

водно-ia, с;

слоя ла, м; териа-

шению >еделе-мпрес-зессуе-;риале, ой фа-гграль-филь-ние Рс 1олное

давление прессующей поверхности витка на материал в направлении прессования [11]

Р = Рж + Рс (13)

Так как эффективное давление в ходе процесса определяет собой пористость и концентрацию жидкости согласно равновесной компрессионной кривой, то необходимо знать его для расчета процесса отжима.

После преобразований уравнения распределения давлений в материале для произвольной скорости усадки [10] получено выражение для определения эффективного давления:

РС = Р — 1>жкржУ , (14)

3 с

где А — высота слоя прессуемого материала, м;

V — коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с; с — коэффициент проницаемости, м2. Коэффициент проницаемости зависит от прилагаемого давления и концентрации жидкости, определяемой пористостью материала, и устанавливается выражением:

с = Л(шюрс/рж (1 + ^рс/рж), (15)

где ц — коэффициент динамической вязкости жидкости, Па-с; аш — коэффициент уплотнения. Коэффициент уплотнения характеризует сжимаемость материала при данном давлении и определяется наклоном равновесной компрессионной кривой в точке, соответствующей величине этого давления, т. е. производной [10]

(Хш —

dPc

(16)

Для расчета процесса отжима и определения изменения концентрации насыщенного двухфазного материала по длине шнекового вала необходимо знать текущее значение концентрации № в процессе отжима, не достигающее равновесной величины УРрав, определяемой компрессионной зависимостью из-за относительно малой продолжительности процесса прессования в шнековом прессе для каждого дискретного значения давления. Текущее значение концентрации определяется из выражения [10]:

- 1 -8/Ахр (_£ . 41). (|7)

ЧРраа 4 Нпр

В приведенных уравнениях содержатся параметры фильтрационных', компрессионных и фрикционных характеристик прессуемых материалов, которые необходимо определить экспериментально.

С целью моделирования процесса прессования растительных масличных материалов в маслоотжимных шнековых прессах были исследованы зависимости свойств подсолнечной мезги от различных технологических факторов. В результате обработки экспериментальных данных с помощью регрессионного анализа 14*

получены уравнения для определения фильтрационных и компрессионных параметров мезги:

А = 10~7-(6,622 + 1,126*,-0,464*3 +

+ 0,881*4 — 0,078*1*2 + 0,224*1X3 +

+ 0,481 *1*4 — 0,263*2*з — 0,126*2*4 +

+ 0,156*3*4+1,092*1—0,433*1 —

— 0,559*1 - 0,334*1) м2/с; (18)

Wpae = (-0,305-0,115*1-0,048*2-

— 0,047*з + 0,014*4 + 0,065*1*2 +

+ 0,050* 1 *3 — 0,008*2*4 — 0,126*з*4 +

. + 0,010* 1 — 0,100*1 + 0,299*3 —

— 0,170*4) Ра6 (с) + 1,439 кг/кг, (19)

а = 0,082 — 0,024*1 —0,009*2 — 0,033*з +

+ 0,015*4 + 0,010*1*2 + 0,027*1*з —

— 0,009* 1*4 — 0,003*2*з — 0,022*3*4 +

+ 0,009*? - 0,026*1 + 0,063*1 - 0,039*4,

где *1, *2, *з, *4 — кодированные переменные; *1 =(/— 105)/15 — температура t,° С;

*2=(рН — 7)/5 — pH жидкости, идущей на увлажнение;

*з = (U — 6)/2 — влажность материала

U, %;

х4 =(Л—5)/4 — лузжистость материала Л, %;

Рб(о — эффективное давление в направлении прессования, Па.

Давление, воспринимаемое материалом в шнековом прессе в радиальном направлении Рб, меньше осевого Р из-за неизотропности поля давления в материале

Рб = (20)

где £ — коэффициент бокового давления. Уравнение для расчета коэффициента бокового давления мезги, полученное в результате обработки известных экспериментальных данных [12], имеет вид:

I = 0,594 (/МО~6)-0'275, (21 )

где Р — давление в осевом направлении, Па.

Зависимость коэффициента трения подсолнечной мезги о стальные рабочие поверхности пресса от степени уплотнения материала, характеризуемой величиной прессующего давления, от скорости движения материала и его лузжистости получена на основе обработки известных [13] экспериментальных данных:

/ = 0,053 + 0.005Л + (0,216 —

— 0.004Л) ехр [10_6-Рв (0,012,77 —

— 0,675)] + 0,155ехр (- 0,202/>6 X

X 10-6) (102и)(|. 163-0,083/V10- 6) t (22)

где Рб — давление в направлении, нормальном к поверхности трения, Па; v — скорость движения мезги, м/с. Использование описанной математической модели позволяет решить ряд практических задач, основными из которых являются поверочный и проектный расчеты шнековых прессов, анализ и оптимизация конструктивных реше' ний и технологических режимов прессования.

