Аналитическое описание изменения энергоемкости измельчения руд от длительности воздействия СВЧ волн Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070

Конструктивно-параметрические проработки по поэтапному преобразованию углубочных продольных в поперечные системы разработки с увеличением долевого участия внутреннего отвалообразования показывают (рис.1в), что внедрение предлагаемых решений комплексно обеспечивает повышение эффективности открытых горных работ, снижению землеемкости открытой угледобычи и экологической нагрузки в Кемеровской области.

Список использованной литературы:

1. Селюков А.В. Пути повышения долевого участия внутреннего отвалообразования при отработке действующими разрезами наклонных и крутопадающих угольных месторождений / Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов: сборник научных статей, Новокузнецк, 2014. с.76-81.

2. Селюков А.В. Имитационное моделирование в среде "ExсeГ процесса перехода действующих разрезов Кузбасса на экологосберегающие поперечные системы разработки / Безопасность жизнедеятельности предприятий в промышленно развитых регионах: матер. Х Межд. науч-практ. конф. - Кемерово, 2013. с. 206-210.

3. Селюков А.В. Оценка коэффициентов экологической чистоты при поперечных системах открытой разработки угольных месторождений / Символ науки № 9-2, -Уфа, 2015. с.230-232.

© А.В. Селюков, 2015

УДК 622.83:622.34

К. Т.Тажибаев

Д.т.н, зав.лаб. института геомеханики и освоения недр НАН КР

P.M. Султаналиева

К.ф-м.н, зав.каф. «Физика» КГТУ им.И.Раззакова, Кыргызстан

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГОЕМКОСТИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ РУД ОТ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ВОЗДЕЙСТВИЯ СВЧ ВОЛН

Экспериментально было установлено неоднозначное изменение энергоемкости измельчения горных пород и руд от продолжительности времени воздействия СВЧ волн.

Для аналитического описания экспериментальных зависимостей проанализируем процесс разрушения горных пород. Как известно, разрушение горных пород осуществляется двумя путями: отрывом и сдвигом. Отрыв обеспечивается при растяжении, а при сжатии разрушение происходит в условиях сложного напряженно-деформированного состояния. Разрушение горной породы при одноосном и трехосном сжатии происходит в результате комбинации элементарных отрывов и сдвигов в границах и внутри зерен [2].

Хрупкость и пластичность (вязкость) горных пород существенно влияют на энергоемкость их разрушения. В качестве показателя хрупкости горной породы предложено коэффициент хрупкости - Кхр -отношение прочности при одноосном сжатии асж к прочности при одноосном растяжении ор [1] , т.е.,

т г ___ °сж

Кхр - — .

°Р

Обратную к показателю хрупкости величину назовем коэффициентом (показателем)

~ ЛТ °Р

сопротивляемости разрушению горной породы К5 — —-

°сж

244

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070

Для аналитического определения изменений удельной энергоемкости измельчения (по сравнению с удельной энергоемкости измельчения исходного состояния) от продолжительности воздействия СВЧ волн на горные породы (руды), запишем

Ev = Evo + Evo * Кр (1)

где Ev - удельная энергоемкость измельчения после СВЧ воздействия;

Evo - удельная энергоемкость измельчения до СВЧ воздействия (исходного состояния); Кр— коэффициент энергоемкости разрушения горной породы, зависящий от разности коэффициента сопротивляемости разрушению К и показателя напряженности Кст. Показатель напряженности Кст

представим в виде

Кст

Кт*|оъ1

°сж

(2),

где | ст0| - абсолютное среднее значение остаточных напряжений; Кт - неизвестный эмпирический коэффициент напряженности.

С учетом равенства (2) Кр

_Кт*1оъ1

°сж °сж

(3), тогда из равенства (1)

Т7 Т7 I Г Г °Р КТ*|о0|

tv = tvo + tvo(~ I )

сж

сж

(4)

Ev

= Е,

VO

или

I Р °Р Р Кт*|^о|

+ £т70-------£т/

-VO

а.

и

сж

сж

(5)

Как известно, при температурном и СВЧ воздействиях, могут образоваться или изменяться в горных породах, растягивающие или сжимающие остаточные напряжения, которые могут иметь положительный или отрицательный знак. Знак показателя напряженности Кст не должно меняться, поэтому в равенстве ( 2) берется абсолютное значение остаточного напряжения, которое влияет на процесс разрушения.

Изменение удельной энергоемкости измельчения горных пород (руд) зависит от остаточного напряжения оъ и показателя сопротивляемости породы разрушению — . Среднее значение остаточного

°сж

напряжения рассматриваемого объема зависит от температуры и, следовательно в нашем случае от длительности воздействия СВЧ волн.

Известно, что при неравномерном температурном воздействии изменяется структурное состояние, в том числе остаточные (структурные) напряжения горных пород и минералов [3].

Для определения средней величины остаточных напряжений формируемых в объеме горной породы при тепловом воздействии СВЧ волн, с последующим охлаждением в воздухе, предложена следующая формула:

°° (г7 +т!)2аР

(6),

где ст0 - среднее остаточное напряжение в объеме горной породы; Тт -температура, при котором минимальна удельная энергоемкость измельчения горной породы, (температура изменения знака остаточных напряжений - сжимающие напряжения, переходят в растягивающие); Т2 - температура для соответствующей продолжительности воздействия СВЧ волн (t, минут); Тр - температура разложения (деструкции) основного минерала горной породы; ор- прочность горной породы при одноосном растяжении.

