CC BY
28
УДК 534.014.3
И.П. Попов, В.Ю. Левитский, С.С. Родионов, С.И. Родионова
АКТИВНАЯ, РЕАКТИВНАЯ И ПОЛНАЯ МЕХАНИЧЕСКИЕ МОЩНОСТИ
РЕШЕТНОГО СЕПАРАТОРА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КУРГАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ Т.С. МАЛЬЦЕВА», КУРГАН, РОССИЯ
I.P. Popov, V.Yu. Levitsky, S.S. Rodionov, L.Ya. Chumakova, S.I. Rodionova ACTIVE, REACTIVE AND FULL MECHANICAL CAPACITIES OF A SOLAR SEPARATOR FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER EDUCATION «KURGAN STATE AGRICULTURAL ACADEMY BY T.S. MALTSEV», KURGAN, RUSSIA
Игорь Павлович Попов
Igor Pavlovich Popov [email protected]
Владимир Юриевич Левитский
Vladimir Yurievich Levitskii кандидат исторических наук, доцент [email protected]
Сергей Сергеевич Родионов
Sergey Sergeevich Rodionov кандидат технических наук [email protected]
София Игоревна Родионова
Sofia Igorevna Rodionova [email protected]
Аннотация. Реакция решетных станов как инертных тел при возвратно-поступательных колебаниях проявляется в их силовом воздействии, на привод. Это реактивное воздействие обусловлено инерцией решетных станов. Развивается значительная механическая реактивная мощность, обусловленная массой решетных станов и зернового вороха, почти на порядок превышающая полезную мощность, расходуемую непосредственно на процесс сепарации, снижая его эффективность. При сообщении массивному решетному стану линейных гармонических колебаний привод развивает два вида энергии - кинетическую и диссипативную. Производными от них по времени являются знакопостоянная диссипативная и знакопеременная реактивная инерционная мощности. Цель исследования заключается в определении видов механической мощности, развиваемых приводом при осуществлении периодических колебаний решетных станов. Задачи исследования состоят в корректировке и детализации представлений о видах механической мощности. Актуальность настоящего исследования обусловлена необходимостью внедрения энергосберегающих технология, в основе которых лежит учет всех видов мощности. Проверочная оценка механических диссипативной и полной мощностей производилась путем измерения активной мощности, силы тока и напряжения в трехпроводной цепи питания асинхронного двигателя привода решетных станов зерноочистительной машины ОЗС-50. Установлено, что при сообщении массивному решетному стану линейных гармонических колебаний привод зерноочистительной машины развивает знакопостоянную диссипативную мощность, преимущественно обусловленную тепловыми потерями в зерновом ворохе, а также знакопеременную реактивную инерционную мощность, обусловленную значительной инертностью решетного стана. Квадрат полной мощности, развиваемой приводом, равен сумме квадратов диссипативной (активной) и реактивной мощностей. Все три механические мощности допускают комплексное и векторное представления.
Ключевые слова: сепаратор, решетный стан, привод, гармонические колебания, инерционная, деформационная, диссипативная и полная мощности.
Abstract. The reaction of sieve mills as inert bodies with reciprocating oscillations is manifested in their power action on the drive. This reactive effect is due to the inertia of sieve mills. Significant mechanical reactive power develops, due to the mass of the sieve mills and the heap of grain, almost an order of magnitude greater than the useful power consumed directly in the separation process, reducing its efficiency. When the linear lattice oscillations are reported to the massive lattice mill, the drive develops two types of energy - kinetic and dis-sipative. The time-dependent dissipative and alternating reactive inertial powers are derived from them in time. The purpose of the study is to determine the types of mechanical power developed by the drive in the implementation of periodic oscillations of sieve mills. The objectives of the study are to adjust and refine ideas about the types of mechanical power. The relevance of this study is due to the need to introduce energy-saving technology, which are based on accounting for all types of power. The test evaluation of the mechanical dissipative and total power was made by measuring the active power, current and voltage in a three-wire power supply circuit of an asynchronous drive motor for sieve mills of the grain cleaning machine OZS-50. It has been established that when a linear lattice oscillation is transmitted to a massive lattice mill, the drive of the grain cleaning machine develops a sign-permanent dissipative power, mainly due to heat losses in the grain pile, as well as alternating reactive inertial power due to the significant inertia of the sieve mill. The square of the total power developed by the drive is equal to the sum of the squares of the dissipative (active) and reactive powers. All three mechanical powers allow complex and vector representations.
