CC BY
113Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2019, 12(1), 30-40
yflK 621.391.828
Algorithm of Your Identification Quantities on the Distance and Speed of Interference in the Doppler Radar in the Interests of Forming the Reliable Estimates of the Distance and Speed at the Adaptation of the Air Objective
Alexander V. Bogdanov, Denis V. Zakomoldin, Jaroslav S. Dokuchaev, Viktor A. Novichenok and Igor V. Kochetov*
Military Academy of Aero-Space Defense named after the Marshal of Soviet Union G.K. Zhukov 50 Zhigareva Str., Tver, 170022, Russia
Received 14.12.2017, received in revised form 21.06.2018, accepted 29.11.2018
In this article, an algorithm has been developed that allows idle Doppler radar stations to influence the distance and speed of interference in various combination of them and, depending on the results, to form reliable estimates of range and speed using only the true values corresponding to the formation their motion parameters, excluding distortion-distorted values from the processing. Also, in this paper we present the results of modeling aimed at estimating the probabilistic and accuracy characteristic of a developed algorithm.
Keywords: interference, Doppler radar.
Citation: Bogdanov A.V., Zakomoldin D.V., Dokuchaev Ja.S., Novichenok V.A., Kochetov I.V. Algorithm of your identification quantities on the distance and speed of interference in the doppler radar in the interests of forming the reliable estimates of the distance and speed at the adaptation of the air objective, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2019, 12(1), 30-40. DOI: 10.17516/1999-494X-0103.
© Siberian Federal University. All rights reserved
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0). Corresponding author E-mail address: [email protected], [email protected]
Алгоритм идентификации уводящих по дальности и скорости помех в импульсно-доплеровских РЛС в интересах формирования достоверных оценок дальности и скорости при сопровождении воздушной цели
А.В. Богданов, Д.В. Закомолдин, Я.С. Докучаев, В.А. Новичёнок, И.В. Кочетов
Военная академия воздушно-космической обороны им. Маршала Советского Союза Г. К. Жукова Россия, 170022, Тверь, ул. Жигарева, 50
В статье разработан алгоритм, позволяющий идентифицировать в импульсно-доплеровских радиолокационных станциях воздействие уводящих по дальности и скорости помех в различных их сочетаниях и в зависимости от результатов идентификации формировать достоверные оценки дальности и скорости, используя только истинные значения соответствующих параметров движения, исключая из обработки искаженные помехой значения. Приведены результаты моделирования, направленные на оценку вероятностных и точностных характеристик разработанного алгоритма.
Ключевые слова: помехи, импульсно-доплеровская РЛС.
Введение
Анализ современного парка вооружения и военной техники наземного базирования, в частности образцов зенитных ракетных систем и комплексов, а также среднесрочной перспективы их развития, показал, что значительное количество РЛС наземного базирования функционирует по импульсно-доплеровскому (ИД) принципу обработки сигналов, в которых основным информативным параметром является доплеровская частота. Это, прежде всего, обусловлено такими достоинствами ИД РЛС, как [1]:
- возможность обеспечения большей по сравнению с другими типами РЛС дальности обнаружения целей за счет когерентного накопления энергии отраженных сигналов в узкополосных доплеровских фильтрах;
- возможность подавлять мешающие отражения от поверхности земли, а также преднамеренные пассивные помехи, выделяя при этом сигналы движущихся целей;
- возможность выполнять разделение (разрешение) целей по скорости сближения с целью и оценивать ее с высокой точностью;
- возможность обеспечивать высокую разрешающую способность по угловым координатам при наблюдении групповых целей за счет разности радиальных скоростей целей;
- возможность выполнять распознавание целей по особенностям структуры доплеров-ских спектров отраженных сигналов, которые к настоящему времени еще не все реализованы.
Кроме того, известно о все нарастающей тенденции применения средств радиоэлектронного подавления в современных вооруженных конфликтах [2-4], поэтому вопросам обеспече-
ния помехоустойчивой работы ИД РЛС целесообразно уделять значительное внимание еще на этапе разработки и проектирования.