Для примера отметим, что при продолжительности времени СВЧ облучения 3 минуты, удельная энергоемкость измельчения филлита Кумторского месторождения, имеет минимальное значение и при этом согласно расчетам Тт = 355°С .Для разных температур (продолжительности воздействия СВЧ волн) по формуле ( 6) определяется а0 .

Таким образом, в уравнении (5) все показатели , кроме эмпирического коэффициента напряженности Кт, известны. Имеется несколько способов определения эмпирических коэффициентов по результатам соответствующих экспериментальных наблюдений (способ средней, наименьших квадратов).

245

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА»

№10/2015

ISSN 2410-6070

В нашем случае коэффициент напряженности Кт определялся способом средней [4], как наиболее простой и не требующих сложных математических преобразований.

Введем обозначения: У = Ev ; а = Evo ; b = — ; с = — ; Х = ст0 .

°сж °сж

Уравнение ( 5) записывается в соответствии с обозначениями, тогда, имеем У = а + ab — асХК или У = а(1 + Ь — сХК) (7).

В уравнении необходимо определить только коэффициент Кт, так как остальные показатели известны. Способ средней, по которому определяется Кт, состоит в следующем. Пусть даны экспериментальные значения Х и Y. Вследствие наличия неизбежных экспериментальных ошибок и отклонений, наблюдаемые значения (или Еу ) будут отличны от а(1 + b — сХКт) , тогда, отклонение определяется из следующего

равенства: Д; = У| — а(1 + b — сХ;КТ) . Если параметр КТ выбрать так, чтобы для всех N наблюдений отклонения уравновешивались, то есть lf Д;= 0 , то это приводит нас к следующему уравнению:

lift — a(1 + b — с^Кт)] = 0 (8).

Из уравнения (8) легко определяется коэффициент Кт ,так как остальные параметры известны. Например, для темносерого филлита месторождения Кумтор (для 8 условий опытов: 1;2;3;4;5;6;7;8 минут СВЧ облучения) имеются следующие средние (из пяти опытов) значения удельной энергоемкости измельчения в (Дж/см3 ): 97;85;72;63;69;74;68;67;67 и соответственно данные а0 (кГ/см2):

53,46; 114,17;156,13; -99,74; -125,12; -144,54; -160,62; -174,16 (всего 40 опытов). В соответствии с уравнением (8)

lift — a(1 + b — cXt Кт)] =0 , или

565 -8*97- 8*0,0504*97+0,00089* КТ * 97 * 1027 = 0 565-776-39,11+88,66 КТ = 0 отсюда КТ = 2,82

Для кварца Восточно-Коунрадского месторождения (для 7 условий опытов - всего 35 опытов: 1;2;3;4;5;6;7 минут СВЧ облучения)

lift — a(1 + b — cXt Кт)] =0 , или

438-7*69- 7*0,0343*69+0,00057* КТ *69*699= 0 438-483-16,6+27,5 КТ = 0 , отсюда КТ = 2,24

Для известняка Ак-Татырского месторождения (для 9 условий опытов - всего 45 опытов: 1;2;3;4;5;6;7;8;9 минут СВЧ облучения)

lf [Yi — a(1 + b — cXi КТ)] = 0 или

810,8 - 1062-54,7+117,58 КТ = 0 отсюда КТ = 2,6

Для диорита Токтозанского месторождения (для 10 условий опытов - всего 50 опытов: 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 минут СВЧ облучения)

lf К — а(1 + b — с^Кт)] =0 , или

556 - 10*88 - 10*0,0669*88+0,000869* КТ *88*1858= 0

556 - 880 - 58,9+142 КТ = 0 отсюда КТ = 2,7

В итоге , принимаем среднее значение генеральной совокупности для руд, горных пород и минералов Кт =-------:--------= 2,6 ,

тогда из уравнения (5)

р р I р c.Xjl 2,6*|ooU

L. — „ )

(9)

По формуле (9) можно аналитически определить удельную энергоемкость измельчения руд, горных пород и минералов.

На рисунке 1 для примера, представлены результаты аналитического и экспериментального определения удельной энергоемкости измельчения филлита Кумторского месторождения. Сравнение

810,8 - 9*118 - 9*0,0515*118+0,00107* КТ *118*931,3= 0

246

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №10/2015 ISSN 2410-6070

результатов показывает хорошую сходимость и согласованность экспериментальных и аналитических данных.

Рисунок 1. - Графики экспериментального -1 и аналитического -2 определения удельной энергоемкости

измельчения филлита Кумторского месторождения.

Выводы

1. Установлено переломное время воздействия СВЧ волн и характерная для данной горной породы температура, при которой реализуется минимум энергоемкости их измельчения.

2. Для определения изменений удельной энергоемкости измельчения от продолжительности воздействия СВЧ волн на горные породы (руды) получена формула, которая описывает изменение данного показателя от продолжительности воздействия СВЧ волн, и от температуры.

3. Получена эмпирическая формула, для определения средней величины остаточных напряжений, формируемых в объеме горной породы при тепловом воздействии СВЧ волн, с последующим охлаждением в воздухе.

Список использованной литературы

1. Ильницкая Е.И. и др. Свойства горных пород и методы их определения.- М.: "Недра", 1969.- 452 с.

2. Тажибаев К.Т. Деформация и разрушение горных пород, “Илим”, Фрунзе.1986.-106с.

3. Зильбершмидт М.Т. Механизм изменения структурного состояния горных пород при внешнем воздействии. «Физические процессы в горных породах». Материалы всесоюзной конференции. М.: 1984.

4. Гутер Р.С., Овчинский В.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М., «Наука», 1970, с. 432

© К.Т. Тажибаев, Р.М. Султаналиева, 2015

247