CC BY
12
УДК 625.143
Д.И. Старченко
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ КАЛИБРОВКИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЬХ РЕЛЬСОВ
Железнодорожные рельсы относятся к сортовому прокату отраслевого назначения и характеризуются массой одного погонного метра профиля. По государственным стандартам предусматривается производство рельсов, предназначенных для Широкой железнодорожной и трамвайной колеи массой от 43 до 75 кг/м и для узкой колеи внутризаводского и рудничного транспорта массой от 8 до 38 кг/м. В поперечном несимметричном двутавровом сечении рельса (рис1) выделяют подошву, головку и шейку, соединяющую головку с подошвой.
Рис. 1. Форма и основные размеры поперечного сечения железнодорожного рельса Р 65.
При прокатке для образования из прямоугольной заготовки рельсового профиля достаточно бывает 9 - 11 фасонных калибров, из них 3-4 тавровых калибра с вертикальным положением стенки и 5 - 7 двутавровых несимметричных рельсовых калибров с горизонтальным или слегка наклонным положением шейки.
На первом этапе прокатки из прямоугольной заготовки в 3 - 4 тавровых калибрах образуется черновой Тавровый раскат, из полок которого в дальнейшем в разрезном и других двутавровых закръгтъх рельсовых калибрах формируются полки подошвы, а из толстой стенки таврового раската формируется головка и шейка рельса.
По характеру образования двутавровых рельсовых калибров различают две. системы калибровки:: прямую и косую.. В прямой, редко
применяемой в настоящее , время калибровке, используют закрытые
рельсовые двутавровые калибры с односторонним, чередующимся то снизу, то сверху разъёмом по краям полок подошвы и головки при горизонтальном положении шейки. В этой системе калибровки уклон боковых стенок закрытого ручья обьнно не превышает 4 - 5 % и при ремонтных переточках валков ширина калибров до номинальных размеров не восстанавливается и увеличивается при каждой переточке, что является главным недостатком прямой системы калибровки.
В косой, более распространённой в наше время калибровке, используют закрытые двутавровые рельсовые калибры, тоже с чередующимися, но накрест, разъёмом по краям то одной, то другой пары полок подошвы и головки с наклонённой по отношению к горизонтали на 10 -15 % Шейкой и с таким же уклоном (выпуском) боковых стенок калибра по отношению к вертикали. Такие калибры полностью восстанавливаются при ремонтных переточках валков при малом съёме металла по диаметру, Кроме того, в косых калибрах исключается защемление раската и оков валков, улучшаются условия службы выводных проводок.
К недостаткам косых рельсовых калибров относится появление в них неуравновешенных горизонтальных сил, под действием которых валки смещаются в осевом направлении относительно друг друга, вследствие чего искажается форма калибра. Для удержания валков от осевого смещения предусматривают на валках специальные прочные опорные бурты - рабочие конуса.
Известны различные способы калибровки рельсов, т. е. способы определения основных размеров калибров и технологических показателей прокатки, но во всех случаях, начиная с некоторого первого по ходу прокатки калибра, который принято называть разрезным, стремятся по возможности создавать во всех последующих калибрах более или менее равномерную деформацию по основным элементам раската, при этом в одних случаях показателем степени деформации принимают коэффициенты обжатия, а в других - коэффициенты вытяжки, а точнее коэффициенты обжатия площади поперечного сечения по подошве, головке и шейке, так как физически коэффициенты вытяжки по отдельным элементам раската не могут быть разными. Достаточно строгой и наиболее рациональной основой калибровки рельсов следует признать равномерность деформации по элементам раската, характеризуемую коэффициентами вытяжки. И, безусловно, целесообразно формализовать калибровку, создавая алгоритмы, позволяющие Выполнять рабочие калибровки как с помощью простых счётных приборов, так и с помощью программируемых микрокалькуляторов высокого уровня и современных ЭВМ.