Keywords: separator, lattice mill, drive, harmonic oscillations, inertial, deformation, dissipative and full power.
Введение. Важнейшим фактором роста урожайности сельскохозяйственных культур является качество семян. На этапе послеуборочной обработки качество зерна и семян обеспечивается, в том числе, их очисткой и сортированием. Наряду с другими операциями в этих процессах преобладающей является решетная сепарация [1-3].
Основные исследования по совершенствованию решетных зерноочистительных машин направлены на изучение факторов, влияющих на технологическую эффективность процесса сепарирования. Такими фактора-
ми являются параметры зернового вороха, габаритные размеры, форма и рабочие размеры отверстий решет, угол наклона решет и подвесок станов, кинематические параметры [4, 5].
В большинстве конструкций сепараторов применяемых на предприятиях агропромышленного комплекса решетные станы совершают возвратно-поступательные движения при помощи эксцентрикового механизма, при этом возникают переменные по величине и направлению силы инерции. Работа решетных станов зерноочисти-
Вестник Курганской ГСХА № 2, 2019 Технические науки 71
тельных машин является характерным примером внешних периодических воздействий привода на массивные объекты. Реакция решетных станов как инертных тел при возвратно-поступательных колебаниях проявляется в их силовом воздействии, на привод. Это реактивное воздействие обусловлено инерцией решетных станов. Развивается значительная механическая реактивная мощность, обусловленная массой решетных станов и зернового вороха, почти на порядок превышающая полезную мощность, расходуемую непосредственно на процесс сепарации, снижая его эффективность. Механическая реактивная мощность трансформируется в реактивную электрическую мощность, потоки которой в питающей сети порождают существенные тепловые потери в проводах. В результате имеют место три неблагоприятных фактора:
- экономические потери;
- ухудшение качества электроэнергии за счет возникновения паразитной гармоники тока с частотой колебаний решетных станов;
- экологический ущерб за счет рассеивания тепла в атмосферу.
При сообщении массивному решетному стану линейных гармонических колебаний привод развивает два вида энергии - кинетическую и диссипативную. Производными от них по времени являются знакопостоянная диссипативная [6] и знакопеременная реактивная инерционная мощности [7].
В электротехнике, процессы которой зачастую изоморфны в математическом смысле механическим [8], аналогом диссипативной мощности является активная мощность, а аналогом реактивной инерционной - реактивная мощность.
Цель исследования заключается в определении видов механической мощности, развиваемых приводом при осуществлении периодических колебаний решетных станов [9, 10].
Задачи исследования состоят в корректировке и детализации представлений о видах механической мощности.
Актуальность настоящего исследования обусловлена необходимостью внедрения энергосберегающих технология, в основе которых лежит учет всех видов мощности [11-15].
Методика. Проверочная оценка механических диссипативной и полной мощностей производилась путем измерения активной мощности, силы тока и напряжения в трехпро-водной цепи питания асинхронного двигателя привода решетных станов зерноочистительной машины ОЗС-50.
Измерения производились следующими приборами: комплектом измерительным К505, клещами электроизмерительными АРРА 39МР и прибором ВШВ-003-М2.
Встроенные в комплект измерительный К505 приборы по точности соответствуют классу 0,5 по ГОСТ 8711-78 и ГОСТ 8478-78.
