Аналитические и имитационные модели для оценки показателей функционирования SIP-серверов в условиях перегрузок Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Аналитические и имитационные модели для оценки показателей функционирования Б!Р-серверов в условиях перегрузок

Ключевые слова: SIP-сервер, симулятор, Loss-based overload control, система массового обслуживания, гистерезисное управление.

Бурное развитие сетей связи следующих поколений не только определяет актуальность создания нового технологического оборуд ования и стандартов, но и требует разработки новых метод ов и программно-алгоритмических средств моделирования и анализа эффективности схем управления перегрузками, возникающими в сети SIP-серверов. При моделировании применяются математические и имитационные модели, а также симуляторы. Все типы средств моделирования позволяют решать задачи по анализу и оптимизации параметров управления. Наиболее адекватным средством моделирования являются симуляторы, отражающие полностью или частично заложенные в оригинальную систему протоколы и функции. Последние несколько лет рабочая группа SOC комитета IETF ведет активные исследования, направленные на разработку эффективного механизма контроля перегрузок в SIP-сети. На текущий момент предложены две схемы управления перегрузками — схема со сбросом сообщений на стороне отправителя (LBOC, Loss-based overload control) и схема с ограничением скорости потока сигнальных сообщений (RBOC, Rate-based overload control). В документах IETF изложены базовые принципы, но не определены методы расчета параметров управления, которые могут быль найдены либо при анализе математических моделей, либо по результатам имитационного моделирования. Поскольку процессы, протекающие в SIP-сети, сложно описываются математически и зависят от большого числа различных факторов, то задачу необходимо решать с помощью симулятора. На данный момент не существует симуляторов, позволяющих моделировать работу SIP-серверов в условиях перефузки при применении в них схем LBOC и RBOC. Представлены два подхода к решению задачи по анализу эффективности функционирования сервера. Построена модель сервера в виде системы массового обслуживания с групповым поступлением и гистерезисным управлением и проведен ее анализ. Предложены архитектура симулятора SIP-сервера, подходы к ее программной реализации. Разработка симулятора основана на исследовании аналитических и имитационный моделей, предназначенных для анализа механизмов управления перегрузками SIP-серверов с использованием механизма порогового управления нагрузкой.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 12-07-00108-а, 13-07-00665-а, 14-07-00090-а

Самуйлов К.Е.,

Заведующий кафедрой систем телекоммуникаций РУДН, д.т.н., профессор, [email protected]

Абаев П.О.,

Доцент кафедры систем телекоммуникаций РУДН, к.ф.-м.н., [email protected]

Гайдамака Ю.В.,

Доцент кафедры систем телекоммуникаций РУДН, к.ф.-м.н., [email protected]

Печинкин А.В.,

главный научный сотрудник Института проблем информатики РАН, профессор Российского университета дружбы народов (РУДН), д.ф-м.н., профессор, [email protected]

Разумчик Р.В.,

старший научный сотрудник Института проблем информатики РАН, к.ф.-м.н., [email protected]

Сопин Э.С.,

Старший преподаватель кафедры систем телекоммуникаций РУДН, [email protected]

Шоргин С.Я.,

заместитель директора Института проблем информатики РАН, д.ф-м.н., профессор, [email protected]

Введение

Проблема защиты жизненно-важных узлов телекоммуникационных сетей от перегрузок вновь стала критичной в сетях связи последующих 3G и 4G поколений. Надежность функционирования сети поставлена под угрозу стремительным ростом числа телекоммуникационных услуг, характеризующихся непредсказуемым объёмом передаваемого по сети трафика и высокими требованиями к производительности сетевых узлов и серверов различного назначения. Проявлением проблемы стали, например, различного рода перегрузки SIP-серверов, порождаемые лавинообразным потоком запросов пользователей на предоставление мультимедийных услуг. В простейшем случае один запрос пользователя требует передачи и обработки несколькими серверами до семи сообщений протокола SIP (сигнальных сообщений). Взрывной характер трафика, с обработкой которого не справляется самое современное оборудование, объясняется не только поведением пользователей в часы наивысшей нагрузки, как было ранее в сетях 2G с коммутацией каналов, но и рядом других причин с известными сценариями. Наиболее типичные сценарии перегрузок SIP-серверов описаны в документах IETF [7, 8], играющих роль международных стандартов для сетей на базе протокола IP. Типичным примером перегрузки служит так называемый лавинный перезапуск, который происходит, когда большое число пользователей одновременно пытаются зарегистрироваться на SIP-серверах.