Общие принципы и методику косой калибровки рельсов целесообразно иллюстрировать конкретным примером. Для этого должны быть известны начальные условия прокатки и прежде всего, основные размеры профиля и общая характеристика стана, на котором намечается прокатка.
Начальные условия калибровки
Стан рельсобалочный линейного типа с расположением рабочих клетей в две линии, обжимной и чистовой. Обжимная клеть реверсивная, диаметр валков D = 1000 мм. Чистовая линия состоит из двух трёхвалковых с общим приводом черновых клетей с валками диаметром D = 850 мм и чистовой двухвалковой клети с индивидуальным приводом.
Основные начальные размеры поперечного сечения рельса Р65 (см. рис.1) известны из ГОСТа, но при выполнений калибровки требуются ещё дополнительные размеры, связанные с разбивкой профиля на 5 участков: шейку и верхние и нижние участки подошвы и головки, которые по аналогии с двутавровыми балками можно называть полками.
К таким размерам относятся базисная толщина шейки на стыке с подошвой Ьщп. и на стыке с головкой Ишг. Для подошвы эта толщина определяется^ учётом того (смрис.1),что
У- ^д<рп V (а)
0.5 (2х * И), ."'.'•''"г- (б)
а полухорда дуги вогнутости шейки на участке подошвы
А„ + у = ^(Я, - ¿2) или после подстановки (а ) и (6) в другом виде
А„ + х\ду„ «V 0,25(2х - И)[4Р0 - (2х - И)] Отсюда определяется х и толщина шейки Ьшп = 2Х, иначе говоря
¿скод Ь2 +4^)
I = 2-400 +18-252.5-0.25 - >/(2-400 + 1&-25250.25)г- (0.252 +Ш5252+182 +4-400-181= __ . ^ 0,25* +1 /. . ■ '
= 25,8 мм (1)
Аналогичо определяется толщина шейки на стыке с головкой, но с учётом радиуса кривизны дуги шейки на учаске, примыкающем к головке Кг = 370 мм, Лри этом
, 1|Г ^ - . (
=£370 +18-2-52,50,25->/(2-370 +18 - 2-52,5-0.25Г-|^-+1Н4-52,52+182+ +4-370-18)/(0^5г+1) =26,5 ММ (1а)
Далее определяются другие недостающие размеры поперечного сечения рельса.
По подошве
, Толщина по краям полок известна из ГОСТа (см. рис.1) -- . V- ; Т,** 11.2ММ,
а толщина по основанию полок на стыке с шейкой
> Тп а Тп' - 6,5 Ьшп1дфп = 30 - 0,5-25,8-0,25 = 26,8 мм (2)
и ширина полок
вп « 0,5(вт -Ъ^) =0,5(150 - 25,8) 62,1 мм (3)
, По головке
Прежде всего определяются стрелки выпуклости (см. рис.1) головки: посередине 8е. на участке ас =20 мм при радиусе кривизны -500 Мм по краям 5Х на участках ак = (впг -ас)/2 = (75 -20)/2 = 27,5 мм при радиусе кривизны ^ =80 мм и общая 5 « 5С + 8„.
