Алгоритмы поддержки процесса классификации данных гиперспектральной съемки Текст научной статьи по специальности «Математика»

Электронный журнал Cloud of Science. 2015. T. 2. № 1

http:/ / cloudofscience.ru ISSN 2409-031X

Алгоритмы поддержки процесса классификации данных гиперспектральной съемки

1 2 Л. А. Демидова , С. В. Труханов

1Рязанский государственный радиотехнический университет 390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1

2Филиал АО «РКЦ «Прогресс» — ОКБ «Спектр» 390005, Рязань, ул. Гагарина, 59а

e-mail: [email protected], [email protected]

Аннотация. Рассматриваются алгоритмы поддержки процесса классификации данных гиперспектральной съемки, реализующие идентификацию объектов земной поверхности посредством анализа их гиперспектральных характеристик, получаемых с обработанных космических изображений, с применением различных мер подобия. Представлены результаты обработки гиперспектральной информации с использованием предлагаемых алгоритмов.

Ключевые слова: алгоритм идентификации, гиперспектральная характеристика объекта, коэффициент спектрального отражения, коэффициент спектральной яркости, мера подобия евклидова расстояния, угловая мера подобия, нечеткая мера подобия, , нечеткая линейная регрессия, консолидация.

1. Введение

Задача обработки и анализа гиперспектральной информации, формируемой на основе полученных с борта космического аппарата гиперспектральных изображений (ГСИ) земной поверхности, представленных большим набором снимков одной и той же сцены в узких соприкасающихся спектральных диапазонах, является одной из актуальных задач, решаемых системами дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ). Так, в частности, российские космические аппараты «Ресурс -П» № 1 и «Ресурс-П» № 2 с гиперспектральной аппаратурой (ГСА) на борту, запущенные соответственно 25 июня 2013 г. и 26 декабря 2014 г., выдают наборы снимков в 130 узких соприкасающихся диапазонах видимой области спектра, которые и формируют гиперспектральное изображение (ГСИ), называемое также «гиперкубом».

При обработке ГСИ большое внимание уделяется вопросам идентификации объектов земной поверхности по их гиперспектральным характеристикам (ГСХ).

ГСХ объекта земной поверхности в графическом виде может быть представлена как отображение взаимосвязи между длиной волны и значениями как коэффици-

ента спектральной яркости (КСЯ), так и коэффициента спектрального отражения (КСО) анализируемого объекта. Однако при решении задачи идентификации объекта по его ГСХ использование зависимости КСО от длины волны является более предпочтительным, так как данная яркостная характеристика не зависит от условий съемки в такой степени, как КСЯ. Кроме того, в отличие от КСЯ, для получения значений КСО не нужна эталонная отражающая поверхность в поле зрения анализируемого объекта.

Идентификация объекта по его ГСХ может быть осуществлена посредством сравнения с применением тех или иных мер подобия ГСХ анализируемого объекта с некоторыми эталонными ГСХ, объединенными в специальные спектральные библиотеки [1-3]. При этом у анализируемой и эталонных ГСХ должны быть одинаковыми единицы измерения, спектральный диапазон и разрешение данных [3].

Анализ работ отечественных и зарубежных авторов [4-8] свидетельствует о том, что для решения задач идентификации объектов земной поверхности по их ГСХ наиболее часто используются подходы, основанные на применении:

- мер подобия [5, 9];

- метода спектрального угла [4, 5, 10];

- искусственных нейронных сетей [5];

- алгоритма ^-средних [4-7, 10];

- метода максимального правдоподобия [4, 5].

Материалы экспериментальных исследований по оценке качества идентификации объектов земной поверхности на космических снимках, полученные с применением вышеуказанных подходов, свидетельствуют о том, что ни один из них не обладает явным преимуществом перед другими, поскольку не обеспечивает требуемое качество идентификации объектов по их ГСХ в преобладающем большинстве случаев.

Таким образом, актуальной является задача разработки алгоритмов поддержки процесса классификации данных гиперспектральной съемки, а именно: алгоритмов идентификации ГСХ объектов земной поверхности с применением различных обоснованно выбранных мер подобия, а также алгоритма консолидации частных результатов идентификации ГСХ объектов, полученных при использовании нескольких частных алгоритмов идентификации ГСХ объектов.

Для решения задачи идентификации объекта по его ГСХ предлагается одновременно использовать четыре алгоритма идентификации ГСХ, основанные на мере подобия евклидова расстояния, угловой мере подобия и двух нечетких мерах подобия, с целью последующей консолидации частных результатов идентификации ГСХ объекта.

Выбор меры подобия евклидова расстояния может быть обоснован высокой эффективностью применения данной меры при решении различных прикладных задач идентификации (классификации), в том числе и задач идентификации при обработке космических изображений.

Выбор угловой меры подобия, предполагающей реализацию метода спектрального угла (Spectral Angle Mapper — SAM), может быть обоснован тем, что данная мера обеспечивает получение хороших результатов идентификации ГСХ объектов, имеющих схожие значения яркости точек изображения во всех спектральных диапазонах даже, когда на исходных изображениях наблюдаются эффекты засветки. Этот факт объясняется тем, что метод спектрального угла не учитывает значения яркости точек изображения.

Целесообразность применения нечетких мер подобия [6, 11] может быть обоснована тем, что анализируемая ГСХ объекта может одновременно принадлежать к разным классам объектов, в то время как алгоритмы «жесткой» идентификации [5, 12, 13], которыми являются алгоритм на основе меры подобия евклидова расстояния и алгоритм на основе угловой меры подобия, однозначно отнесут анализируемую ГСХ объекта к какому-либо одному однозначно определенному классу, что может быть не всегда верно. Использование алгоритмов «мягкой» идентификации, основанных на применении нечетких мер подобия [14], позволит более гибко решать задачу идентификации объекта по его ГСХ.

