Альтернативные исследования механических свойств цементного камня на основе фрактально-синергетической концепции механического поведения твердых тел Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 622.245

А.В. Самсыкин, к.т.н., ведущий инженер, ООО «БашНИПИнефть»;

И.И. Ярмухаметов, e-mail: [email protected]; М.А. Тихонов; Ф.А. Агзамов, д.т.н., профессор, e-mail: [email protected], кафедра бурения нефтяных и газовых скважин, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет»; А.В. Самсыкина, инженер, ООО «Буринтех», e-mail: [email protected]

АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЦЕМЕНТНОГО КАМНЯ НА ОСНОВЕ ФРАКТАЛЬНО-СИНЕРГЕТИЧЕСКОЙ КОНЦЕПЦИИ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

В статье рассмотрена возможность применения фрактальносинергетической концепции механического поведения твердых тел в качестве альтернативы традиционным исследованиям по оценке прочностных характеристик цементного камня. Приведены результаты исследований образцов цементного камня.

До настоящего времени, чтобы сформировать банк данных комплекса свойств цементного камня, необходимо было проводить массовые эксперименты при различных видах нагружения, температурах и типах образцов, включая крупногабаритные. Если учесть, что каждый вид испытания требует изготовления специальных образцов, а сами испытания длительны во времени, то очевидным становится факт больших материальных и временных затрат для получения данного комплекса свойств.

Полученные за последние десятилетия фундаментальные результаты по физике и механике разрушения твердых тел позволяют с использованием синергетики -теории самоорганизации в системах различной природы, имеющей дело с явлениями и процессами, в результате которых у системы как целого могут появиться свойства, которыми не обладает ни одна из ее частей, и подходов фрактальной физики существенно упростить существующие методы испытаний и повысить их информативность. В част-

ности, при анализе сложных процессов с целью получения новых результатов наметилась устойчивая тенденция к осуществлению междисциплинарного подхода, основанного на концепциях синергетики [2, 3], занимающейся изучением процессов самоорганизации и распада структур в системах, далеких от равновесия, и в том числе концепции механического поведения - реакции твердого тела (в нашем случае - цементного камня) на тот или иной вид нагружения, что позволит объединить физические явления, отражающие отклик системы (деформируемого цементного камня) на механические воздействия. Для учета реакции цементного камня на внешнее воздействие, зависящей от способа приложения нагрузки, выделяются испытания на разрыв, удар, циклическое нагружение и ряд других видов. Отличие синергетического метода анализа механических свойств от методов сплошной среды связано с учетом деградации сплошной среды в связи с ее эволюцией от сплошной в дискретную (фрактальную).

Движущая сила процессов самоорганизации - это стремление системы к минимуму производства энтропии [3]. Самоорганизующиеся структуры, соответствующие неравновесным фазовым переходам под нагрузкой, характеризуются свойствами универсальности и масштабной инвариантности, что обуславливает взаимосвязь параметров, контролирующих точки неустойчивости системы, что, в свою очередь, расширяет возможности прогнозирования фундаментальных механических свойств материала на основе измерений критических параметров, контролирующих предыдущий и последующий неравновесные фазовые переходы, и установления закона их взаимосвязи. Эти свойства определяются другим важнейшим принципом синергетики - принципом подчинения [2], в соответствии с которым множество переменных, контролирующих процесс диссипации энергии по достижении точки бифуркации, подчиняется одной или нескольким переменным - параметрам порядка (параметрам состояния).

При анализе поведения фрактальных структур под нагрузкой целесообразно использовать представления о фрактальных кластерах (локальных областях), что позволяет выделять в деформируемом цементном камне объекты, обладающие свойствами фрактальных структур [2].

В настоящее время разработано множество моделей и теорий, которые пытаются учесть влияние внутренней структуры материала и накопление пластической деформации на последующее разрушение. Однако до сих пор отдельно существуют две группы теорий: пластического деформирования и разрушения.

Такое положение обусловлено ограниченностью макроподхода, заложенной в его методологии: макрочастица здесь -фактически бесконечно малая точка, не имеющая размеров, но и одновременно достаточно большая, чтобы усредненно отражать механические свойства материала, проявляемые им на макроуровне. При этом игнорируется тот факт, что прочностные макрохарактеристики одного и того же материала отличаются при разных внешних воздействиях именно потому, что при различных видах нагружения поля внутренних напряжений и деформаций в самой макрочастице будут существенно различаться. Это связано с тем, что на самом деле любой материал, и цементный камень в частности, имеет сложную, как правило, иерархически организованную внутреннюю структуру, которая по-разному эволюционирует при различных внешних воздействиях, приводя как к пластической анизотропии,так и к неодинаковым видам разрушения макрообъема [1, 3].