По сути необходимо решить две задачи - определить начало перегрузки и устранить перегрузку [1-5, 9]. Рассматривается один из возможных методов решения задачи по контролю перегрузки, который базируется на последних рекомендациях IETF и использует пороговое управления очередью сообщений на обработку сервером.

1. Концепция межузловой схемы контроля перегрузки

Межузловая схема контроля перегрузки со сбросом сообщений на стороне отправителя (LBOC, Loss-based overload control) со временем призвана заменить базовый механизм контроля перегрузки, не справляющийся со своей задачей [1,2, 9]. Основная идея LBOC схемы заключается в том, что отправитель по запросу получателя уменьшает число отправляемых сообщений на указанный получателем процент от общего числа сообщений.

Схема базируется на принципе обратной связи [8J. Па стороне получателя реализуется модуль «Monitor» для анализа текущей загруженности сервера, а на стороне отправителя модуль «Actuator» для ограничения потока трафика, отправляемого получателю. Между отправителем и получателем реализована возможность отправки управляющей информации, с помощью которой получатель регулирует число сообщений (интенсивность), передаваемых ему отправителем. Функциональная схема такой системы представлена на рис. 1.

j Система уприиенлн с ойрапюй сыязыо J

Рис. 1. Функциональная схема межузловойО контроля перегрузки

Для передачи управляющей информации предлагается использовать заголовок Via. Для этого в документе [9] введены четыре новых параметра: «ос», «oc-algo», «ос-validity» и «ос-seq». Целочисленный параметр «ос» определяет долю сообщений, на которую UAc должен снизить число отправляемых UAs сообщений. Параметр «ос-algo» содержит список с названиями поддерживаемых клиентом алгоритмов, разделенными запятыми, например, oc="loss", "rate". Время, в течение которого актуален параметр «ос», задается параметром «ос-validily» и по умолчанию равняется 500 мс. Параметр «ос-seq» определяет порядковый номер параметра «ос», как правило, значение «ос-seq» выбирают равным временной метке (timcstamp).

Алгоритм контроля перегрузок на стороне сервера

Для определения состояния перегрузки па сервере применимо пороговое управление. Для этого в буфер сервера введем два порога L w Н, при переходе через которые будет меняться статус перегрузки системы. В качестве правила

смены статуса применим алгоритм гистерезисного управления. хорошо себя зарекомендовавший при решении задач контроля перегрузки [1-5, 10, 11].

Система может функционировать в трех режимах: нормальном режиме, режиме перегрузки и блокировки нагрузки. Пока общее число сообщений в системе не превышает значение Н-1, система функционирует в нормальном режиме. Если число сообщений в системе превысило значение Н-1, система переходит в режим перегрузки, включается механизм контроля, и в ответные сообщения сервер начинает добавлять управляющую информацию. В этом режиме интенсивность потока сообщений, поступающих от клиента на сервер, должна снизиться. Система остается в режиме перегрузки, пока число сообщений в системе не достигнет значения ¿-1 или При достижении числа сообщений в буфере значения ¿-1 система возвращается в нормальный режим функционирования, н сервер уведомляет клиента о том, что он снимает все ограничения на интенсивность отправки сообщений. При достижении очередью значения система переходит в режим блокировки, в котором клиент просит сервер не отправлять сообщения. Система остается в режиме блокировки, пока общее число сообщений превышает порог Н и возвращае тся в режим перегрузки, когда общее число сообщений стало равным Н. Ерафик изменения интенсивности сообщений показан на рис. 2.