Представленные уравнения описывают различные процессы, протекающие при прессовании материалов в шнековых устройствах. С учетом различной физической природы протекающих процессов математическая модель прессования может быть представлена структурно-блочной схемой (рис. 1), соответствующей условиям задания исходных величин для поверочного расчета пресса. Учитывая значительное изменение геометрии винтового канала по длине пресса, а также изменение свойств прессуемого материала, схема основана на последовательном расчете процесса прессования по участкам витков и кольцевых разрывов шнекового вала.

Особенностью поверочного расчета является исследование технологических возможностей машины. При этом предполагается, что все основные геометрические и кинематические параметры, а также характеристики прессуемого продукта заданы. В ходе расчета определяются такие показатели, как производительность пресса, профиль давлений вдоль шнекового вала, изменение масличности прессуемого материала и количество отжимаемого масла в ходе процесса (рис. 1).

Поверочный расчет начинается с первого витка, который осуществляет транспортные

расчет 1-го витка

г '"'«)№ МПУ

М1

I и,о \о>м

расчет С-го Витка

=№е> Рм =Р(0>

мг Юме,

с/ф

Мг (гг).®

(М>

Ь)

т)

Щ

Ы)

Ж

Щ

/>к) Яо

У

№

№№<-!)

&а) Ш

АР*

щ.

М5 (<)МШШ ^ расчет 1-го разры&а

М2

Мб

-А; Я*

М5 (<);(1£),(Шп)М у

расчет производительности

МП)

т0я蹫Щ*‘

Рис. I

функции и уплотняет мезгу до состояния насыщенной двухфазной системы.

М1—блок расчета транспортных характеристик первого витка; объемная производительность витка и скорость движения мезги рассчитываются по уравнению (5). На первом витке не происходит отжима масла из-за отсутствия зеерных щелей, а следовательно, не изменяется масличность материала. Все последующие участки витков рассчитываются одинаково.

М2 — блок расчета фильтрационных характеристик материала: фильтрационные параметры мезги оцениваются по формулам (15), (16), (18). Коэффициенты кинематической и динамической вязкости масла определяются по формулам [14].

V = 8,17.10-7ехРу^)/Рж (15 а),

М- = П>ж. (15 6)

М3 — блок расчета фрикционных свойств материала: коэффициенты трения материала незначительно меняются по длине пресса, поэтому без большой погрешности рассчитываются по формуле (22) при значениях давления на выходе из предыдущего участка. Скорость движения мезги в формуле (22) для коэффициента трения /„ между материалом и зеером является вращательной составляющей V = пОЫ скорости результирующего движения материала по спирали, а для коэффициента трения /5 между материалом и стенками винтового канала — поступательной составляющей вдоль канала у = Угол трения определяется по уравнению (3).

М4 — блок расчета давления на участках витков: давление, действующее на материал в начале участка, принимается равным конечному для предыдущего. Приращение давления на участке и коэффициент бокового давления определяются по формулам (6) и (21).

М5 — блок расчета отжима (рис. 2), где

19я(С-0

М5.1

(1)

ыу

М5.2 (Щ

<ЗжН)

Ш

Ж.

ММ (19)

М5.5 (1$

Рис. 2

на-

|кте-[ель-|рас-рво м I от-j), не )СЛе-юди-

рак-

ара-

(15),

эй и юте я

)ЙСТВ

нала

есса,

1ИТЫ-

дав-

стка.

I ДЛЯ

алом

1ЛЯЮ-

дви-

'ффи-

1ками

став-

опре-

стках ;риал л кода в-ового [6) и

, где

М5.1 —блок расчета материального баланса, М5.2 — блок расчета эффективного давления, М5.3 — блок расчета объемного расхода отжимаемого масла, М5.4 — блок расчета равновесной остаточной концентрации масла в материале, М5.5 — блок расчета истинного значения концентрации масла в материале.

Эффективное давление, продолжительность отжима, количество отжимаемого масла, изменение концентрации жидкой фазы и производительность на данном витке рассчитываются совместным решением системы уравнений (1), (12), (14), (17), (19).

Аналогично рассчитываются участки кольцевых разрывов, за исключением определения приращения давления.