Стрелка посередине представится из условия, что хорда этого
участка
? , ,
; a0 = 2VRc2-(R£- 5c)2
' отсюда стрелка выпуклости
Sc = R, - VRC2- 0,25ac2 = 500 - 5002 -0.25-202 =0,1 мм (4)
при этом центральный угол полусектора среднего участка
Ф = arcsin aJ2Rc = arcsin 20/2 500 = 1,146° (5)
Протяжённость наклонной к горизонтали под углом ср хорды а^ полусегмента крайнего выпуклого участка головки представится как
аЮ1 = ак /cos ф + S^ tg <р, (6)
а стрелка этого полусегмента по отношению к хорде f4V Skk =RK-V RK2 - 0,25 a J
или с учётом (6) после преобразования
- i ■ * ^
, .8W = [RK -а„ tg ф /cos ф -a. tg Ф /cos ф) -(ВпГ - aj2(1+tg%)]/ Q+ttn>)= =[80-27,5-0,02/0,9998- /(80 -27,5 0,02/0,9998)'-(75 -20)а(1+ О,02')]/(1+О,О22)= = 4,913 мм . (7)
при этом длина самой хорды (6)
а^ = (75 - 20)/(2 0,9998) + 4,913 0,02 = 27,6 мм
' и стрелка выпуклости относительно горизонтали
б, =(8Ш ♦ amtg Ф) cos ф = (4,913 + 27,6 0,02) 0,9998 = 5,546 мм (8) = (4,913 + 27,6 0,02) 0,9998 - 5,546 мм
и, наконец, общая стрелка выпуклости головки
8= 8С + 5К» 0,1 + 5,546 - 5,6 мм (9)
И ещё определяются: базисная толщина полок по бокам головки : X =5 1^-8 = 35,6 - 5,6 = 30мм. (10)
и толщина по основанию N '
( Тг = Т'г- 0,5 80 = 45- 0,5-26,5 0,25 - 0,1 = 41,6 мм (Л)
ширина полок без учёта уклона по бокам головки
вг = 0,5(в^ - hj = 0,5(75-26,4) = 24,3 мм (12)
и ширина с учётом уклона по бокам
&г=вг- ^^ =24,3-0,05-35,6 = 22,5 мм (13)
Первый (чистовой) полузакрытый рельсовый калибр
Основные размеры чистового рельсового раската и калибра (табл. и рис.2) определяются по соответствующим номинальным размерам рельсового- профиля (см. рис.1) с полным или частичным учётом допускаемых по ГОСТу минимальных отклонений и расширения металла при нагревании.
По подошве
Толщина по краям полок .
Ткш = КлуП"«,- V) =1,012(11,2-0,2)= 11,1 мм (14)
и толщина по основанию полок '
ТП1 = ЗД- V) = 1,012(26,8 - 0,2)с26,9 мм (15)
Ширина полок
% - 0,5 |ув„п - (Ьшп - V)] =0,5-1,012[150 - (25,8 - 0,5)] = 63 мм (16) Площадь поперечного сечения полок
Чп1 = 0,5^ (Ткп1 + Тп1) = 0,5-63(11,1 +26,9) = 1197 мм2 (17)
По головке
Толщина по краям полок без учёта закругления
ткл = Кл/Гкг- V) = 1,012(30-0,3) =30мм (18)
и толщина по основанию полок "
ТГ1 = 1уТг- у ) =1,012(41,6-0,3) = 42 мм (19)
Полная ширина полок без учёта уклона по бокам головки
вг1 = 0,5 Кпу[впг - (Ьшг - V)] = 0,5-1,012175 - (26,5 - 0,5}= 24,8 мм (20) и ширина полок с учётрм уклона по бокам головки
в'г1 = в„- У.О",,, + 5, > = 24,8-0,05(30+ 5,8) =23 мм (21)
Площадь поперечного сечения полки головки без учёта закругления V -уклона по краям
% = 0,5вг1 (Тет1 + Тг1) = 0,5 24,8(30 + 42) = 893 мм2 (22)
По шейке
Толщина шёйки посередине
Ц = К^Ь - V) = 1,012(18-0,5) 17,7мм (23)
толщина на стыке с подошвой ,
Ьшп1 = КЛУ(ЬШП - V) = 1,012(25,8 - 0,5) 25,6 мм (24)
и толщина на стыке с головкой
ишг1 = кпу( ьт - V ) = 1,012(26,5 - 0,5) = 26,3 мм (25)
Полная ширина шейки
В1 = Ксу( В - V) = 1,012(180-0,2) = 182 мм (26)
и ширина шейки между подошвой и головкой
Вш1 = В1 - (Теп1 + Тет1) = 182 - (26,9 + 42) = 113,1 мм (27)
Радиус кривизны вогнутости шейки на участке, примыкающем к подошве
Кп1=1В2ш1-?шп1-Ь1)2]/{4(Ишп1-И1)] =
= 13,1-(25,6-17,7)1/14(25,6-17,7)] = 403мм (28)
и на участке, примыкающем к головке
М [В2ш1 ^ - Ь 1) 2М4( И,)] =