С другой стороны, и пластическая деформация, и собственно разрушение являются по своей физической природе локальными процессами, и эта локализация пластической деформации и разрушения имеет свои специфические особенности на каждом структурном уровне [3].

Пластическое течение зарождается всегда на микроуровне, т.е. на уровне элементарных носителей пластических сдвигов - дефектов структуры различной физической природы и различных масштабов. Последующая

эволюция всей иерархической системы структурных уровней деформации как раз и формирует последовательное развитие повреждений на разных масштабных уровнях, вплоть до макротрещины.

Так как любой материал обладает более или менее развитой внутренней структурой, он рассматривается как иерархически организованная структурно-неоднородная среда. Разрушение рассматривается как последняя завершающая стадия эволюции внутренней структуры материала, когда единственным способом диссипации подводимой к материалу энергии остается образование несплошностей разных масштабов, является локальным процессом и наступает тогда, когда ма-

териал в некоторой локальной области исчерпал свои аккомодационные возможности.

Таким образом, разрушение, с одной стороны, - своеобразная аккомодация (подстройка элементов структуры друг к другу), а с другой - специфический способ диссипации подводимой к материалу энергии. Огромную роль при этом играют повороты - как материальные,так и кристаллографические, поскольку трансляция (в частности, сдвиг одной части материала относительно другой) приводит лишь к образованию внутренних границ соответствующего положения. Для раскрытия трещины любого масштаба требуется разворот ее берегов. Следовательно, в разрушающемся

Таблица 1. Значения теоретической прочности цементного камня с асбестом и стеклонитом различных концентраций на изгиб в процессе проведения ряда операций

Вид операции перфорация ГРП

Время твердения 2 сут. 7 сут. 28 сут. 2 сут. 7 сут. 28 сут.

Добавка Теоретическая прочность, МПа

асбест 0,1% 3,95 4,80 6,39 5,68 6,90 9,18

асбест 0,5% 3,96 4,13 6,01 5,70 5,93 8,63

асбест 1% 3,83 4,02 5,39 5,50 5,78 7,75

асбест 3% 3,95 5,29 6,25 5,68 7,60 8,97

стеклонит 0,01% 1,58 1,76 2,18 2,28 2,54 3,13

стеклонит 0,1% 1,57 1,91 2,55 2,25 2,75 3,67

стеклонит 0,5% 1,83 1,89 2,39 2,63 2,71 3,43

стеклонит1% 3,13 2,20 2,55 4,49 3,16 3,67

стеклонит 3% 4,77 2,70 3,23 6,86 3,88 4,64

стеклонит 5% 5,06 3,88 3,18 7,27 5,57 4,57

без добавок 1,52 1,91 2,21 2,19 2,74 3,18

Время твердения, сут

[-♦-Асбест 1%; -И-Стеклонит 1%; Без добавок

Рис. 1. Сравнение теоретической прочности на изгиб образцов цементного камня из портландцемента с одинаковой концентрацией наполнителя

Таблица 2. Значения энергии пластической деформации, влияющей на зарождение трещины в процессе проведения ряда операций

Вид операции перфорация ГРП

Время твердения 2 сут. 7 сут. 28 сут. 2 сут. 7 сут. 28 сут.

Добавка Энергия пластической деформации, кДж

асбест 0,1% 171,0 223,4 282,7 353,1 461,2 583,6

асбест 0,5% 262,2 105,6 171,0 541,2 218,0 353,1

асбест 1% 179,3 112,0 163,0 370,1 231,4 336,5

асбест 3% 132,7 205,2 223,4 274,0 423,5 461,2

стеклонит 0,01% 11,7 7,9 9,7 24,2 16,2 20,0

стеклонит 0,1% 11,7 9,7 14,0 24,2 20,0 28,8

стеклонит 0,5% 19,0 11,7 14,0 39,2 24,2 28,8

стеклонит1% 55,8 16,4 16,4 115,3 33,8 33,8

стеклонит 3% 140,0 28,0 28,0 289,0 57,8 57,8

стеклонит 5% 163,0 60,5 28,0 336,5 125,1 57,8

без добавок 7,9 16,2

л

2

а

о

-8-

а>

ч

<0

Время твердения, сут

-♦-Асбест 0,5%; -И- Стеклонит 0,5%; -А- Без добавок

Рис. 2. Сравнение энергии пластической деформации образцов цементного камня из портландцемента с одинаковой концентрацией наполнителя

материале в зависимости от сложности его внутренней организации неизбежно должна возникнуть своя иерархия поворотов [4]. Поворот как аккомодационный процесс становится необходимым, когда трансляционный сдвиг неспособен обеспечить пластическую деформацию, необходимую для сохранения сплошности материала. В этом случае каждый структурный элемент или его часть будет стремиться повернуться для обеспечения недостающей аккомодации. Это порождает иерархию поворотов разных масштабов, следовательно, для адекватного описания процессов пластического деформирования, предразрушения и разрушения материала, в частности цементного камня, необходимо одно-

временное рассмотрение как минимум трех масштабных уровней.

