CC BY
38
Пономарев Валерий Константинович, канд. техн. наук, доц., vkponomarevarambler.ru, Россия, Санкт-Петербург, Государственный университет аэрокосмического приборостроения,
Газарян Иван Рафаэльевич, студент, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
SYNTHESES CONTROLLER GYROSTABILIZER ON GIVENNED REQUIREMENTS TO STATE
AND DYNAMIC MISTAKE
V.K. Ponomarev, I.R. Gazaryan
The method of synthesis controller for gyrostabilizer coordinator is presented in the article. As the main instrument, a modified method of frequency domain synthesis is used, which allows to obtain the optimal transfer function of the system controller of the stabilization and filter carring out pre-processing the control signal. The efficiency of the methodology is confirmed by the results of mathematical simulation.
Key words: gyrostabilizer, controller, synthesis, transfer function, simulation.
Ponomarev Valery Konstantinovich, candidate of technical sciences, docent, vkponomarev@rambler. ru, Russia, Saint-Petersburg, State University of Aerospace Instrument,
Gazaryan Ivan Rafaelevich, student, ivan. gazarian@yandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics
УДК 531.383
АЛГОРИТМ ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ ГИРОСТАБИЛИЗИРОВАННОЙ ПЛАТФОРМОЙ МОРСКОГО ГРАВИМЕТРА С САМОНАСТРОЙКОЙ ПАРАМЕТРОВ
Д.М. Малютин
Описана технология цифровой реализации адаптивной схемы акселерометри-ческой коррекции гиростабилизатора гравиметрического комплекса. Разработан алгоритм цифрового управления гиростабилизировнной платформой с самонастройкой параметров контура коррекции. Программа, реализованная в соответствии с предложенным алгоритмом в среде Delphi, подтвердила работоспособность и обеспечила требуемые режимы при управлении гиростабилизированной платформой.
Ключевые слова: гравиметр, гиростабилизатор, акселерометр, самонастройка параметров.
При проведении гравиметрических измерений с подвижных объектов возникает необходимость стабилизации гравиметров. При этом весьма важной задачей оказывается задача минимизации
88
систематических погрешностей гравиметра из-за совместного влияния ускорений и наклонов гиростабилизированной платформы (ГСП) и погрешности, обусловленной ее наклонами [1-3].
Высокую эффективность выполнения требований минимизации этих погрешностей обеспечивает система коррекции ГСП морского гравиметра с цепью самонастройки параметров корректирующего устройства. Структурная схема системы коррекции представлена на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема системы коррекции ГСП морского гравиметра с самонастройкой параметров
Сигнал с выхода акселерометра с коэффициентом передачи KA поступает на вход устройства измерения спектра, характеристики которого определяются интегральным преобразованием Фурье временного сигнала
Wx (t) в его частотный спектр S(w). В этом спектре определяются частоты
w, где спектр имеет преобладающее значение амплитуды. В соответствии со значением частоты качки управляющее устройство (УУ) изменяет постоянную времени T4 и переменный параметр i дополнительного звена с передаточной функцией W4 (p) = (T4 ■ p /1 +1) / (T4.p +1) корректирующего устройства таким образом, чтобы фазовый сдвиг между горизонтальными ускорениями и отклонением платформы был точно равен 270 град. W - угловая скорость системы отсчета. Условие самонастройки в этом случае запишется в виде
DQ=-90°+arctg(T3®K) - arctg( 2£T2®K/(1-T^K )2)), <l=(1+sin DQ)/ (1-sin DQ),
T4 =—4l. ®K
На рис. 2 показана блок-схема одного канала системы коррекции ГСП морского гравиметра с самонастройкой параметров.
Рис. 2. Блок-схема системы коррекции ГСП морского гравиметра
с самонастройкой параметров
Один канал осуществляет горизонтирование стабилизируемой площадки двухосного гиростабилизатора по оси наружной рамы, а второй - по оси стабилизируемой площадки. Работа каждого канала одинакова и независима друг от друга. Работа устройства происходит следующим образом. Сигнал на выходе акселерометра 1 , содержащий низкочастотную составляющую, обусловленную собственным движением ГСП к горизонту от начального угла отклонения, и переменную составляющую, обусловленную горизонтальными ускорениями качки, поступает на первый вход вычитате-ля 2. Вычитатель 2, интегратор 3, апериодическое звено 4 и усилитель обратной связи 5, выход которого соединен со вторым входом вычитателя 2, образуют колебательное звено с передаточной функцией
щ (р ) = к 2 / • р2 + 2-Х-Т2 • р + 1),
где Т>— постоянная времени колебательного звена, полученного в результате охвата интегратора 3 и апериодического звена 4 отрицательной обратной связью; Х- относительный коэффициент демпфирования колебательного звена; к 2 - коэффициент передачи колебательного звена; р - оператор Лапласа.
