CC BY
7
Означення 3. Квантовим неч^ким гiперграфом другого роду Цц/О ( V, Е, Цп/У, Цц/Е) називаеться сукупнiсть - не порожньо'1 множини V (мно-жини вершин), множини Е довшьних пiдмножин множини V (множини пперре-бер), Ци/У унарного квантового нечеткого вiдношення другого роду на множиш V (iндикаторна функцiя , якого задае квантовi нечiткi мггки на множинi вершин V), Цп/Е бшарного квантового нечiткого вщношення другого роду на множинi Е (шдикаторна функцiя 1цп/е , якого задае квантовi нечiткi мiтки на множиш Е ).
Поряд з введеними поняттями слушним е базуючись на них ввести означення наступних важливих понять, як можуть слугувати моделями для збер1гання певного типу нечггких граф1в у цц/ -системах.
Означення 4. Квантовим неч^ким графом другого роду iз петлями називаеться квантовий неч^кий граф другого роду, який мстить ребра, що з'еднують вершину саму з собою.
Означення 5. Квантовим нечггким мультиграфом другого роду називаеться квантовий неч^кий граф другого роду, який мютить бiльш нiж одне ребро мiж дво-ма вершинами.
Означення 6. Квантовим неч^ким псевдографом другого роду називаеться квантовий неч^кий граф другого роду, який е одночасно квантовим неч^ким графом другого роду iз петлями та квантовим нечггким мультиграфом другого роду.
Висновки. Вперше введено математичний шструментарш у вигляд1 квантових неч1тких граф1в другого роду, що дають змогу моделювати пред-ставлення граф1в з неч1ткими м1тками у цц/ -системах.
Лггература
1. Пастух О.А. Квантовi нечiткi множини з комплексно значною характеристичною функщею i 1х використання для квантового комп'ютера / О. А. Пастух // Вiсник Хмельницько-го нацiонального унiверситету. - 2006. - Т.1, № 2. - С. 158-161.
2. Пастух О.А. Квантова неч^ка випадкова подiя та й маргинальна амплiтуда ймовiр-ност / О.А. Пастух // Вюник Хмельницького нацiонального унiверситету. - 2006. - № 5. -С. 58-60.
3. Пастух О.А. Повний бiунарний уно1д квантових неч^ких булевих пiдмножин на просторi [0; да)/ О.А. Пастух // Вюник Хмельницького нащонального ушверситету. - 2007. -№ 1. - С. 196-198.
4. Пастух О.А. Основи зв'язку мiж математичними формашзмами iнформацiйних систем, неч^ких iнформацiйних систем та квантових шформащйних систем / О. А. Пастух // Вюник Хмельницького нащонального ушверситету. - 2008. - № 3. - С. 87-98.
5. Ожигов Ю.И. Квантовые вычисления : учебн.-метод. пособ. / Ю.И. Ожигов. - М. : Изд-во МГУ, 2003. - 104 с.
6. Китаев А. Классические и квантовые вычисления / А. Китаев, А. Шень, М. Вялый. -М. : Изд-во МПНМО, ЧеРо, 1999. - 192 с.
7. Нейман И. Математические основы квантовой мехашки / И. Нейман // Квантовые компьютеры и квантовые вычисления. - 2001. - Т.2, № 1. - С. 38-42.
УДК 674.05.055 Acnip. Р.Р. Климаш; проф. В.В. Шостак, д-р техн. наук -НЛТУ Украти, м. nbsis; викл. А.В. Ляшеник, канд. техн. наук -
Коломийський nолiтехнiчний коледж
АНАЛ1ТИЧНИЙ ОПИС ПАРАЛЕЛЬНО1 РОБОТИ ВЕНТИЛЯТОР1В ДЕЦЕНТРАЛВОВАНО1 АСШРАЦШНО1 СИСТЕМИ ДЛЯ ДЕРЕВООБРОБНИХ ВЕРСТАТ1В
Запропоновано залежносп для визначення основних napaMeTpiB одночасно'1 ро-боти за довшьно! кшькосп вентиляторiв. Встановлено, що змша кшькосп одночасно
працюючого обладнання, а отже, й кшькосп одночасно yBiMKHeHHx вентиляторiв, призводить до змши параметрiв роботи кожного вентилятора та системи загалом. На етат проектування виникае потреба визначення параметрiв роботи окремого вентилятора у разi одночасно'1 роботи довшьно'1 кiлькостi вентиляторiв i вiдповiдно сумар-но'1 продуктивносп системи. Розроблено аналiтичнi закономiрностi змши параметрiв у роботi системи та виведено зручш рiвняння для "хнього розрахунку.