2 л

Л'

s =0

s = 0 -ч-

S = I -1-1-

S = 1

.1=2

* Состояние очереди

1-1 /, Н-1 И Н+1 /( и

Рис. 2. Ей стере:) и с ное управление нагрузкой

Алгоритм просеивания нагрузки на стороне клиента

Для схемы ЬВОС на стороне клиента предлагается использовать алгоритм, позволяющий просеивать нагрузку, отправляемую от клиента в направлении сервера [9]. Рассмотрим пример просеивания потока сообщений двух типов - приоритетных и неприоритетных. Приоритезация сообщений осуществляется в соответствии с локальной политикой, применяемой на каждом конкретном $1Р-сервере. В ситуации, когда клиенту приходится просеивать отправляемый поток сообщений, клиент сначала сбрасывает неприоритетные сообщения, а затем, если в буфере останутся приоритетные сообщения, а требуемое сервером снижение нагрузки не выполнено, то сбрасываются приоритетные сообщения.

Предположим, что клиент получил от сервера сообщение, где «.ос»=д. Обозначим Л1! число приоритетных сообщений и Ыг число неприоритетных сообщений. Тогда сервер сбрасывает неприоритетные сообщения с вероятностью

;У| + Л, | _ а если они закончились, то сбрасываются

I

приоритетные сообщения, пока заданный уровень сброса не будет достигнут.

min-i \,д

2. Математическая модель сервера с гистерезисным обслуживанием и групповым поступлением

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с произвольной функцией распределения (ФР) времени обслуживания В(х) и гистерезисным управлением входящим потоком. Обозначим - преобразование Лапласа* Стилтьеса (ПЛС) ФР В(х), и ¿<оо - среднее время обслуживания.

Заявки поступают на прибор группами, поток групп заявок является пуассоновским с интенсивностью JL,s=0,1,2 причем а^ > Aj, А, = 0 - Каждая группа содержит случайное число

заявок, и вероятность того, что группа £-го типа содержит ровно п заявок, равна сок „ ■ Будем кодировать систему в обозначениях Ьашарина-Кеидалла как д/1д,1 |G11 |{i,tf) R i 11J-Введем также следующие обозначения:

к т—п

Л,<а„+Я,Й>,я а■ =-L_L2-„S]J

О)..,

к = 1,2, я>1,

Будем считать, что выполняется условие Ь < °о, которое является необходимым и достаточным для существования стационарного режима.

В последующем анализе будем считать, что пороги управления удовлетворяют двум неравенствам; Н~Ь> 1 и Я-Н>2.

Обозначим Х{1) - двумерный случайный процесс с множеством состояний

5 =

j = 0,R, j = 0 s = 1

] = Н + 1.Д, 5 = 2 и его подмножествами „?. = {(у',.?)е .? = /}, / = {0,1,2}, где

]' - число заявок в системе, ал- режим се функционирования в момент времени />0.

Пусть <^ <..., где 1„ - момент окончания обслуживания п -ой заявки. Будем считать, что режим функционирования 5 может меняться только в моменты /^,«>0- Тогда состояния дискретного случайного процесса Х(г +0) образуют вложенную цепь Маркова. Множество состояний Х{!:: + 0) и его подмножества описываются следующим

образом:

5 =

j = 0,H-2, s = 0

j = L,R-2, s = l

j=H+l,R-l, j = 2 S, = {(/,*) eS| 5 = /}, / = {0,1,2} •

Обозначим стационарные распределения процессов X(t) и x(tB +0) соответственно j р | и fq j, где

Pj . = lim P{X(t) = (у, J)} i qJti = ]ШР{Щ„ + 0) = (•

J : >/ * a —,1/1

Для нахождения переходных вероятностей цепи Маркова обозначим р' вероятность того, что за время обслуживания

одной заявки в режиме $ в систему поступит к групп заявок, т.е.

