Анализ эффективности применения нечеткого регулирования уровня напряжения в распределительных сетях Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2018, 11(5), 536-549

yflK 621.31

Analysis of the Effectiveness of the Application of Fuzzy Voltage Regulation in Distribution Networks

Vasiliy I. Panteleev, Roman A. Petukhov* and Evgenia Yu. Sizganova

Siberian Federal University 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041, Russia

Received 26.01.2018, received in revised form 16.03.2018, accepted 24.06.2018

The article proposes a system for voltage regulation in distribution networks based on fuzzy logic. The fuzzy controller algorithm controls the operation of the on-load tap-changer of the power transformer and is responsible for connecting or disconnecting the batteries of static capacitors depending on the voltage level of the consumer.

Keywords: slow voltage changes, fuzzy logic, fuzzy regulation, distribution networks, reactive power.

Citation: Panteleev V.I., Petukhov R.A., Sizganova E.Yu. Analysis of the effectiveness of the application of fuzzy voltage regulation in distribution networks, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2018, 11(5), 536-549. DOI: 10.17516/1999-494X-0052.

Анализ эффективности применения нечеткого регулирования уровня напряжения в распределительных сетях

В.И. Пантелеев, Р.А. Петухов, Е.Ю. Сизганова

Сибирский федеральный университет Россия, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79

В статье предложена система регулирования напряжения в распределительных сетях на основе нечеткой логики. Нечеткий алгоритм регулятора управляет работой РПН силового трансформатора и отвечает за подключение или отключение батарей статических конденсаторов в зависимости от уровня напряжения у потребителя.

Ключевые слова: медленные изменения напряжения, нечеткая логика, нечеткое регулирование, распределительные сети, реактивная мощность.

© Siberian Federal University. All rights reserved Corresponding author E-mail address: rom_pet1@mail.ru

*

Введение

В районных и сельских распределительных сетях существует проблема несоответствия критериев качества электрической энергии нормам, которые установлены ГОСТ 32144-2013 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения». Наиболее часто потребители электрической энергии сталкиваются с низким уровнем установившегося напряжения, что приводит к уменьшению производительности исполнительных механизмов, снижению светового потока осветительных установок, погасанию дуговых и газоразрядных ламп, а в ряде случаев возможно нарушение технологического процесса со значительным экономическим ущербом.

Причиной этого является разветвленная конфигурация распределительных сетей, их большая протяженность, относительно малая установленная мощность потребителей и их территориальная разрозненность. Более того, существуют различные типы присоединения районных понизительных подстанций к энергосистеме высшего класса напряжения, имеющие свои достоинства и недостатки:

- радиальное - обеспечивает надежное электроснабжение, относительную простоту релейной защиты и автоматики. Однако требуются значительные затраты на сооружение РУ головной подстанции, строительство отдельной ВЛ или КЛ. Для питания районных понизительных подстанций применяется редко из-за дороговизны;

- магистральное - позволяет значительно уменьшить капиталовложения в строительство сети и РУ по сравнению с радиальной конфигурацией в ущерб надежности. Данный вид конфигурации сети получил наибольшее распространение для питания районных понизительных подстанций, несмотря на невысокую надежность, что допустимо для районных сетей из-за преобладания потребителей III категории надежности;

- магистральное с двухсторонним питанием - данный вид конфигурации позволяет повысить надежность электроснабжения районных понизительных подстанций, сочетая в себе основное достоинство магистральной конфигурации - дешевизну. Однако двухстороннее питание магистральной линии приводит, как правило, к увеличению ее протяженности и количества питаемых подстанций. Послеаварийные режимы данной конфигурации сети характеризуются особенно значительным падением напряжения на наиболее удаленных от центра питания подстанциях.

кроме того, характерной особенностью питания районных и сельских понизительных подстанций является ограниченная мощность короткого замыкания сети высшего напряжения, высокое потребление реактивной мощности, что в еще большей степени оказывает отрицательное влияние на уровень установившегося напряжения и потери электрической энергии в максимальных и послеаварийных режимах работы сети.

