CC BY
111
Алгоритм выделения сигнала ионосферного распространения
при ЛЧМ-зондировании
Недопёкин А.Е., ФГБОУ ВО «Марийский государственный университет»
Аннотация
Многомодовый коротковолновый сигнал, прошедший через ионосферу, часто имеет значительное уширение спектра, связанное с неоднородной средой распространения. Выделение слабых гармоник сигнала, содержащихся в уширении, может представлять проблему для существующих способов автоматического выделения сигнала. В работе рассмотрен алгоритм выделения гармоник сигнала ЛЧМ-ионозонда в частотной области, дополняющий существующие способы.
1 Введение
Ионозонд с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ ионозонд) — эффективное средство радиофизических исследований ионосферы. Радиосигнал декаметрового (ДКМ) диапазона при излучении непрерывно меняет частоту, обеспечивая широкий диапазон измерений. Когерентный прием при скоростях перестройки частоты 50-1000 кГц/с реализует большую базу сигнала, это обеспечивает малый уровень шумов, что в свою очередь требует малого энергопотребления передатчика. Малое время нахождения маломощного сигнала ЛЧМ ионозонда в каждом из множества проходимых узкополосных каналов не вызывает в них помех [1].
Однако указанные преимущества ЛЧМ-зондирования одновременно порождают некоторые трудности. В полосу полезного ЛЧМ-сигнала попадают сигналы множества посторонних радиотехнических устройств неизвестной частотно-временной структуры. При когерентном приеме они трансформируется в нестационарный шум [2]. Относительно часто другие широкополосные сигналы при когерентном приеме трансформируются в сосредоточенные помехи, которые способны затруднить выделение полезного сигнала в полосе 100-500 кГц.
Выделение полезного сигнала в частотной области было подробно разобрано на
основе модели смеси вероятностных распределений [3] как задача тестирования выборки спектральной плотности мощности на аномальные отсчеты. Используемый подход позволил разработать статистические критерии выделения сигнала, алгоритмы для автоматического выделения сигнала в частотной области [4].
Ионосфера как случайно-неоднородная среда распространения радиоволн помимо дискретной многолучевости сигнала вызывает так же уширение сигнала и дополнительную многолучевость внутри спектра дискретной моды [5]. При работе в таких условиях разработанные критерии тестирования будут выделять наиболее мощные гармоники сигнала, гармоники же из уши-рения или дополнительной многолучевости часто не считаются аномальными для рассматриваемого спектра мощности. Этот недостаток может стать чувствительным при реализации точных радиофизических измерений и квазиоптимальном приеме. Простое увеличение чувствительности критериев тестирования вызовет увеличение числа ложных выделенных отсчетов.
Цель работы — разработать алгоритм выделения слабых гармоник полезного сигнала ЛЧМ ионозонда в частотной области.
2 Предварительная обработка сигнала
Передатчик непрерывно излучает сигнал вида
Гй0 ехр[]физл (г)], ге[0,Т]
а(г) = < , (1)
I 0, ге[0,Т]
2
где ризп (г) = 2/ + р ■ й/ ■ г2,
/с —
излк
начальная частота, й/ — скорость изменения частоты, а0 — амплитуда, Т — длительность сигнала.
Для многомодового КВ радиоканала сигнал в точке приема можно записать следующим образом:
апр (() = ЕН (í5/)а(( — т1), (2)
у I=1
где М— количество принимаемых мод, НI ((, /) — передаточная функция >й моды, т! — время фазового запаздывания сигнала 1-й моды.
Обработка принятого сигнала методом сжатия в частотной области состоит в
умножении его на сигнал гетеродина при* ~
емника а (/), комплексно-сопряженный излучаемому сигналу, выделении разностного сигнала фильтром низких частот и в анализе его спектра:
Л(Г) = апр (г)а*(Г)
- , (3)
5 (^) = \ Л(( )ехр(—2рТ№
— ¥
где Л(^) — сигнал разностной частоты, 5 (^) — его спектр.
После оцифровки обработка сигнала производится отдельными блоками в частотной области. Весь сигнал разбивается на элементы анализа длительностью Т (1 с) и для каждого элемента производится переход в частотную область по формуле (3) через быстрое преобразование Фурье.
Спектрограмма сигнала (ионограмма) допускает интерпретацию как двумерный массив данных, в котором возможно разделение отдельных мод сигнала (см. Рис. 1).
Рис. 1. Пример ионограммы
По оси абсцисс откладывается частота излучения (МГц), по оси ординат — время группового запаздывания (мс). Из рисунка видно, что, например, в диапазоне 7-8 МГц
в приемник поступают две моды сигнала, отличающиеся по времени запаздывания. Данный рисунок соответствует сеансу зондирования на трассе НИС Горьковская (Ленинградская обл.) (60.2Ж 29.38Е) — Йошкар-Ола (56.63К 47.87Е), 05.12.2013 г, 9:03:00.
