CC BY
19
14 24 274,8 17 460,7 24 177,36 912,86 0,001095
15 24 286,25 20 542 18 133,02 961,27 0,00104
16 25 183,2 20 542 25 184,75 909,95 0,001099
17 16 240,45 20 542 21 155,19 937,64 0,001067
18 21 194,65 23 623,3 20 147,8 965,75 0,001035
19 14 160,3 24 650,4 18 133,02 943,72 0,00106
20 27 309,15 18 487,8 20 147,8 944,75 0,001058
21 13 263,35 17 460,7 26 192,14 916,19 0,001091
Ср. Кобщ 944,11 Сумма 1/К 0,02226
Таким образом, предложенный нами способ может найти применение на
коконосушилках, приемных пунктах и гренажных заводах при определении объемной
жесткости и технологических свойств шелковичных коконов.
Список литературы /References
1. Азимов С.А. и др. Способ определения шелконосности коконов. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.findpatent.ru/patent/711/711189..html.2015/ (дата обращения: 25.10.2016).
2. Бурханов Ш.Д., Мирсаатов Р.М., Арипов С., Жаббаров X Экспрес метод определения объема кокона. // АгроИлм. Ташкент, 2010. № 3 (15). С. 36.
3. Мирсаатов Р.М. Определение параметров живых коконов // Программа для ЭВМ № DGU 03211 от 07.07.2015.
Список литературы на английском языке /References in English
1. Azimov S.A. et al. A method for determining the silk-coconut cocoon. [Electronic resource]. Access mode: http://www.findpatent.ru/patent/711/711189..html.2015/ (reference date: 25.10.2016).
2. Burkhanov Sh.D., Mirsaatov R.M., Aripov S., Zhabbarov H. Express method of determining the volume of the cocoon // AgroIlm. Tashkent, 2010. № 3 (15). P. 36.
3. Mirsaatov R.M. Determination of the parameters of living cocoons // Computer program № DGU 03211 of 07/07/2015.
ANALYTICAL-NUMERICAL METHODS OF RESEARCH OF TRANSITION PROCESSES IN MULTIDIMENSIONAL CHAOTIC
SYSTEMS Ismailov B.I. (Republic of Azerbaijan) Email: [email protected]
Ismailov Bahram Israfil - PhD in Technical Science, Associate Professor, DEPARTMENT OF INSTRUMENTATION ENGENEERING, AZERBAIJAN STATE OIL FND INDUSTRY UNIVERSITY, BAKU, REPUBLIC OF AZERBAIJAN
Abstract: in the article analyzed transient processes in multidimensional fractional order chaotic systems. The approaches to the interaction of chaotic systems, considered within the framework of the scientific direction - the physics of open systems, unite such directions as synergetic, dissipative structures, dynamic chaos. The proposed approach to the description and control of dynamical systems is accompanied by calculations and visualization of important parameters of fractional chaotic systems such as Poincaré's return times, Tsallis entropy, Lyapunov exponents, and others. Keywords: chaos, open system, Poincare, Tsallis, Lyapunov.
АНАЛИТИКО-ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В МНОГОМЕРНЫХ ХАОТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ Исмайлов Б.И. (Азербайджанская Республика)
Исмайлов Бахрам Исрафил - кандидат технических наук, доцент, кафедра приборостроительной инженерии, Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, г. Баку, Азербайджанская Республика
Аннотация: в статье анализируются переходные процессы в многомерных хаотических системах дробного порядка. Рассмотренные в рамках научного направления «физика открытых систем» подходы взаимодействия хаотических систем объединяют такие направления, как синергетика, диссипативные структуры, динамический хаос. Предложенный подход к описанию и управлению динамическими системами сопровождается вычислениями и визуализацией важных параметров дробных хаотических систем как времена возврата Пуанкаре, энтропия Тсаллиса, экспоненты Ляпунова, память и др.
Ключевые слова: хаос, открытая система, Пуанкаре, Тсаллис, Ляпунов.
В рамках научного направления «физика открытых систем» в работе рассмотрена термодинамико-информационная парадигма исследования переходных процессов в многомерных хаотических системах дробного порядка.
Открытая система - это переходные процессы в поле конкуренций и корреляционных связей информационных и физических потоков [1].
Переходные процессы в открытой системе протекают в поле конкуренций и корреляционных связей информационных и физических потоков.