Предел допускаемой основной погрешности приборов комплекта измерительного К505 при измерении токов до 10 А включительно (без отдельного трансформатора тока), напряжений от 75 до 600 В и мощностей, соответствующих указанным величинам токов и напряжений, непосредственно после включения и а режиме длительной нагрузки, равен 0,5% от конечного значения диапазона измерений.
Время установления показаний приборов комплекта не более 4 с.
При измерениях переключатель номинальных токов устанавливается в положение «10 А», переключатель номинальных напряжений и полярности ваттметра - в поло-
жение «600 В» и «+».
Диссипативная мощность определяется путем прямых измерений при помощи ваттметра.
Полная мощность определяется опосредованно - путем измерения тока и напряжения и перемножения их значений.
Результаты. Пусть координата решетного стана массой m изменяется по закону
х = 1 sin Ш,
где l - амплитуда колебаний, ш - циклическая частота, t - время. Мгновенная скорость решетного стана имеет вид:
v = х = /focos го/.
Амплитуда скорости равна
.
Ее действующее значение по аналогии с электрическими величинами определяется как
V = -
К.
/со
y¡2 л/2
Мгновенное значение инерционной силы равно
(1)
(2)
где т - масса решетного стана.
Пусть сила сопротивления движению имеет вид:
^ ,-----------, (3)
где |j - коэффициент сопротивления. Суммарная сила равна
2 ,
= /Ид/ц'
"í \
2 1 т2оУ
2 , + т со
- COS (Oí -
т со
Л
- , + т ю
^smeoí
.
Для придания выражению компактности может быть введено обозначение:
(4)
Тогда выражение для суммарной силы примет вид:
/ = /оэд/ц2 + ш2со2 (сояфсоБШ/ -втфкшоэ/) =
.
Амплитуда силы равна
р» =
2 ПГОУ
Ее действующее значение по аналогии с электрическими величинами определяется как
F =
F
т ,
лЯ
2 +- т2(й2
Л
(5)
Мгновенное значение мощности равно
0,5/2м2д/ц2 +т2(о2 [cos (р + cos(2cdí + ф)] = = ^Т[сояф + cos(2wf + ср)] =
+ cos2oícos9 -sm2<aísin9) = FV cos ф(1 + cos 2ш) - FV sin фвт 2Ш.
(6)
Р = FVcos<p.
(7)
Qi = FV sin ф.
(8)
S = FV = y¡Q2 + P2 .
В соответствии с (1), (5) и (8)
(9)
_ laJu2 + m2a2 la u P = FV cos ф = ——---—
ui V
V2 V27Í
С другой стороны,
ц2 + m2a2
(12)
fv = ula cos at la cos at = 0,5|ul2a2(1 + cos 2a t) =
FV (1 + cos 2 at) = P(1 + cos 2 at)
(13)
что соответствует (6) и является подтверждением (12). Из (9), (10) и (12) следует
S = FV =
laJUS+mW la 12a2^ц2 + m2a2
42 V2
2
Комплексное представление. В электротехнике принято гармонические величины представлять как проекции на оси вращающихся в комплексной плоскости векторов. При этом для единообразия векторы в комплексной плоскости изображают для момента времени t = 0. Применительно к случаю с инерционной мощностью комплексное представление имеет вид:
По аналогии с электрической активной мощностью под диссипативной мощностью следует понимать величину
V_ = Ve
jn¡ 2
При этом
Замечание 1. j - это не пространственный сдвиг. Это сдвиг между фазами колебаний силы и скорости.
По аналогии с электрической реактивной мощностью под реактивной инерционной мощностью следует понимать величину
Замечание 2. Также как и в электротехнике Р - это среднее, например, за период значение, а О - это амплитуда.
По аналогии с электрической полной мощностью под полной механической мощностью следует понимать величину, равную произведению действующих значений силы и скорости
„ . laJu,2 + m2a2 la ma ml2a3
a=Fr sin = — 1101
С другой стороны,
fav = -lma2sin at/a cos at = -0,5/2ma3sin 2a t = = -FaV sin2at = -Q¡ sin2at, (11)
что соответствует (6) и является подтверждением (10). В соответствии с (1), (5) и (7)
v = Vm cos at = Re Vm
m m •
Для действующих значений
V = Vejnl2, F = FeJ2+ф).