Р>тгР{к\К), 5 = 0,1, ¿>0. к\

Кроме того, введем - вероятность того, что в к группах поступит ровно I заявок.

со,

V* = s„ i > о, а>/=Хй)Д>я, ¿>1, г > 1,

где g — символ Кронеккера = если г = 0, и § = о в противном случае).

Наконец, обозначим через at, s = 0,1, (SO вероятность того, что за время обслуживания одной заявки в режиме s в систему поступит i заявок, через Л/,4 = 0,1, i>0 -не менее i заявок. Через у / > 0 обозначим вероятность того, что сразу после окончания обслуживания заявки, поступившей в свободную систему, в ней останется / заявок и через Г_ , -

не менее R - 1 заявок. Тогда s = о,t,; > о'

(=0 и,

а; = s=о, I, I > о >

к-1

/+1

r,=Y.a>kaU>\> -s = oj, / > о ■

jH

г«-1 - £ i-S-l

Система уравнений равновесия для вероятностей j принимает вид

+1.W-S)

I

i=i

H-l amUtlJI-1]

Чц = ЯмУ, + Yj (l,»a°i-M + Т. я,.x«)-M + 8j-h4h+u '

_____i"1 " (1)

ii!

t=L

И-1 R-l

ijt-u = ?мгя-1 + У h,<>A-i +

Ч).г =9л-\л • J = B + ],R-2.

Вероятность ц отсутствия заявок в системе вычисляется через условие нормировки.

Используя стационарное распределение || по вложенной цепи Маркова и применяя элементы теории восстановления, можно найти формулы для стационарного распределения по времени } процесса Л'О)-

Среднее время Т между соседними моментами /л и

изменения состояний вложенной цепи Маркова определяется по формуле

Л

Кроме того, обозначим v = 1 / Т,

Д* = ffl-B(xj\e^4Ls = OX k>Q< • к\ £!

J = 0,l, »¿О» 5=0,1, /го»

5 = 0,1,/>0.

со

В терминал введенных выше обозначениях справедлива следующая теорема.

Теорема. Стационарное распределение j р j процесса

X{t) определяется формулами v

Ра.о ~ , 9о.о'

Л)

mint/. »-2) 1 _

= v{qBJj + X qLOa% k j - 1,Л -1,

PRS = ^Ko?я + Z ?мД?-Л* ,-i J

miny^-2) _

t-i Я-2

teL

Pi. I = У' = Я+1,Л,

« которых вероятности определяются как решение

системы уравнений (I) с условием нормировки.

Вычислим теперь параметры производительности системы. Суммируя соответствующие вероятности распределения ipjL| получаем стационарную вероятность i>(S,) нахождения системы в режиме перегрузки

'fob I РлЛш

стационарную вероятность нахождения системы в режиме сброса нагрузки

Ш= I t pjy

(j.JleS; j=H+i

и стационарную вероятность нахождения системы в нормальном режиме

S Щ = Z Pj.o"

Средняя длительность Т цикла управления равна величине, обратной стационарной интенсивности начал циклов. В свою очередь, поскольку каждый цикл начинается при переходе системы из состояния (£,1) в состояние (¿-1,0) >

то стационарная интенсивность начал циклов совпадает со стационарной интенсивностью переходов из состояния (¿,1)

в состояние (¿-1,0) и равна

И = 1'Яи\е-^сШ{х) = ур]пчи — г' * о

Наконец, среднее время тп пребывания системы в множестве состояний перегрузки и сброса нагрузки определяется выражением

г _ ^) + г.