Post-graduateR.R. Klymash;,prof. V.V. Shostak-NUFWTof Ukraine, L'viv; lecturer A.V. Liashenyk - Kolomiya polytechnic college
Analytical description of parallel work of ventilators of decentralizing aspiration system for woodworking machine-tools
Dependences are offered for determination of basic parameters of work ventilators at their arbitrary amount simultaneously of workings. It is set that change of amount of simultaneously working equipment, and consequently, and amounts of the simultaneously included ventilators, causes the change of parameters of work of every ventilator and system on the whole. On the stage of planning there is a necessity of determination of parameters of work of separate ventilator in the case of simultaneous work of arbitrary amount of ventilators and accordingly total productivity of the system. Analytical conformities to law of change of parameters are developed in-process system and comfortable equalizations are shown out for their calculation.
Робота децентрашзовано" асшрацшно" системи (ДАС) охоплюе пара-лельну роботу кшькох вентилятор1в на спшьну мережу, де кожен верстат об-слуговуе певну одиницю технолопчного обладнання. Вщомо, що коефщент завантаження обладнання в технолопчному процес змшюеться в межах Кз=0,38...0,78 [1, 2]. Якщо змшити кшьюсть одночасно працюючого обладнання, а отже, й кшьюсть одночасно вв1мкнених вентилятор1в, змшюються параметри роботи кожного вентилятора та параметри роботи системи загалом. На еташ проектування потр1бно визначити параметри роботи окремого вентилятора у раз1 одночасноi роботи довiльноi кшькосп вентилятор1в та вщ-повщно сумарну продуктившсть системи. Тому виникла потреба описати анаштично законом1рносп змши параметр1в в робот системи та вивести зручш р1вняння для iхнього розрахунку.
Розглянемо паралельну роботу довiльноi кшькосп вентилятор1в на спшьну мережу (рис. 1). Крива I - аеродинам1чна характеристика вентилятора. Побудуемо сумарну характеристику двох вентилятор1в (крива II) та сумарну характеристику Z-TOi кшькосп вентилятор1в (крива III), а також аеро-динам1чну характеристику спшьно" мереж1 (крива IV). Точки перетину характеристики мереж1 1з характеристиками вентилятора вщповщно будуть робо-чими точками одного працюючого вентилятора, двох вентилятор1в та Z-TOi кшькосп вентилятор1в (т. А, В, С).
Характеристика бшьшосп вщцентрових вентилятор1в становить кри-ву, близьку до параболи [1]. Внаслщок цього можна апроксимувати дшянку криво!" (характеристики) вщповщнш швидкосп обертання вентилятора n0 р1в-нянням виду:
Р = aiQ\ + bQi + ci (1)
Запишемо р1вняння сумарно" аеродинам1чно" характеристики для Z-то" кшькосп вентилятор1в. Виходячи з правила сумування аеродинам1чних характеристик, р1вняння матиме вигляд:
Р = + ЬОг + С1 (2)
де Ъ - кшьюсть одночасно вв1мкнених вентилятор1в, шт.; Qz - сумарна про-дуктившсть Ъ-то1 кшькосп вентилятор1в, м3/год
Qz = 1 ■ Ql
Рис. 1. Сумарна аеродинамiчна характеристика для довтьноХ кiлькостi вентиляторiв
Рис. 2. Принципова схема паралельно'1 роботи ДАСзАВ
Втрати тиску, як повинен компенсувати вентилятор, р1вш сум1 втрат тиску в шдивщуальнш мереж1 (трубопровод^ 1 втрат тиску в спшьнш мереж1 фшьтрувально! станци):
Рм = Р1 + Р2
де Р1, Р2 - втрати тиску, вщповщно, в шдивщуальнш та спшьнш мереж^ Па.