В настоящее время способы поддержания заданного уровня напряжения у потребителей условно делятся на две группы [1]:

- устройства, изменяющие коэффициент трансформации;

- устройства, изменяющие потоки реактивной мощности.

как правило, методы регулирования не всегда отвечают условиям быстродействия и эффективности. На современном этапе развития электроэнергетики особенно актуальным становится управление режимом работы распределительных сетей в режиме реального времени.

Появление новых способов управления режимами работы распределительных сетей обусловлено тем, что при их эксплуатации возникает комплекс проблем, которые не всегда полностью поддаются решению традиционными методами. Все это заставляет создавать интеллектуальные системы, способные работать в условиях неопределенности и нечеткости исходной информации [2].

Решить возникающий комплекс проблем позволит система автоматического регулирования напряжения в распределительных сетях, основанная на алгоритмах нечеткой логики, преимущества которой по сравнению с другими системами управления доказаны в ряде работ.

Математическая модель. Для управления режимами работы сети с применением нечеткого регулятора требуется создание математической модели районной понизительной подстанции и распределительной сети. Структурная схема подстанции, сети и нечеткого регулятора представлена на рис. 1.

Математическая модель районной распределительной сети в соответствии со структурной схемой включает в себя: внешнюю энергосистему (ЭС), районную понизительную подстанцию с силовыми понижающими трансформаторами (автотрансформаторами), батареями статических конденсаторов (БСК), системой нечеткого регулирования напряжения на шинах подстанции, линию электропередачи (ЛЭП), а также потребителя, представленного в виде узла комплекснойэлектрической нагрузки.

Длясозданиясистемынечеткогоре гулирован и янапрнжениятрекуютсе следующие параметры режима:кэс,иЭс-ток,котребляемыйиз ЭСГинеофежонке от стодонз высшего нтнряже-нин(КН)подстаяоии; Ce,Un - ток октлялжениб наоажиматэатаоруориемлика;итс -иаиряже-ниентшжн ах низшего напряжения (НН) подстанции; iBCK - ток БСК. Дополнительно требуется следующаяинформация: Т -положениеттпайки РПН ткансф°ТмагораК С якокичесоск пере-ллючений устрежерта РПНзовсеменной ператс;ЧС- еклаебсгоо KCKонaOток.

При моделировании принимаем, что режим работы сети симметричный, регулирующее воздействие путем изменения отпайки РПН и включения или отключения БСК осуществля-

Подстанция

Рис. 1. Структурная схема Fig. 1. Structure flowchart

ется в каждой из трех фаз одновременно и симметрично, поэтому схемы замещения элементов распределительной сети (трансформатор, ЛЭП, комплексная нагрузка) представле ны для одной фазы.

Схема замещения трансформатора изображена на рис. 2.

Математическая модель трансформатора примет вид

U = (fi, - (-1, - ù (Gм - jBM)) (RT ±±RT+ jX x ± ±XT )) • ) i2 ==il-ùl(GM-jBM))-n П

где Uxw I& - напряжение, В, и ток, А, соответственно на стороне ВН районной понизииель-ной подстанции; RT + jXT - комплексное сопротивление одной фазы транс форматора, Ом; ±ART ± jAXT - комплексная добавка к сопротивлению фазы трансформатора, обусловленная изменением числа витков устройством РПН, Ом; GM —j'BM - комплексная проврдимость ветви намагничивания трансформатора, См; n - коэффициент трансфоймацаи; f/2 и О2 - напряжение, В, и ток, А, соответственно на стороне НН районной понизительной подстанции; ZH - ком-плекснаянагрузка трансформатора.

Схему замещения БСК располагаемыхна еодоаанаии, рюжно представить как регулируемы й емкостный элемент (рис. 3), пренебрегая активными потерями из-за их малой доли относителсно иередаваефых мащнсстей.