Для решения задачи обработки и анализа ГСХ объектов земной поверхности была разработана система интеллектуальной обработки данных гиперспектральной съемки (СИОДГС), структурно состоящей из базы данных хранения и обработки данных (БД) и программы интеллектуальной обработки данных гиперспектральной съемки [15-18]. В БД СИОДГС осуществляется хранение и обработка анализируемых ГСХ; в частности, с помощью хранимых процедур проводятся операции нормирования анализируемой ГСХ к эталонным значениям, интерполяция входных значений, расчет меры подобия евклидова расстояния, угловой меры подобия, двух нечетких мер подобия, а также обработка и хранение результатов. В программе интеллектуальной обработки данных гиперспектральной съемки СИОДГС реализованы четыре алгоритма идентификации ГСХ объекта: алгоритм идентификации ГСХ на основе меры подобия евклидова расстояния, алгоритм идентификации ГСХ на основе угловой меры подобия, два алгоритма идентификации ГСХ на основе нечетких мер подобия, а также алгоритм консолидации частных результатов идентификации ГСХ объекта.

2. Алгоритм идентификации ГСХ объекта на основе меры подобия евклидова расстояния

Алгоритм идентификации ГСХ объекта на основе меры подобия евклидова расстояния реализует идентификацию ГСХ с использованием известной евклидовой метрики для вычисления расстояния между двумя точками в ./-мерном пространстве [9, 17, 18]:

где yA — значение КСО анализируемой (Analyzed) ГСХ для j-го канала гиперспектрометра; у^ — значение КСО эталонной (Standard) ГСХ для j-го канала гиперспектрометра; j = 1, J; J — количество каналов гиперспектрометра, равное количеству точек (измерений) для ГСХ (например, J = 96).

Длина волны X . для j-го (j = 1, J) канала гиперспектрометра считается известной величиной, которой в соответствие ставятся значения КСО анализируемой и эталонной ГСХ.

Алгоритм идентификации ГСХ на основе меры подобия евклидова расстояния предполагает:

- расчет мер подобия евклидова расстояния (1) для анализируемой ГСХ и эталонных ГСХ, хранимых в БД;

- упорядочение по возрастанию вычисленных значений мер подобия евклидова расстояния;

- выбор в качестве искомой той эталонной ГСХ, для которой значение меры подобия евклидова расстояния (1) является минимальным.

3. Алгоритм идентификации ГСХ объекта на основе угловой меры подобия

Алгоритм идентификации ГСХ на основе угловой меры подобия предполагает использование метода спектрального угла (Spectral Angle Mapper — SAM), реализующего оценку подобия анализируемой и эталонной ГСХ, рассматриваемых как векторы, размерность которых равна количеству каналов гиперспектрометра, посредством вычисления угла между ними [10, 17, 18]:

(1)

О' О 1=1 1 1 а = агееоэ ^—¡-:—г = агееоэ--т-,-гт-, (2)

где О и О' — спектры анализируемой и эталонной ГСХ соответственно; £. и £' — значения КСО анализируемой и эталонной ГСХ соответственно для значения длины волны X . (1 = 1, J); J — количество каналов гиперспектрометра.

Алгоритм идентификации ГСХ на основе угловой меры подобия предполагает:

- расчет угловых мер подобия (2) для анализируемой ГСХ и эталонных ГСХ, хранимых в БД;

- упорядочение по возрастанию вычисленных значений угловых мер подобия;

- выбор в качестве искомой той эталонной ГСХ, для которой значение угловой меры подобия (2) является минимальным.

Зачастую из-за погрешностей ГСА, приводящих к неточности информации об анализируемой ГСХ объекта, а также из-за почти полного отсутствия «чистых» анализируемых ГСХ и наличия в большинстве случаев анализируемых ГСХ, представляющих собой смесь из нескольких базовых классов [5], целесообразно рассматривать несколько эталонных ГСХ, имеющих наименьшие значения меры подобия евклидова расстояния (1) и угловой меры подобия (2), в качестве потенциально искомых. Однако, несмотря на использование при идентификации большого количества эталонных ГСХ, результат идентификации с применением меры подобия евклидова расстояния или угловой меры подобия может быть неудовлетворительным.

В связи с этим целесообразно осуществлять подтверждение результата идентификации, которое, в частности, может быть получено посредством применения других алгоритмов идентификации ГСХ объекта с последующей консолидацией частных результатов идентификации. Как показывают экспериментальные исследования, хороший консолидирующий результат идентификации обеспечивает совместное использование алгоритма идентификации ГСХ на основе меры подобия евклидова расстояния, алгоритма идентификации ГСХ на основе угловой меры подобия и двух алгоритмов идентификации на основе нечетких мер подобия.

4. Алгоритмы идентификации ГСХ объекта на основе нечетких мер подобия

Идентификация ГСХ объекта может быть выполнена на основе уравнения классической линейной регрессии (КЛР) посредством решения задач подбора па-

J

раметров k и b уравнения (например, в соответствии с методом наименьших квадратов [19]) для анализируемой и эталонных ГСХ [17, 18]:

y = k ■ x + b (3)

с последующим вычислением среднеквадратичных отклонений (СКО) невязок анализируемой и эталонных ГСХ, которые могут использоваться как характеристики уникальности при идентификации ГСХ.

Если для идентификации ГСХ объекта использовать только одну характеристику уникальности — такую, как СКО, то в ряде случаев ГСХ объектов, имеющие приблизительно равные значения СКО, могут быть отнесены к одному классу, несмотря на то, что форма кривых ГСХ объектов будет различна [20, 21]. В связи с этим для идентификации ГСХ объекта предлагается использовать дополнительные характеристики уникальности, которые могут быть получены на основе уравнения нечеткой линейной регрессии (НЛР) и использованы для расчета нечетких мер подобия.