Приведем пример численного анализа расчета среднего времени возврата системы в нормальное состояние ти для

небольших значений структурных параметров системы при ¿ = 8, Н -12 и /? = 20. Рассмотрим случай экспоненциального и детерминированного времени обслуживания со средним Ь -1. Пусть вероятность того, что группа к-го типа содержит ровно п заявок, равна щп = 0.2,£ = 1,2,и = 1,...,5, интенсивность поступающего на систему потока сообщений равна

л

Х~~■ Поскольку среднее число заявок в пачке равно 3, то

3

предложенная нагрузка равна р = 2. На рис. 3 представлен график зависимости среднего времени возврата в нормальное состояние от значения вероятности сброса ц.

Dropping probability, q

Рис. 3. График зависимости среднего времени р от вероятности сброса сообщений

Из графиков видно, что среднее время возврата в случае экспоненциального распределения меньше среднего времени возврата в случае детерминированного распределения при q <0.6.

3. Разработка архитектуры симулятора

Поскольку процессы, протекающие в SIP-сети, сложно описываются математически и зависят от большого числа различных факторов, то задачу необходимо решать с помощью симулятора [10]. Такой подход позволит снять ограничения, в рамках которых строится математическая модель. Результаты, полученные при анализе математической модели, могут служить исходными значениями для процесса моделирования.

Рассмотрим модульную архитектуру сервера, построенную в соответствии с рекомендациями IETF [6-9], которая представлена на рис. 4.

Сообщения нп ретранолнцню

_ Транзакции __

Щ Тай^ерм"1 ' | 1-Ч

ИсKOflfl :и,ч ПОТОК

Рис. 4, Функциональная модель сервера

Архитектура сервера содержит три управляющие компоненты «Монитор», «Актуатор» и «Модуль управления».

Модуль «ЦП» обрабатывает сообщения и является той частью системы, которую необходимо защитить от перегрузки. Модуль «Монитор» определяет текущие значения загруженности критически важных для «ЦП» ресурсов (ЦП, память и т.д.) и передает информацию в модуль «Модуль управления», в котором реализован алгоритм контроля перегрузки, Задачей «Модуля управления» является определение состояния системы, расчет значений параметров управления и их передача отправителю. Модуль «Актуатор» реализует алгоритмы управления передачей сообщений с целью соблюдения ограничений, которые указаны получателем.

Модуль «Монитор» следит за числом сообщений во входящем буфере, а алгоритм гистерезисного управления и расчет значений управляющей информации реализуется в «Модуле управления». Модуль «Актуатор» реализует алгоритм просеивания потока отправляемых на сервер сообщений.

Сообщения поступают в систему и ставятся в очередь «Буфер входящих сообщений». Далее они поступают на первичную обработку на центральный процессор, и поступают в обработку в модуль «Менеджер транзакций», который выполняет процедуры с ведения транзакций согласно ЯКС3261. Выйдя из этого модуля, ЦП либо создает сообщение для выполнения процедуры ретрансляции, либо, например, если таймер еще не истек, сообщения попадает в модуль «Классификатор сообщений», который распределяет сообщения но логическим очередям в буферном накопителе в зависимости от типа сообщения (запрос, ответ) и принадлежности сообщения к транзакциям, связанным с конкретным соседним сервером. Отметим, что в сервере реализуется гибкая политика управления очередями, которая реализуется модулем «Модуль приоритезацни задач». В случае, когда

сервер функционирует в нормальном режиме, логика внутри каждой очереди реализуется в соответствии с дисциплиной FCFS, а сообщения выбираются из очередей в соответствии с дисциплиной Round Robin.

Заключение

Рассмотрены два подхода к исследованию поведения сервера в режиме перегрузки. В рамках аналитического подхода была построена модель функционирования сервера в виде системы массового обслуживания с групповым поступлением сообщений и гистерезисным управлением нагрузки. Получены формулы для расчета среднего времени возврата системы в нормальное состояние. Второй подход предусматривает использование имитационного моделирования. Предложена модульная архитектура сервера, которая ре&чи-зовано с учетом основных рекомендаций комитета IETF.

