CC BY
9
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
и в потапов АНАЛИТИЧЕСКОЕ
ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ "ЖИЗНИ" ДВУХ ТИПОВ АДАПТИВНЫХ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ
Омский государственный технический университет
УДК 621.3
ПРИВОДЯТСЯ РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ "ЖИЗНИ" ДВУХ ТИПОВ АДАПТИВНЫХ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ АДАПТАЦИИ.
В работе [1] были рассмотрены математические модели двух типов адаптивных искусственных нейронных сетей АИН, и АИН2 и получены аналитические выражения для расчета вероятности их безотказной работы для двух видов алгоритмов адаптации N и М В данной статье, базирующейся на положениях указанной выше работы и введенных там обозначениях, для обоих типов нейронных сетей рассматривается такой важный показатель их "живучести", как среднее время "жизни" системы Т.
В рассматриваемом случае 1 = Ц . гДе Т, - среднее
к
время работы между а--м и (А + 1)- м отказами искусственных нейронных сетей (ИНС), подключенных ко входам выходного адаптивного искусственного нейрона (ИН) сети АИН, и АИН2.
Очевидно, что данный показатель надежности имеет важное значение для нейронных сетей, длительное время функционирующих в автономном режиме.
Ввиду структурной неоднородности графов, описывающих жизненный цикл АИН, и АИН2 при алгоритмах адаптации N и М (см.[1], рис.3 и рис.4), представляется целесообразном разбить весь диапазон изменения к, который равен (о,»-|), на отдельные участки для каждого графа и сравнить Т4 внутри каждого участка
Для графа на рис.3 диапазон изменения к разбивается на три участка
(о,/;-з), (и-2), (и-1).
Для графа на рис.4 - на четыре участка: (о,н-4),(н-3),(л-2),(н-|).
Принятое ранее [1 ] предположение о простейшем потоке отказов сбоев с соответствующими параметрами Я = Я0 + Я| и Я" = Я,', + я; позволяет для расчета на ¡-м участке каждого из рассматриваемых графов воспользоваться выражением [2]
о)
где у, - начальный номер состояния нейронной системы внутри /-го участка; р,(/)- вероятность нахождения нейронной системы в состоянии Е¡, вычисленная при начальных условиях
Для удобства проведения дальнейших исследований адаптивных ИНС при алгоритмах адаптации N и М, описываемую [1] нейронную АПН, систему графом на рис.3, обозначим АНН*, а- АИН, систему, описываемую графом на рис.4, обозначим АИ^ ■ При этом введем соответствующие обозначения Т,^ и Тц,. Аналогичные обозначения введем и для нейронной системы АИНг: АИЙп - соответственно Т^ и Т^.
[АИЙ;
Анализ среднего времени "жизни" разнотипных нейронных систем АИН,N и АИН,м (; = 1,2) при одинаковых алгоритмах адаптации.
Используя формулу (1) нетрудно получить для АИН* и лИИ* на соответствующих участках графа (рис.3) выражения для Т* и Т,"
Для -i////N имеет место
- I Ii I "П •')
Д + Д' + 2Д,
Г Г
jti I \ Щ . 0<*Si,-3 (2)
J
где = (//-/)(я-t-Л*) I
тЛ.,=
д ■<• д;, 12 х + х i
д + д-
(3)
(4)
Для АНН* выражение Т,"(0<А</1-з) по форме совпадает с "Г,* и отличается от него лишь значением , которое для АИН" равно А] = (/? - /)Д. При Н' > О Л, > с1'.
Очевидно, что = , а ТГ„_, = Т"_,.
Аналогичным образом для АИН " не сложно получить значения Т":
rffl (rf.-rf:)
ф + я') 2(зЯ + Я*)
зд
,0 < А- < и - <
2Я + Я"
(5)
(6)
(7)
(8)
Для ■-HIH". соответствующие значения Т" определяются следующим образом:
'СП
ЗЯ + Я' 2(2Д + Я") (Я + Я")
П r/"X :f/'f1 , 0 < А < н - 4
(9)
где ,/ (у; ■ ,)/.. При этом
С' . т;' ,=С3: т?'.
Из анализа полученных выражений следует, что при л >0 -то есть ПРИ наличии в нейронной системе сбоев,
"С» <(0<к <п-1) для любых /;>3,
а Т|ч< (0<к<>1-\) для любых п>4-
Анализ среднего времени "жизни" однотипных нейронных систем АИН? и /ШЯ" (» = 1,2) при различных алгоритмах адаптации.