В [22] показано, что наиболее целесообразно использовать уравнение НЛР с асимметричными нечеткими параметрами, так как оно (в отличие от уравнения НЛР с симметричными нечеткими параметрами) обеспечивает вычисление значения характеристики уникальности — СКО, которое равно или близко значению, получаемому с помощью уравнения КЛР

Y (x) = Д ■ x + A, (4)

где 4 = (a, c1, d) и Ao = (ao, co, d0) — ТНЧ, соответствующие параметрам k и b уравнения КЛР (3), представляемые с помощью треугольных функций принадлежности (подробно рассмотренных в [20, 21]) и являющиеся асимметричными нечеткими параметрами уравнения НЛР (4).

При разработке алгоритмов идентификации ГСХ объекта на основе нечетких мер могут использоваться различные нечеткие меры подобия [11], при этом сами алгоритмы идентификации будут иметь одинаковые этапы реализации.

На первом этапе алгоритма определяются параметры (а именно ТНЧ) уравнения НЛР анализируемой ГСХ, для чего решается задача квадратичного программирования (ЗКП), формулируемая следующим образом [17, 18, 20, 21]:

J f П J n n

Fm = k1 Z|y - Zaxfi + k2 ( 1 c + d )xfi (c2 + d- ) ^ min (5)

j=i V i=o J j=i i=o i=o a, c,

при ограничениях:

la^, + (1 -ajZdixfl ^ У}-; (6)

Ё - (1 -«)Z c<xß - yj; (7)

i= 0 i= 0

c > 0; d > 0 (j = 1,7; i = 07«; и = 1), (8)

где j — порядковый номер канала гиперспектрометра (j = 1,7); 7 — количество каналов гиперспектрометра; i — порядковый номер ТНЧ (i = 0,1 при п = 1); х .0 = 1 (j = 1, 7), так как соответствуют свободному члену — параметру b — уравнения КЛР (2); х .j — значение длины волны для j-го канала гиперспектрометра; yj — значение КСО ГСХ для длины волны Xj1 (х^ = Я.); а — значение

уровня ТНЧ, характеризующее ширину коридора НЛР (а е [0,1]); k, k2 — весовые коэффициенты, характеризующие вклад первого и второго слагаемых в целевую функцию (4); - малое положительное число такое, что k,k2 (третье слагаемое введено в целевую функцию для того, чтобы она имела квадратичный вид и чтобы при поиске значений ТНЧ можно было сформулировать ЗКП [22]).

При решении ЗКП (5)-(8) предполагается, что k = К = 1 (в [22] показано, что выбор значений параметров k, k2 не оказывает сильного влияния на решение задачи); £ = 0,001.

Пусть а0 = zx; С0 = z2; d0 = Z3; aj = Z4; c = Z5; d = ¿6; ху1 = Я..; yj = «j . Тогда ЗКП (5)-(8) может быть записана как:

^ЗКП = Ё(«j-z1-)2+]Ё(z2 + + )+0,001 •(z22 + Z32 + z52 + z62min (9)

j=1 j=1 z1,...,z6

при ограничениях:

Z + z3 + z4 •Яj + z6 •Яj > «j;

z1 -z2 + z4 • j -z5 •Яj < «j;

> 0; (10)

Z3 > 0;

Z > 0;

Z > 0.

Для решения ЗКП в виде (8) при ограничениях (9) может быть использован метод неопределенных множителей Лагранжа [19]. Ввиду того, что решение ЗКП методом множителей Лагранжа является весьма трудоемкой задачей, целесообразно использование существующих математических пакетов, позволяющих решать задачи минимизации с ограничениями. В частности, ЗКП может быть решена в си-

стеме инженерных и научных расчетов MATLAB с применением встроенной функции quadprog [23].

Уравнение НЛР (3) для анализируемой ГСХ объекта строится на основе решения ЗКП (9)-(10). При этом на основе вычисленных ТНЧ Д = (a, С, d) и

Д = (a, С, d ) уравнения НЛР (4) для значений длин волн x = X ■ (j = 1, J) определяются характерные точки уравнения КЛР Yk^ (X ):

YT (X ) = a 0 + ax j, (11)

а также уравнений верхней ) и нижней YL°W(X) границ коридора НЛР

анализируемой характеристики:

ГНЛР (Xj ) = а 0 +d0 +(a1 + d1 )Xj , (12)

YLT (xj ) = а о - Со +(a - С1 )Xj. (13)

Для эталонных ГСХ уравнения НЛР (3), а также уравнения КЛР 71КЛр (X ■), верхней YUP(X) и нижней YjLOw(X .) границ коридора НЛР, определяемые в соответствии с (11)—(13), строятся аналогичным образом, при этом все расчетные значения НЛР для эталонных ГСХ хранятся в БД СИОДГС.

Из-за асимметричности ТНЧ Д = (a, С, d ) и Д = (a, С, d ) коридоры НЛР анализируемой и эталонных ГСХ также асимметричны (рис. 1). В связи с этим точки ГСХ (как анализируемой, так и каждой эталонной) могут быть разбиты на 2 подмножества: подмножество точек, лежащих в верхней части UP коридора НЛР (между линией верхней границы коридора НЛР и линией КЛР, определяемыми соответственно уравнениями (12) и (11)), и подмножество точек, лежащих в нижней части LOW коридора НЛР (между линией нижней границы коридора НЛР и линией КЛР, определяемыми соответственно уравнениями (13) и (11)).