Задачей дальнейших исследований и разработок являются создание макета сети для проведения работ по имитационному моделированию алгоритмов управления с целью выработки рекомендаций для предварительных значений параметров управления, которые будут использованы в качестве исходных данных в симуляторе SIP-сервера.

Литература

1. Абаев П.О., Гайдамака Ю.В., Самуилов К.Е. Гистерезясное управление сигнальной нагрузкой в сети SIP-еерверов // Вестник Российского университета дружбы народов. «Математика. Информатика. Физика». №4. - 2011. - С.54-71.

2. Pavel Abaev. Yuliya Gaidamaka, and Konstantin Samouylov Queuing Model for Loss-Based Overload Control in a SIP Server Using a Hysteretic Technique И Lecture Notes in Computer Science. Germany, Heidelberg, Springcr-Veriag. - 2012. - Vol. 7469. - P.371-378.

3. Pavel Abaev. Yuliya Gaidamaka. and Konstantin E. Samouylov Modeling of Hysteretic Signaling Load Control in Next Generation Networks // Lecture Notes in Computer Science. Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. - 2012. - Vol. 7469. - P.440-452.

4. Pavel O. Abaev, Yuliya V. Gaidamaka, Alexander V. Pechinkin. Rostislav V. Razumchik, Sergey Ya. Shorgin Simulation of overload control in SIP server networks // Proceedings of the 26th European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2012. - Germany, Koblenz. - 2012. - Pp. 533-539,

5. Pavel Abaev, Alexander Pechinkin. Rostislav Razumchik Analysis of Queueing System with Constant Service Time for SIP Server Hop-by-Hop Overload Control H Communications in Computer and Information Science: Modern Probabilistic Methods for Analysis of Telecommunication Networks. Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. -2013,-Vol. 356, - Pp.!-10.

6. Rosenberg J.. Schutzrinne H., Camarillo G. et al. SIP: Session initiation Protocol //RFC3261. • - 2002.

7. Rosenberg J. Requirements for Management of Overload in the Session Initiation Protocol // REC5390. — 2008.

8. V. Hill, E. Noel, C. Shen, A. Abdelal Design Considerations for Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control // RFC6357. - 2011.

9. V. Gurbani, V. Hilt, H. Schulzrinne Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control // draft-ietf-soc-overload-control-14. - 2013.

10. Pavel O. Abaev, Yuliya V. Gaidamaka, Konstantin E. Samouylov, Sergey Ya, Shorgin Design and Soli ware Architecture of SIP Server For Overload Control Simulation // Proceedings of the 27th European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2013 (May 27 - May 30, 2013). - Alesund, Norway. - 2013. - Pp. 580-586.

I I. Gaidamaka. Yu.. Pechinkin. A.. Razumchik. R.. Samouylov, K.. Sopin, E. Analysis of M/G/l/R Queue with Batch Arrivals and Two Hysteretic Overload Control Policies. // International Journal of Applied Mathematics and Computer Science (в печати).

Analytical modeling and simulation for performance evaluation of sip server in overload control

Konstantin Samouylov, [email protected]; Pavel Abaev, [email protected]; Yulia Gaidamaka, [email protected]; Vladimir Pechinkin, [email protected]; Rostislav Razumchik, [email protected]; Eduard Sopin, [email protected]; Sergey Shorgin, Russian Peoples' Friendship University, Moscow, [email protected]

