Алгоритмы идентификации основания вально-лопастного ряда гидроакустических сигналов шумоизлучения Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УПРАВЛЕНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАТИКА

УДК 004.94

АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ОСНОВАНИЯ ВАЛЬНО-ЛОПАСТНОГО РЯДА ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ШУМОИЗЛУЧЕНИЯ

© 2014 г. М.М. Гавриков, А.Ю. Мезенцева

Гавриков Михаил Михайлович - канд. техн. наук, профессор, кафедра «Программное обеспечение вычислительной техники», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. E-mail: [email protected]

Мезенцева Анна Юрьевна - ст. преподаватель, кафедра «Программное обеспечение вычислительной техники», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. E-mail: [email protected]

Gavrikov Michael Michaylovich - Candidate of Technical Sciences, professor, department «Software of Computer Engineering», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI). E-mail: [email protected]

Mesentseva Anna Yurievna - senior lector, department «Software of Computer Engineering», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI). E-mail: [email protected]

Предложены алгоритмы идентификации основания вально-лопастного ряда гидроакустических сигналов шумоизлучения, основанные на методах когерентного приема. Проведено экспериментальное исследование эффективности рассмотренных алгоритмов в приложении к моделированию функций имитатора гидроакустического комплекса в морских тренажерах.

Ключевые слова: морской тренажер; гидроакустическая обстановка; алгоритм идентификации; гидроакустический сигнал; амплитудная вально-лопастная модуляция; программный синтезатор; преобразование Гильберта; метод когерентного приема.

The article deals with algorithms identification of the fundament of the shaft -blade sound series of noise emission hydroacoustic signals based on the method of coherent reception. The effectiveness of the suggested algorithms is studied as applied to the modeling of hydroacoustic complex imitator functions in a marine simulator.

Keywords: marine simulator; hydroacoustic environment; аlgorithm identification; hydroacoustic signal; amplitude shaft-blade modulation; software synthesizer; Hilbert transform; method of coherent reception.

Введение

В современных условиях эффективная подготовка специалистов гидроакустиков не возможна без использования специализированных морских тренажеров, имитирующих реальную гидроакустическую обстановку и работу гидроакустического комплекса (ГАК). В составе задач, решаемых как реальными ГАК, так и их имитаторами (ИГАК) в тренажерных системах, одной из важнейших является задача идентификации параметров принимаемых гидроакустических сигналов шумоизлучения (ГСШ) и последующая классификация их источников (объектов шумоизлучения). Имитация гидроакустической обстановки реализуется с использованием баз данных записей реальных оцифрованных ГСШ, а также с использованием цифровых сигналов, программно синтезируемых на основе соответствующих моделей ГСШ. К основным составляющим ГСШ, характеристики которых позволяют выполнять обнаружение и классификацию объектов, определять параметры их движения, относят:

широкополосную (несущую) и модулирующую составляющие, обусловленные работой гребного вала и винта [1 - 8]. Модулирующая составляющая представляет собой процесс амплитудной вально-лопастной модуляции кавитационного шума. Спектр вально-лопастной модуляции содержит кратные линейчатые составляющие на дискретных частотах -дискретные составляющие (ДС). Совокупность кратных ДС образует единый вально-лопастной ряд (ВЛР) на частотах с основанием, равным частоте вращения гребного вала. Основание ВЛР (ОВЛР) является ключевым параметром для классификации объекта шумо-излучения. На практике для выделения моделирующей составляющей используют преобразование Гильберта [5, 6]. На выходе соответствующего преобразователя формируется амплитудная огибающая ГСШ. Задачу идентификации ОВЛР по амплитудной огибающей назовем задачей ОВЛР-идентификации ГСШ.

Целью настоящей работы является разработка и исследование алгоритмов ОВЛР-идентификации

ГСШ в контексте эффективности их применения в составе программного обеспечения ИГАК тренажерных систем. Для достижения этой цели авторами настоящей статьи разработаны два алгоритма, основанные на методах когерентного приема сигналов, и проведено экспериментальное исследование этих алгоритмов.

