Алгоритмическая оптимизация спектра выходного сигнала кварцевых генераторов с цифровой термокомпенсацией с импульсными двухуровневыми ЦАП Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.373

А. В. КОСЫХ

Омский государственный технический университет

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СПЕКТРА ВЫХОДНОГО СИГНАЛА КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ С ЦИФРОВОЙ ТЕРМОКОМПЕНСАЦИЕЙ С ИМПУЛЬСНЫМИ

ДВУХУРОВНЕВЫМИ ЦАП_

Приводятся алгоритмы рандомизации ШИМ - последовательностей, формируемых стандартными встроенными аппаратными средствами микроконтроллеров, обеспечивающие значительное (до 60 дБ) снижение уровней побочных составляющих в фильтрованной импульсной последовательности. Показано, что при использовании в генераторах с цифровой термокомпенсацией типовых микроконтроллеров, формирующих компенсирующее напряжение средствами ШИМ, можно обеспечить уровень дискретных составляющих в выходном сигнала не выше — 140 дБ.

Кварцевые генераторы с цифровой термокомпенсацией (ЦТККГ) являются перспективными источниками высокостабильных колебаний. Основные требования к этому классу устройств — обеспечение температурной стабильности частоты (0,5 — 0,05)106 при потребляемой мощности не более 50 — 100 мВт и минимальных габаритах. Структурная схема типовой реализации ЦТККГ, приведена на рис. 1. Здесь сигнал термодатчика, измеряющего температуру опорного резонаторауправляемого напряжением выходного кварцевого генератора (ГУН) преобразуется в цифровую форму аналого-цифровым преобразователем (АЦП), подвергается цифровому нелинейному функциональному преобразованию и преобразуется при помощи цифро-аналогового преобразователя (ЦАП)в аналоговое напряжение, управляющее частотой генератора. Закон функционального преобразования выбирается таким, чтобы собственные температурные уходы частоты управляемого кварцевого генератора при этом компенсировались. Для реализации схемы целесообразно использовать микроконтроллер, поскольку стоимость и габариты микроконтроллеров постоянно снижаются, а их функциональная насыщенность увеличивается [ 1 ]. Вычислительные возможности микроконтроллера позволяют реализовать алгоритм функционального преобразования любой сложности, кроме того, большинство фирм имеют в своем модельном ряду изделия, содержащие встроенные АЦП и даже термодатчики. К сожалению, лишь несколько типов контроллеров имеют в своем составе ЦАП, однако такие процессоры имеют большие габариты и стоимость, делающие их использование для целей термокомпенсации нецелесообразным. Отсутствие резистивных или емкостных ЦАП в структуре контроллера в ряде случаев восполняется за счет использования для этих целей модулей встроенных широтно-импулъсных модуляторов (ШИМ). Аналоговое напряжение, пропорциональное управляющему коду, при этом получается

Рис. 1. Структурная схема ЦТККГ.

в результате фильтрации периодической импульсной последовательности, генерируемой модулем ШИМ. Такие преобразователи могут обеспечить очень высокую точность (без проблем до 16 разрядов) и линейность, но имеют низкое быстродействие. Кроме того, поскольку выходное напряжение ШИМ имеет вид импульсной двухуровневой последовательности, спектр такого сигнала содержит большое число дискретных составляющих с частотами, определяемыми периодом последовательности на выходе формирователя ШИМ [2].

Параметры нескольких наиболее подходящих для целей термокомпенсации контроллеров приведены в табл. 1.

Как видно из данной таблицы, наиболее малогабаритные контроллеры не имеют встроенных ЦАП, следовательно, для реализации генератора по схеме рис. 1 придется либо использовать внешний ЦАП, что усложняет и удорожает конструкцию, либо использовать ЦАП на основе ШИМ.

Определим требования к формирователю ШИМ с точки зрения обеспечения заданной точности установки частоты ГУН.