= (113,1. -(»,3-17,7Г]/1(4(26,3-17,7)] = 370 мм (29)
Площадь поперечного сечения шейки между подошвой и головкой представится как площадь двух криволинейных трапеций. Для этого предварительно определяется центральный угол сектора вогнутости шейки .на участке подошвы
Ф шг11 =агсв»п (Вш1 /21^) в агса!п(113,1 / 2-403) = 8,0669 (30) и на участке головки ;
Ф шг1 =агсвт (Вш1 /2^) = агсап (113,1/2'370) = 8,7914? (31)
Рис.2 Косая калибровка железнодорожного рельса Р 65(см. табл.): а - черновой тавровый калибр первой трехвалковой клети; б - е - подготовительные и предчистовой рельсовые калибры первой трехвалковой клети; ж - чистовой рельсовой калибр двухвалковой клети
и тогда площадь поперечного сечения шейки
Чш1 = 0,58Ш1<ПШП1+ Ишг1) - Я2П1(Ф пп - ап ф П1 сое ф п1) -~ Кг1 (Я>г1 -«Пф^соэф,,)® « 0,5-113,1 (25,6+26,3) - 4032(0,1408 - 0,1403-0,9901)- 3702(0,1534-0,1528 0,9982) - ¿300 мм2 (32) наконец, полная площадь поперечного сечения чистового рельсового раската
- 2 (Чп1 + Яп) + ЧШ1 + ЛШП1ТП1 + |1шг1Тг1 = = 2(1197 + 893) + 2300 + 256,6-26,9 + 26,3-42 = 8273 мм2 (33)
В предчистовом и во всех других рельсовых калибрах допускается
сохранить толщину шейки на стыке с головкой такой же, как и на сты1ке с подошвой. И тогда для этих калибров общий радиус кривизны дуги вогнутости шейки (см. табл.1) представится достаточно точно как
' (34) при этом общий центральный угол сектора дуги вогнутости
Ф, = 2агсяп(Вш/2^ (35) и площадь поперечного с^ения шейки
; (36)
■ ' V ' '
По условиям работы рельсовых двутавровых калибров в открытых полках подошвы возможно обжатие лолок раската только по толщине при свободном их уширении 4 .
Дв -ж 0,5 ...1 мм, ' (37)
а в закрытых полках наоборот предусматривается ребровое обжатие
Двр ? 5 ...15 мм • (38)
и контроль ширины при малом обжатии по толщине. Более того, в закрытых полках чистового и предчистового и даже следующего калибра возможно утолщение по краям полок, связанное с их ребровым обжатием.
Несколько иной характер деформации полок головки. Благодаря массивности этих полок возможно их всестороннее обжатие - по толщине и ширине как в закрытых, так и в открьгтьх полках калибра, при этом допускается ребровое обжатие в пределах
Двр = 1...3 мм , (39)
Благодаря расклинивающему действию средних буртов двутавровых рельсовых калибров в них возможно создавать как свободное, так и вынужденное и даже ограниченное уширение шейки раската и поэтому вполне допустимо определять уширение шейки нормативно как
ДВ, = В, (21* 1)/400 (40) .
I ' -
Режим деформации раската по пропускам
С учётом типа и массы одного погонного метра рельса и возможностей стана назначают общее количество пропусков в фасонных калибрах п= 6-8, выбирают коэффициент вытяжки в чистовом калибре «= =1,07 - 1,10 и сдодемй коэффициент вьггяжки ц^ =1,18 - 1,20 и определяют суммарный коэффициент вытяжки
Цс-ехр{(п-1)!п цф1*ехр{(7-1)Ш 1,18] = 2,6995 (41)
коэффициент нарастания деформации против хода проката в нарастающем режиме
Кнд=ехр{2[1п цс- (п-1) ]/(п-1)(|>2)}=ехр{2[1п2,6995-(7-1) 1п1,11/
/(7-1)(7-2)}=1,0285 (42)
коэффициен вытяжки по пропускам, начиная от чистового калибра
(см. табл.) /
ц, =КндЦМ ; (43)
Все основные, необходимые для построения калибров размеры и
технологические показатели калибровки выполняются по специальному алгоритму (см. табл.)