На втором этапе алгоритма для точек анализируемой и каждой эталонной ГСХ, лежащих в верхней UP и нижней LOW частях коридоров своих НЛР, находятся

Г T^UP T^LOW

значения нечетких мер подобия F и F , для вычисления которых используется одна из двух нечетких мер подобия [11, 17, 18, 20, 21]:

j

ХК (x j, gj)-us (x j, j f = 1 -J-, (14)

Х U (Xj , gj) + us (Xj, gj))

j=1

f mm(ua(Xj, gj), Us (xj, gjj)) (15)

2 J ,=1max (Ua(Xj ,gj) , us (Xj, gj')) ,

где uA (X ■, g'j) — значение функции принадлежности нечеткого множества A (Analyzed) анализируемой ГСХ уравнению НЛР этой ГСХ для значения КСО g', соответствующего длине волны X. (j = 1, J); us (X., g") — значение функции принадлежности нечеткого множества S (Standard) эталонной ГСХ уравнению НЛР этой ГСХ для значения КСО g", соответствующего длине волны X . (j = 1, J); J—

количество каналов гиперспектрометра, равное количеству точек в анализируемой (эталонной) ГСХ.

КСО

Длина волны

Рисунок 1. Представление ГСХ в коридоре НЛР

Данные меры подобия были выбраны из множества известных нечетких мер подобия как показавшие наивысшее качество результатов идентификации при выполнении оценки подобия тестовых наборов данных, описываемых с помощью уравнений НЛР [20, 21].

Значение функции принадлежности некоторой точки (х., £ .) ГСХ к уравнению НЛР этой ГСХ может быть определено как [17, 18, 20-22]:

а0 + а х - g

1--—-, если а0 + а -X - с0 - с -X < g < о0 + а -X ;

со + с1х- -

и (х-, g-) = 1, gJ - ао - а1х- . ^ ^ . , , . (16)

1 —---, если а + а - х ■ < g < а + а - х. + а + а - х.;

а0+а х, - 01 - 01 -

0, иначе;

где а, С, а, а, С, а — параметры ТНЧ, вычисленные при решении ЗКП (9), (10).

На завершающем третьем этапе алгоритма для анализируемой и каждой эталонной ГСХ сначала проводится вычисление результирующей нечеткой меры подобия, определяемой как минимум из нечетких мер подобия Fш и

F = шт^, FLOW ), (17)

а затем все эталонные ГСХ упорядочиваются по убыванию вычисленных таким образом значений нечетких мер подобия, при этом в качестве искомой выбирается та эталонная ГСХ, для которой значение нечеткой меры подобия (17) является максимальным.

С учетом описанных выше этапов можно сказать, что алгоритм идентификации ГСХ на основе нечеткой меры подобия предполагает:

- нахождение уравнения НЛР для анализируемой ГСХ;

- извлечение из БД расчетных значений НЛР для эталонных ГСХ и вычисление значений нечетких мер подобия Fш и FLOW в соответствии с (14) или (15) для анализируемой и эталонных ГСХ;

- вычисление значений нечетких мер подобия (17) для анализируемой и эталонных ГСХ и выбор в качестве искомой той эталонной ГСХ, для которой значение нечеткой меры подобия (17) является максимальным.

5. Алгоритм консолидации частных результатов идентификации ГСХ объекта

Как уже было отмечено, для повышения качества идентификации анализируемой ГСХ объекта целесообразно выполнение консолидации частных результатов идентификации (тем или иным образом) [17, 18, 24].

При применении четырех алгоритмов идентификации ГСХ к анализируемой ГСХ и некоторой эталонной ГСХ вычисляются четыре значения: значение меры сходства евклидова расстояния E (1); значение угловой меры подобия а (2); два значения нечетких мер подобия ^ и ^, вычисленных соответственно с применением формул (14), (15) и (17).

При работе с БД СИОДГС, содержащей информацию о K эталонных ГСХ, для анализируемой ГСХ объекта будут получены четыре идентифицирующих набора, каждый из которых является результатом применения одного из четырех алгоритмов идентификации ГСХ и содержит K значений (в соответствии с количеством эталонных ГСХ в БД). Каждый такой идентифицирующий набор может быть упорядочен по убыванию (возрастанию) значений используемой меры подобия, в результате чего эталонным ГСХ из БД будут присвоены некоторые рейтинговые оценки (порядковые номера в рейтинге): чем выше значения меры подобия евкли-

дова расстояния и угловой меры сходства и чем ниже значения нечетких мер подобия, тем меньше номер в рейтинге.

Пусть ЯкЕ — рейтинговая оценка к-й эталонной ГСХ при использовании алгоритма идентификации ГСХ на основе меры подобия евклидова расстояния Е; Яка — рейтинговая оценка к-й эталонной ГСХ при использовании алгоритма идентификации ГСХ на основе угловой меры подобия а; Я^ — рейтинговая оценка к-й эталонной ГСХ при использовании алгоритма идентификации ГСХ на основе нечеткой меры подобия ^; Я2 — рейтинговая оценка к-й эталонной ГСХ при использовании алгоритма идентификации ГСХ на основе нечеткой меры подобия Я2 (к = 1, К).

Алгоритм консолидации частных результатов идентификации ГСХ объекта предполагает:

- консолидацию частных результатов идентификации, полученных с применением меры сходства евклидова расстояния Е, угловой меры подобия а, а также двух нечетких мер подобия ^ и ^ посредством применения формулы

Як =(ЯЕ + яа + + Я2 )/4; (18)

- упорядочение эталонных ГСХ из БД по возрастанию усредненных значений рейтинговых оценок Як (к = 1, К).

Пусть консолидирующие рейтинговые оценки Як определены как номера в

рейтинге для усредненных оценок Як (к = 1, К). Очевидно, что для дальнейшего анализа целесообразно использовать незначительную часть лучших эталонных ГСХ из БД (от 5 до 10 эталонных ГСХ), имеющих наименьшие значения (порядковые номера) консолидирующих рейтинговых оценок Як .

