CC BY
12
УДК 004.942
АЛГОРИТМ ВЫБОРА НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ В ДИФФУЗОРЕ ТРУБОПРОВОДА
К. А. Романов1, Г. М. Макарьянц
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королёва Российская Федерация, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34 E-mail: [email protected]
При численном расчете вихревых течений следует уделять особое внимание выбору начальных условий, так как, в противном случае, существует вероятность получения искаженных результатов. С целью получения адекватной картины вихревого течения в диффузоре трубопровода был проведен предварительный RANS-расчет течения жидкости в пакете программ Ansys Fluent. По итогам расчета были получены начальные условия, с помощью которых результаты численного моделирования должны адекватно отображать вихревое течение в диффузоре трубопровода.
Ключевые слова: численное моделирование, вихревое течение, начальные условия, диффузор, трубопровод.
ALGORITHM OF THE CHOICE OF BOUNDARY CONDITIONS FOR EDDY FLOW CALCULATION IN A PIPELINE DIFFUSER
K. A. Romanov1, G. M. Makaryants
Samara National Research University 34, Moskovskoe shosse, Samara, 443086, Russian Fédération E-mail: [email protected]
In case of numerical calculation of eddy currents greater focus should be placed on the choice of boundary conditions as, otherwise, there is a probability of obtaining the distorted results. In this paper RANS calculation of a current in the Ansys Fluent software package was carried out with the purpose of receiving an adequate picture of an eddy current in the pipeline diffuser. Following the results of calculation, boundary conditions by means of which results of numerical modeling have to adequately display the eddy current in the pipeline diffuser were received.
Keywords: numerical modeling, vorticity flow, boundary conditions, diffuser, pipeline.
Численное моделирование вихревых течений в диффузорах трубопровода является одной из важных задач гидродинамики, так как, как показали в свое время Лайтхилл [1-2] и Керль [3], пульсации давления жидкости в гасителях колебаний, вызванные крупными вихрями, являются источником акустического шума. Для решения данной задачи были разработаны специальные модели расчета течения в неявном виде. Анализ статей [4-5] показал, что для расчета вихревого течения надо уделить повышенное внимание выбору начальных условий.
В данной работе численный расчет проводился на 3Б-модели центрального канала гасителя колебаний жидкости (рис. 1). Длина выходной широкой части специально подбиралась так, чтобы ее границы не вносили искажения в результаты расчет вихревых структур в диффузоре. В этом случае, длина составила 18 калибров, что составило 2700 мм.
Одной из главных задач является правильный выбор пристеночного слоя, так от этого во многом зависит правильность расчета. При этом важно правильно рассчитать не только высоту первой ячейки пристеночного слоя, но и его суммарную толщину. Высота пристеночного слоя рассчитывалась по формуле
y, pu*
Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»
где ц - динамическая вязкость жидкости (Пас); р - плотность жидкость (кг/м3); у+ - безразмерное расстояние до стенки для течения в ограниченном пространстве, и„ - скорость распространения касательных напряжений. В нашем случае высота первой ячейки пристеночного слоя составила 1,3 10-3 мм.
Рис. 1. Геометрическая модель канала гасителя колебаний
Также, исходя из опыта предыдущих исследований, было предположено, что суммарной толщины пристеночного слоя в 1 см должно быть достаточно для получения адекватных результатов расчета. Разбивка геометрической модели производилась в программе Ansys Workbench, где общая толщина пристеночного слоя задавалась с помощью инструмента First Layer Thickness, а размеры конечных элементов в «ядре» потока - в пределах от 1,5 до 6 мм.
После проведения предварительных расчетов с помощью полей распределения энергии в Ansys Fluent был проведен анализ характерных размеров вихрей. Затем, с учетом этих размеров была сгенерирована новая конечно-элементная модель.
Далее все расчеты повторялись на новой улучшенной модели уже на суперкомпьютере до тех пор, пока все невязки не стабилизировались на требуемом уровне (рис. 2).
Рис. 2. График невязок
Из графика на рис. 3 видно, что толщина пристеночного слоя в 1 см и ширина его первой ячейки в 1,3 10-3 мм позволяют правильно моделировать течение в пограничном слое. Здесь у и и вычислялись соответственно по формулам:
( ди л
р V j=0
где и - скорость потока.
U+
0,1 1 10 100 1000 Y+
Рис. 3. График моделирования пристеночного слоя в сечении на расстоянии 6 калибров от диффузора
В результате расчетов была получена конечно-элементная модель, которая позволяет провести моделирование вихревых течений и получить адекватную картину вихревого течения в диффузоре трубопровода.
Библиографические ссылки
1. Lighthill M. J. On sound generated aerodynamically. I. General theory. Proc. Roy. Soc. Лондон: A211, 1952. С. 564-587.
2. Lighthill M. J. On sound generated aerodynamically. II. Turbulence as a source of sound. Proc. Roy. Soc. Лондон: A222, 1954. С. 1-32.
3. Зарембо Л. К., Красильников В. А. Введение в нелинейную акустику. М. : Наука, 1966. 520 c.
4. Numerical and physical aspects in LES and hybrid LES/RANS of turbulent flow separation in a 3D diffuser / S. Jakirlic, G. Kadavelil, M. Kornhaas и др. // International J. of Heat and Fluid Flow, 2010. № 31. С. 820-832.
5. Schmidt S., Breuer M.. Hybrid LES-URANS methodology for the prediction of non-equilibrium wall-bounded internal and external flows. Computers & Fluids, 2014. С. 226-252.
© Романов К. А., Макарьянц Г. М., 2016