Алгоритм на основе метода когерентного приема

Метод когерентного приема используется, когда ставится задача обнаружения скрытого в шуме полезного сигнала. При этом полезный сигнал £ (t) может

быть периодической функцией, форма которой заранее известна, либо реализацией конкретного случайного процесса [9, 10]. В последнем случае метод позволяет установить - является ли этот случайный процесс источником принятого сигнала. Метод когерентного приема основан на использовании свойств корреляционной функции. На один вход коррелятора подается принятый сигнал $(t) = £(t) + t), где

£( t) - случайный стационарный процесс, представляющий шум. На другой вход подается полезный сигнал £ (t). Исследуется взаимная корреляционная

функция (ВКФ) В££ (т) сигналов £ (t), £ (t). Из теории известно, что ВКФ В££ (т) совпадает с автокорреляционной функцией (АКФ) (т) сигнала £(t), т.е. В££ (т) = (т) . Идея метода состоит в

определении степени взаимозависимости двух процессов путем оценивания некоторой меры близости Е ((т) , В££ (т)) корреляционных функций - АКФ и

ВКФ. В данной статье предлагается использовать метод когерентного приема для ОВЛР-идентификации ГСШ следующим образом (рис. 1).

В задачах синтеза ГСШ для моделирования вально-лопастной модуляции часто используются различные модификации соотношения [5 - 8]:

y (t) = X Akcos Г2f+9k 1;

k=i L J

fk=fik,

(i) (2)

где k - номер ДС; К - количество ДС в ВЛР; ^, Лк, фк - частота, амплитуда и фаза к-й ДС;

= п/60 - основная частота ВЛР, Гц; п - число оборотов вала, об/мин. Согласно соотношению (2) основная частота ВЛР ^ задает вектор

F = (/1,...,)к,..., /К) кратных частот длины К .

Значения ^, Лк, фк являются случайными величинами, распределенными в относительно малых диапазонах Df, ВЛ, Dф соответственно. Разные модификации модели отличаются способом определения этих диапазонов в соотношении (1). При случайных значениях ^, Лк, фк сигнал у (t) не является строго

периодическим, в то же время, при стремлении ширины диапазонов Df, ВА , Dф к нулю, он превращается

в периодический. В настоящей работе амплитудная огибающая ГСШ, обозначаемая как у (t), рассматривается как зашумленная модель строго периодического сигнала у (t), определяемого соотношением (1). В излагаемых ниже алгоритмах влияние такого упрощения модели у (t) на результат ОВЛР-идентификации частично компенсируется путем уточнения положения частот ^ в спектре амплитудной огибающей у (t) с

учетом возможных флюктуаций, а одна из целей исследования алгоритмов состоит в оценке допустимости введенного упрощения модели с точки зрения эффективности решения задачи ОВЛР-идентификации. Идентификация параметров модели у (t) по амплитудной огибающей у (t) состоит в определении основания ВЛР - основной частоты ВЛР

а.

Рис. 1. Схема алгоритма на основе метода когерентного приема

Определим вид меры близости корреляционных функций Е (R (т), В (т)), основываясь на следующих

соображениях. Известно, что значение нормированной АКФ Я (т), при т = 0, является максимально

возможным и равным 1 [9, 10]. С другой стороны, если набор частот ВЛР, лежащий в основе формирования амплитудной огибающей у ^) реального ГСШ,

действительно совпадает с вектором частот ¥, определяющим модель у ^), то нормированная ВКФ

В (т) при т = 0 должна стремиться к единице:

В (0) ^ 1. Следовательно, в качестве меры близости

АКФ и ВКФ Е (Я (т), В (т)) можно принять

E(R (> B(0)) = (|1"B(°)|).

(3)

ОВЛР-идентификация выполняется при помощи следующей процедуры.

Используя преобразование Гильберта принятого ГСШ х ^), выделим в нем амплитудную огибающую

у ^) и построим ее спектральную функцию У (/).

В заданном частотном диапазоне [ /, /] возможных значений основной частоты / с шагом Д / сформируем множество {/1} основных частот:

/ = / +1Д/, 1 = бГЪ-1, ь = (/ - /)/д/ .

Применив соотношение (2) для каждой основной частоты / , вычислим последовательность кратных частот /1к = /¡к .

Выполним корректировку значений частот /к путем их замены на значения, соответствующие максимумам спектральной оценки У (/) в диапазоне

Dк = [ /к - Дк, /к + Дк ] (Дк - заданная ширина диапазона) колебаний частот:

/I = а^тах [У (/)] .

В результате получим множество {¥, } векторов

¥1 =( /1, •

, /к , • • •, /К

) кратных частот. Используя множество векторов {¥, }, полагая в формуле (1)

fk - fk , Ak -

Y (fk )| , фк - arg Y (fk),

синтезируем

множество периодических сигналов {у1 (t)}.

Каждый сигнал у1 (t) е {у, (t)} поочередно подадим на вход коррелятора. В результате получим мно-

жество ВКФ {В, (0)} в котором В1 (0) является нормированной ВКФ сигнала у1 ^) и амплитудной огибающей у ^) при т = 0.