Введя обозначения
Я + Я' + 2Я, _ 4(я + Я*) | г(зя+я")
2(я + я-)(я + я;)' " зя
и используя очевидные равенства
2Я + Я'
I П 41
l'efr-rl _/s* f=t
л-4 л-3
=ГК1
j=k i'i
¡•к
+1 п "ji
|=*+| ¡-к i=k
i'k J*i
из выражений (2) и (5) следует, что если
O+aUTKI
м >'=I
то
41М) П-Ь п-4
** j=k i=k м j*
,(Ю)
TÜ - Т," (0 < А < л - 4).
Неравенство (10) громоздко и требует для анализа большое количество вычислительных процедур. Его можно упростить, если принять во внимание, что
П«/Х
П',1
/=* , 1=1
>-к
dR ifj-d.)
J'k
о
I
(11)
где - вероятность нахождения нейронной системы в состоянии Е„_; при условии, что при I = о она находилась в состоянии Е,, и в следствие очевидного неравенства
о о
знак неравенства \ + Qdn_■í<R будет совпадать со знаком неравенства
< << (о < А <и-4).
С учетом сказанного выражение (10) преобразуется в неравенство
1 | 3(Я + Я'+2Я,)^4(Я + Я') 2(ЗЯ + Я') 2(я + я;) ЗЯ + 2Я + Я" '
при выполнении которого имеет место
Т,^<Т,М4 (0 < А < /1 - 4).
Из выражения (2) при к = п-Ъ и (6) следует, что выполнение неравенства
+ [х + ф + ^Тх + 2(2Я3+4Я+ К)' (12) влечет за собой неравенство
Из выражения (3) и (7) вытекает, что при выполнении условия
Л+Х+Ц ^4Л+Х Л+% ~2Л+Х' (13>
следует
11.« : ■
а из формул (4) и (8) имеет место равенство
Т* = тм
В результате несложных расчетов найдено, что при выполнении неравенства
: : ' к -г X т 2к, 3к + Х
л,к;, -ТП7' (14)
имеет место
"Г?, <Т,М, (0 < А < » - 2), (15)
Результаты проведенного исследования, представленные в виде неравенств (10) - (15), позволяют для
каждого соотношения параметров л,,,к„к^„х; и п определить такой тип адаптивной искусственной нейронной сети и такой алгоритм адаптации, которые обеспечат нейронной системе максимальное среднее время "жизни".
ЛИТЕРАТУРА
1. Потапов В.И., Потапов И.В. Математические модели и расчет функциональной надежности адаптивных искусственных нейронных сетей двух типов // Омский научный вестник. -2001. - Вып. 17-с. 143-147.
2 Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. - М.: Сов.радио, 1975.-472с.
ПОТАПОВ Ил ья Викторович, аспирант Омского государственного технического университета.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ
Омский государственный университет путей сообщения
в г шахов ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ОМСКОЙ
УДК 681.3 ШКОЛЫ В ОБЛАСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
Постановка задачи. Проблемы информационной безопасности в корпоративных компьютерных сетях и системах связи на настоящий момент стоят достаточно остро во всем мире. Основная задача, стоящая перед владельцами информационных систем и пользователями, заключается в обеспечении надежных методов и алгоритмов хранения и передачи информации, причем с требуемым качеством. Эта задача актуальна как внутри корпоративных систем, так и, особенно, в мировом масштабе [1]. Она имеет множество подзадач разного характера (нормативно-правового, организационного, программно-технического и т.д.). Несмотря на то что работы в этом направлении ведутся во всем мире, их результаты не успевают за практическими потребностями общества. Необходимо объединять усилия ученых для ускорения работ, согласования результатов и исключения дублирования. Для этого желательно конкретизировать направления исследований каждой научной школы.
Методы исследований и их направления. Сформулируем основные направления исследований и используемые при этом методы [2].
1. Исследование потенциальных возможностей существующих операционных систем и оптимизация их настройки. Разумная политика безопасности для любой информационной системы состоит в использовании имеющихся ресурсов операционных систем в области защиты информации. Для решения этой задачи
ПРИВОДЯТСЯ СВЕДЕНИЯ ОБ ОСНОВНЫХ НАУЧНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ. ПРЕДСТАВЛЕНЫ КРУГ ЗАДАЧ, ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ ДАЛЬНЕЙШИХ РАБОТ.
использованы графо-аналитические и игровые методы. В первом варианте возможны два вида направленных графов, топологический и ситуационный. Топологический граф составляется по конфигурации информационной системы, включающей входящие в нее устройства и физические линии связи [3]. По нему возможны составление путей доступа пользователей (включая потенциальных нарушителей) и анализ потоков информации. Такой анализ позволяет обнаружить «узкие места» системы относительно потенциальных нарушителей и на этой основе планировать политику безопасности. Поясним метод на примере компьютерной сети, представленной на рис.1.
Рис.1. Структура информационной системы.