Оскшьки розглядаються наведет характеристики вентилятора до т.г (рис. 2), то втратами тиску в шдивщуальнш мереж{ для спрощення знехтуемо. Оскшьки в ДАСзАВ сшльною мережею е фiльтрувальна станщя, то визначи-мо 11 аеродинам!чну характеристику за допомогою р{вняння Пейсахова [3]:
В ■ г ■ Q2 А ■ Q /зч АР =-^-- +-^-, (3)
(п dф ■ Нф ■ ШфУ п ■ dф ■ Нф ■ тф
де А i В коефщенти, що залежать вщ параметр!в пилоповпряно1' сум1ш1 та якосл фшьтрувально! тканини, i визначаемо:
А =
= 0,475/(1 -е„ )2 , в = 817/^(1 -gи)Zl
1,77 „3„ 3,24 ит ьпьТ
dm£npn
2
де / - динам!чний коефiцiент в'язкосп повпря, Нс/м ; еп - порислсть шару пилу; еТ - пористють тканини; dn - середня величина частинок пилу, м; рп -
3 3
густина пилу, кг/м ; 11 - початкова запилешсть повпря, кг/м ; г - час фшьтраци, год; тф - кшьюсть рукавних фшь^в, шт.; dф - д!аметр рукавного фшьтра, м; Нф - висота рукавного фшьтра, м.
В ■ г А
Приймемо, що М =-2, N =-,
(п- dф ■ Нф ■ тф)1 п■ dф ■ Нф ■ тф
тод1 аеродинам{чну характеристику мереж! представимо у виглядг
Р2 = MQ1Z + NQz (4)
Точка, що характеризуе режим сшльно! роботи Ъ-то1 кшькосп венти-лятор1в на сшльну мережу, е в мющ перетину сумарно! аеродинамiчноl характеристики Ъ-то1 кшькосп вентиляторiв та аеродинамiчноl характеристики ме-
режi (рис. 1, т. С). Оскшьки загальш втрати тиску в мережi повинш компенсу-ватись тиском, що створюеться вентиляторами, то цi тиски повинш бути рiв-ними. Прирiвнявши правi частини рiвняння (2) i рiвняння (4) отримаемо:
ыО2+ыдг = а7д2+Ь£г+а або
(М - а2) & +(N - Ь2) - С1 = 0 (5)
Сумарну продуктивнiсть 7-то1 кiлькостi вентиляторiв можна визначити:
Qz =
= -(N-bz)±J(N-bz)2 + 4• (M -az) • g
(6)
2 • (М - аг)
Вщповщно продуктивнiсть одного вентилятора для 7-то! кiлькостi працiвникiв визначимо:
= -Ь2 )±<\(-Ь2)) + 4• (М -а2)• С1
Qi
(7)
2 • (М - а2) • 7
Продуктившсть 01 вщповщатиме продуктивностi роботи одного вентилятора за 7-то! кшькосп паралельно працюючих вентиляторiв (т. С1) (рис. 1). Визначимо коефiцiенти а2,Ь2 для будь-якого значення 7. Оскiльки значення функци рiвнянь (1) i (2) однаковi, то прирiвнявши 1х правi частини, отримаемо
аО + ЬО + С1 = а2<0 + Ь<22 + а , або аО2 + ЬО + а = а2 • I1 • О2 + Ь 7 • О + с1.
Звщси (а1 - а2 • 7 2)^12 + (Ь - Ь2 • 7О = 0. (8)
З рiвняння можна зробити висновок, що вираз дорiвнюе нулю, коли кожен доданок дорiвнюе нулю. Вщповщно
(сч - а2 • I2) = 0, (Ь - Ь2 • 7) = 0,
Звщси
ai bi
az =—т, bz = —.
Z2 Z
Пiдставивши значення az, bz в pîbmhm (7), отримаемо
Qi
N - H Z
±
N - *
Z
+ 4
у
/ „л
M - 4 v Z2 у
• g
2 '
/ „ л
m - 4 Z2
v
(9)
у
де Qi
- продуктивнiсть окремого вентилятора за ïx Z-toï кiлькостi одночасно BBÏMKHeHffi.
Пiдставивши значення Qi в рiвняння (i), отримаемо залежнiсть
i=z
значення тиску, що створюе вентилятор за Z-toï кшькосп одночасно ввiмкне-них вентиляторiв:
Л
= ai ( Qi . ) + bi ( Qi
+ ci
(i0)
Вiдповiдно, 1хню сумарну характеристику, продуктивнiсть системи визначатимемо:
= 2 ■ 01
(11)
Таким чином, визначивши коефщенти характеристики будь-якого вентилятора та коефщенти аеродинамiчноl характеристики мережi, за допо-могою рiвняння (9), (10) i (11) можна визначити параметри роботи окремого вентилятора залежно вщ 1х кiлькостi одночасно ввiмкнених, а також визначити загальну продуктившсть системи.