Сигнал у. (t) е {у, ^)}, для которого ВКФ В. (0), имеет наименьшее по мере Е(Я (0), В(0)) (3) расхождение с АКФ, принимается в качестве наилучшей модели у ^):

у ^) = у}. ^), . = argmin {| 1 - В, (0)||,

1<1 <ь

а соответствующий ему вектор частот ¥. е {¥,} - в качестве ее параметров, определяющих ВЛР.

Алгоритм на основе сравнения функций когерентности

Следующий алгоритм ОВЛР-идентификации основан на использовании функции когерентности (ФК) у2 (/), которая характеризует взаимосвязь двух процессов в частотной области. Обозначим функцию когерентности амплитудной огибающей у ^) и модели вально-лопастной модуляции у ^) как у 2уу (/) [10]:

У * (f )-■

Gy ( f )|'

; 0^ (f)*1-

(4)

^ ( / ) ^ ( / )

где Gyy (/), Gyy (/) - спектральные плотности у ^) и у ^) соответственно; Gyy (/) - взаимная спектральная плотность у ^) и у ^).

Определим степень взаимозависимости амплитудной огибающей у (t) и модели у (t) как меру

Е (у2уу (/)) полной когерентности на всем частотном диапазоне [0, /эф]:

, . (¿>ф E (у(f))- I У* (f)df

(5)

где /эф - эффективная ширина спектра амплитудной огибающей (при цифровой реализации алгоритма /эф совпадает с половиной частоты дискретизации сигнала у ^)). Для ОВЛР-идентификации используется

следующая процедура.

Как и в методе когерентного приема, для множества {¥,} векторов ¥1 =(/, •.. , /к , • • •, /К

) , полученных по формуле (2), синтезируем множество периодических сигналов {у1 ^)}, согласно выражению (1).

Для каждого сигнала у1 ^) е {у1 ^)} и амплитудной огибающей у (t) вычислим множество ФК {у 2 (/)} по формуле (4).

Сигнал у;- (t) е {у1 (t)}, для которого значение меры Е (у 1уу (/)) = Е (у2 (/)) (5) максимально, принимается в качестве наилучшей модели у ^), а соответствующий ему вектор частот F у } - в качестве ее параметров, определяющих ВЛР:

Г /эф 1

у (Г ) = у}. (t), У = argmax \ | у 2 (/)/1.

1<1 <L [ 0 ]

Результаты экспериментов

Изложенные алгоритмы ОВЛР-идентификации были программно реализованы и экспериментально апробированы на реальных и модельных ГСШ.

Рассмотрим результаты, полученные при обработке реальных ГСШ. Ниже частота, представляющая основание ВЛР, идентифицируемая по i -й реализации, обозначается как /*.

По трем записям ГСШ х ^) от реального объекта на трех скоростях хода были сформированы три ансамбля реализаций {хг ^)}(1), {хг (t)}(2), {хг (t)}(3), г = 1, п , п = 10 - число реализаций в ансамбле. ОВЛР для каждого ансамбля {хг ^)}(1), {хг (t)}(2), {хг (t)}(3)

известны (справочные значения /спр для объекта) и

равны 0,7, 2,28 и 2,85 Гц соответственно. В результате обработки сформированных ансамблей реализаций были получены три соответствующих множества оценок ОВЛР {/*}(1), {/*}(2), {/:}{3). Для сравнения значений полученных оценок со справочными значениями /спр дополнительно вычислялись следующие

характеристики:

1. Вероятность Ре попадания оценки основания

ряда / в заданный диапазон:

Ре= р/ е[/спр-А, /спр +д]} ; Р « ,

г*

где дг - случай, когда оценка основания ряда /г вычисленная по г-й реализации, принадлежит заданному диапазону частот [ /спр - А, /спр + А ^, где А - диапазон, характеризующий флюктуацию основания ряда / *.

2. Оценка математического ожидания (МО) т *

г*

основания ряда / , вычисленная путем усреднения

*

оценок /г по всем реализациям:

m * f

1 п *

ni =1

3. Относительное отклонение ^ оценки МО mm *

f

от справочного значения /

спр .

с =

fспр - mm *

J f

jf cnp

4. Оценка среднеквадратического отклонения (СКО) CTm

m * f

m * f

Результаты обработки приведены в таблице, где использованы обозначения: А1 - алгоритм на основе метода когерентного приема; А2 - алгоритм на основе сравнения функций когерентности.

Рассмотрим результаты, полученные при обработке модельных ГСШ. По заданному значению основания ряда /задн были сформированы десять ансамблей модельных реализаций ГСШ {хг ^)}(1), {хг (t)}(2),

{хг (t)}(3),..., {хг (t)}(10). При синтезе реализаций в

каждом ансамбле моделировалась флюктуация частот ВЛР - / в заданных диапазонах DK и, кроме того,

каждый сигнал хг ^) моделировался при своем значении глубины модуляции:

m = mi = 20% - iA„,

i = 0,9, A% = 1%.