Изменение ем1сости привохст к имменен июеднсрмруемойреактисной м ощростх, по зволяя эфрекацвнх тнпоаззотать водмижаости БСК. Идменение веыичиаы генеамруемсй рецсттивной мещномти возможко осущтнпвляаеслидукщилисоолсбами:

11 етуиенвезоеемдюеение/отключение секций БСК;

ARt

Rt

I

и,

Рис. 2. Схема замещения транс форматора Fig. 2. Transformer substitution circuit

X

I,'

U 2'

u,

U

ПО

Рис. З.Схема замещенияБСК Fig. 3. BSC substitution circuit

n

UTI 1J1 1л

гл 4 Ьл,Хл Uv

Рис. 4. Схема замещения ЛЭП Fig. 4. Power line substitution circuit

2) использование тиристорного ключа;

3) включение/отключениеиндуитивностипараллельноБСК Схема замещенияЛЭП выглядит следующим образом(рис. 4). Математическаи подель ЛЭП для установившегося режима такова:

ик = ин-1л-гл- ÍT • jXj-,

еде U Н и U к - напряжение в начале и когце ливои соаеяоестаисно, ]ЕВ; JTy7 - ток в линии; гЛ -активное сопротивление ЛЭП, Ом; ХЛ = 2f • LЛ - индуктивно«; сопротивление линии, Ом. Длямгновенныхзначе-ийвыраже-ие примет вид

еы -е-/ -н .г -л .РИа

ик~и н т7 е -Че ,

dt

где LЛ - индуктивностьЛЭП, Гн.

В модели ЛЭП не учитывается генерация реактивной мощности непосредственно линией, обусловленной емзоетями между фазами, фазными проттдами(жиоами)иземлей встедствие еепренеМрежимо маапо велочикл1 ]но сравнению тпзрюдокаемымв оощноелямр по ееаи.

Схзма замещениокомплоосдоинаевозки. В вазонных ро срльрйих расирздсдитвттдых сетях наар^кпв^дставляет собой, как правило, небольшие производства, рассредоточенные географически. Представим всех потребителей электрической энергии в виде параллельно подключенных индуктивного, активного и емкостного элементов. Такое представление не учитывает возможность применения синхронных машин, работающих в режиме перевозбуждения для регулирования потока реактивлой метцнояти (режим редезозбуждения всистемах злектроснабженис певлаически не ицпвлсзуекся о[з-зее оеь^цткхенербоодимости естрзбления излиненеИ реаспивнос мощно-тьвоауювозножноеиспозроляетвспользование еегулоауемото емкостного элемента

(рив.5).

Lh

Rh

Uk

Ch

Рис. 5 .Схема замещениякомплекснойнагрузки Fig . 5. Complex load substitution circuit

Ilh

frh

cCH

Fh

Математическая модель комплексной нагрузки:

Xch - - j

1

&н

&н

2 f ■ сн

uщ - un

н

x сНа цщ-un

Я

н

ХШ = J • 2 • П • f • L

U^-U,,

т _ " кн ^ n 1la =

/ н i lh + i сн + i rh

Длямлновенныхзлачений выражения примутс ледующий вид:

iсн сн

UКН - UN

Rh

d (Uкн - UN) = dt

Ch di,

uкн un - lh

dt

где икн - напряжение на зажимах комплексной нагрузки относительно земли, В; Яв - напряжение нейтрали относительно земли, В; 1Ш; 1КН; 1СН - полный ток комплексной нагрузки, токи индуктивной, активной и емкостной составляющих нагрузки, А; ЬН, ЯН, СН - индуктивная, амяилнамиемкеаамадсомтаваяющиестааическойкагрумки,Гя,Ом(Ф.

Вьфм<ених для пол-згдтокачере-у-е л комплепснаПнагрузки

& =

(u кн - un )1 ) + ]

2-я-f • lh--

1

Л

2 f - Сн

Детальное математическое описание каждого элемента распределительной сети позволило создать полную математическую модель сети с возможностью расчета режимов ее работы.

Имитационное моделирование. Моделирование реализовано в пакете MATLAB Toolbox Fuzzy Logic [3].

Нечеткий алгоритм. Аппаратная реализация алгоритмов нечеткой логики позволяет учесть большое количество различных условий, оказывающих влияние на качество электрической энергии. Ключевым отличием нечеткого алгоритма от классических систем регулирования являетсяотносительнаяпростотаивысокоебыстродействие.