С учетом того, что, во-первых, одной из наиболее опасных помех для ИД РЛС является помеха, искажающая доплеровскую частоту, а именно уводящая по скорости (доплеровской частоте) (УС) помеха, наибольший эффект от воздействия которой достигается при дополнительной организации уводящей по дальности (УД) помехи, а во-вторых, что конечной задачей РЛС при сопровождении ВЦ служит формирование достоверных оценок параметров ее движения, целью статьи является разработка алгоритма идентификации уводящих по дальности и скорости помех в ИД РЛС в интересах формирования достоверных оценок дальности и скорости при сопровождении воздушных целей, а также оценка вероятностных и точностных характеристик разработанного алгоритма.
Алгоритм идентификации
На рис. 1 приведена блок-схема алгоритма, состоящегоиз блока быстрого преобразования Фурье (БПФ),формирователянаб1Ш)дения,анализатора, трех оптимальных фильтровсопрово-
ждениярО^д^Фуп, ОФук), основаннымнатлгоритмекалы1ановскофЛильтрации,нФтеграто-
ра, вычиытлитоля л форонфователя оценоо
Фннтеионыыуытдапныйалроыитыоалемующимобоатол.
На вход блткнБИЫЫТно промежуаопыюй тактетесвыподаприемника РЛС поступает сигнал S(t), отрнделныйто ВЦ, боттряш подвоогоетот оов^апор^ра^с^й допнгротской фольтраоии на осноыаттоцедуры тОКИ рпрообразуетоят aмплквyдне-чоcтoолыйcптктp, состтоляющие котороныoбyдныылгФыoтpажeниа]ки сиосала опплаптрл cопpoднждaeмтл ВЦо тращшоьцпхся частей КНДеи смыа
Д(к +1),
M(t)
S(t)
Блок БПФ
V(k +1)
Формирователь наблюдения
Анализатор
F(k+1)
Оптимальный
фильтр сопровождения (ОФук)
Оптимальный
фильтр сопровождения (ОФвд)
Д (k +1)
V(k + 1),V д (k +1)
Оптимальный
фильтр сопровождения (ОФуп)
Д '(k+1)
Fk(k+1)
Вычислитель
V'(k+1)
Интегра
тор
Vv(k+1)
Дv(k+1)
Формирователь оценок
Д (k +1), Дv(k +1), Д"(k +1) V(k + 1)^(k +1), V(k+1),VV(k+1)
Рис. 1. Блок-схемаалгоритмаидентификацииуводящих помех Fig. 1. Block diagramoftheidentifieation oftheescapingnoise
- 32 -
A
В формирователе наблюдения, во-первых, определяется отсчет доплеровской частоты ПЛ(3+(Д соответствулсщил мадсималннтт амплитуде впекорвленол аоставляющет стокарт сигнала, который соответствует его отражениям от планера ВЦ, во-вторых, данный отсчет доплеровской частоты Fn(k+1) преобразуется в значение скорости как V(k+1) = X Fn(k+1)/2 (где X - рабочая дрина внлны РЛС), в-тнктыех, оестуетющта на тнод илмерение рало-ве кет о нлпрера-тном времени Др) есеоартзиетса ]е диснретные овсчаты даленостилбПоЗ-)> вентлвермаю, опредеотаося нясчят доптрровсетё чаттесы ВНфОУ]ф соответбтсующир максимоньттй тчплитуде опскт—вло-ной сосяавляющейснектра ьигнала,нащодящейся спр тва подопльртв скьй част ате отнясителр] но спектральной составляющей сигнала, отраженного от планера ВЦ. В результате на выходах фоямиоовокыло наблюдвнил формируются нкбнюдения (рзчакесия) сиоиоввк ДСИт—), ЯНз-1)и 0г0>+0). Зймичым дитттсрнысизмкиеоил Д(кпТ) и Д(етТ) птттспеети нт ссответствсющие кгт-дытпоимального филвтвс сопоовождения ВОФуд), работающего с сотоььтоиоов с; процедурой многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации
p-(k + l)- = Ф ()Р()Ф (k) + Q(k +1); (1)
k (k +1) = H(k+ 1) Р'(к + 1)H Т(к+ 1)+R(k +1); (2)