После визуального сравнительного анализа результатов идентификации анализируемой ГСХ объекта с помощью некоторого количества лучших эталонных ГСХ из БД, полученных вышеуказанным образом и представленных как в текстовом, так и в графическом виде, оператор программы СИОДГС может принять окончательное решение о соответствии анализируемой ГСХ объекта некоторой эталонной ГСХ из БД.

6. Экспериментальные исследования

СИОДГС была использована при решении задачи идентификации ГСХ различных объектов [17, 18] земной поверхности. В частности, была проанализирова-

на ГСХ "Посадка лиственных деревьев в районе водоема с. Андреевка Бахчисарайского района Крымского полуострова. КА «Ресурс-П», 4 августа 2013 г.»", извлеченная с обработанного гиперспектрального снимка г. Севастополь. В БД на момент выполнения данного анализа находилось около 100 эталонных ГСХ, полученных на основе спектральной библиотеки ASTER [2], гиперспектральных снимков КА «Ресурс-П» городов Санкт-Петербург (Россия), Севастополь (Россия) и Лос-Анджелес (США).

При решении задачи идентификации анализируемой ГСХ с применением четырех рассмотренных выше алгоритмов идентификации были использованы все эталонные ГСХ из БД СИОДГС. В табл. 1 представлены пять лучших результатов идентификации анализируемой ГСХ, при этом указаны порядковые номера R лучших эталонных ГСХ, определенные посредством упорядочения по возрастанию консолидирующих рейтинговых оценок Rk (к = 1,K) всех эталонных ГСХ (при идентификации анализируемой ГСХ четырьмя алгоритмами идентификации), наименования лучших эталонных ГСХ с указанием их класса и типа, а также порядковые номера приведенных в таблице эталонных ГСХ, определенные при индивидуальном применении алгоритмов идентификации ГСХ к ГСХ «Посадка лиственных деревьев в районе водоема с. Андреевка Бахчисарайского района Крымского полуострова. КА «Ресурс-П», 4 августа 2013 г.» на основе меры подобия евклидова расстояния, угловой меры подобия и двух нечетких мер подобия (RE, R, R , R).

Следует отметить, что во всех представленных таблицах, в том числе и в табл. 1, жирным шрифтом выделены порядковые номера трех лучших ГСХ, определенные как при индивидуальном применении алгоритмов идентификации ГСХ, так и в результате консолидации частных результатов идентификации ГСХ.

На рис. 2 и 3 приведены фрагменты главного окна программы, содержащие графическую интерпретацию результатов идентификации ГСХ. При этом показаны: анализируемая ГСХ, линия КЛР, границы коридора НЛР и эталонная ГСХ (выбранная из таблицы результатов идентификации ГСХ). Точки анализируемой ГСХ помечены красными маркерами-крестиками, интерполированные точки анализируемой ГСХ — зелеными квадратными маркерами, а точки эталонной ГСХ — желтыми круглыми маркерами.

На рис. 2 представлены анализируемая ГСХ и эталонная ГСХ с порядковым номером 1 (табл. 1), соответствующим объекту «Лиственные деревья, район оз. Сакское, пригород г. Евпатория. КА «Ресурс-П», 3 августа 2013 г.». При этом большинство точек анализируемой ГСХ совпадает с точками эталонной ГСХ. На рис. 3 представлены анализируемая ГСХ и эталонная ГСХ с порядковым номером 2 (табл. 1), соответствующим объекту «Лиственные деревья в прибрежной зоне ост-

рова. Санкт-Петербург, 17 июля 2013 г.». При этом наблюдается немного большее отличие кривых анализируемой и эталонной ГСХ.

Таблица 1. Лучшие результаты идентификации ГСХ «Посадка лиственных деревьев в районе водоема с. Андреевка Бахчисарайского района Крымского полуострова. КА «Ресурс-П», 4 августа 2013 г.» (консолидация)

Порядк. номер ЯЛор. Наименование объекта с эталонной ГСХ Класс Тип Среднее арифм. —к Я Яе Яа Я1 Яч

1 Лиственные деревья, район оз. Сакское, пригород г. Евпатория. КА «Ресурс-П», 3 августа 2013 г. Деревья Растительность 2,25 1 3 4 1

2 Лиственные деревья в прибрежной зоне острова. Санкт-Петербург, 17 июля 2013 г. Деревья Растительность 3,5 5 2 3 4

3 Зеленая трава на поле. Парк 300-летия в Санкт-Петербурге. КА «Ресурс-П», 17 июля 2013 г. Разнотравье Растительность 4,25 4 1 5 7

4 Лесная просека пожа-розаградительной полосы (песок, деревья). Пригород Санкт-Петербурга. КА «Ре-сурс-П» Деревья Растительность 4,5 6 7 2 3

5 Лесная поляна, трава и кустарники. Пригород Санкт-Петербурга. КА «Ресурс-П», 17 июля 2013 г. Деревья Растительность 5 3 4 7 6

Из табл. 1 видно, что большинство эталонных ГСХ из числа лучших результатов идентификации принадлежат к тому же классу («Деревья»). Кроме того, все эталонные ГСХ из числа лучших результатов идентификации принадлежат к тому же типу («Растительность»), что и анализируемая ГСХ «Посадка лиственных деревьев в районе водоема с. Андреевка Бахчисарайского района Крымского полуострова. КА «Ресурс-П», 4 августа 2013 г.» (хотя все эталонные ГСХ, участвовавшие в идентификации, разделены на 4 типа и 11 классов).