Общие принципы нечеткого алгоритма сводятся к следующему: есть список нечетких правил и входные данные в виде сигналов, интерпретируемые устройством как нечеткие. Далее, применяя один из алгоритмов нечеткого вывода, аппаратная реализация которого осущест-

вляется в виде контроллера, устройство обрабатывает входную информацию по созданным продукционным правилам и выдает управляющее воздействие по каждому правилу соответственно.

Схема нечеткого регулятора представлена тремя основными блоками (рис. 6). В первом блоке происходит фаззификациявходныхпеременных, т.е. определяются их функции при-надлежностиктомуили иному нечеткому значекиюлингвистической переменной. Во втором блоке происходитнечеткийвывод, основанныйнаалг оритме Мамдани, формируются нечеткие зн ачениявыходныхлингвистиче ских перуме ннын.Третуй блок гввеиие т з адеМаззифиУа~ цию - поих чение ОФредеирнныд «четких» значохиИ рсдравлчющис сяигнил(^]з «4] .

Неческоедезулиродание.НечиткиИ лооичеолид реиуиятор, примеолющий совместное исинлозивание РПН и ЗэСЗЧС, иозволиет решилл задачи ноддериаиия напряжения в сети и снижения потеиь при передаче реактивноймощносои.Рроме этего,разгрожаются трансформаторы оудстанцииотла^дачи реактивной составляющей мощности в сеть низшего напряжения.

Кокивиакеенхо венхвун« поптеамощноотсопраиаихвтаепо с^ори^и^мг,

Р2 + о1

где В «I << - чтсинная. Вт, у речтсивния, ичр, м^нине], пропускаемая через трансформатор; ] - ВН трансформатора с учетом падения напряжения на активном и индуктивном сопро-тивлинии оСмотяапосхемизнмищчния; — комплексное соплсопоиендитрансформатора по схемеззмещзния, (Ом.

Падениенапряжения всети,В:

AU =

= РН Ri + Qh ХЛ

ицп

где ЯЛ и ХЛ - активное и индуктивное сопротивление линии соответственно, Ом; РН и -активная, Вт, и реактивная, вар, мощность нагрузки соответственно; иЦП - напряжение, В, на центре питания(шины ННподстанции).

Анализ непосредственных причин снижения напряжения у потребителей и в сети позволил определить входные (напряжение, реактивную мощность, положение отпайки и количество переключений РПН) и выходные (управление подключением и отключением БСК, управ-лениепереключениемРПН)переменныедлянечеткогоконтроллера(рис. 7).

Рис. 6. Схема нечеткого регулятора Fig. 6. Fuzzy controller circuit

Кол-во пеоеключений РПН Рис. 7. Входныеи выходные данныеконтроллера Fig. 7. Controller Input and Output Data

С помощьюРПН трансформаторанапряжениенагрузки должноподдерживаться в нормируемых пределах . Приэтом поддедживаться ьср доджто но паотодичнсй охотке тртнсфор-мато0«, а ываоедвдственны 33 пое^бителя. Определить нодрямевио но аажлмахпотрлаРтеля можно, здтая с;этпе)ыеи^леоиасыинаи с тьк п<пто)ь(5]ят^ыя.

Т^^^1^еноанолр)тясонт1я,1сьто1тпе подастся ны вхоа нечетктгт нонтроллсра, соответствует не-отродымоме сротою натцзязыепссея ы поторНитедо, ИВ,

ипотр иЦП ''потр ПЛ '

где ицП - напряжение на центре питания (шины НН подстанции); 1потр - ток потребителя, А; 2Л - комплeкснoеcсанатаа]IXниeниниилопoниeбиомлт,Oм.

Текущее <роладые[РК^]Л к^авходяогты^£^{^^мет^р^;рж^с^(^хо^ыт^(ы^т^а болееыыннтел-

лектуального» поведения контроллера при подходе к конечному положению переключателя «анцапф». Входной параметр «количество переключений РПН в день» является важным и обоснованным, поскольку частое переключение устройства приводит к ускоренному износу и возрастанию вероятности выхода всего узла из строя.