В результате обработки сформированных сигналов были получены десять соответствующих множеств оценок ОВЛР {/*}(1), {}(2), {/*}(3),...,

{Ji*}{,").

Статистические характеристики

№ ансамбля Ре mm f' С mf *

А1 А2 А1 А2 А1 А2 А1 А2

1 0,8 0,8 0,799 0,799 0,141 0,141 0,1 0,1

2 0,9 1,0 2,147 2,222 0,049 0,025 0,3 0,075

3 0,8 0,8 3,196 3,196 0,121 0,121 0,4 0,4

Для сравнения значений полученных оценок с заданным значением /задн был вычислен показатель достоверности ОВЛР-идентификации (Ре). Результаты представлены на графиках рис. 2 для /задн, равного: 2,28, 2,85, 3 Гц.

а.

1,0

s

fc 0,9

0,8 : 0,7

&°,6 Л

§0,5

! 0,4

&0,3 m

I NT

и и.

1

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 Глубина модуляции, %

о «

о

Щ

m

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 Глубина модуляции, %

б

ш 1,0 а,

g 0,9

о

0

1 0,8

U

S 0,7 й

!0,6

о

0,4

«

о <и

m

0,3

20 19 18 17 16 15 14 13 Глубина модуляции, %

12 11

Рис. 2. Показатель достоверности ОВЛР-идентификации (Ре )

при /задн , равном: а - 2,28 Гц; б - 2,85 Гц; в - 3 Гц. Кривая 1 соответствует алгоритму А1, кривая 2 - алгоритму А2

Анализируя результаты обработки реальных и модельных ГСШ при помощи рассмотренных алгоритмов, можно сделать следующие выводы. Показатель достоверности ОВЛР-идентификации (Ре) при

использовании обоих алгоритмов в обработке как реальных, так и модельных ГСШ, имеет сопоставимые (близкие) значения. В то же время в обоих случаях большую достоверность показал алгоритм на основе сравнения функций когерентности. Этот же алгоритм обладает достаточно высоким (0,8) показателем достоверности Ре при падении глубины модуляции до 17 %. У алгоритма на основе метода когерентного приема, показатель достоверности Ре при том же значении глубины модуляции уже неприемлемо низкий (0,6). Вместе с тем этот алгоритм обладает значительно большим быстродействием, так как не требует больших затрат на вычисления функций когерентности.

Рассмотренные алгоритмы реализованы в виде соответствующих программных процедур и интегрированы с ПО подсистемы имитации гидроакустической обстановки и моделирования функций ГАК. В настоящее время разработанное ПО для моделирования в ГАК функции ОВЛР-идентификации ГСШ проходит опытную эксплуатацию в Донском филиале Центра тренажеростроения и подготовки персонала в г. Новочеркасске.

Работа выполнена в рамках инициативной г/б НИР, шифр темы П3-880.

Литература

1. Урик Р.Д. Основы гидроакустики: пер. с англ. Л., 1978. 448 с.

2. Бурдик В.С. Анализ гидроакустических систем: пер. с англ. Л., 1988. 392 с. (Библиотека инженера-гидроакустика). Пер. изд.: Хэмел Хэмпстед (Великобритания), 1984.

3. Болгов В.М., Плахов Д.Д., Яковлев В.Е. Акустические шумы и помехи на судах. Л., 1984. 192 с.

4. Подводная акустика и обработка сигналов: пер. с англ. / под ред. Л. Бьерне. М., 1985. 448 с.

5. Справочник по гидроакустике / А.П. Евтютов, А.Е. Колесников, Е.А. Корепин [и др.]: 2-е изд., перераб. и доп. Л., 1988. 552 с.

6. Новиков А.К. Статистические измерения в судовой акустике. Л., 1985. 272 с. (Библиотека инженера-гидроакустика) .

7. Деев В.В., Забродин Ю.М., Пахомов А.П., Тенетко В.А., Титов М.С. Анализ информации оператором-гидроакустиком. Л., 1990. 192 с.

8. Кудрявцев А.А., Лугинец К.П., Машошин А.И. Об амплитудной модуляции подводного шумоизлучения гражданских судов // Акустический журн. 2003. Т. 49, № 2. С. 224 - 228.

9. Левин Б.Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике. М., 1957. 496 с.

10. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов: пер. с англ. М., 1974. 463 с.

Поступила в редакцию

20 мая 2014 г.

а

Р 0,5

в