В соответствии с кинетической концепцией С.Н. Журкова [3], процессом, ответственным за временную зависимость прочности, является разрушение, связанное с термофлуктуационным разрывом межатомных связей. Это означает, что ведущим процессом является разрушение межатомных связей. В противоположность этому в ряде работ [1, 4] высказана точка зрения, в соответствии с которой пластической деформации принадлежит ведущая роль как в случае вязкого, так и в случае хрупкого разрушения, так как оба вида разрушения различаются только по степени локализации пластической деформации; вязкое после значительной равномерной

деформации, а хрупкое - локализацией деформации на ранней стадии деформирования или в пределах деформации Людерса.

С позиции синергетики как пластическая деформация,так и разрушение являются способом реализации диссипации энергии, а значит, должны быть взаимосвязаны.

Структурные изменения, протекающие в цементном камне под нагрузкой, внешне проявляющиеся в изменении микроструктуры и морфологии составляющих фаз, определяют реализацию различных механизмов пластической деформации. Достижение условий, при которых трещина развивается, отвечает реализации бифуркационной неустойчивости трещины. В этой критической точке реализуется принцип подчинения, когда множество переменных подчиняется одной (или нескольким) переменным. Его реализация связана с достижением верхней границы разрушения отрывом и перестройкой диссипативных структур. На этой границе система сама выбирает оптимальные механизмы диссипации энергии, так что процесс носит автомодельный характер: на его развитие не требуется внешняя энергия, а перестройка диссипативных структур носит самоорганизующий характер (за счет накопленной внутренней энергии). В этих условиях динамика свободного разрушения определяется самоподобным ростом микротрещины, обеспечивающим локальный отток энтропии из системы [3].

Использование особенностей поведения системы в точках неустойчивости открывает перспективы для резкого сокращения объема эксперимента.

В КАЧЕСТВЕ ОСНОВНЫХ КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ РАЗРУШЕНИЯ ЦЕМЕНТНОГО КАМНЯ РАССМОТРЕНЫ:

• теоретическая прочность цементного камня на основе соотношения Жильмо;

• энергия пластической деформации, влияющая на зарождение трещины в процессе динамического воздействия;

• коэффициенты интенсивности напряжений (КИН) цементного камня;

• предельная повреждаемость (деградация) цементного камня;

• предел трещиностойкости цементного камня на основе критерия Морозова-Лартона.

Результаты оценки разрушения цементного камня на основе фрактальносинергетической концепции механического поведения приведены в таблицах 1-4 и на рисунках 1-5.

Из таблицы 1 и рисунка 2 видно, что добавление волокнистых наполнителей приведет к росту прочности цементного камня на изгиб по сравнению с прочностью на изгиб образцов цементного камня без добавок, причем при прочих равных условиях прочность на изгиб образцов с добавкой асбеста окажется выше, чем прочность образцов с добавкой стеклонита.

Из таблицы 2 и рисунка 2 видно, что образцы цементного камня, содержащие волокнистые добавки, и в частности образцы с асбестом, обладают значениями энергии пластической деформации, значительно превышающими значения энергии пластической деформации образцов цементного камня без наполнителей, т.е. образцы с волокнистыми наполнителями являются более трещиностойкими и удароустойчивыми.

При сравнении образцов с одинаковой концентрацией добавок, при прочих равных условиях, энергия пластической деформации, влияющая на зарождение трещины, образцов с добавкой асбеста окажется выше, чем энергия пластической деформации образцов с добавкой стеклонита.

Из таблицы 3 и рисунков 3-4 следует, что образцы цементного камня, содержащие асбест и стеклонит концентрацией 0,1% и 1-5%, обладают значениями КИН, превышающими значения КИН образцов ЦК без наполнителей в течение всего срока твердения, что способствует повышению их трещиностойкости и удароустойчивости. Остальные образцы (концентрация 0,01% и 0,5% стеклонита) (см. табл. 3) обладают практически теми же значениями КИН, что и образцы без добавок. При сравнении образцов с одинаковой концентрацией наполнителя значения КИН образцов с добавкой асбеста превышают значения КИН образцов с добавкой стеклонита.