Если размах температурно-частотной характеристики в температурном интервале составляет <5Р, а заданная температурная нестабильность не превышает 51, то требуемая разрядность ШИМ может быть определена как

Таблица 1

Параметры микроконтроллеров, пригодных для использования в ЦТККГ

Марка ATtlnylS CB051F310 CY8C25122 PIC12F629 ADuCBl2 MSP430F2002

Фирма Atmel Cygnal Cypress Microchip Analog Devices Texas Instruments

АЦП 10-бит 8-бит До 12 бит 10-бит 12-бит 10-бит

Частота выборок АЦП 15 ksp/s До 500 ksp/s Программируемая До 50 ksp/s 200 ksp/s 200 ksp/s

Термодатчик нет да да нет да да

ЦАП нет нет До 9 бит нет 12 бит нет

ROM 1К Flash 8К Flash 4К Flash IK Flash 8K Flash IK Flash

RAM 64 bytes 256 by les 256 bytes 192 byles 640 bytes 128 bytes

млн, инстр./сек (внутр. ose.) 1.6 До 25 6 До 1 1,3 До 4

Внутренний генератор 1.6 MHz. 24.5 MHz 24 MHz 4 MHz Нет 16 MHz

Внешний генератор нет 0-25 MHz 32 kHz До 20 MHz До 16 MHz 32 кГц

ШИМ 8-бит . @ 150kHz 8-бит@24кНг 16-6ht@95HZ Программируемый 8-бит@4кНг 16-бит@ 16Hz Нет Нет, программный

Напряжение питания,В 2,7 - 5,0 2,7 - 3,6 3 - 5,25 2-5,5 4,5 - 5,5 1,8 - 3,6

Потребление 3 mA 5mA@25MHz lmA@5MHz 5mA@3MHz 0,4mA@4MHz 30mA@16MHz 0,2mA@lMHz 6mA@ 16MHz

Корпус Soie - 8 11 pin 20 SSOP DFN-S 56 LFCPS 14TSSOP

Габариты, мм. 8x5.5 3x3 8x7 6x5 8x8 6,5x5

где к - коэффициент использования управляющего напряжения (к< 1), 1 - относительная часть общей температурной нестабильности, определяемая дискретностью формирования управляющего напряжения {1< 1). В коэффициенте к учитывается также нелинейность характеристики управления генератора^ Обычно 7 = 0,25 ... 0,5, к = 0,5 ... 0,8. Таким образом, при использовании резонаторов АТ-срезапри работе в индустриальном диапазоне рабочих температур для получения стабильности ±0,3 10"6 необходима разрядность ШИМ в пределах 10 — 12 бит.

Если тактовая частота для формирователя ШИМ равна /с, то на выходе формирователя присутствует импульсная последовательность с частотой следования импульсов /шцм = / /2". Спектр такой последовательности хорошо известен, В ТККГ ШИМ - последовательность фильтруется и подается на управляющий вход ГУН. Поскольку фильтр подавляет спектральные составляющие не полностью, в управляющем сигнале содержатся неподавленные составляющие, которые осуществляют частотную модуляцию выходного сигнала ГУН. Спектр частотно-модулированного сигнала отличается от спектра модулирующего сигнала и сильно зависит от индекса частотной модуляции к=Ж/Р, где Л/ - девиация частоты, Р-модулирующая частота, В данном случае модулиру-

ющая частота — это есть частота ШИМ, a Af- отклонение частоты ГУН (в абсолютных единицах). Отсюда следует вывод, что индекс модуляции будет зависеть от номинала выходной частоты: чем частота выше, тем индекс модуляции больше. Кроме того, спектр ШИМ последовательности будет зависеть от относительной длительности импульса (скважности), то есть от управляющего кода ШИМ. Наибольшее значение уровня первой гармоники будет при скважности импульсной последовательности равной двум, следовательно, в дальнейших расчетах будет использоваться именно этот наихудший случай. В работе учитывается расширение спектра при частотной модуляции и приводятся спектрограммы непосредственно выходного сигнала ГУН.