В качестве нечеткого алгоритма был выбран алгоритм Мамдани. Это объясняется следующими факторрои: сдостотспрорртммщю втлэя,лтпроднoывьи «понятньстьссвсехтоставяяю-щих эдне°отма, возмежиютть уыарвтениывражлмередтьнргэвремени [4][

ы>уркции лоинаы11^тйеносые[ыпоойв1^^е^сно^тс(;1^^м^рстре^в^с^ы^'^11ка>^^]й предпосылки каждого превильимеюр Э аида:ьрэпецеиеанмш>1е, треуголоные и Z-oбпнакых [4НСистемы уравненна, описыэакжщх фусыщи ^р^рмлдьнр^нлс^'орс:

трапецеидальная:

К( x) =

Z-образная:

о, x < a, 1, x < b,

x - a b - a a < x < b К x) = ■ c c - x b < x < c

1, b < x 0, c < x

треугольная:

К x) =

0, x < a,

x b a a a < x < b,

c -c - x ~b , b < x < c

0, c < x

Для работы нечеткого контроллера были определены нечеткие значения входных и выходных линг вис и ически х переменных.

Входн ы к

1. Напряжениы еа зажимах потребителя (рис. 8): еизкое - 2-образная функыия принадлежности; нормальное - трапецеидалтналфрлкция;высорое-б-образнсШ

Х.Отиктивнаямощностьпотребителя (рис. 9): низкая - 2-образная функция принадлежности; средняя- трапецеидальная функция; высокая - 2-образная функция.

3. Текущее положение отпайки РПН (рис. 10): отрицательное - 2-образная функция принадлежи» сти;среднее-треугольнш1 функция; положительное - 2-образная функция.

4. Количество переключений отпаек РПН (рис. 11): мало - 2-образная функция принадлежности; много - г-образная функция.

пси)

085 0.9 0_95 1 105 1.1 jij

Рис. 8.Нечеткиезначениялингвистической пчремечной«ннпряженое назажимав повребитеия» Fig. 8. Fuzzy valuesofthelinguistic variable"vo1tare ай the Cerminals ofrheconsumer"

ц«Э

Риа.9. Нечеткиезначсниясиогвистичеегойпе"еменнойср"актеваеемощоос"ь потребетеот» Fig. 9. Fuzzy values ofthelinguisticvariable"reactivepower oftge consumes"

mct)

Рис. 10. Нечеткие значения лингвистической переменной «теку щее положение отнайки РПН» Fig. 10. Fuzzy value. ofthe linguistic variable "currentposition ofthe tap-changer"

- 544 -

Рис. П.Нечеткиезначениялингвистическойпеременной «количество переключенийотпаекРПИ» Fig. 11. Fuzzy values of the linguistic variable "numberoftap-changer switchover"

Выходные

1. Напратнннкепеноклюкеечиоттчшии РПН: гворх -чрапецеидальнчифункция; не перк-мещать - трапецеидальная функция; вниз - трапецеидальная функция (рис. 12).

2. Коммутация БСК (рис. 13): 1-я ступень - трапецеидальная функция, 2-я ступень - трапецеидальная функция, 3-я ступень - трапецеидальная функция.

По лингвистическим переменным создана база продукционных правил (51 правило) для управления режнмамиработырассматриваемойсетис привлечением знаннйэкспертоввпред-метной области:

- еслинапряжениеупотребителя низкое,то положение отпайкиРПН должно переме-щатьсявниз и/или должна быть подключена БСК в зависимости от уровня потребления реактивной мощности;

||(АТ)

Вниз He перемешать Вверх

V ! 1 AT

-1 -0.S -06 -04 -0.2 0 0.2 0.4 Об 0.8 1

Рис. 12.Нечеткиезначениялингвистическойпеременной«направлениепереключенияотпайкиРПН» Fig. 12. Fuzzy values of the linguistic variable "direction oftap-changer switching"

Jl(ÄN)

0 12 3

Рис. 13. НечеткиезначениялингвистическойпеременноййкоммутацияБ CK» Fig. 13. Fuzzy values ofthelinguisticvariable"switchingBSK"

- 545 -

а) б)

Рис. 14. Поверхности отклика: а - управление положением РПН; б - управлениевключением/ отключением БСК

Fig. 14.Responsesurfaces:a - control of theposition of theon-load tap-changeriO-cantrolof theon/offof the BSC

- если напряжение у потребителя высокое, то положение отпайки РПН должно перемещаться вверх и/или должна быть отключена БСК в зависимости от уровня потребления реактивной мощности;

-есниколичестконеникокаченинРПНоюдходит кнрктича сккму,тораоулирование на-пряжтнои коммутацомйБСК иитее пр елмущеет к<е.