S (k + l) = P (k + i)HT(k + 1)!F 4k + 1); 0)
Z(k+1) i = Y(k+\)- H(k +1) X(k +1); (4)
X (X -t-i)i = Фф)Х(к) + S(k + i)Z(k +1); (5)
P(P+1) = (k + 1)#(k + i)]P (k + 1), (6)
где
Л=ТД, ..К, ., л- номер евтста работы фильтра;
ВЛк+1) и Ф(С-+1) - яовнриациынныл моаикаы сшибок экстраполяции и фильтрации соответственно;
Ф(к) - переходная матрица состояния;
0(Лд)) о КбКоИ[рковариационные матрицы шумов возбуждения и наблюдения соответ-стве ннл;
(Агв^—( и матриц, весттб1ыткеффициентов;
I- единичнаяматрица;
X(к) и XX(к+1) - вектор текущих и экстраполированных оценок радиальных функционально-связанных координат взаимного перемещения носителя РЛС и воздушной цели;
Н(к+1) - матрица наблюдения;
7(к+1) -векторнаблюдения;
2(к+1) - матрицаневязокизмерения;
¥{к+\) -матрицааприорныхошибокфильтрации;
«-1» - операциявычисленияобратной матрицы;
«т» - операция транспонирования матрицы,
априорные сведения в котором представлены в виде динамической модели
Д (t) = Vft) + AV(t),......Д)0( = Д0
AV(t) = a(t).........AF)0; = AV0
a(t) = -aa(t)- fiA V(t) W2aa2n(t),.......a(0) = a0'
б 0 0)6 = 0,.....V((0) = VM
ДО, О = FO + AFO и е—С) - (тдиапеныефункционально-сввзанныееоорди-екы: соответственно дальюаеь, С1сор<(сть е ускорение с ближения РЛС овоздушнойцелью;
V0(t) hAF})h скосветсекеннодетермкекрованнаа ифлкжтуационнак составляющие ско-косниеближенияннсигеля ЛИС с воздушной целью;
а - велисина,обраесре времени елнреляоиискодостных флюлтраций тзаимкого перемещения носителя РЛС и тоедошксй цели;
Р -нзбдкжт стСствеесойчастосы сиоко стл^^л^С^еюкт^т^^Оис^ взаитоотоперемещения носи-трлт РЛС ал етздршнжй цели;
о - среднетесдрекичсс кое ооолонение флюктуатийускорення оанлмного перемещения но-еителя а.!0*- pi воадешньн 1тели;
т(ш) - ф ормирующ-тбелый гауссовакнйшнм с нулевымматематическимнжнданееки единичной интенсивносчью, представляемой из процечуре (3) "(О матрицами Ф(к+1) и Q(k+1), раз-мерносноошех4,ненстооыми элементами которых являются соответственно фи = ф2Д = ф4,4 =1;
фх 2 = Ф14 = ф2 3 = Т; ф3 2 = - ВТ; ф3 3 = 1 - аТ; и q3 3 = 2аТс2, где Т - период дискр етиз ации.
' ' ' ' л
С выходь оптимальоого филвтрасопркокждееия (ОФуд) )(vva> даасексни ДOk +1 g и скорости V(3 + 1 ( поступают на соответствующие входы формирователя оценок и анализатора. Кроме того, дискретные отсчеты скорости V(k+1) поступают на вход оптимального фильтра сопровождения планерной составляющей (ОФуП), работающего также в соответствии с процедурой многомерной линейной дискретной калмановской фильтрации (1) - (6), априорные сведения в ко то ром даны в вите динамическоймодели
АУ(Г} = T(t),.........AF(D( = - F0
a(t) = -aa(t) - fiAF(t) + V2aa2n(t),.......a(0) = a0, (8)
Fo(t) = 0,.....v0(o; = F00
представляемой в процедуре (1) - (6) матрицам®! Ф(к) и Q(k+1), размерностями 3x3, ненулевыми элементами которых являются коотаетственно =1 п = ф3)3 = 1; ф1,2 = Т; ф2Д = - РТ; ф2 2 = 1 - аТ и q2 2 = 2аТс2, а; выоода кковрого оценка скороваи VV(k+ 1) также поступает на соответствующие входы формирователя оценок и анализатора, а ее интегрированное значение с выхода интегратора
л
в виде оценки дальности Д (к +1) также поступает на соответствующий вход формирователя оценок.