Для получения чернового таврового раската традиционно используют один плоский ящичный (рис. 3,а) и два тавровых калибра с вертикальным положением стенки (рис. 3,6 и Зв). В ящичном калибре за два пропуска получают прямоугольный с утолщением посередине подкат, из которого после кантовки на 90 за два пропуска в первом тавровом и один пропуск во втором тавровом калибрах получают подкат (см. рис. Зв) для чернового таврового калибра (см; рис. 2а) первой трёхвалковой клети чистовой линии стана.
Алгоритм косой калибрарки железнодорожных рельсов с реализацией калибровки рельса Р 65 (см. рис. 2)
№ п/п Математическая операция или параметр Реализация операции и номера калибров.
. . 1 2 3 4 5 6 7
Форма калибров •
Разъём полок подойшы:
(верхних/нижних) з/о o/ä з/о о/з з/о з/о тавр
1 «нд - 1,0285 1,0285 1,0285 1,0285 1,0285 -
2 ^ i = Кед К-1 1,100 1,131 1,164 1,197 1,231 1,266 -
3 Кно - коэф. неравно- 1,00 1,04 1,00 1,00 1,00 1,00
мерности обжатия
4 q Si q 5i-i 1197 1317 1490 1733 2079 2552 3221
5 q Bi = Кно Si-! 1197 1369 1490 1733 2079 2552 3221
6 q Hi = Ц1-1 q gin1 кно 1197 1266 1490 1733 2079 ' . 2552 3221
7 Двв - верхних полок -8,6 0,5 -11,00 0,5 * -13,0 -4,0 -
8 АВн -нижних полок 0,5' -9,0 0,5 -12 0,5 -15,5 -
9 Вв i =Ввм - АВв i-, 63,0 71,0 70,5 81,5 81,0 94,0 98,0
10 Вн i =Вн j- АВн i-, 63,0 62,5 71,5 71,0 83,0 82,5 98,0
11 Тсв = qs/вв 19,0 19,29 , 21,13 21,27 25,60 27,16 .32,97
12 Тсн - Чн/вн 19,00 20,26 20,83 24,41 24,99 30,94 32,97
13 Кнт-коэффициент 1,0 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02
нарастания тангенса
14 tg ФО í = Кнт tg ф0 и 0,250 0,240 0,245 Д),256 0,255 Q,260 0,310
15 Ц| Фз i = Кнт^ Фэ И 0,250 0,250 0,255 0,260 0,263 0,271 0,310
16 Ткв = Тсв -0,5 Вв tg фв 11,1 10,8 12,1 11,1 14,9 14,9 17,8
Тв = Тсв + 0,5 вв tg фВ 26,9 27,8 30,1 31,4 36,3 . 39,4 48,2
18 Ткн = Тсн - 0,5 вн tg фН 11,1 12,4 12,1 ' 15,2 14,4 19,8 17,8
19 Тн = Тсн + 0,5 Вн tg фн ^26,9 28,1 29,6 33,6 38,6 i 42,0 48,2
20 Теп = 0,5(ТВ + Тн) 26,9 27,9 29,8 32,5 36,0 40,7 48,2
21 huini = M-i-1 huini-1 25,6 28,2 31,9 37,1 44,4 54,6 69,1
22 вп = вв + вн + hum 151,6 161,7 173,9 189,6 208,4 231,1 265,1
23 quin =г Ьшп вер 688 787 951 1206 1595 2224 3329
24 qnn =qe + qH + qujn 3082 3420 3930 4673 5743 7329 9790