Спектр выходного сигнала ГУН с номинальной частотой 10 МГц и диапазоном перестройки 100 кГц, промодулированного нефильтрованным ШИМ 8 бит, 150 кГц (формируемый, например, микроконтроллером ATtinyl 5) имеет составляющие с уровнем от -40 дБ (на частоте 1-й гармоники ШИМ) до -80 дБ (на частоте 5-й гармоники). Для уменьшения уровня гармонических составляющих этот ШИМ должен быть пропущен через фильтр нижних частот. Использование фильтров высокого порядка для таких целей не целесообразно, поскольку это сильно усложняет схему (в малогабаритных генераторах каждый элемент на счету). Реально, нужно рассматривать варианты использования пассивных фильтров 1-го или 2-го порядка с частотой среза 20 - 100 Гц. Меньшая частота

о

-я

•40

«з ■€0 <100 •«о .1« -160

-1-1-1-г

а

и = 12

/^ = 25 кГц

1Л

й

~ю -в -в -2 о -г 4 е в ю Частота, кГц

Рис. 2. Спектр выходного сигнала при использовании стандартного 12-разрядного ШИМ.

Прерывание по переполнению

Формирование 12-

битного кода компенсации ССОО

Р\МЛ := N + 1

СоиШег ;= Соип1ег -1

1

СоиШег := 1$ М ССОО & ОРИ N ;= (ССОО - М)/16

РИМ := N

■ г

Конец

Конец

Л J

товой частоты и повышаться с ростом числа разрядов. Таким образом, использование ШИМ с излишним числом разрядов является неоптимальным. Существуют процессоры с программно-устанавливаемой длиной ШИМ (например, ХеппсБ ХЕ88), но и в случае выбора ШИМ оптимальной длины (12 разрядов), спектр выходного сигнала будет иметь слишком высокий уровень побочных составляющих (рис. 3).

Для повышения эквивалентной разрядности ЦАП при сохранении высокой частоты ШИМ предлагается использовать специальные алгоритмы формирования (рандомизации) импульсной последовательности, обеспечивающие меньший уровень побочных составляющих при сохранении требуемой точности.

Использование ШИМ 2-го порядка.

Если как основу использовать 8-разрядный ШИМ, но после каждого цикла формирования выходного импульса менять код установки ШИМ, то можно получить более сложную последовательность импульсов, постоянная составляющая которой может иметь большую дискретность, то есть более мелкий шаг установки. В частности, для получения 12-разрядного эквивалентного ЦАП надо код установки 8-разрядного ШИМ модулировать (изменять код установки с N^N4-1) 4-хразряднойпоследовательностью. Назовем такую последовательность импульсов как (8 + 4), или ШИМ 2-го порядка. Для ее формирования используется следующий алгоритм рис. 4.

Процедура формирования выходной последовательности имеет вид:

• 12-битный код С разбивается на две части: 8-битный код N (старшие биты) и 4-битный код М (младшие биты), т.е. С= 16 (Л/и Мбудем называть параметрами ШИМ второго порядка)

• Создается два набора последовательностей импульсов ШИМ:

A) М импульсов ШИМ с кодом Л/+ 1;

B) (16-М) импульсов ШИМ с кодом N.

Средняя постоянная составляющая такой ШИМ

равна:

и = А

М N + 1 16-М

+

Рис. 3. Алгоритм формирования ШИМ 2-го порядка.

среза приведет к появлению динамической ошибки компенсации, а большая уменьшит подавление нежелательных составляющих. Применение фильтров позволяет уменьшить величину этих составляющих до -140 дБ (1 -порядок) и -160 дБ (2-й порядок). Однако, данный результат получен при реализации 8-разрядного ЦАП. Как указывалось ранее, такой разрядности не достаточно для получения требуемой стабильности. Если, например, использовать контроллер С8051Р310 фирмы Судпа1, имеющий возможность формирования 16-разряной ШИМ, то требуемая точность будет заведомо соблюдена. Однако, из-за более низкой тактовой частоты ШИМ и большего коэффициента ее деления, частота ШИМ снизится до 95 Гц. Спектр выходного сигнала для данного случая (при использовании соответствующей фильтрации) приведен на рис. 2. Очевидно, что данный вариант также не приемлем из-за большого уровня спектральных составляющих. При формировании постоянного напряжения путем изменения скважности импульсной последовательности, уровень спектральных составляющих будет понижаться с ростом так-

16 256

. , N М

• А- -+-

.256 16-256

16

= А-

N 256 16-N + 14 4096

4096

о

■х

■40 -€0 -СО 100 .120 140 ■160

5, дБ

Т-1-1-1-

п =8+4 /1шя= 25 кГц

1

"Г?......Ц.

-0-6-4.2 02468

Частота, кГц

Рис. 4. Спектр сигнала в ближней зоне при использовании ШИМ 2-го порядка.

где А — амплитуда импульсов ШИМ.

Из-за появления новых периодических составляющих в спектре модулирующего сигнала, выходной

.ш

-50 0 50

Частота, кГц

Рис. 5. Спектр сигнала в дальней зоне при использовании ШИМ 2-го порядка.

5, ДБ —I......[-■г......;......I......г

.....I......;

.....I......

и

..... п = 8+3+1

...../шш-25 КГЦ

А"

и

Ш

"Т""' :

,..!.....

: :

Е

'ш -а * .4 -г о г

Частота, кГц

Рис. В. Спектр выходного сигнала при использовании ШИМ 3-го порядка 8+3+1.

Прерываю? по

Пв|Ж10Л»»)ИЮ РПМ

РШ : - 1

СоипЬи_М :-* Сош1ег_ы. 1

Сеитаг К :*> 3

м:=ссоо а ОРЙ

N (СССО - Цуга

К"М&0ЭЬ

М:=(М-КУ4

^ Конец ^

СстлНвг М . - 5 М (ССОО'41 & 15 N :- ',ССОО"1-М>"|6 К;=МвЭ М:=1И-К)Ч

Соипге|_к := Со_п|ог_К -1

Сошиг М :=■ 3

С

Кочвц ^

Рис. 6. Алгоритм формирования ШИМ 3-го порядка.

-2 о г 4 6 а ю Частота, кГц

Рис. 7. Спектр выходного сигнала при использовании ШИМ 3-го порядка 8+1+3,

п = 8+2+2 [ /¡ним »25 кГц

Рис. 9. Спектр выходного сигнала при использовании ШИМ 3-го порядка 8+2+2.

Начал»

"С

Прерывание по переполнению РУУМ

<

N

(ССОО&ОРРО^Пб

Э:= в*ССОО-(П6

_|— 5 - статическая |_ переменная

N :- N ♦ 1 3 := 5- Г6

рт 1 N

Конец

Рис. 10. Алгоритм формирования Д-модулированной ШИМ.

спектр расширится в низкочастотной области. Спектр выходного сигнала генератора при использовании такого способа формирования управляющего воздействия в микроконтроллере ATtinyl5 при использовании фильтра 2-го порядка имеет уровень побочных составляющих ниже — 155 дБ, что вполне приемлемо для большинства случаев. Однако малая величина периода ШИМ (около б микросекунд) при довольно низкой производительности микроконтроллера АТ-tiny 15 создает существенные трудности для программной реализации такого модулированного ШИМ. Поэтому рассмотрим вариант реализации модулированного ШИМ с использованием микроконтроллера Cygnal C8051F310. Этот процессор имеет большее быстродействие, но формирователь ШИМ у него тактируется более низкой частотой, что обеспечивает возможность выполнения алгоритма. Спектры гене-раторав «ближней» ив «дальней» зонах приведены на рис. 5 и рис.6 соответственно (пунктирные линии — однозвенный фильтр, сплошные — двухзвенный).

Как видно из этих рисунков, при использовании двухзвенного ФНЧ можно получить приемлемые характеристики выходного спектра (ниже -120 дБ).

Использование ШИМ 3-го порядка

Если 12-битный код разбить на большее количество частей, то можно получить более сложные виды модуляции ШИМ. Например, если разбить 12 бит на 3 части, то получится модулированная ШИМ третьего порядка, которая получается по следующей методике:

• 12-битный код С разбивается на 3 части: 8-битный код N (старшие биты), Мр-битный код M (средние биты) и (4-Мр)-битный код К (младшие биты), т.е. C=\6N + 2Mp М + К.

• Создается два набора последовательностей ШИМ второго порядка:

A) К последовательностей ШИМ второго порядка с параметрами N, М+ 1;

B) 24'м" — К последовательностей ШИМ второго порядка с параметрами N, М.

Средняя постоянная составляющая ШИМ третьего порядка равна:

U = А

К 2Мр -N + M + 1

2*-"" - к 2Mp-N + M

^в+Мр

д \6-N+2''Mp-M + K . С >А----= А-~

Т

4096

S, дБ

il l'I'H -

Т $ fi * i il

n= Д12 f = 25 кГц

Алгоритм формирования ШИМ третьего порядка с параметрами (8,2,2) приведен на рис. 13.

Спектры сигналов генератора с ШИМ третьего порядка с параметрами (8,2,2), (8,3,1) и (8,1,3) приведены соответственно на рис. 7-9. Из этих рисунков видно, что параметры алгоритма формирования ШИМ могут существенно влиять на уровень спектральных составляющих.

] -а -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Частота, КГЦ

Рис. 11. Спектр выходного сигнала при использовании Д-модулированной ШИМ.

Алгоритм формирования ШИМ по этому принципу приведен на рис. 10. Спектр выходного сигнала генератора с ШИМ такого типа приведен на рис. 11. Уровень максимальной побочной составляющей при этом на 60 дБ ниже, чем при использовании стандартной 12-разрядной ШИМ (рис. 2). Из сравнения алгоритмов формирования сложных ШИМ и сравнения соответствующих этим методам спектрограмм можно заключить, что использование дельта-модуляции может считаться наиболее предпочтительным алгоритмом.

Выводы

На основании анализа полученных результатов можно сделать следующие выводы:

1. Спектральный состав управляющего напряжения (а следовательно, и выходного сигнала ГУН), формируемого двухуровневым ШИМ, может быть существенно улучшен (на 50 - 60 дБ) при использовании алгоритмических методов рандомизации импульсной последовательности.

2. Для рандомизации (модуляции) ШИМ- последовательности можно использовать вычислительные возможности микроконтроллера.

3. Типовые дешевые микроконтроллеры со встроенными формирователями 8-разрядной ШИМ пригодны для построения на их базе генераторов с допустимым уровнем побочных составляющих до — 140... -150 дБ.

Библиографический список

1. A. Kosykh, A. Terentiev. Comparative estimation of low-cost DTCXO structures. International symposium on acoustoelectronics, frequency control and signal generation. 1998, Moskow — St.Petersburg. p. 63-67.

2. A. V. Kosykh, A. N. Lepetaev. Algorithmic Optimization of Spectral and Temperature Characteristic of MTCXO. Proc. of the 2003 joint meeting IEEE International Frequency Control Symposium and 17"1 European Frequency and Time Forum. - Tampa, USA, 2003. -p. 450 - 457.

Использование дельта-модуляции

Для формирования модулированной ШИМ можно также использовать принцип дельта-модуляции.

КОСЫХ Анатолий Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры радиотехнических устройств и систем диагностики.