Необходимо отметить, что при использовании только одного алгоритма идентификации ГСХ результат идентификации может быть менее точным. Так, например, из табл. 2, содержащей 5 лучших результатов идентификации анализируемой

ГСХ «Посадка лиственных деревьев в районе водоема с. Андреевка Бахчисарайского района Крымского полуострова. КА «Ресурс-П», 4 августа 2013 г.» с помощью только одного алгоритма идентификации ГСХ на основе угловой меры подобия, видно, что лучший результат идентификации имеет неверно определенный класс.

Рисунок 2. Фрагмент главного окна программы с результатом идентификации, представленным в графическом виде (для эталона с общим порядковым номером 1)

Рисунок 3. Фрагмент главного окна программы с результатом идентификации, представленным в графическом виде (для эталона с общим порядковым номером 2)

В то же время консолидация частных результатов идентификации ГСХ, полученных с применением четырех алгоритмов идентификации, позволяет установить более точные рейтинговые оценки Кк эталонных ГСХ из БД и избежать принятия ложного решения о результатах идентификации анализируемой ГСХ.

Алгоритмы идентификации ГСХ на основе меры подобия евклидова расстояния и нечетких мер подобия также не всегда дают приемлемые по точности результаты идентификации ГСХ. В частности, при идентификации ГСХ «Асфальтобетонное покрытие шоссе Ventura fwy, г. Лос-Анджелес, США. КА «Ресурс-П», 29 сентября 2013 г.» алгоритм идентификации ГСХ на основе меры подобия евклидова расстояния дал менее точные результаты идентификации, чем консолидирующий алгоритм идентификации ГСХ (табл. 3). На примере идентификации ГСХ «Прибрежные воды в бухте «Карантинная», г. Севастополь. КА «Ресурс-П», 3 августа, 2013 г.» подобия также видны неточности идентификации при использовании одних только алгоритмов на основе нечетких мер подобия (табл. 4). Из табл. 2-4 видно, что результат идентификации консолидирующим подходом (значения R )

часто бывает более точным, чем применение частного алгоритма на основе одной меры подобия (значения R, R, и R соответственно в первом столбце таблиц).

Таблица 2. Лучшие результаты идентификации ГСХ «Посадка лиственных деревьев в районе водоема с. Андреевка Бахчисарайского района Крымского полуострова. КА «Ресурс-П», 4 августа 2013 г. на основе угловой меры подобия (2)

К Наименование объекта с эталонной ГСХ Класс Тип По-рядк. номер С Среднее арифм. —к R Re rFi Rf f2

1 Зеленая трава на поле. Парк 300-летия в Санкт-Петербурге. КА «Ресурс-П», 17 июля 2013 г. Разнотравье Растительность 3 4,25 4 5 7

2 Лиственные деревья в прибрежной зоне острова. Санкт-Петербург, 17 июля 2013 г. Деревья Растительность 2 3,5 5 3 4

3 Лиственные деревья, район оз. Сакское, пригород г. Евпатория. КА «Ресурс-П», 3 августа 2013 г. Деревья Растительность 1 2,25 1 4 1

4 Лесная поляна, трава и кустарники. Пригород Санкт-Петербурга. КА «Ресурс-П», 17 июля 2013 г. Деревья Растительность 5 5 3 7 6

5 Ржаное поле (зеленый цвет). Библиотека ASTER, 2011 г. Разнотравье Растительность 14 19 43 16 12

Таблица 3. Лучшие результаты идентификации ГСХ «Асфальто-бетонное покрытие шоссе Venturafwy, г. Лос-Анджелес, США. КА «Ресурс-П», 29 сентября 2013 г.»

на основе меры подобия евклидова расстояния (1)

RE Наименование объекта с эталонной ГСХ Класс Тип Порядк. номер С Среднее арифм. —к R Ra Rf Rf

1 Строительный цемент светло-коричневого цвета. Библиотека ASTER, 2011 г. Основные конструкционные материалы Антропогенные объекты 11 18.75 9 34 31

2 Асфальто-бетонное дорожное покрытие шоссе Centery fwy, г. Лос-Анджелес, США. КА «Ресурс-П», 29 сентября 2013 г. Дорожные асфальты и битумы Антропогенные объекты 1 1.25 1 1 1

3 Серый и белый выветренный бетон ВПП (с небольшим составным показом). Библиотека ASTER, 2011 г. Бетоны Антропогенные объекты 8 15.75 13 24 23

4 Строительный бетон моста с кварцевыми вкраплениями. Библиотека ASTER, 2011 г. Бетоны Антропогенные объекты 12 19 17 30 25

5 Бетонное покрытие ВПП, г. Лос-Анджелес, США. КА «Ресурс-П», 29 сентября 2013 г. Бетоны Антропогенные объекты 3 6.5 11 5 5

В рассмотренных примерах для представления ГСХ объекта был использован КСО (показатель «отражательная способность» на рис. 2 и 3). Аналогичные результаты были получены и при применении КСЯ для представления ГСХ объекта [17, 18]. Однако, как уже было указано выше, использование КСО при решении задачи идентификации ГСХ объекта является более предпочтительным.

7. Выводы

Результаты экспериментальных исследований подтверждают целесообразность дальнейшего развития предлагаемого подхода к решению задачи идентификации ГСХ объектов, основанного на консолидации частных результатов идентификации

ГСХ объектов, полученных с применением различных обоснованно выбранных алгоритмов идентификации ГСХ объектов, с целью повышения надежности классификационного решения.

Таблица 4. Лучшие результаты идентификации ГСХ «Прибрежные воды в бухте «Карантинная», г. Севастополь. КА «Ресурс-П», 3 августа, 2013 г.»