Abstract

The rapid development of networks and services provided on SIP networks not only define the necessity of creating new equipment and standards but also requires the development of new methods and programming software tools for modeling and analyzing the effectiveness of the overload-control mechanisms in SIP-server networks. The modeling process utilizes mathematical and simulation models as well as simulators. All of the simulation tools make it possible to solve problems related to the analysis and optimization of the control parameters. The most appropriate modeler are the simulators reflecting the protocols and functions which are fully or partially built into the original system. Over the last few years, IETF working group SOC has been actively conducting research aimed at developing an effective mechanism for server overload control in SIP networks. At present, two overload control mechanisms have been proposed - one with flow sifting on the sender side (LBOC, Loss-based overload control) and one with restricting the flow rate of signaling messages (RBOC, Rate-based overload control). However, they describe only the base principle and do not specify the methods of accounting for the control parameters which can be determined based on mathematical model analysis or the results of simulation modeling. As the processes going on in the SIP networks are difficult to describe mathematically and depend on a large number of different factors, the task needs to be solved through the creation of a simulator. At present, there are no simulators for modeling the work of SIP servers in overload conditions with an application of LBOC and RBOC mechanisms. The paper proposes two approaches to investigate the problem — analytical model is a form of queuing system with batch arrival and hysteretic overload control algorithm and the other approach is devoted to a design of a SIP server simulator and suggestions methods for its programming implementation.

Keywords: SIP server, simulation tool, Loss-based overload control, queuing model, hysteretic control.

References

1. Pavel Abaev, Yuliya Gaidamaka, and Konstantin Samouylov Hysteresis control signaling load in the network SIP-server / Bulletin of the Russian Peoples' Friendship University. "Mathematics. Informatics. Physics ". No4. 2011. Pp.54-71.

2. Pavel Abaev, Yuliya Gaidamaka, and Konstantin Samouylov Queuing Model for Loss-Based Overload Control in a SIP Server Using a Hysteretic Technique / Lecture Notes in Computer Science. Germany, Heidelberg, Springer-Verlag, 2012. Vol. 7469. Pp.371 378.

3. Pave/ Abaev, Yuliya Gaidamaka, and Konstantin E. Samouylov Modeling of Hysteretic Signaling Load Control in Next Generation Networks / Lecture Notes in Computer Science. Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. 2012. Vol. 7469. Pp.440 452.

4. PavelO. Abaev, Yuliya V Gaidamaka, AlexanderV. Pechinkin, RostislavV. Razumchik, Sergey Ya. Shorgin Simulation of overload control in SIP server networks / Proceedings of the 26th Euro-pean Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2012. Germany, Koblenz. 2012. Pp. 533-539.

5. Pavel Abaev, Alexander Pechinkin, Rostislav Razumchik Analysis of Queueing System with Constant Service Time for SIP Server Hop-by-Hop Overload Control / Communications in Computer and Information Science: Modern Probabilistic Methods for Analysis of Telecommunication Networks. Germany, Heidelberg, Springer-Verlag. 2013. Vol. 356. Pp.1-10.

6. Rosenberg J., Schulzrinne H,, Camarillo G. et al. SIP: Session Initiation Protocol / RFC3261. 2002.

7. Rosenberg J. Requirements for Management of Overload in the Session Initiation Protocol / RFC5390. 2008.

8. V. Hiit, E. Noei, C. Shen, A. Abdelal Design Considerations for Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control / RFC6357. 2011.

9. V. Gurbani, V. Hiit, H. Schuizrinne Session Initiation Protocol (SIP) Overload Control / draft-ietf-soc-overload-control-14. 2013.

10. Pavel O. Abaev, Yuliya V. Gaddamaka, Konstantin E. Samouy-lov, Sergey Ya. Shorgi'n Design and Software Architecture of SIP Server For Overload Control Simulation / Proceedings of the 27th European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2013 (May 27 - May 30, 2013). Alesund, Norway. 2013. Pp. 580-586.

11. Gaidamaka, Yu., Pechinkin, A.,, Razumchik, R., Samouylov, K., Sopin, E. Analysis of M/G/1/R Queue with Batch Arrivals and Two Hysteretic Overload Control Policies. / International Journal of Applied Mathematics and Computer Science (in print).

88

T-Comm #8-2014