Застосуемо залежностi (9), (10) i (11) для визначення параметрiв пара-лельно! роботи п'яти вентиляторiв ВРП №3.15; №4,0; №5; №6,3 на стльну мережу (фiльтрувальну станщю). Апроксимувавши аеродинамiчну характеристику вентиляторiв, отримаемо коефiцiенти для рiвняння (3) (табл. 1). Ко-ефiцiенти рiвняння мережi можна визначити, задавши параметри пилоповгг-ряно! сумiшi та параметри фшьтрувально! тканини в рiвняннi (4).
Задавши параметри, отримаемо коефщенти для рiвняння (3): М=0,00003; N=0,0005. Шдставимо коефiцiенти в рiвняння (9) i (10), отримаемо параметри продуктивност та втрат тиску залежно вщ кiлькостi одночасно увiмкненого обладнання (табл. 2).
Типорозм1р вентилятора Коефщ1енти
а Ь c
ВРП №3,15 -0,00004 -0,283 1951,8
ВРП №4,0 -0,00003 0,0362 2546,9
ВРП №5,0 0,000002 -0,1123 2106
ВРП №6,3 -0,000007 -0,0447 1073,7
На основi значень iз табл. 2 побудуемо залежност (рис. 3, 4). Як бачи-мо, зi збiльшенням кiлькостi ввiмкнених вентиляторiв продуктивнiсть окремого вентилятора зменшуеться (рис. 3), що характерно для вЫх типорозмiрiв вентиляторiв. Вщповщно, зi збiльшенням кiлькостi ввiмкнених вентиляторiв
тиск в системi збiльшуеться (рис. 4).
8000
7000 6000
| 5000
^ 4000 С? 3000
2000
1000
0
—Вентилятор №3,15 —• — Вентилятор №4,0 —Вентилятор №5,0
\
V
№6,3
т.ш ]
О 12 3 4 5 6
Рис. 3. Залежшсть продуктивностi вентилятора вiд кiлькостi
увмкненого обладнання
гг-ч Л 1 • • • • i •• • •
Табл. 2. Залежностг параметр1в вентиляторы вьд ьх кьлькость
Типорозмiр вентилятора К-сть одночасно працюючого обладнання, Z, шт Продуктившсть кожного вентилятора, Qi , i=z м /год Тиск, що створюе кожен вентилятор, Pi , i=z Па Сумарна продуктившсть г системи, Qz , м3/год
i 3224 623 3224
2 2i82 i i43 4365
ВРП №3,i5 3 i606 i393 4820
4 i262 1530 5050
5 i037 i6i5 5188
i 6820 i399 6820
2 4240 2i6i 8479
ВРП №4,0 3 2972 2389 8916
4 2268 2475 9074
5 i829 2513 9144
i 6889 i427 6889
2 3772 1711 7543
ВРП №5,0 3 2599 1828 7797
4 i983 1891 7931
5 i603 1931 8015
i 3682 814 3682
2 i996 1228 3991
ВРП №6,3 3 i360 1493 4081
4 i030 1618 4122
5 829 1690 4145
12 3 4 5
Рис. 4. Залежньсть тиску, що створюе вентилятор, вьд ктькостьувьмкненого
обладнання
На основi залежностей (9), (i0) i (ii) можна визначати параметри роботи окремого вентилятора за одночасноï роботи будь-я^ кшькосп, а також загальну продуктившсть системи.
Лггература
1. Ларионов В.А. Регулируемые системы аспирации в деревообрабатывающей промышленности / В.А. Ларионов, В.П. Созинов. - М. : Изд-во "Лесн. пром-сть", i989. - 240 с.
2. Козориз Г.Ф. Исследование цеховой универсальной пневмотранспортной системы с плавно регулируемой производительностью для деревообрабатывающих производств : дис.... канд. техн. наук: спец. 05.06.02. - Львiв : Изд-во ЛЛУ, i973. - 206 с.
3. Старк С.Б. Газоочистные аппараты и установки в металлургическом производстве. -М. : Изд-во "Металлургия", i990. - 396 с._
