CC BY
117
18 января 2012 r. 2:16
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
Алгоритм распознавания вида цифровой модуляции сигнала по форме фазового созвездия с использованием самоорганизующихся карт Кохонена
Представлены результаты исследований по применению для реконструкции фазовых созвездий сигнала математического аппарата самоорганизующихся карт Кохонена (СКК). Показано, что при выборе неклоссического алгоритма обучения Р1£ОМ самоорганизующаяся карта Кохонена, в отличие от метода "Кязу счлеап*", является инвариантной к избыточному количеству априорно заданных кластеров. Приведены результаты экспериментов по распознаванию вида цифровой модуляции сигналов с использованием СКК в условиях аддитивного гауссовского шума и рэлеевского рассеяния.
Аджемов С.С., Стогов АА, Терешонок М.В., Чиров Д.С., Иванкович М.В.,
МТУ СИ
Задача автоматического распознавания вила цифровой модуляции неизвестных сш налов актуальна для различных областей техники: контроля и управления частотным ресурсом, идентификации помех, идентификации источников радиоизлучения и тл. Одним из известных подходов к решению задачи распознавания вила цифровой модуляции является распознавание но форме фазового созвездия. Качество распознавания по фазовому созвездию во многом зависит от характеристик приёмника и качества каналов связи, поэтому цс1гтральиой проблемой такого подхода является восстановление (реконструкция) созвездия. В работах зарубежных авторов рассматривается алгоритм восстановления созвездия на основе метода «fuzzy с-means» |1]. ')тот алгоритм кластеризации, также как и его разнообразные вариации, k-средних. наименьшего расстояния, наименьшей дисперсии, относятся к классу 1гтеративных алгоритмов кластеризации. Входными данными алгоритма распознавания являются:
вектор измерений сигнала в квадратурном представлении размерностью Nx2 (выборки сигнала взяты в идеальные тактовые моме!пи времени, опорная синхронизация также принята идеальной);
количество предполагаемых кластеров;
- порог остановки алгоритма.
I (олучсниыс отсчёты квадрату р сигнала подвергаются процессу кластеризации, результатом которого являются «центры тяжести» полученных кластеров, с использованием которых и строится фазовое созвездие. Алгоритм «fuzzy с-means» можно представить в виде следующей последовательности шагов:
1. Выбрать начальное нечёткое разбиение п обьекгов на к кластеров путём выбора матрицы принадлежности U размера пхк.
2. Используя матрицу U. найти значение критерия нечёткой ошибки:
О)
<-1 4-1
где Ск — «центр масс» нечёткого кластера к:
e.=2u.v <2)
3. Перегруппировать объекты с целью уменьшения этого значения критерия нечёткой ошибки.
4. Возвращаться в п. 2 до тех пор. пока изменения матрицы U не станут незначительными.
В работе [I] приведены результаты работы данного метода по распознаванию вида модуляции как модельных, так и реальных сигналов, которые подтверждают высокую эффективность предлагаемою алгоритма в условиях аддитивного гауссовского шума и рэлеевского рассеяния (см. рис. I).
•V •* '
Рис. I. Зависимость вероятности распознавания видов цифровой модуляции от уровня шумов метолом [ 11
Существенным недостатком применения метола «fuzzy с-means» являемся необходимость априорного задания количества предполагаемых кластеров (позиций модуляции), что не всегда возможно на практике.
Одним из перспективных методов кластеризации в условиях априорного отсутствия информации о возможном количестве кластеров является математический аппарат самоорганизующихся карт Кохонена (КК) (2, 3]. Основой функционирования КК является алгоритм самоорганизующихся карт (Self Organizing Maps, SOM), который представляет собой один из вариантов кластеризации многомерных векторов (4].
Алгоритм SOM состоит из последовательной коррекции весовых векторов нейронов карты следующим образом:
1) выбирается один из векторов обучающей выборки X случайным образом;
2) определяется нейрон-победитель wc:
с * argmin^/)- *,(/])• О)
где / - номер нейрона. / - номер цикла обучения;
3) производится корректировка весов КК по форму ле:
и*,(/ + 1)= и, (/)+ H(t)(x(t)-*>,(/)). (4)
где / - номер эпохи. Функция //(/) называется функцией соседства нейронов, которую можно разделить на функ-
T-Comm, #11-2011
ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА
ним расстояния н функцию скорости обучения, и определяется как:
(5) сетке.
//(')=*dk -фМ'Ь
Зависимость количества найденных кластеров от количества нейронов в карте Кохонена
определяет положение нейрона
•'И - функция расстояния. <т(/) - радиус обу-
иейроном-
кМ
чения. </(|.с)= |г -г,| - расстояние между победителем и /-м нейроном, а(/) - функция скорости обучения.