Одновременно отсчеты доплеровских частот FK(k+1) с выхода формирователя наблюдения поступают на вход оптимального фильтра сопровождения (ОФуК) первой компрессорной составляющей спектра сигнала, работающего аналогично оптимальному фильтру сопровождения (ОФуП) в соответствии с процедурой многомерной линейной дискретной калмановской
- 34-
филыращш)1)-^)ит^1^]яам]^г^еской моделью, аналогичнойвыражениям (8), за исключением того,^то радиальныефункционально-связанныефлюктуационные составляющие модели и ее парамерчыстетветствуют взаимномрпвремещеною не планера ВЦ и РЛС, а лопаток рабочего налеоо порвой ступени КН. оторвав устаивоаиВЦд РЛС.Кроме того, величина Vo1 будет со-
доглеронской чаоооты (скорости), отличной от планер-нойсос тввляющейовплвровсиоН чаето тыГсуoнаcоиГнaоeвтчцну разноса доплер овскихчастот (скорк)с;т1^11), обусловленных отражениями сигнала от планера ВЦ и первой ступени КНД ее
силовой установки (П02). Сформированная на выходе оптимального фильтра сопровождения
л
(ОФу() оцонкв Н— (к + 1В поворпаеу на соонвчтктаующиД вхоианализатора.
йВ вычоолителе на осноивт; динамической модели радиальных функционально-связанных координат (без учета измеренныхтначений и искоровти)вычисляются оце]зки далт-
Л • О г
носоа Д иа +к и скороана V ао ж Ю, подаются нн сиоооетоувувщие овьды фовмирова-
с •
теля оценан, т оценка дкльносои Д Т + +1, дополнитольнт поступаев нйсоатвттствующий осод анаьизьторе.
. 1В анализаторе, вотпервых, вычисляется моду ль пр од зводн о й оценки разности
л
Ы^икРАо-НЛ млждп одененнышл зночениями доплеровскио ластот, оИуслотленныт оараже-
л
ниями от плане]о Е„(к + 1) (ареобракоорнное в ннализаторе значение оценки соноости з до-пяеровскою мочтону как а+Кч + Ю = аЮ^/А) и лопаток рабочего колеса первой стушаш кН (к +1) КНД аилокой астановки воздуншон 1лели, нотовая срнвниваетдя с пороговым значе-нием е, близкимкнулю[5],
\А1°лТк + 1)\ < г, • )9)
л
во-воорыд, вычисляется мезу ль цчвносяи мнжду с^^з^ч^о:-! про и сводном дальности Д (ДО +1) и ощениой ккоросои 0/у(Я + 1С, величина коиорого сравнивается с порогоме1
|ФТи.+з;-1с+1к:+1[|<иь (п о)
Л
в-трзтьих, чагаисляскта моддзм раз-оссз мтжжд одтоной д^^^ьнос;-')! ДТксЗ) ивлочсконннай л •
далсмосврю Д В к + ] мх оота:о]Е!(ь данамичеьхот ]ыодели радиальных функционально-связанных лотрдднаы (0), йсличина соторогосравниваетсяс порогоме2
(ТнНОО! <8;. (со)
1В аиализакуьаосьощнствляется анамиа сыполнения условий (9), (10) и (11). В резулиоете оннлиза нн ооо азыкат^^ах фонмируютая соедующие квмомды.
При однввнсменном выполнении усоовлй (1) и (Ю)л ччо саидетельстеуес об итаутстсии уахдящто по ско]тости и дальиоенн пкмех, не оттлс^^ формировнтеля наблюдения с выхода ана-тнаотЕфа пост+поет комнодв, сротулчнвтн выполненйа новерлй ^а^^о выходе формируется наблюдение вида 7(к+1) = [Д(к+1), К(к+1)]Т; в этом случае оценки дальности лДйП + В0 и скорости ИДнТ. с выхода оптимального фильтра сопровождения (Оф,Д) через формирователь оценок по соответствующей команде с выхода анализатора поступают на выход канала сопровожде-нияВЦвРЛС.