Причем постоянная времени, относительный коэффициент демпфирования и коэффициент передачи колебательного звена могут быть выражены через постоянную времени Т интегратора 3, постоянную времени Тапериодического звена 4, коэффициент передачи к апериодического звена 4 и коэффициент передачи К1 усилителя обратной связи 5. Значение коэффициента Х обеспечивается равным 0,707. Постоянная времени Т2 выбирается большей постоянной времени Тк, характеризующей качку основа-
ния. Колебательное звено пропускает низкочастотную составляющую сигнала акселерометра 1 и эффективно сглаживает переменную составляющую сигнала акселерометра 1. Сигнал с выхода апериодического звена 4 поступает на вход изодромного устройства 6, имеющего передаточную функцию
( Р ) = 03 • р +1)/р , где Т3 - постоянная времени изодромного устройства. Изодромное устройство 6 обеспечивает интегрирование входного сигнала в области низких частот и запасы устойчивости на частоте среза системы.
Постоянная времени 73 выбирается большей постоянной времени Тс,
характеризующей частоту среза системы. Сигнал с выхода изодромного устройства 6 поступает на вход второго апериодического звена 7, имеющего переменную постоянную времени Т4 , кроме того, сигнал с выхода изо-
дромного устройства 6 поступает на вход фильтра верхних частот первого порядка 13, имеющего передаточную функцию вида
(Р) = Т4 • Р /1 (Т4.Р +1) ,
где Т4 - переменная постоянная времени фильтра верхних частот первого порядка; I - переменный параметр фильтра верхних частот первого порядка.
Сумматор 12 осуществляет суммирование выходных сигналов второго апериодического звена 7 и фильтра верхних частот первого порядка 13. Второе апериодическое звено 7 , фильтр верхних частот первого порядка 13, входы которых соединены с выходом изодромного устройства 6 и сумматор 12 , первый вход которого соединен с выходом второго апериодического звена 7, а второй вход соединен с выходом фильтра верхних частот первого порядка 13, образуют звено с передаточной функцией
и, г \ 1 Т4 • р /1 Т4 • р /1 +1
W4 (р ) =-+ — = -,
Т4р +1 Т4. р +1 Т4. р +1
которое предназначено для создания небольшого дополнительного фазового сдвига в системе, необходимого для обеспечения фазового сдвига между горизонтальными ускорениями качки и погрешностью стабилизации на частоте качки основания точно равным 270 град.
Кроме того, сигнал с выхода акселерометра 1 поступает также на вход фильтра верхних частот 9. Фильтр верхних частот 9 имеет передаточную функцию вида
(р) = Т5 • р2 / (Т52 • р2 + 2-Хз • Т5 • р + 1) ,
где Т5 - постоянная времени фильтра верхних частот.
Фильтр верхних частот 9 пропускает высокочастотную составляющую сигнала акселерометра 1 и эффективно сглаживает низкочастотную составляющую сигнала акселерометра 1. Сигнал с выхода фильтра верхних частот 9 поступает на вход устройства измерения спектра 10, в котором определяется преобладающая частота качки. Сигнал, пропорциональный преобладающей частоте качки, с выхода устройства 10 поступает на вход управляющего устройства 11, которое в соответствии с текущим значением преобладающей частоты качки юк изменяет величину постоянной времени Т4 второго апериодического звена 7, а также постоянную времени Т4 и переменный параметр I фильтра верхних частот первого порядка в соответствии с условием самонастройки. Сигнал с выхода сумматора 12 поступает на вход датчика момента гироскопа 8 и обеспечивает приведение к горизонту и удержание в горизонте ГСП с гравиметром при качке основания. к г - коэффициент передачи гироскопа по управляющему воздействию.
С целью разработки алгоритмов цифрового управления приведем структурную схему системы коррекции, представленную в виде типовых звеньев (рис. 3). Такая структура удобна для описания промежуточных переменных и представления процесса управления в цифровой форме.
Опишем алгоритм цифрового управления
1. В начале программы устанавливаются значения различных параметров и коэффициентов, исходя из заданных требований к системе:
Ж := 0.01; Т := 275.448; Т1:= 12; Т2:= 17; Т3:= 150; Т10:= 10; к := 1;
К1 := 11.5; I := 1.36; Ка = 10; кс := 0.707.
2. Затем обнуляются начальные значения переменных, используемых в программе:
X10:= 0, X11 := 0, X12 := 0, X13 := 0, X14 := 0, X20 := 0, X21 := 0, X211 := 0, X22 := 0, X23 := 0, X30 := 0, X31 := 0, X32 := 0, X40 := 0, X41 := 0, X42 := 0,
X43 := 0, X44 := 0, X50 := 0, X60 := 0, X70 := 0, Жд := 0.
3. Сигнал с акселерометра подается на вход колебательного звена: X10 := (X * Ка; X20 := X10 - X23; X21:= X21 + X20 * (1 - ехр(-Ж)) / Т;
X22 := X22 * ехр(-Ж / Т1) + X 21 * (1 - ехр(-Ж / Т1)); X23 := X22 * К1.
4. Сигнал с выхода колебательного звена подается на вход изо-дромного звена:
X30 := X22; X 31:= X 31 + X 30 * (1 - ехр(-Ж)); X32 := X30 * Т 3;
X40 := X31 + X32.