/>, = />_, 5,/5,-+,. (23)

После расчета последнего участка осуществляется переход от объемных величины производительности и количества отжимаемого масла к массовым.

М7 — блок расчета массовых величин производительности:

производительность пресса по жмыху

О = О , >----------------!------------кг/с, (24)

, Чжм Чп(п) ! 1 ^ щп) [ / • V /

1 + ' ^7 + 1 + и?(„)' Уж

где (^п{п), и7(П) — соответственно конечные значения объемной производительности и остаточной концентрации масла в жмыхе; количество отжимаемого масла

(}М = {Ъ <?жм) рж кг,/с; (25)

« = I

производительность пресса по мезге

= <?*«+<?-■ (26)

Для численного моделирования была составлена программа на языке Фортран. Поиск корней уравнений осуществляется с помощью стандартной подпрограммы ИТМ1 методом половинного деления.

ВЫВОД

Математическое моделирование процесса отжима жидкой фазы при прессовании дисперсных пищевых материалов в шнековых устройствах базируется на представлениях о транспортных возможностях шнековых прессов, учете сил трения, влияющих на создание напорного движения материала в сужающемся пространстве винтового канала, в также кинетике отжима жидкости из деформируемой дисперсной среды. Составлен алгоритм и программа поверочного расчета маслоотжимного шнекового пресса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мацу к Ю. П. Вопросы производительности шнековых прессов/Производство растительных масел//Тр. ВНИИЖ.— Л.: 1959,—Вып. 19,—С. 103—117.

2. Зарембо Г. В. Анализ теоретической объемной производительности последовательного ряда шнековых звеньев в прессах различных типов/Вопросы химии и технологии жиров и моющих средств//Тр. ВНИИЖ.— Л,—1960.— Вып. 20,— С. 32—39.

3. Масли ков В. А. Исследование процесса прессования подсолнечной мезги на прессе типа Ф. П.: Дис. ... канд. техн. наук.— Краснодар, 1955.—205 с.

4. М е л ь н и к Г. Е. Совершенствование технологии жарения и отжимания подсолнечного масла: Дис. ... канд. техн. наук.— Л., 1983.

5. Ключкин В. В., Мельник Г. Е. Модель структуры потоков материала в шнековых прессах и методы определения ее параметров/ ВНИИЖ.— Л.—1984.— 22 с. Деп. в АгроНИИТЭИпищепроме, № 986.

6. Кудрин Ю. П. Исследование течения материала в винтовых каналах маслоотжимных шнековых прессов: Дис. ... канд. техн. наук.— Харьков, 1978.—205 с.

7. Груздев И. Э., Мирзоев Р. Г., Ян ко в В. И. Теория шнековых устройств.— Л.: Изд-во Ленинград, ун-та, 1978,— С. 5—90.

8. Vadke V. S., Sosulski F. W., Shook C. A. Mathematical Simulation of an Oilseed Press//I. Amer. Oil Chem. Soc.—1988,—65,— № 10.— P. 1610—1616.

9. T о p н e p P. В., А к у т и н М. С. Оборудование заводов по переработке пластмасс.— М.: Химия, 1986.— С. 108—113.

10. И с а е в Н. И. Процесс отжима жидкости из дисперсных пищевых сред/Ленингр. ин-т сов. торговли.— Л. 1988.—110 с. Деп. в АгроНИИТЭИпищепроме, № 1883.

11. Герсеванов Н. М. Основы динамики грунтовой массы,— М.: ОНТИ, 1937,—242 с.

12. Морозов В. С. Разработка совмещенного процесса отжимания хлопкового масла с получением легко-экстрагируемых жмыховых гранул: Дис. ... канд. техн. наук.— Л.: 1981.—141 с.

13. Морозов В. С. Уравнения для определения коэф-■ фициентов трения в процессе отжима растительных масел//Сб. науч. тр. ВНИИЖ. —1979,— С. 26—32.

14. Дере вен ко В. В. Дистилляция масляных мисцелл. в роторном аппарате с дистанционной доставкой жидкости: Дис. ... канд. техн. наук.— Краснодар, 1984.— 189 с.

Кафедра машин и аппаратов

пищевых производств Поступила 21.08.91

Мб — блок расчета давлений на участках разрывов: из-за неопределенности характера движения материала, вносимой наличием удерживающих ножей и сравнительно малой длины участков разрывов, рассчитывается лишь приращение давления, вызванное возможным уменьшением свободного сечения рабочего пространства пресса за рассматриваемым участком, согласно формуле: