CC BY
41
Ю.А. Мещерина
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОМПЕНСАЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ УСИЛИЯ ПОДАЧИ ОТ УГЛА ПОВОРОТА ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО ОРГАНА ПРОХОДЧЕСКОГО КОМБАЙНА
Установлена нелинейная зависимость усилия подачи от угла поворота стрелы исполнительного органа и усилия на штоке гидроцилиндра проходческого комбайна.
1ГЛинематическая передача от штока гидроцилиндра к исполнительному органу -ж\ проходческого комбайна состоит из турели, платформы, направляющих и представляет собой систему рычагов и тяг, нелинейно преобразующих поступательную скорость перемещения штока гидроцилиндра в угловую скорость поворота стрелы исполнительного органа. Эти преобразования приводят к тому, что процессы передачи усилия подачи описываются сложными нелинейными алгебраическими уравнениями, которые из соображений приемлемости в литературных источниках, например [1], описываются в упрощенной форме:
Рд = ршт а, (1)
стр
где Бшт, р - усилие подачи на штоке и тангенциальное усилие, обеспечивающее поворот турели и стрелы исполнительного органа; Кт, Ьстр - радиус турели и длина стрелы.
Система управления на основе микроконтроллера позволяет реализовать сложные алгоритмы управления, поэтому целесообразно иметь не упрощенную, а точную нелинейную функциональную зависимость. Это обеспечит синтез компенсирующей нелинейности в алгоритме управления и решить две важные задачи: выровнять статическую нагрузку вдоль линии резания поверхности забоя и обеспечить алгоритмическую линеаризацию системы управления, что существенно упростит синтез регуляторов.
Кинематическая схема передачи усилия подачи от штока гидроцилиндра к исполнительному органу приведена на рис. 1, на котором обозначено: К - коронка исполнительного органа; ОГ, ОВ - соответственно вертикальная ось поворота турели со стрелой в горизонтальной плоскости и горизонтальная ось вертикального подъема стрелы исполнительного органа; а, ат - угол горизонтального поворота стрелы относительно продольной оси комбайна и его максимальное значение; Вл0, Вл - два положения точки соединения штока гидроцилиндра с турелью.
Из прямоугольного треугольника ВдРдРШТ найдем тангенциальную составляющую усилия Рд, создающую вращающий момент турели:
Рд = Ршт со§(Рд ) (2)
и воспользуемся теоремой синусов для треугольника АдВдОГ:
Рис. 1. Кинематическая схема лК передачи усилия подачи от
/ \ штока гидроцилиндра к испол-
і-_| \ нительному органу комбайна
1ГПКС
АдОг = АдВд ,
в1п(Рд + 90°) в1п(ат - а)
где Z(pд+90) - угол при вершине Вд, Z(аm-а) - угол при вершине ОГ. Учитывая, что Бт(Р д + 90°) =
= сов(Рд), последнее соотношение приведем к виду:
СОв(Рд ) = АД0Г8Ш(ат - а) АдВд
(3)
Подставляя найденное значение сов(Рд) из выражения (3) в уравнение (2) найдем:
Рд = РШТА1Г 81П(ат -а) (4) АдВд
Чтобы установить зависимость длины гидроцилиндра с частично втянутым штоком АдВд от угла поворота стрелы а, воспользуемся теоремой косинусов применительно к треугольнику АдВдОг:
(АдВд )2 = ит + (АдОг )2 - 2(Ит * АдОг)сов(ат - а). (5)
Значение АдВд из уравнения (5) подставим в выражение (4). В результате получим нелинейное уравнение, связывающее тангенциальное усилие Рд в месте соединения турели со штоком левого гидроцилиндра с усилием на штоке гидроцилиндра РШтд и углом поворота турели а:
Р = Р ________________АдОг 51п(ат -а)_____________________________________________ (6)
д — ШТ /
VИт + (АдОГ)2 - 2(Ит * АдОГ)сов(ат - а) где АдОГ и ат - определяются по паспортным данным.
I
1 1 1 ' ; /ж
! ! 1 чГ
! : ' | ' 1 . _!_ _!_ . ___
1 1 1 1 , 1 1 1 1 1 1
д ____________I___________I___________I___________I___________I__________I____________I__________
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
Рис. 2. Зависимость тангенциального усилия подачи на турели от угла поворота стрелы исполнительного органа
Точное соотношение (6) существенно отличается от приближенного выражения (1) и более сложное по своей структуре. На рис. 2 функция БЛ представлена графически, откуда следует, что отклонение усилия подачи при изменении угла поворота турели от -0.8 до 0.8 радиан в секунду достигает 50% и поэтому целесообразно введение корректирующего воздействия.
Алгоритм компенсации нелинейного преобразования усилия на штоке гидроцилиндра в усилие подачи на исполнительном органе реализуем программно в микроконтроллере. Для этого управление гидроцилиндром будем осуществлять с помощью электрогидравлического усилителя с коэффициентом преобразования КЭГУ. Алгоритм компенсации УК построим для установившегося режима, пренебрегая инерционностью электрогидравлического усилителя. Динамическую компенсацию обеспечим приближенно, за счет введения обратной связи по угловой скорости гаП подачи исполнительного органа и регулятора, синтезированного по методике, изложенной в работе [2].
Для установившегося процесса получим соотношение:
Рл=Ук*Кэгу*^ ________________АлОг 51п(аш -а)_____________(7)
шт I—2-----------2----------------------------
VКш + (АЛОГ) -2(Кш* АЛОГ)со8(ат -а) на основании которого, для желаемого усилия БЛК, можно записать:
У = Кт + (АЛОГ )2 - 2(Кт * АЛОГ )с05(ат"«) , (8)
КЭГУ^ШТ * АЛОГ §1п(ат - а)
где РЛК=еош1 - желаемое усилие на турели в точке ВЛ0 (рис. 1).
Подстановка УК из выражения (8) в уравнение (7) дает: РЛ=БЛК - постоянное значение усилия в скорректированной системе (рисунок 2).
Перерасчет усилия на турели к усилию подачи на исполнительном органе вычисляем из соотношения, известного из курса физики:
Рлк к *ог
где К *0Г - горизонтальная проекция стрелы от оси вращения 0Г до центра коронки (рис. 1), БК - усилие подачи, приложенное к исполнительному органу.
Алгоритм коррекции (8) представляет собой чисто алгебраическое выражение, запрограммировать которое в микроконтроллере не сложно, если измеряется угол поворота а исполнительного органа. Для измерения угла поворота исполнительного органа применен однооборотный абсолютной энкодер на 32 бита.
- установлена нелинейная зависимость усилия подачи от угла поворота стрелы исполнительного органа и усилия на штоке гидроцилиндра проходческого комбайна;
- разработан алгоритм управления, компенсирующий нелинейность усилия подачи, что позволило выровнять статическую нагрузку вдоль линии резания поверхности забоя и обеспечило алгоритмическую линеаризацию системы управления для упрощения синтеза регуляторов. ШИЗ
1. Солод В.И. Горные машины и автоматизированные комплексы / В.И. Солод, В.И. Зайков, К.М. Первов // М.: Недра. - 1981. - 503с.
2. Мещерина Ю.А. Метод синтеза систем с заданными переходными и установившимися процессами / Ю.А. Мещерина // Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов: сб. научн. статей / Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк. 2008. - с. 215 - 220.
— Коротко об авторе ----------------------------------------------------------------
Мещерина Ю.А. - ассистент; Сибирский государственный индустриальный университет, г. Новокузнецк.
Рецензент д-р техн. наук, проф. В.Г. Каширских.
Выводы:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