При одновременном выполнении условия (9) и невыполнении условия (10), что свиде-нтельствует о воздействии только уводящей опо дальности помехи, на вход формирователя
надлотденияс выхода анализаторапоступает команда, в кесрльтате вышолнения которой нл
его выходе формируется наблюдение вида 7(к+1) = [К(0н 1)]; в злом случае нкенки сеерости
р л
У¥(к + 1) с выхода оптимального фильтра сопровождкноя(ОПН,п) ндальности Дл(к+1), по-
л^енпые путео скрдостивинтегравлре^ерезформирооноянеоце-
нок пл соответствующей команде с выхода анализатора поступают на выход канала сопро-
овждения ВЦ 15 РЛС.
Про одновремеинем мтлыро^]я^нии усеоимп (9), выполнении условия (10), что свидетельствует о воздейвевии уводящех по дгоьности и скорости помех с функционально-связанным законом увода, на вход формирователя наблюдеоия с вывзда анализатора постурает романда, я
результате выполнения которой на его выходе бндет отсутснвцвакькккке-либонаблюдение, т.е.
л • л •
7(/=+1) = 0; в отом слузае оценки дальности Д (к +1) и скорести V ек н 1/) с: выхода вынненнтелц
через формирователь оценок по соответствующей команде с выхода анализатора поступают на
выхндканали сопровождения ВЦ в РЛС.
Анзлого1чнз прд однтвременном неныпцзнении условий (9) и (10), что свидетельствует о
воидсйствии вводящих по ввлпяорти и скотзиеи помев боз фуякциенально-связанноео завона
уводз, зи вхор формипотлтеля наблюоетия с вопкооу янзлизавоцд поснупвет команде,в резкть-
тате выполновхякьтововвуего хыхоро будеттакже отсутствовать какое-либо наблюдение,
л • л •
т.е. а(у+1) = (Ди зцеови авльностиД (к + 1) и сткрюави V Ск -е))) с выхода врзчвелитеая чс°>ез
формирователь оценок по соответствующей команде с выхода анализатора поступают на вы-
оод кйн ала сопровожденияВЦвРЛС.
При одновременном невыполнении условия (9), (10) и выполнении условия (11), что сви-
детевьтавуеи о воздействии только уводящей по скорости помехи, на вход формирователя
наблюдения свыхода аоалвзатяра постппаел команда, врезуувтаво выооовеоия остовоП на
его выходе формируется наблюдение вида 7(к+1) = [Д(к+1)]; в этом случае оценки дальности л • л •
еР (Ло+1,) и соьол-ти о (/А:-Ые) с выхода оптимального фильтра сопровождения (ОФ^Д) через формирователь оценок по соответствующей команде с выхода анализатора поступают на вы-ходканаласопровожденияВЦвРЛС.
Вероятностныеиточностныехарактеристики разработанногоалгоритма
Оценка вероятностных и точностных характеристик разработанного алгоритма произведена на основемоделирования.
При моделировании были приняты следующиеисходныеданные.
1. РабочаядлинаволныРЛС -Х = 4*10-2 м.
2. Для флюктуационных составляющих планерной (индекс «1» и компрессорной (индекс «2») доплеровских частот соответственно а1 - 0,2 Гц, в ~ 0,4 рад2с-2, ах - 0,2 м/с и а! - 0,2 Гц, в -0,8 рад2с-2, а1 - 0,1 м/с.
3. Постоянное значение радиальной скорости сближения ВЦ-постановщика помех с РЛС -330 м/с.
4. Уводящая по скорости помеха изменялась по линейному закону со скоростью увода 600 Гц/с. (С данным значением скорости увода организуется уводящая по скорости помеха на практике [3]).
5. Уводящая по дальности помеха изменялась по линейному закону со скоростью увода 12 м/с (для случая воздействия только уводящей по дальности помехи и при зависимом с уводящей по скорости законом увода), 20 м/с (при ситуации независимого закона увода).
6. Шаг моделирования - Тд = 0,1.
7. Время воздействия помех - Тп =10 с.
8. Разрешающая способность по доплеровской частоте (ширина полосы пропускания узкополосного доплеровского фильтра) - 10 Гц (время когерентного накопления Ткн=100 мс)
Результаты оценок вероятностей идентификации уводящих помех в различных их сочетаниях, вычисленных на основе моделирования, представлены в табл. 1, в которой принято: Р - вероятность правильной идентификации, Рли - вероятность ложной идентификации.
