CC BY
72
4. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. -М.: Мир, 1971.
5. Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем. -М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1985.
6. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. -М.: Маши-
ностроение, 1986.
Н.С. Амишим, И.Н. Булатникова, Н.Н. Гершунина
АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СРЕДСТВ В РОБОТОТЕХНИКЕ
Средства автоматизации на базе роботов и робототехнических систем развивались по двум путям: использование универсальных средств и создание специализированных систем.
Универсальность диктовалась математической сложностью задачи управления, необходимостью адаптации к разнотипному оборудованию и стремлением сократить сроки разработки [1,2].
Так появились системы программного управления, требовавшие предварительного программирования (позиционного или алгоритмического). Причем, простота программирования достигалась за счет сложности аппаратного обеспечения и наоборот.
Возникшее противоречие между аппаратным и программным обеспечениями сдерживало широкое внедрение робототехники в качестве средств высокого уровня автоматизации.
Это противоречие еще больше усилилось после появления микропроцессоров с их весьма (особенно в первый период) ограниченными вычислительными возможностями (разрядная сетка, объем памяти, упрощенный набор команд и т.д.).
Разрешение этого противоречия - в разработке особенного алгоритмического обеспечения, максимально адаптированного к микропроцессорной реализации основных вычислительных процедур, типичных для робототехнических систем.
В основе такого обеспечения лежит новый идеологический подход к микропроцессору как к инструменту кибернетическому, а не математическому.
Он позволяет построить вычислительный процесс не на основе аналитических выражений и алгоритмов, им соответствующих, а на основе цифрового моделирования перемещений (и положений - как накопленный результат) кинематических узлов (шарниров и кинематических пар) в трехмерном пространстве, с учетом их инерционности и кинематических ограничений [3,4].
Другая особенность применения МП в роботах - способность к встраиванию в аппаратуру [5] требует, чтобы алгоритмы моделирования могли допускать простую аппаратную реализацию, что также обеспечивается за счет (а можно сказать, создает предпосылки для) распараллеливания вычислительных процессов.
Прежде чем перейти к изложению принципов построения алгоритмов моделирования, отметим, что многие вычислительные задачи проще решаются геометрическим способом, чем, например, алгебраическим. К таким задачам относится задача построения треугольника по трем сторонам (т.е. трем числам, задающим длины его сторон).
В начертательной геометрии для этого достаточно циркуля и линейки, вместо которых можно использовать процедуры линейной и круговой интерполяции. Их машинные алгоритмы весьма просты, не содержат "длинных" операций (умножение, деление) и поэтому весьма быстродействующие.
О потенциально большем быстродействии такого моделирования (геометрические построения) красноречиво говорит такой пример. Имеем шарнирнозвенный робот-манипулятор с двумя степенями свободы (рис.1). Для его управления требуется найти две обобщенные координаты (а и Ь -углы силовых приводов), обеспечивающие попадание схвата в точку С (хс, ус), заданную своими координатами в области достижимости робота.
Формулы пересчета координат - очень сложны:
а = аг^(ус/хс) + arccos((a2 -Ь2 + х;С + у;2)/2^^х2+"у2Г , (1)
Ь = Р- агссо8((а2 - Ь2 + х2 + у;?)/2^хС + уС - ((Ь2 - а2 + х;? + уС)/2Ъд/хС + уС • (2)
В то же время геометрически задача пересчета координат (обратная задача) может быть решена весьма просто - с использованием алгоритмов круговой цифровой интерполяции двух окружностей радиусом а и Ь с центрами в точках А и С, соответственно. Будет найдена точка их пересечения В (аналогия с засечками циркулем при геометрическом построении треугольника АВС). Одновременно с цифровой интерполяцией ведется отсчет текущего угла, образованного радиус-вектором с осью X. По ним легко рассчитываются углы а и Ь .
Простые и быстродействующие алгоритмы (заметим, целочисленные) линейной, круговой интерполяции и вычисление при этом угловых перемещений радиус-векторов разработаны нами специально для этих применений [6,7].
Поясним, за счет чего достигается выигрыш в быстродействии. Расчет по формулам (1) и (2) в существующих микропроцессорных системах производится для новой точки каждый раз заново.
В наших же алгоритмах производится только отслеживание новой точки, когда робот до этого находился в близком от нее положении. Инерционность робота не позволяет как бы проскакивать через промежуточные положения. Алго-
ритмы и МП достаточно быстродействующие, чтобы работать в реальном масштабе времени, даже если за 1 шаг принимается величина допустимой погрешности позиционирования робота (порядка 0,1 мм).
В заключение отметим, что появление микропроцессоров и геометрико-построительных методов расчета кинематических связей в роботах, станках и других механизмах создало перспективу развития нового научного направления -электронная кинематика. Задание должных положений рабочего органа (схват, резец, сварочный электрод и т.п.) осуществляется за счет нужных функциональных преобразований исходных данных (приказов), а не за счет сложных кинематических связей, кинематических пар, технология изготовления которых более дорогостоящая, трудо- и времяемкая, чем разработка МП системы с изменяемой программой.
ЛИТЕРАТУРА
1. Платонов А.К. Проблемы разработки микропроцессорных средств для систем управления роботов. - Микропроцессорные средства и системы, 1984. - N1. С.22-27.
2. Игнатьев М.Б. и др. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами. Л.;1972.
1. Анишин Н.С. Неаналитический метод решения обратной задачи для манипуляционных роботов.- Машиноведение.-1986. N3. С.5-9.
2. Платонов А.К. Геометрические преобразования в робототехнике. - Новое в жизни, науке, технике СССР. Математика, кибернетика. М.: изд-во Знание. 1988.- N4.
3. Шахнов В.А. Развитие и применение микропроцессоров и микропроцессорных комплектов БИС.- Микропроцессорные средства и системы,1984. N1.С. 17-22
4. Анишин Н.С., Тивков А.М., Марьяненко В. К. Оптимальный алгоритм цифровой круговой интерполяции. - Изв. вузов СССР. Приборостроение.-1983. N8. С.56-59
5. Анишин Н.С. Алгоритмы преобразования координат для МП.- Изв. вузов СССР. Приборостроение.1985. N5.С. 34-39.
Т.А. Пьявчемко
ПРОГРАММНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ПОМЕХ И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА ТОЧНОСТЬ И ИНЕРЦИОННОСТЬ ПРОЦЕССА
ИЗМЕРЕНИЙ
При использовании микроконтроллера в процедурах измерения и первичной обработки сигналов возникает задача выбора его разрядности с целью обеспечения требуемой точности представления наблюдаемого сигнала х. Информация от аналоговых измерителей через модули ввода поступает в микроконтроллер, где обрабатывается по заданным или выбранным алгоритмам. Модули ввода содержат первичные преобразователи (преобразователи физических величин в ток или напряжение); нормализаторы для смещения уровня сигнала или для преобразования тока в напряжение; ЯС-фильтры для отсеивания высокочастотных помех и помех промышленной частоты; аналого-цифровые преобразователи (АЦП) для получения цифровых кодов вводимой информации. Каждое из перечисленных устройств обладает собственной инструментальной погрешностью, которая задается в паспортных данных соответствующего устройства в виде 5% от номинала или от диапазона измерения и является главным параметром при выборе того или иного устройства.