]ул^роо^1^кнличм кючелисование:ношс нтниченыповархнуати тнлимик CP0^ J.4), анализ коткуо1х нолксал, чти нукатрня кистеми реаулиаюван ия принимает адекватное

решение обуправленииРПН трансформатора(рис( а4а)н лиммуткцлиБ—К(иис. б-

ласти низктх напряжений системг aаинимaятpeшрнчe о 1^^{^емеекемки отпайкиРПН вниз,что в данно ймодели приведет к увеличению напряжения на шинах потребителя; в случае превышения напряжения выше номинального система принимает решение о переключении отпайки РПН в сторону понижения напряжения. При снижении напряжения и повышении потребления реактивной мощности система принимает решение о включении БСК и наоборот.

Таким образом, создана имитационная модель нечеткого логического контроллера, которая кyдeтирсальзoвaнкпpимoдeлиpoвткниумacт-a эи-лнкирecктлтртл дои анализа^жнм ов ее работы и умркеления потоками °е абтивной мощирсти к мапряжепнем.

Смелклимкванырежимысбрлсаннаброса ннгрузкб тпотккбителей, к также изменения напряжсни- cвыcoкoBcтopонтIпoдaтлррии. Нагрузка в моделируемых ситуациях имела преимущественно активный и активно-индуктивный характер.

Моделирование участка электрической сети. Моделирование реализовано в пакете MATLAB Simulink SimPowerSystems [5]. Созданная модель состоит из следующих блоков (рис. 15):

«ЭС 110 кВ» - эквивалентная энергосистема напряжением 110 кВ, частотой 50 Гц;

«ТР» - эквивалентный силовой трансформатор мощностью 63 МВА, номинальным напряжением 110/10 кВ, схема соединения обмоток Y0/A. На вход «Up» подается импульсный сигнал на переключение отпайки РПН в следующее верхнее положение, на вход «Down» - сигнал на переключение РПН в следующее нижнее положение. С выхода «m» снимается информация о

eck 1 б ck 2

Рис. 15. Модель распределительной сети в среде Simulink Fig. 15. Model of the distributionnetwork intheSimulinkenvironment

текущем положении отпайкиРПН.«А»,«В», «С»,«а»,«Ь»,«с» -вводыВН » НН по фазам со-ответ лтвевно;

«ТТ+ТН» рит»льн««х»ран«Ы»орм»тор ов тока и напряжения. «А», «В», «С» и

«а», «Ь», «с» - разъем«; дляподрлюк»нияыО»з-ыхпрвв»повпофа»вм сооавелттвыпно; «УаЬс» -разъе чтоIxoпнo»»cигнaлaфaзныонaпpяжзниЧI

«Мтщкасть»л ре»вт ивной мощности. На вход «V» поступает сиг-

нал об уров не напряжзния] на «чов «I» посту»«»е ви]»ыва отокл; свлахода «([»снимиелги си гнал о величхнееотокыреакти»ной ч^<^^аы»ад]

«В^аы<К«,^0» е_1^^«^Мтквцде^1^н^1^»»с^пп£^{^атв1е кеп»иБСК.«Ач, <^КВ», «(-»и «ат««»)), «с» -разъема1рляподключенки фезнкл рроводовпофаз»м ы;оответств»рд«. 0^<ыих»»к«е^» подается импульсиый си»нал для вклисчх нн»[ или выкли^ини» вы^коючатч^я. Мякжо в даннок »матаци-онной кодклч выключателя предусмотрен процесс разрыва цепи только при переходе напряжения через ноль,отоиоитороет пpoр«»» гашеничдаги» pоельн»м -ыключaтато]

«БСК1, БСК2, БСК3» - батареи статических конденсаторов. Мощность одной ступени составляет 7,1 Мвар, схема соединения - «треугольник»;