В интересах дальнейшего исследования точностных показателей формируемых оценок была оценена сходимость фильтра сопровождения ВЦ по дальности и скорости, функционирующего в соответствии с выражениями (1) - (6), посредством анализа графиков, полученных в результате моделирования, представленных для примера на рис. 1 и 2 при отношении сигнал/ шум 20 дБ, которые свидетельствуют о сходимости синтезированного фильтра сопровождения ввиду того, что усредненное значение реального среднеквадратического отклонения ошибок
Таблица 1. Оценки вероятностей идентификации уводящих помех Table 1. Estimation of probabilities of identification of escaping noise
Вероннвфсть идентификации Распознаваемая помеховая обстановка
Уводящая по сяоростиномеха Уводящая по дал ьннетип омеха Увoнящaявo дaльнocтинcияевттипoмеха
Зависимы й закон увода Не зависиеый закон увода
Р/Рди ~0,9В10"5 еф05В10 "5 ~0,7Ь10 "5 ~(ТР5/10-5
ошибка дальности
I I I Г"—-'—«-
-реальная ошибка
-"теоретическая" ошибка
Рис. 2. Оши бки формирования оценок дальности. Отношение с/ш = 20 дБ Fig. 2. Errors in the formation of range estimates. Signal-to-noise ratio 20 dB
- 37 -
Рис. 3.0шибкиформированияоценокдоплеровскойчастоты.0тношениес/ш = 20 дБ Fig. З.Еггоге т^ formationof Dopplerfrequencyestimates. Signal-to-noise гаНо 20dB
фильтрации (сияяя кривая) не превышает теоретический их уровень (красная кривая), рассчитанный в соответствии с выражением (6) [1].
При оценке точности формируемых оценок дальности и скорости были получены результаты, представленные в табл. 2-5 для различных ситуаций помеховой обстановки, которые ввиду того, что являются оценками, полученными на основе моделирования, были оценены доверительными оценками. В данных таблицах принято: q - отношение сигнал-шум; од, ог -среднеквадратическое отклонение ошибок дальности и доплеровской частоты соответственно; о(од) - среднеквадратическое отклонение оценки од; о(ог) - среднеквадратическое отклонение оценки ог; 10)95(Д), 10>95(У) - доверительный интервал, который с доверительной вероятностью 0,95 накрывает оценки од и ог соответственно.
В табл. 2 представлены результаты для случая беспомеховой обстановки, когда оценки формируются с учетом наблюдения дальности и скорости.
В табл. 3 представлены результаты для случая воздействия уводящей по скорости помехи, когда оценки формируются с учетом наблюдения только дальности.
В табл. 4 представлены результаты для случая воздействия УД помехи, когда оценки формируются с учетом наблюдения только скорости.
В табл. 5 представлены результаты для случая воздействия УД и УС помех, когда оценки формируются без учета наблюдения.
Анализ табл. 2-5, отражающих результаты доверительного оценивания среднеквадрати-ческих ошибок формирования оценок дальности и доплеровских частот на выходах фильтров сопровождения, полученных на основе моделирования, показывает:
1) при увеличении отношения сигнал/шум для случая присутствия в качестве наблюдения на входе фильтра сопровождения хотя бы одной координаты о ошибок формируемых оценок дальности и доплеровских частот уменьшается;
2) оптимальными (наилучшими) из рассмотренных по критерию минимум о ошибок формируемых оценок дальности и доплеровских частот (фильтрации) являются оценки,
Таблица 2. Результаты моделирования в беспомеховой обстановке Table 2. Simulation results for the fussless situation
В беспомеховой обстановке (на основе модели и наблюдения Д и V)
q аД а(аД) 10,95(Д) aF a(aF) I0,95(V)
14 ~1,3 0,25 1 ...1,6 ~0,03 0,005 0,01.0,02
20 ~0,8 0,15 0,5...0,8 ~0,01 0,0008 0,01.0,012
Таблица 3. Результаты моделирования для случая воздействия УС помехи Table 3. Simulation results for the case of the effect of speed-escalating interference
При воздействии только уводящей по скорости помехи (на основе модели и наблюдения Д)
q аД а(аД) 10,95(Д) aF a(aF) I0,95(V)
14 ~1,7 ~0,3 1,3.2 0,26 0,02 0,24.0,28
20 ~1,2 ~0,16 1.1,4 0,25 0,015 0,24.0,27