Необходимо отметить, что физика открытых систем развивает единый подход к описанию самых разнообразных нелинейных явлений. Она решает эту задачу в рамках синергетического подхода, оставаясь при этом в пределах физики научного пространства. В настоящее время в открытых системах наблюдаются процессы и явления, характеризующиеся нелокальностью, эредитарностью, немарковостью, фрактальностью, нагамильтоновостью. Большое внимание, в этой связи, уделяется исследованиям степенной нелокальности и степенной долговременной памяти. Отсюда актуализируется проблема создания математических методов одного из современных направлений теоретической физики - дробной динамики (fractional dynamics) [1]. Использование методов дробной динамики открывает новые возможности для решения проблем прогноза и принятия решений в открытых системах [2].
Известно, что уравнения в дробных производных описывают эволюцию некоторой физической системы с потерями, причем дробный показатель производной указывает на долю состояний системы, сохраняющихся за все время эволюции t. Такие системы носят название системы с «остаточной» памятью, занимающие промежуточное положение памяти, с одной стороны, и марковскими системами - с другой [3].
Отмечено, что в системе с заданной пространственной геометрией, в процессе эволюции «выживает» только часть состояний, а другая часть от их общего числа необратимо теряется. Потеря части состояний понимается в том смысле, что они становятся недоступными для системы.
Концепция этих работ применима к потокам с произвольно временной зависимостью и, в частности, потокам, которые определены в конечном интервале времени.
Наряду с процессами перемешивания возникает проблема транспорта перемешанных потоков. То есть возникает парадигма рассмотрения анализа и синтеза структуры типа «перемешивание-транспорт-управление» нелинейными физическими процессами.
В рамках нового научного направления - физика открытых систем, объединяются такие направления как синергетика, диссипативные структуры, детерминированный хаос, концепция фрактала с приложениями в различных отраслях науки. Так, фрактальный подход вносит новый уровень понимания динамики соотношения обратимых и необратимых процессов.
Необходимо отметить, что любые взаимосвязи между частями открытой сложной системы образуются в процессе термодинамико-информационных взаимодействий или коммуникаций. Информационные взаимодействия имеют двойственный характер воздействия на систему и её окружающую среду. С одной стороны, они выступают в роли механизма упорядочивания, внесения порядка в структуру системы, снижают её сложность, с другой стороны, приводят к клонированию информационных объектов.
В процессе эволюции в открытой системе рост информационных потоков и объектов приводит к усложнению информационной составляющей, что в свою очередь, вызывает нарастание хаотических процессов, которые переводят систему в состояние динамического хаоса [4].
Большой интерес вызывают процессы перемешивания многомерных гетерогенных систем. Эта проблема катализирует научный интерес в контексте исследования процессов перемешивания в телекоммуникационной, фармацевтической, химической, экологической и других технологических областях.
В контексте исследования многомерных хаотических систем дробного порядка в открытой системе, возникает проблема возвратов Пуанкаре, которая является одной из фундаментально важных особенностей динамических процессов (систем) с ограниченным типом установившихся движений.
Времена возвращения Пуанкаре, функционально связанные с параметрами системы, представляют собой основные индикаторы и характеристики, показывающие, как определённые состояния сложных систем повторяются по времени [5].
Традиционным является подход, связанный с изучением статистических свойств возвращения Пуанкаре, то есть изучением типичных орбит по отношению к некоторым инвариантным мерам. В контексте вышеизложенного вызывает интерес к системам с памятью при решении проблемы исследования переходных процессов в структурах с дробной динамикой.
Учитывая сложность исследования переходных процессов в многомерных хаотических системах дробного порядка, в работе предложены задачи взаимодействия гиперхаотических систем в пространстве таких помех и возможных воздействий, как цветной шум (Color noise) и (Hyperchaotic Hyperjerk systems).
Здесь показатель дробности производной становится важнейшим параметром количественного анализа и позволяет учесть особенности открытых систем.
Структура исследований описанных выше проблем представлена на рисунке 1, по которому можно проследить за этапами выполнения поставленной задачи [6].