«ЛЭП 10 кВ» - эквивалентная линия электропередачи 10 кВ, параметры задаются в зависимости от марки провода и длины линии;

«ТН 10 кВ» - измерительный трансформатор напряжения 10 кВ. Ко входам «+» и «-» подключаются две точки сети, между которыми требуется измерить напряжение (в созданной модели - линейное напряжение между фазами А и В). С выхода «V» снимается сигнал об уровне напряжения, который поступает на вход нечеткого контроллера;

«Узел комплексной нагрузки» - эквивалентная усредненная модель нагрузки;

U, кВ S, МВА

Рис. 16. График нагрузки и изменениянапряжения Fig. 16. Load graph and voltage changes

«Кол-во переключений» - блок, отвечающий за подсчет количества коммутаций аппаратами Q1, Q2, Q3, подает сигнал на вход нечеткого контроллера;

«Контроллер» - еечеткийконтролнер.

По резельтртаммоделиронаниябылипо1т0ченыграфекл измеоениянагрузкии напряжения (рис. 16).

В результаое модеоированиявыяснилось, что нечеткий контроллер под управлением алгоритма Мамдани справляется с возложенными на него функциями. В режиме «реального времени» контроллер принимает решения об оптимальном положении отпайки РПН и количестве подключенных ступеней БСК в зависимости от потребляемой нагрузки. При этом показатель качества электроэнергии - медленные изменения напряжения электропитания - соответствует требованиям ГОСТ 32144-2013 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения».

Выводы

Внедрение нечеткого регулирования является современным способом автоматического управления напряжением, позволяющим с высокой точностью и быстродействием поддерживать напряжение на заданном уровне без участия оперативного персонала и отличающимся возможностью легкого расширения входных параметров, без глубокой переделки основ, при появлении необходимости в дополнительных функциональных требованиях.

На основании проведенных исследований можно утверждать, что предлагаемые нечеткие алгоритмы - достаточно мощная вычислительная процедура при неопределенности входной информации.

Список литературы

[1] Веников В.А., Идельчик В.И., Лисеев М.С. Регулирование напряжения в электроэнергетических системах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 214 с. [Venikov V.A., Idelchik V.I., Liseev M.S. Regulation of voltage in electric power systems. M.: Energoatomizdat, 1985. 214 p. (in Russian)]

[2] Богатырев Л.Л., Манусов В.З., Содномдорж Д. Математическое моделирование режимов электроэнергетических систем в условиях неопределенности. Улан Батор: Изд-во типографии МГТУ, 1999. 348 с. [Bogatyrev L.L., Manusov V.Z., Sodnomdorzh D. Mathematical modeling of modes of electric power systems in conditions of uncertainty. Ulaan Bator: Publishing house of MSTU, 1999. 348 p. (in Russian)]

[3] Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и Fuzzy TECH: Основы теории нечетких множеств и нечеткой логики; Построение нечетких моделей в среде MATLAB Fuzzy Logic Toolbox; Создание проектов в пакете Fuzzy TECH. СПб.: БХВ - Петербург, 2003. 736 с. [Leonenkov A.V. Fuzzy modeling in the environment of MATLAB and fuzzy TECH: Fundamentals of the theory of fuzzy sets and Fuzzy logic; Construction of fuzzy models in the environment MATLAB Fuzzy Logic Toolbox; Creating projects in the package Fuzzy TECH. St. Petersburg: BHV - Petersburg, 2003. 736 p. (in Russian)]

[4] Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Пер. с англ. Н.И. Ринго. Под ред. Н.Н. Моисеева и С.А. Орловского. М.: Мир, 1976. 165 с. [Zadeh L. The concept of a linguistic variable and its application to the adoption of approximate solutions. Trans. with English. NI Ringo. Ed. N.N. Moiseeva and S.A. Orlovsky. Moscow: Mir, 1976. 165 p. (in Russian)]

[5] Kaszteny B., Rosolowski E., Izykowski J., Saha M.M., Hillstrom B. Fuzzy logic controller for on-load transformer tap changer. IEEE Transactions on Power Delivery, 1998, 13(January), 164-170.