АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЛИТИЙ-ИОННОГО АККУМУЛЯТОРА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Секция

«АВТОМАТИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»

УДК 621.355: 519.713

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЛИТИЙ-ИОННОГО АККУМУЛЯТОРА

А. А. Брянцев*, В. Г. Букреев

Акционерное общество «Научно-производственный центр «Полюс», Российская Федерация, 634041, г. Томск, просп. Кирова, 56в E-mail: [email protected]

Рассматривается алгоритм определения параметров медленной и быстрой динамических моделей литий-ионного аккумулятора для решения задачи построения имитатора аккумуляторной батареи. Сравнение результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных показывает достаточно высокую точность оценки параметров медленной и быстрой динамических моделей аккумулятора.

Ключевые слова: модель литий-ионного аккумулятора, модель Шеферда, модель Тевенина.

THE ALGORITHM OF LITHIUM-ION CELL DYNAMIC MODEL PARAMETERS ESTIMATION

А. А. Bryantsev*, V. G. Bukreev SRC "Polus"

56v Kirova Av., Tomsk, 634041, Russian Federation *E-mail: [email protected]

An algorithm for determining the parameters of the Tevenin model of a lithium-ion battery for solving the problem of constructing a battery simulator in charge mode is considered. Comparison of the results of theoretical calculations and experimental data shows a fairly high accuracy of estimating the parameters of a dynamic battery model.

Keywords: model of the charging a lithium-ion cells, model Shepherd, Thevenin model.

Активное применение литий-ионных аккумуляторных батарей (ЛИАБ) требует создания имитаторов каждого аккумулятора для обеспечения функций тестирования энергопреобразующей аппаратуры системы электропитания космического аппарата. Следует отметить, что промыш-ленно выпускаемые имитаторы ЛИАБ не позволяют реализовать, а именно полностью воспроизвести ее основные динамические характеристики. Задачу создания имитатора всей батареи, по мнению ведущих специалистов АО «НПЦ «Полюс», целесообразно рассматривать в виде совокупности подзадач имитации режимов для каждого аккумулятора [1].

Для анализа характеристик литий-ионного аккумулятора используем упрощенное моделирование физических процессов в нем. Динамические характеристики аккумулятора могут быть двух видов [2]:

- медленная динамика, связанная с зарядом и разрядом батареи;

- быстрая динамика, обусловленная внутренним импедансом батареи (активным сопротивлением электролита и электродов, а также электрохимическими емкостями).

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2019. Том 2

Для анализа медленной динамики аккумулятора, применяется следующая модель его выходного Ццых(0 напряжения [3]:

ивых (о=до ± Зд), (1)

где Е(0 - ЭДС, В; Я0 - постоянное сопротивление, Ом; ¡(1) - ток заряда или разряда, А. Для определения Е(1) воспользуемся моделью Шеферда [4]:

Е(1) = Е0 - К-0тах-+Лв(-Бв2 а)), (2)

0 Отах - 02 (1)

где Е0 - максимальное напряжение аккумулятора, В; К - его поляризационная составляющая, В; Отах - полная емкость аккумулятора, А ч; 0^(1) - заряд, полученный за время 1, А ч; А - экспоненциальная составляющая, В; В - инверсная экспоненциальная составляющая, А ч1. Модель Шеферда [4] с учетом выражений (1) и (2) выглядит следующим образом:

Цвых (0 _ Ео - К + Лв(-Бв2 (1)) ± ЯДО, (3)

°тах (1)

Данная модель позволяет определить основные параметры аккумулятора и исследовать его только в режимах медленной динамики. Для исследования быстрой динамики будем использовать модель Тевенина [5]:

г &ир _ I (1) ир(1);

dt Cp RpCp (4)

[Uвых (t ) = E (t ) ± Ri (t )+Up(t ),

где Up(t) - поляризационное напряжение, зависящее от химических процессов в аккумуляторе [5], В; Rp - эквивалентное поляризационное сопротивление, Ом; Ср - эквивалентная поляризационная емкость, Ф.

Недостаток модели Тевенина заключается в большом количестве неизвестных переменных с учетом коэффициентов сплайнов, в частности необходимо не менее 40 переменных [5], что затрудняет построение быстрой динамической модели ЛИАБ.

Объединяя выражения (2) и (4), составим систему уравнений, описывающих быстрые динамические процессы в аккумуляторе:

dUp _ i (t ) Up(t ).

& Ср Я р Ср

р р р (5)

ивых (1) _Ео -К + Ле(-(1)) ±т)+ир(1),

Данная модель (5) обладает вычислительным преимуществом:

- для ее построения необходимо использовать не более пяти переменных.

На основании полученной модели (5) разработан алгоритм определения параметров:

1 - определяется направление тока ¡(1) для построения модели заряда или разряда;

2 - определяется заряд 0^(1), полученный или отданный аккумулятором за время 1;

3 - определяется выходное ивых(1) напряжение и минимизируется разница Дивых(1:) модели и полученную из данных производителя ЛИАБ , путем подстройки ее параметров методом градиентного спуска;

4 - операции 1-3 повторяются до достижения имитации полного заряда или разряда аккумулятора.

Результаты моделирования отражают достаточно высокую точность воспроизведения медленных и быстрых динамических характеристик литий-ионного аккумулятора с погрешностью не более 2 % на основании сравнения расчетных результатов и данных, предоставленных производителем [6].

Применение разработанного алгоритма определения параметров медленной и быстрой динамических моделей аккумулятора можно использовать при создании его имитатора с возможностью воспроизведения динамических характеристик. При этом для создания имитатора ЛИАБ предполагается использовать систему из необходимого числа имитаторов аккумулятора.

Секция «Автоматика и электроника»

Библиографические ссылки

1. Пат. на полезную модель 165168 Рос. Федерация. Имитатор литий-ионного аккумулятора / Ильин АН., Брянцев А.А., Букреев В.Г., Попов В.М., Качин Л.А. 2015153649/07; заявл. 14.12.2015; опубл. 10.10.2016, Бюл. № 28.

2. Accurate State-of-Charge Indication for Battery-Powered Applicatios / V. Pop, Bergved H.J., Danilov D., Regiten P.P.L., Notten P.H.L. // Philips Research Book Series. 2008. Vol. 9. P. 24-37.

3. Li S., Ke B. Study of battery modeling using mathematical and circuit oriented // IEEE Power and Energy Society General Meeting. 2011. P. 1-8.

4. Tremblay O., Dessaint A. Experimental validation of a battery dynamic model for EV applications // Electric Vehicle Journal. 2009. Vol. 3. P. 289-298.

5. Modeling Stationary Lithium-Ion Batteries for Optimization and Predictive Control / K. Baker, Shi Y., Christensen D. // IEEE Power and Energy Conference Champaign. 2017. P. 1-7.

6. Rechargeable lithium-ion battery VL48E - high energy space cell // DataSheet. Doc № 54058-20907. 2007.

© Брянцев А. А., Букреев В. Г., 2019