на основе нечеткой меры подобия (14)

Наименование объекта с эталонной ГСХ Класс Тип Порядк. номер С Среднее арифм. —к Я Яа Яе

1 Выгоревшая трава, поле в районе президентской дороги, г. Севастополь. КА «Ресурс-П», 3 августа 2013 г. Разнотравье Растительность 24 36.25 75 61 8

2 Асфальтовое шоссе к о. Котлин, г. Санкт-Петербург. КА «Ресурс-П», 17 июля 2013 г. Дорожные ас-фальты и битумы Антропогенные объекты 16 31.25 84 34 5

3 Вода в заливе Лонг Бич Харбор, г. Лос-Анджелес, США. КА «Ресурс-П», 29 сентября 2013 г. Вода Жидкости 4 13.75 35 16 1

4 Морская вода в Севастопольской бухте, г. Севастополь. КА «Ресурс-П», 3 августа 2013 г. Вода Жидкости 1 2.5 2 1 3

5 Поле "под паром" (без посевов), район президентской дороги, г. Севастополь. КА «Ресурс-П», 3 вгуста 2013 г. Сельхоз-угодия Антропогенные объекты 20 34.5 80 47 6

Дальнейшие исследования могут быть направлены на обоснованное привлечение новых мер подобия для решения задачи идентификации объектов и усовершенствование алгоритма консолидации частных результатов идентификации ГСХ объектов.

Использование предлагаемого подхода при разработке алгоритмов поддержки процесса классификации данных гиперспектральной съемки позволит решить задачу идентификации объектов земной поверхности по выделенным с обработанных космических снимков КА «Ресурс-П» ГСХ с последующим накоплением эталон-

ных ГСХ в базе данных, что, в свою очередь, обеспечит создание актуальной отечественной спектральной библиотеки эталонов, которую можно будет применять при мониторинге состояния сельскохозяйственных угодий, лесных массивов, водных ресурсов, экологического состояния почв и т. п.

Литература

[1] USGS Spectroscopy Lab. http://speclab.cr.us-gs.gov.

[2] Jet Propulsion Laboratory. ASTER Spectral Library. NASA. http://speclab.jpl.nasa.gov.

[3] GIS-LAB. http://www.gis-lab.info.

[4] Программный комплекс ENVI : учеб. пособие. — Компания «Совзонд», 2009. (http://www.sovzond.ru)

[5] Шовенгердт Р. А. Дистанционное зондирование. Модели и методы обработки изображений. — М. : Техносфера, 2010.

[6] Чандра А. М., Кош С. К. Дистанционное зондирование и географические информационные системы. — М. : Техносфера, 2008.

[7] Рис У. Г. Основы дистанционного зондирования. — М. : Техносфера, 2006.

[8] Пылькин А. Н., Тишкин Р. В., Труханов С. В. Задачи DATA MINING и их решение в современных реляционных СУБД // Вестник РГРТУ. 2011. № 38. С. 60-65.

[9] Чубукова И. А. Data Mining. Основы информационных технологий. Специальные курсы. — М. : Издательство «Бином». Лаборатория знаний, 2006.

[10] Yang C., Everitt J. H., Bradford J. M. Yield estimation from hyperspectral imagery using spectral angle mapper (SAM) // Transactions of the ASABE. 2008. Vol. 51. No. 2. P. 729-737.

[11] Van der Weken D., Nachtegael M., Kerre E. E. An overview of similarity measures for images // 2002 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP). 2002. Vol. 4. P. 3317-3320. (doi: 10.1109/ICASSP.2002.5745363)

[12] Пылькин А. Н., Тишкин Р. В. Методы и алгоритмы сегментации изображений. — М. : Горячая линия Телеком, 2010.

[13] Демидова Л. А., Нестеров Н. И., Тишкин Р. В. Сегментация спутниковых изображений с применением аппарата теории нечетких множеств // Вестник РГРТУ. 2012. № 41. С. 11-17.

[14]Мятов Г. Н., Тишкин Р. В., Ушенкин В. А., Юдаков А. А. Применение нечетких мер подобия в задаче совмещения изображений поверхности Земли // Вестник РГРТУ. 2013. № 44. С. 18-26.

[15] Труханов С. В., Юдаков А. А. Создание структуры базы данных системы интеллектуальной обработки данных гиперспектральной съемки / Свидетельство о гос. регистрации

программы для ЭВМ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности № 2013611036 от 09.01.2013.

[16] Труханов С. В., Юдаков А. А. Программа интеллектуальной обработки данных гиперспектральной съемки / Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности № 2013610619 от 09.01.2013.

[17]Демидова Л. А., Тишкин Р. В., Труханов С. В. Решение задачи идентификации гиперспектральных характеристик объектов с использованием системы интеллектуальной обработки данных гиперспектральной съемки // Вестник РГРТУ. 2014. № 47. С. 10-18.

[18]Демидова Л. А., Тишкин Р. В., Труханов С. В. Алгоритмы идентификации гиперспектральных характеристик объектов в задачах дистанционного зондирования Земли // Цифровая обработка сигналов. 2014. № 3. С. 30-37.

[19] Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н. Высшая математика для экономистов : учебник для вузов. — М. : ЮНИТИ, 2002.

[20] Демидова Л. А., Мятов Г. Н. Подход к оценке уникальности кусочно-линейных объектов с использованием нечеткой линейной регрессии // Системы управления и информационные технологии. 2013. Т. 51. № 1. С. 85-89.

[21]Демидова Л. А., Мятов Г. Н. Методика оценки уникальности фрагментов электронной карты с использованием нечеткой линейной регрессии // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2013. № 4 (40). С. 14-26.

[22] Lee H., Tanaka H. Fuzzy approximations with non-symmetric fuzzy parameters in fuzzy regression analysis // Journal of the Operations Research Society of Japan-Keiei Kagaku. 1999. Vol. 42. No. 1. P. 98-112.

[23] Ануфриев Е. И., Смирнов А. Б., Смирнова Е. Н. MATLAB 7. — СПб. : БХВ-Петербург, 2005.