3 Выделение аномальных отсчетов
В [3] для описания анализируемых выборок в частотной области используется качественная модель, в которой выборка представлена как сумма двух компонент из разных генеральных совокупностей с существенно различающимися параметрами. Весовой коэффициент компоненты, соответствующей сигналу, много меньше аналогичного коэффициента для компоненты шума. Утверждается, что отсчеты полезного сигнала малочисленны по сравнению с прочими отсчетами, поэтому выделение может быть сведено к задаче цензурирования или тестирования выборки на аномальные отсчеты, в роли которых выступают отсчеты сигнала.
В [6] была разработана адаптация стандартной статистики Кохрена к задаче выделения сигнала. Рассмотрим следующий критерий:
* 4*)уе х )2,
I = 1...1, I = |_0.9^ ]
(4)
где х — тестируемый на аномальность отсчет, N — размер выборки. Критические значения статистики Кохрена * определяются по формуле
*крит = 2.2 •(//1 Г, (5)
полученной по результатам полуэмпирического моделирования выборок, / — эксцесс выборки, соответствующей первым 90% вариационного ряда. Превышение величиной * критического значения означа-*
ет выделение х как аномального.
На Рис. 2 показаны примеры спектров мощности и обнаруженных в них аномальных отсчетов с использованием критерия (4) для сеанса из Рис. 1.
Для принятого многомодового сигнала максимумы в спектре мощности соответствуют двух- и трехскачковым отражениям от ионосферного слоя F2 (см. Рис. 2а). Вторая мода на рисунке имеет большее
уширение, чем первая, что связанно с траекторией сигнала, включающей большее число отражений от ионосферы и земной поверхности. Не все отчеты, принадлежащие второй моде, выделены использованным критерием (см. Рис. 2б).
Рис. 2 Пример части спектра и выделенного сигнала
В [5] в приближении геометрической оптики и с использованием моделей ионосферных неоднородностей было показано, что наблюдаемое уширение сигналов не объясняется эффектами дискретного преобразования Фурье, так как наблюдаемые в сеансах уширения имеют больший частотный диапазон в разностном спектре.
4 Выделение неаномальных отсчетов
Как видно из Рис. 2, не выделенные критерием (4) отсчеты превышают средний уровень шумов на некоторую величину. Из [6] известно, что при обнаружении сигнала равновероятностная ошибка 5% достигается при отношении сигнал-шум 8 дБ. Следовательно, неаномальные отсчеты, соответствующие слабым гармоникам сигнала из уширения, необходимо искать среди отсчетов, превышающих уровень 8 дБ для некоторой пока неизвестной окрестности выделенных аномальных отсчетов.
Таким образом, выделение сигнала будет состоять из двух последовательных шагов. Первый шаг: выделение аномальных отсчетов по критерию (4). Второй: выбор отсчетов из числа тех, что превышают уровень огибающей шумов на 8 дБ вблизи аномаль-
ных отсчетов в окрестности величины О, соответствующей оценке уширения моды. При этом получение этой оценки в идеальных условиях должно учитывать множество предположений о параметрах физической модели, как это делается, например в [5], при моделировании мод ионосферного распространения. Для автоматической обработки первичных данных соблюдение таких условий затруднено. Поэтому предполагается поиск отсчетов, подозрительных на принадлежность уширению в некоторой окрестности V , выбираемой эвристически, исходя из некоторой информации об анализируемой выборке. В качестве такой информации может выступать количество найденных на первом шаге аномальных отсчетов (чем больше отсчетов уже выделено, тем больше возможное уширение сигнала), оценка среднего расстояния или его половины между группами выделенных аномальных отсчетов, соответствующих модам (непересекающиеся окрестности мод в выборке), некоторая предельная величина, не превышающая ожидаемого уширения мод (оценка уширения сверху).
После выбора окрестности V вблизи каждой группы аномальных отсчетов или разбиения выборки на соответствующие подгруппы размера V , будет вычисляться количество попадающих в нее подозрительных отсчетов. Это количество и примем за О — оценку уширения вокруг группы аномальных отсчетов. То есть, если в окрестности V нашлось О единиц подозрительных отсчетов, то делается допущение, что все они принадлежат уширению сигнала, а значит должны принадлежать О — окрестности группы аномальных отсчетов. Естественно, что не все из первоначально найденных О подозрительных отсчетов в подвыборке размером V , будут принадлежать О — окрестности группы аномальных отсчетов (см. Рис. 3).