5. Далее сигнал подается на дополнительное звено, представляющее собой комбинацию апериодического звена первого порядка и форсирующего звена первого порядка. Параметры I и Т4 являются переменными и определяются в блоке управления:
X 41:= X 41 * exp(-dt / Т 4) + X 40 * (1 - exp(-dt / Т 4)); X42 := X42 * exp(-dt / Т 4) + X 40 * (1 - exp(-dt / Т 4)); X43 := X40 - X42 ; X44 := X43 /1; X50 := X41 + X44 .
6. Для определения преобладающей частоты качки сигнал с выхода акселерометра подается на фильтр низких частот, который выделяет высокочастотную составляющую сигнала, что позволяет производить вычисления, не дожидаясь окончания переходного процесса в системе: X11:= X11 * exp(-dt / Т10) + X10 * (1 - exp(-dt / Т10));
X12 := X10 - X11; ^^13 := ^13 * exp(-dt / Т10) + ^12 * (1 - exp(-dt / Т10));
X14:= X12 - X13; ^ := X14.
Для повышения точности определения преобладающей частоты качки вводится задержка в 30 секунд.
Рис. 3. Структурная схема системы коррекции ГСП морского гравиметра c самонастройкой параметров
Значение счетчика увеличивается на единицу. Затем в цикле для заданного количества частот вычисляется текущее значение действительной и мнимой составляющей и суммируется с уже накопленным значением:
5с[j] = F • cos(r[j]) • dt • 0 + Sc[j];
Ss [ j] = F • sin(r [ j]) • dt • j) + Ss[ j].
Для определения новых значений параметров l и T4 используется цикл, перед началом которого происходит обнуление переменных S max и r _max, которые определяют максимальную амплитуду и преобладающую частоту входного сигнала. Этот цикл выполняется при условии, что накоплена необходимая сумма значений, которая определяется счетчиком z.
Преобладающая частота входного спектра определяется по формуле
S =
'•])• dt )2 +((Ss[j]) • dt )2
После этого переменной 8шах присваивается максимальное значение амплитуды, а переменной ^^шах присваивается значение преобладающей частоты. Для автоматического определения необходимого момента времени переключения параметров вводятся пороговые условия. При условии, что новое значение преобладающей частоты больше или меньше по модулю на заданную величину предыдущего значения, происходит вычисление новых параметров I и Т4:
dQ = 4,71 - 3,14 + arctg (T 3 • w _ max) - arctg
г \
2 • kc • T2 • w max
1 -(T 2 • w _max )2
- 3,14;
l = (1 + sin dQ) / (1 - sin dQ); T4 = V¡ /(w_max). Обнуляется счетчик z:=0.
Блок-схема алгоритма цифрового управления представлена на рис. 4.
Рис. 4. Блок- схема алгоритма управления ГСП
Программа, реализованная в соответствии с предложенным алгоритмом в среде Delphi, подтвердила его работоспособность и обеспечила требуемые режимы при управлении ГСП.
В работе описана технология цифровой реализации адаптивной схемы акселерометрической коррекции ГСП гравиметрического комплекса. Разработан алгоритм цифрового управления ГСП с самонастройкой параметров контура коррекции. В системе применен вычислитель спектра с обнулением информационного массива после каждого интервала наблюдения, который не требует больших информационных ресурсов. Информация о значении преобладающей частоты качки имеется по завершении каждого интервала наблюдения. Реализована автоматическая процедура определения момента времени переключения параметров. Программа, реализованная в соответствии с предложенным алгоритмом в среде Delphi, подтвердила его работоспособность и обеспечила требуемые режимы при управлении ГСП.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ. Грант №1708-00434 А.
Список литературы
1. Ривкин С. С., Береза А. Д. Гироскопическая стабилизация морских гравиметров. М.: Наука, 1985.176 с.
2. Краснов А.А., Соколов А.В., Элинсон Л.С. Новый аэроморской гравиметр серии «Чекан» // Гироскопия и навигация. 2014. № 1(84). С. 26-34.
3. Методы и проблемы изучения гравитационного поля Мирового океана / Н.В. Дробышев, Л.К. Железняк, В.В. Клевцов, В.Н. Конешов, Н.В. Соловьев // Геофизические исследования. 2006. Вып. 1. С. 32-52.
Малютин Дмитрий Михайлович, канд. техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
ALGORITHM DIGITAL CONTROL GYROSTABILIZED PLATFORM SEA GRAVIMETER
WITH SELF-ADJUSTMENT OPTIONS
D.M. Malyutin
The technology of digital realization adaptive scheme accelerometer correction the gyrostabilizer gravimetric complex is described. An algorithm for digital control gyrostabi-lizedplatform with self-tuning parameters of the correction loop is developed. The program, implemented in accordance with the proposed algorithm in the Delphi environment, confirmed operability and provided the required modes for controlling the gyro-stabilized platform.
Key words: gravimeter, gyrostabilizer, accelerometer, self-tuning parameters.
Malyutin Dmitry Mikhailovich, candidat of technical sciences, professor, Malyutindm@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