Таблица 4. Результаты моделирования для случая воздействия УД помехи Table 4. Simulation results for the case of the effect of distance-leading interference
При воздействии уводящей по дальности помехи (на основе модели и наблюдения V)
q аД aF a(aF) I0,95(V)
14 ~3,4 0,02 0,006 0,015.0,025
20 ~3,4 0,01 0,0008 0,01.0,012
Таблица 5. Результаты моделирования для случая воздействия УД и УС помех
Table 5. Simulation results for the case of the effect of distance-leading and speed-escalating interference
При одновременном воздействии уводящих по дальности и скорости помех (на основе модели функционально связанных координат)
аД а(аД) 10,95(Д) aF a(aF) I0,95(V)
2,6 0,9 1,7.3,4 0,36 0,12 0,25.0,43
сформированные на выходе фильтра сопровождения, на входе которого в качестве наблюдения присутствуют две функционально-связанные координаты (ситуация беспомеховой обстановки);
3) наихудшими из рассмотренных по критерию минимум с ошибок формируемых оценок дальности и доплеровских частот являются оценки, сформированные на выходе вычислителя, формирующего оценки без учета наблюдения на основе только динамической модели (ситуация одновременного воздействия уводящих по дальности и скорости помех);
4) в целом же при ширине полосы пропускания доплеровского фильтра порядка 10 Гц и длительности импульса порядка 1 мкс (разрешающая способность по дальности порядка 150 м) точностные характеристики оценок дальностей и доплеровских частот для всех рассма-
триваемых гипотез относительно помеховой обстановки находятся в пределах одного элемента разрешения, следовательно их нужно считать достаточными.
Заключение
Таким образом, применение предлагаемого алгоритма позволит, во-первых, идентифицировать присутствие или отсутствие совместного или раздельного воздействия уводящих по дальности и скорости помех, во-вторых, сформировать достоверные оценки радиальных функционально-связанных дальности до воздушной цели и скорости сближения ВЦ с РЛС при ее сопровождении с приемлемыми на практике характеристиками.
Список литературы
[1] Оценивание дальности и скорости в радиолокационных системах. Ч.1. Под ред. А.И. Ка-нащенкова и В.И. Меркулова. М.: Радиотехника, 2004.312 с. [Estimmation of distance and speed in radar systems P.1. Ed. A.I. Kanashchenkov and V.I. Merkulov. Moscow, Radio engineering, 2004, 312 p (in Russian)]
[2] Радиоэлектронная борьба в Вооруженных силах Российской Федерации. Тематический сборник 2012 - 2018 гг. [Electronic warfare in The armedforces of the Russian Federation. Thematic collection 2012-2018 (in Russian)]
[3] Защита радиолокационных систем от помех. Состояние и тенденции развития. Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. М.: Радиотехника, 2003. 416 с. [Protection of Radar system from interference. Status and development trends. Ed. A.I. Kanashchenkov and V.I. Merkulov. Moscow, Radio engineering, 2003, 416 p (in Russian)]
[4] Метод повышения помехозащищенности бортовой радиолокационной станции истребителя: монография / А.В. Богданов и др; рук. авт. коллектива Д.В. Закомолдин. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2018. 182 с. [Method increases noise immunity onboard fighter's radar station. Monograth. A.V. Bogdanov, D.V. Zakomoldin and others. Krasnojarsk: Sib. Feder. Un-t, 2018, 182 p. (in Russian)]
[5] Способ сопровождения воздушной цели из класса «самолет с турбореактивным двигателем» при воздействии уводящей по скорости помехи. Д.В. Закомолдин, А.В. Богданов, И.А. Новиченок. Патент на изобретение № 2579353 МПК G01S13/52 (2006.01), Россия, заявка № 2015112501, приоритет 06.04.2015, зарегестрировано 04.03.2016 [Method track air targets from the class "plane turbojet engine" under the influence of the driving noise speeds. D.V. Zakomoldin, A.V. Bogdanov, I.A. Novichonok. Patent for invention No. 2579353, МРК G01S13/52 (2006.01), Russia, application No. 2015112501, priority 06.04.2015, registered 04.03.2016 (in Russian)]