Как видно из написанного выше, эффективность работы алгоритма определяется выбором функций изменения скорости обучения а(/) и радиуса обучения гт(/). Радиус и скорость обучения в зависимости от номера цикла обучения / меняются следующим образом:
<т(/ + |)=<г(/) <Ув, 6а <1. (6)
а(/ + 1)всг(/)-£в. 69 <1* (7)
обычно значения констант ва и 6и выбираются равными 0.9<Ю9.
Развитием методов обучения карт Кохонена является метод обучения с непараметрической адаптацией (Р1ЛЮМ). Идея метода Р1.ЧОМ |3| заключается в том, что скорость и радиус обучения должны изменять своё значение не в зависимости от номера цикла обучения, а в зависимости от того, насколько хороню КК описывает пространство входных векторов. В качестве меры, определяющей. насколько хорошо КК описывает пространство входных векторов, используется функция:
(8)
/Ч')
где /^1) . тахЦт(() - и; (/)(. /Ж -1)) • а />(0) = |^0)-и,(0|-Значение данной функции характеризует, насколько большая коррекш1Я требуется весам нсйрона-победитсля на шаге / по сравнению с предыдущим шагом обучения /-/. При большом значении £■(/) требуется значительная реорганизация КК (коррекция весов большого количества нейронов карты), а малое значение с(/) говорит о том, что КК достаточно хорошо описывает пространство входных векторов.
Алгоритм РЬЯОМ использует при обучении предопределенный радиус обучения &(/). то есть <т(/) = сот/Уг. Таким образом, функция расстояния для /-го нейрона КК определяется следующим образом:
(9)
где 0(/) = <7(/)-£(/). при 6(1)2^* в„ - минимальный радиус обучения (обычно равный I). Коррекция весов при алгоритме обучения PLSOM происходит в следующем порядке:
wt(l + !)а W,(i)+ c{i)-h,(t) (x(t)- w,(r))’ <Ю)
Как видно из выражения (10). вместо параметра скорости обучения a{t) алгоритм обучения PLSOM использует параметр £■(/). В (3J показано, что алгоритм PLSOM обеспечивает большую устойчивость обучения, чем классический алгоритм SOM, ввиду более слабой зависимости числа найденных при обучении кластеров от числа нейронов в карте (см. рнс. 2).
Рис. 2. Анализ устойчивости алгоритмов обучения ЮМ и PI.SOM при избыточном количестве нейронов в карте
Как видно из вышесказанного, при выборе для восстановления фазового созвездия КК с алгоритмом обучения PLSOM отсутствует необходимость априорного знания максимального количестве кластеров (количества фазовых позиций). Для оценки эффективности прелтатаемой модификации алгоритма 11 ] были проведены эксперименты по исследованию устойчивости метода в условиях шумов. Эксперименты проводились для сигналов с модуляцией PSK и QPSK. Шум принимался белым гауссовским. Сигналы синхронизированы по несущей частоте. Частота дискретизации - 48 кГц. символьная скорость - 12 кбод, количество отсчетов - 1024. Моделирование сигналов проводилось в среде имитационного моделирования «Спектр-2» [5J. OCIIJ изменялся в пределах 20...-2 дБ.
На рисунке 3 представлены результаты восстановления фазовых созвсхтий он налов PSK и QPSK с использованием КК при OCUI"0 дБ. При значениях OCI1I. равных -1 дБ и менее, восстановление созвездия не происходит. 11олученныс результаты позволяют утверждать, что алгоритм распознавания цифровой модуляции сигнала по фазовому созвездию с использованием КК показывает устойчивость работы в условиях шумов не меньшую, чем алгоритм 11 ]. При этом предлагаемый алгоритм не требует априорного знания максимально возможного количества фазовых позиций распознаваемых сигналов.
Одним из факторов, влияющих на качество распознавания вида цифровой модуляции, является точность синхронизации приёма радиосигнала по несущей частоте. Для иллюстрации на рисунке 4 приведено фазовое созвездие сигназа QPSK при относительной расстройке по несущей частоте 12 Гц и ОСИ 1=8 дБ. Как видно из рис. 4, форма фазового созвездия нарушена.
С целью оценки предельного значения расстройки приёма сигназа но несущей частоте, при которой возможно распознавание радиосигнала с использованием рассматриваемого в статье алгоритма, был проведёт! ряд экспериментов. В частости, вносилась относительная расстройка по несущей частоте (в диапазоне 1... 100 Гц) при моделировании сигналов, описанных выше (расстройка несущей оценивалась относительно символьной скорости). На рис. 5 и 6 приведены результаты кластеризации сигналов с модуляцией PSK и QPSK при рахзичиых ошибках синхронизации приёма по несущей частоте и значениях ОСШ.
T-Comm, #11-2011