Рис. 3 Пример части спектра мощности с аномальными и подозрительными отсчетами
За счет такого подхода увеличивается надежность выделения и будут исключены случайные мощные шумовые выбросы. На Рис. 3 черными кружками отмечены аномальные отсчеты, крестиками — подозрительные отсчеты, треугольниками — отсчеты, выбранные из подозрительных. Сплошная толстая линия — уровень, превышающий сглаженную среднюю линию уровня шумов на 8 дБ.
5 Объединенный алгоритм и апробация
С учетом двухэтапного разбиения всей процедуры алгоритм выделения сигнала запишется так.
Шаг 1. Выделение аномальных отсчетов
в каждой выборке {ау критерием (4).
Фильтрация единичных случайных выбросов двумерного массива выделенных отсчетов: аномальные отсчеты, в радиусе 1 отсчет от которых нет других аномальных отсчетов, аномальными не считаются.
Шаг 2. Оценка среднего расстояния Ж как предельного ожидаемого уширения (задается пользователем).
Шаг 3. Замена всех выделенных аномальных отсчетов в каждой выборке на средние значения в окне [у - Ж/2, I + Ж/2], где У — номер заменяемого аномального
отсчета в выборке. Получение новых выбо-
/
рок а .
Шаг 4. Медианная фильтрация выборок а' с апертурой, равной Ж для получения массивов а .
Шаг 5. Построение для каждого массива а" регрессионной кривой g в виде полинома 5-ой степени.
Шаг 6. Определение в массиве а для всех подвыборок размера Ж положения гтах максимальных аномальных отсчетов и количества В отсчетов массива а", превышающих 2.512 • g и принадлежащих
['тах - Ж/2, Утах + Ж/2]. Эти отсчеты образуют подмножество отсчетов, подозрительных на принадлежность к сигналу.
Шаг 7. Все подозрительные отсчеты, принадлежащие В -окрестности отсчетов , считаются принадлежащими сигна-
'тах
лу.
На Рис. 4 а) представлен пример ионо-граммы для сеанса НИС Горьковская (Ленинградская обл.) (60.2Ж 29.38Е) — Йошкар-Ола (56.63К 47.87Е), 04.12.2013 г, 15:33:00 иТС. На Рис. 4 б) — количество N у выделенных отсчетов в соответствующих у-ых спектрах (столбцах) ионограммы. Жирная линия — отсчеты выделенные одним критерием (4), тонкая — представленным алгоритмом. Величина Ж составила 100 отсчетов, что эквивалентно 100 Гц разностной частоты.
Рис. 4 Ионограмма (а) и количество выделенных отсчетов в каждом из ее столбцов (б)
Из рисунка видно, что количество отсчетов, выделенных представленным алгорит-
мом, больше на участках, соответствующих многомодовому распространению сигнала. Для представленного сеанса выделено отсчетов на 51% больше, чем простым использованием критерия (4). Определение ошибки ложного выделения представляется затрудненным в силу отсутствия априорных предположений о распределении отсчетов уширения нестационарного сигнала, но можно считать, что верхняя оценка ошибки будет составлять минимум удвоенный уровень от уровня ошибок критерия (4) — примерно 0,5-1% отсчетов, выделенных представленным алгоритмом, окажется ошибочными.
Список литературы
Ivanov V.A.; Kurkin V.I.; Nosov V.E.; Uryadov V.P.; Shumaev V.V. Chirp Ionosonde and Its Application in the Ionospheric Research // Radi-ophysics and Quantum Electronic. 2003. Volume 46, Number 11, pp. 821-851.
Колчев А.А., Недопекин А.Е. Экспериментальное подтверждение априорной непараметрической неопределённости для сигнала ЛЧМ-ионозонда в спектральной области // Вестник Национального технического университета «Харьковский политехнический институт». Сборник научных статей. Тематический выпуск: Радиофизика и ионосфера. Харьков: НТУ «ХПИ». 2011. № 44. С. 91-100.
Колчев А.А., Недопекин А.Е. Об одной модели смеси распределений вероятностей в радиотехнических измерениях // Компьютерные исследования и моделирование. 2012. Т.4. №3 С. 563-569.
Щирый А.О., Недопекин А.Е. Автоматическая обработка данных ЛЧМ-зондирования ионосферы для оценки геофизических параметров // Новые информационные технологии в автоматизированных системах. 2014. № 17. С. 301-306.
Afanas'yev N.T., Grozov V.P., Nosov V.E., Tinin M.V. The Structure of a Chirp Signal in the Randomly Inhomogeneous Earth-Ionosphere Channel // Radiophysics and Quantum Electronics. 2000. Т. 43. № 11. С. 847-857.
Недопекин А. Е. Адаптация стандартных критериев тестирования статистических выбросов для выделения сигнала ЛЧМ-ионозонда // Журнал Радиоэлектроники: электронный журнал. 2013. №9. URL: http://jre.cplire.ru/jre/sep13/5/text.pdf (дата обращения 22.02.2016)