[24] Демидова Л. А., Тишкин Р. В., Юдаков А. А. Разработка ансамбля алгоритмов кластеризации на основе матриц подобия меток кластеров и алгоритма спектральной факторизации // Вестник РГРТУ. 2013. № 4-1 (46). С. 9-17.

Авторы:

Демидова Лилия Анатольевна — доктор технических наук, профессор, профессор

кафедры вычислительной и прикладной математики Рязанского государственного

радиотехнического университета

Труханов Сергей Викторович — ведущий инженер-программист отдела филиала

АО «РКЦ «Прогресс» — ОКБ «Спектр»

Classification process support algorithms of shooting hyperspectral data

1 2 Liliya A. Demidova , Sergey V. Truhanov

1 Ryazan state radio engineering university Gagarina Str., 59/1. Ryazan, Russia 390005

2 Branch of SC «SRC «Progress» — Special Design Bureau «Spectr» Gagarina Str, 59a. Ryazan, Russia, 390005

e-mail: [email protected], [email protected]

Abstract. The classification process support algorithms of shooting hyperspec-tral data, realizing objects' identification of earth surface by means of their hyperspectral characteristics' analysis, received from the processed space images with application of various similarity measures, are considered. Results of hyperspectral information processing with using of the offered algorithms are presented.

Keywords:: identification algorithm, hyperspectral object characteristic, coefficient of spectral reflection, coefficient of spectral brightness, Euclidean distance similarity measure, angular similarity measure, fuzzy similarity measure, fuzzy linear regression, consolidation.

Reference

[1] USGS Spectroscopy Lab. http://speclab.cr.us-gs.gov.

[2] Jet Propulsion Laboratory. ASTER Spectral Library. NASA. http://speclab.jpl.nasa.gov.

[3] GIS-LAB. http://www.gis-lab.info. (In Rus)

[4] Programmniy complex ENVI (2009) http://www.sovzond.ru. (rus)

[5] Shovengerdt R. A. (2010) Distancionnoe zondirovanie. Modeli i metody obrabotki izobrajeniy. Moscow, Technosphera. (In Rus)

[6] Chandra A. M., Cosh S. K. (2008) Distancionnoe zondirovanie i georgaphicheskiye infor-mationniye systemy. Moscow, Technosphera. (In Rus)

[7] Ris U. G. (2006) Osnovy distancionnogo zondirovaniya. Moscow, Technosphera. (In Rus)

[8] Pylkin A. N., Tishkin R. V., Trukhanov S. V. (2011) Vestnik Ryazanskogo gosudarstvennogo radiotechnicheskogo universiteta, 38,. 60-65. (In Rus)

[9] Chubukova I. A. (2006) Data Mining. Osnovy informationnyh technologij. Specialniye coursy, Izdatelstvo «Binom». Laboratoriya znanij. (In Rus)

[10] Yang C., Everitt J. H., Bradford J. M. (2008) Yield estimation from hyperspectral imagery using spectral angle mapper (SAM). Transactions of the ASABE, 51(2), 729-737.

[11] Van der Weken D., Nachtegael M., Kerre E.E. (2002) An overview of similarity measures for images. 2002 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP). Vol. 4. P. IV-3317-IV-3320. (doi: 10.1109/ICASSP.2002.5745363)

[12] Pylkin A. N., Tishkin R. V. (2010) Methody i algorythmy segmentacii izobragenij. Moscow, Goryachaya liniya. Telekom. (In Rus)

[13] Demidova L. A., Nesterov N. I., Tishkin R. V. (2012) Vestnik Ryazanskogo gosudarstvennogo radiotechnicheskogo universiteta, 41, 11-17. (In Rus)

[14] Mjatov G. N., Tishkin R. V., Ushenkin V. A., Judakov A. A. (2013) Vestnik Ryazanskogo gosudarstvennogo radiotechnicheskogo universiteta, 44, 18-26. (In Rus)

[15] Trukhanov S. V. Judakov A. A. Sozdaniye structury bazy dannyh systemi intellectualnoj obrabotki dannyh hyperspectralnoy sjemki. Patent sowtware RUS № 2013611036. 09.01.2013.

[16] Trukhanov S. V. Judakov A. A. Programma intellectualnoj obrabotki dannyh hyperspectralnoy sjemki. Patent sowtware RUS № 2013610619. 09.01.2013.

[17] Demidova L. A., Tishkin R. V., Trukhanov S. V. (2014) Vestnik Ryazanskogo gosudarstvennogo radiotechnicheskogo universiteta, 47, 10-18. (In Rus)

[18] Demidova L. A., Tishkin R. V., Trukhanov S. V. (2014) Cifrovaya obrarbotka sygnalov, 3, 3037. (In Rus)

[19] Cremer N. Sh., Putko B. A., Trishin I. M., Fridman M. N. (2002) Vyshaya mathematica dlya economistov. Moscow, UNITI. (In Rus)

[20] Demidova L. A. Mjatov G. N. (2013) Systemy upravleniya i informationniye technologii, 51(1), 85-89. (In Rus)

[21] Demidova L. A. Mjatov G. N. (2013) Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo technichescogo universiteta. Serija: Technicheskie nayki, 40, 14-26. (In Rus)

[22] Lee H., Tanaka H. (1999) Fuzzy approximations with non-symmetric fuzzy parameters in fuzzy regression analysis. Osaka prefecture University. Journal of the Operations Research Society of Japan, 42(1), 98-112.

[23]Anufriev E. I., Smirnov A. B., Smirnova E. N. (2005) MATLAB 7. S.-Petersburg, BHV-Peterburg. (In Rus)

[24] Demidova L. A., Tishkin R. V., Judakov A. A. (2013) Vestnik Ryazanskogo gosudarstvennogo radiotechnicheskogo universiteta, 46, 9-17. (rus)