Рис. 1. Структура исследований хаотических систем
Здесь: Др.Бр. - Дробное броуновское движение, Др. Леви - Дробное движение Леви, Имп. ф. Импульсная функция, Др. Ц.Ш. - Дробный Цветной шум, П.Ф. -Пилообразная функция, Др. Гаус - Дробный Гауссовский шум, К-П -Квазипериодический процесс, Х - Хаотический процесс, Х_ К-П - Хаос -Квазипериодический, Х_стох. - Хаос - стохастический, Х_Гип-х - хаос - гиперхаос, Гип-х_Х - гиперхаос - хаос, Гип_х-Х-Гип_х - гиперхаос - хаос - гиперхаос, Биф. -бифуркация, Э - эволюция.
Список литературы / References
1. Качанова Т.Л., Фомин Б.Ф. ФИЗИКА ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ: ПРОИЗВОДСТВО СИСТЕМНОГО ЗНАНИЯ. Труды 9-й конференции «Интеллектуальные информационные технологии в управлении». Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет, 2012. С. 15-24.
2. Владимирский Э.И., Исмайлов Б.И. Дробная структура «перемешивание -транспорт» как открытая система. Харьков. Восточно-европейский журнал передовых технологий. Том 4. № 4 (70), 2014. С. 4-9.
3. Долбин И.В., Козлов Г.В., Заиков Г.Е. Структурная стабилизация полимеров: фрактальные модели. Москва, 2007. 328 с.
4. Мамедов Р.К., Владимирский Э.И., Мустафаева С.Р. Нелинейные методы идентификации и прогнозирования временных рядов. Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. № 2. Москва, 2012. С. 17 -21.
5. Владимирский Э.И., Исмайлов Б.И. Визуализация времён возврата Пуанкаре в открытых системах. Сб. статей МНПК Новые задачи технических наук и пути их решения. Уфа, 2014. С. 4-8.
6. Vladimirsky E.I., Ismailov B.I. Transient and recurrence processes in open system. International Journal of Advanced and Applied Sciences. № 4 (10), 2017. P. 106-115.
Список литературы на английском языке /References in English
1. Kachanova T.L., Fomin B.F. Physics of open systems: Production of system knowledge. Proceedings of the 9th conference "Intelligent Information Technologies in Control". Russia. St. Petersburg State Electrotechnical University, 2012. Pp. 15-24.
2. Vladimirsky E.I., Ismailov B.I. The fractional structure of "mixing-transport" as an open system. Ukraine, Kharkiv. Eastern European Journal of Advanced Technologies. Vol. 4. № 4 (70), 2014. Pp. 4-9.
3. Dolbin I.V., Kozlov G.V., Zaikov G.E. Structural stabilization of polymers: fractal models. Russia. Moscow, 2007. 328 p.
4. Mamedov R.K., Vladimirsky E.I., Mustafaeva S.R. Nonlinear methods of identification and prediction of time series. Automation, telemechanization and communication in the oil industry. № 2. Russia. Moscow, 2012. Pp. 17-21.
5. Vladimirsky E.I., Ismailov B.I. Visualization of the return times of Poincare in open systems. Collection of articles "New tasks of technical sciences and ways to solve them". Russia. Ufa. 2014. Pp. 4-8.
6. Vladimirsky E.I., Ismailov B.I. Transient and recurrence processes in open system. International Journal of Advanced and Applied Sciences. № 4 (10), 2017. P. 106-115.
COMPARISON OF EFFECTIVENESS OF METHODS FOR PRIMALITY TEST BY SOFTWARE AND COMPUTING
FACILITIES Nazarenko Yu.L. (Russian Federation) Email: [email protected]
Nazarenko Yury Leonidovich - Student, DEPARTMENT OF INFORMATICS AND COMPUTER SCIENCE, DON STATE TECHNICAL UNIVERSITY, ROSTOV-ON-DON
Abstract: the article is devoted to the comparison of the effectiveness of three methods for determining the simplicity of the -test of Fermat's simplicity, the Rabin-Miller method and the Solovey-Strassen method. The problem of determining the simplicity of a number is still relevant, since there is no single formula that allows us to obtain a prime number of a given length. This need is due to the use of large prime numbers in cryptographic algorithms, such as RSA. The description of the problem of checking the number on the prostate, the problems that can be encountered in performing this task is given. There are descriptions of three methods for determining the prostate number, as well as algorithms for calculating. Also, the reasons for why the methods give different effectiveness at work are considered.