При оценке предельной повреждаемости (см. рис. 4) образцов цементного

Таблица 3. Значения кин и предельной повреждаемости цементного камня с волокнистыми наполнителями

Время твердения 2 сут. 7 сут. 28 сут. Предельная повреждаемость

КИН, МПа

асбест 0,1% 0,85 1,12 1,75 2,05

асбест 0,5% 0,71 1,19 2,02 2,86

асбест 1% 0,73 1,12 1,64 2,12

асбест 3% 0,99 1,41 1,90 1,93

стеклонит 0,01% 0,51 0,77 1,06 2,11

стеклонит 0,1% 0,53 0,81 1,21 2,30

стеклонит 0,5% 0,55 0,76 1,11 2,02

стеклонит1% 0,94 0,89 1,16 1,32

стеклонит 3% 1,39 0,99 1,39 1,41

стеклонит 5% 1,44 1,41 1,37 1,06

без добавок 0,58 0,74 1,15 1,98

Время твердения, сут

-Ф- Асбест 0,5%; Стеклонит 0,5%; -А-Без добавок

Рис. 3. Сравнение кин образцов цементного камня из портландцемента с одинаковой концентрацией наполнителя

3,5 -1

г

* з

Асбест Асбест Асбест 1% Асбест 3% Стеклонит Стеклонит Стеклонит Стеклонит Стеклонит Стеклонит Без

0,1% 0,5% 0,01% 0,1% 0,5% 1% 3% 5% добавок

Концентрация наполнителя

Рис. 4. Сравнение предельной повреждаемости образцов цементного камня из портландцемента с различной концентрацией наполнителя

Таблица 4. Значения предела трещиностойкости цементного камня на основе критерия морозова-Лартона в процессе проведения ряда операций

Вид операции Перфорация ГРП

Время твердения г сут. 7 сут. 28 сут. 2 сут. 7 сут. 28 сут.

Добавка Предел трещиностойкости, МПа

асбест 0,1% 0,73 0,98 1,60 0,56 0,81 1,41

асбест 0,5% 0,61 1,08 1,86 0,47 0,96 1,68

асбест 1% 0,63 1,03 1,54 0,50 0,91 1,42

асбест 3% 0,85 1,20 1,74 0,66 0,92 1,55

стеклонит 0,01% 0,50 0,76 1,05 0,49 0,74 1,04

стеклонит 0,1% 0,52 0,80 1,19 0,51 0,78 1,18

стеклонит 0,5% 0,53 0,75 1,10 0,52 0,73 1,08

стеклонит1% 0,86 0,87 1,14 0,76 0,84 1,13

стеклонит 3% 1,08 0,95 1,36 0,60 0,91 1,33

стеклонит 5% 1,07 1,30 1,34 0,41 0,82 1,33

без добавок 0,55 0,71 1,12 0,52 0,67 1,09

камня с волокнистыми наполнителями установлено, что коэффициентом деградации, превышающим базовый, обладают образцы цементного камня с концентрацией 0,1-1% асбеста и образцы цементного камня с концентрацией 0,01-0,5% стеклонита.

Из таблицы 4 и рисунка 5 следует, что образцы цементного камня, содержащие асбест и стеклонит концентрацией 1-5%, обладают значениями предела трещиностойкости, превышающими значения предела трещиностойкости образцов цементного камня без наполнителей в течение всего срока твердения, что способствует повышению их удароустойчивости.

Остальные образцы (концентрация

0,01-0,5% стеклонита) (см. табл. 4) обладают практически теми же значениями предела трещиностойкости, что и образцы без добавок. При сравнении образцов с одинаковой концентрацией наполнителя значения предела трещиностойкости образцов с добавкой асбеста превышают значения предела трещиностойкости образцов с добавкой стеклонита.

Позднее для подтверждения или опровержения полученных данных были проведены традиционные лабораторные исследования подобных образцов цементного камня, подтвердившие правильность полученных

результатов на основе фрактальносинергетической концепции механического поведения.

Таким образом, используя фрактальносинергетическую концепцию механического поведения в качестве альтернативы традиционно применяемым лабораторным и практическим исследованиям, можно без потери общей информативности и с меньшими временными затратами теоретически оценить основные параметры цементного камня, характеризующие его прочностные свойства.

Литература:

1. Гленсдорф П., Пригожин И.Р. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. - М.: Мир, 1980. - 280 с.

2. Иванова B.C., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении.- М.: Наука, 1994. - 383 с.

3. Иванова В.С., Закирничная М.М., Кузеев И.Р. Синергетика и фракталы. Универсальность механического поведения материалов. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 1998. Ч. 2. - 225 с.

4. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов

В.И. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. - Новосибирск: Наука, 1990. -258 с.

Ключевые слова: армирование цементов, качество крепления, разрушение цементного камня, фрактальные структуры.

Время твердения, сут

-•-Асбест 1%; * Стеклонит 1%; -А- Без добавок

Рис. 5. Сравнение предела трещиностойкости образцов цементного камня из портландцемента с различной концентрацией наполнителя