Головка
Разъём полок головки з/з з/о о/з з/о о/з з/о тавр
25 q i = H-i-i q i-i 893 982 1111 1293 1548. 1905 2411
26 Abb- верхние полки -1,2 -1,5 -2,0 -2,0 -2,5 -1,0 -
27 Двн- нихние полки -1,2 -1,5 -2,0 -2,0 , -2,5 -1,0 1
28 вв i =вв i -1 - Авв и 24,8 26,0 27,5 ' 29,5 31,5 34,0 35,0
29 вн i =вн i -1 - АВн И 24,8 26,0 27,5 29,5 31,5 34,0 35,0
30 Тсв = qe/вв 36,0 37,78 40,41 43,83 49,13 56,02 68,88
31 Тсн = qH/вн 36,0 3*7,78 40,41 43,83 49, Ii 56,02 68,88
32 Кнт = 1,16 ... 1,20; i>2 ,1,0 1,0 1,18 1,18 1,18 1,18 -
33 tg фв i = Кнт tg фв i-1 ; l>2 0,250 0,250 0,295 0,348 0,411 0,485 0,572
34 tg фн i - KHTtg фн и; i>2 0,250 0,250 0,295 0,348 0,411 0,485 0,572
35 Ук - внешний уклон _ 0,100 0 0 0 0 0
головки
36 Ткв =ТСв-0,5вв (tgve + Ук) 30,0 33,2 , 36,4 38,7 42,7 47,6 58,9
37 Тв =ТСВ+ 0,5 вв ^дфВ+ Ук) 42,0 42,5 44,5, 49,0 55,6 64,3 78,9
38 Ткн =ТСн-0,5вн (tgVH + Ук) 30,0 33,2 36,4 38,7 42,7 47,6 58,9
39 Тн =Тсн+0,5 вн Адфн + Ук) 42,0 42,3 44,3 49,0 55,6 64,3 78,9
40 Тег = 0,5(ТВ + Тн) 42,0 42,3 44,5 49,0 55,6 ' 84,3 78,9
41 Ьшп = 11шпь ¡>1 26,3 28,2 31,9 37,1" 44,4 54,6 69,1
42 Вп = Вв + Вн + Ьшг 75,9 80,2 86,9 96,1 107,4 122,6 139,1
43 Яшг = ЬшгТср 1105 1196 1417 1915 '2467 3509 5454
44 Чпг = 2 + Яшг Шейка 2891 3160 3639 4402 5562 7319 10276
45 Лв| = Вг(2| + 1)/400 1,4 2,3 3,2 4,1 5,6 5,9
46 В1 = В ¡-1 - АВ | -1 182,0. 180,6 178,3 175,1 171,0 166,0 160,1
47 В = В - (Т + Т ) " V1 сп 1 сг/ К1т=2ПЫЬг,.1т-(п-2)1п и1 113,1 110,2 104,0 93,6 79,4 61,0 33,0
48 (п-2)(п-3) 1,0672 - - - -
49 =КНДШТ1|-1 1.1 1,174 1,253 1,337 1,426 - -
50 ЬиЯ = -1 Ь ш1 -1 К =ВШ" 17,7 19,5 22,8 28,6 38,3 54,6 69,1
403 М7 295 256 257 - ■ -
51 4(ЬШП-Н) 370 <
52 <Р1=2агс8т(Вш| / 2Я'|); 4>1 8,066 8,791 18,28. 20,31 21,10 17,78 - -
53 К=Р|'2( ф| - эт ф|); ¡>1 695 648 642 540 327 0 -
54 Яш = Ьшго Вцл - К 2300 2460 2676 2932 зт 3330 2280
55 а=2(чп + яг) +чи1+9шп+ дшг 8275 9040 10246 12005 1,4514 17978 22337
56 т = О г +1 /01 1,093 1,133 1,172 1,209 1,239 1,242 -
Принятая символика обозначения физических величин на рис. 1 сохраняется и по всем другим калибрам, но с добавлением индекса
/'- порядкового номера и индексами в - по верхним полкам и н - по нижним полкам подошвы и головки.