По аналогии с электротехникой под полной механической мощностью следует понимать величину, равную произведению комплекса силы на сопряженный комплекс скорости
S = FV = Fj 2+ф) Ve~jn! 2 = FVej(n/ 2+ф-П 2) = FVj = = FV cos ф+ jFV sin ф = P + jQt.
Замечание 3. Комплексная мощность не является изображением синусоиды, поэтому над ее символом точку ставить не следует.
Очевидно, что
P = Re FV, Q = Im FV.
Векторное представление в R3. Подобно комплексному представлению гармонические величины можно отождествить с проекциями вращающихся векторов (в рассматриваемом случае F и V) на ортогональные оси в фазовой плоскости вращения. П ри этом
P = (F, V), Q = [F, V], S2 = (F, V)2 + [F, V]2 .
Замечание 4. Вращающиеся векторы при линейных колебаниях могут быть ассоциированы с кривошипами привода, преобразующего вращательное движение в возвратно-поступательное.
Выводы. В настоящей работе представлено математическое описание механических колебательных процессов решетных станов под действием силового гармонического воздействия со стороны привода сепаратора. Развиваемая при этом механическая мощность помимо диссипативной составляющей содержит реактивную инерционную мощность. Потоки последней являются обратимыми - привод и решетные станы обмениваются ею
2
Вестник Курганской ГСХА № 2, 2019 технические муш 73
между собой.
Установлено, что при сообщении массивному решетному стану линейных гармонических колебаний привод зерноочистительной машины развивает знакопостоянную диссипативную мощность, преимущественно обусловленную тепловыми потерями в зерновом ворохе, а также знакопеременную реактивную инерционную мощность, обусловленную значительной инертностью решетного стана. Квадрат полной мощности, развиваемой приводом, равен сумме квадратов диссипативной (активной) и реактивной мощностей. Все три механические мощности допускают комплексное и векторное представления.
Список литературы
1. Попов И.П., Чумаков В.П, Родионов С.С., Шевцов И.В., Низавитин С.С. Механизм зерноочистительной машины с постоянным приведенным моментом инерции // Вестник Курганской ПСХА. 2015. № 1 (13). С. 68-71.
2. Попов И.П., Чумаков В.П., Левитский В.Ю., Родионов С.С., Чумакова Л.Я., Родионова С.И. Механизм с постоянным приведенным моментом инерции для зерноочистительной машины с тремя решетными станами // Вестник Курганской ПСХА. 2018. № 1 (25). С. 76-79.
3. Попов И.П., Чумаков В.П., Левитский В.Ю., Чумакова Л.Я. Автобалансировка решетных сепараторов с постоянным приведенным моментом инерции // Вестник Курганской ПСХА. 2019. № 1 (29). С. 59-61.
4. Попов И.П., Чумакова Л.Я. Определение меры инертности зернового вороха с учетом его сыпучести // Вестник Курганской ПСХА. 2018. № 3 (27). С. 70-72.
5. Попов И.П., Родионов С.С., Родионова С.И. Влияние наклона решет на реактивную мощность зерноочистительной машины // Вестник Курганской ПСХА. 2018. № 4 (28). С. 72-74.
6. Попов И.П., Чумаков В.П., Родионов С.С., Чумакова Л.Я. Рассеивание мощности в зерновом ворохе при решетной сепарации // Вестник Курганской ПСХА. 2017. № 1 (21). С. 75-77.
7. Попов И.П., Чумаков В.П., Родионов С.С., Шевцов И.В. Инерционная мощность решетной зерноочистительной машины // Вестник Курганской ПСХА. 2015. № 3 (15). С. 77-79.
8. Popov I.P. Combined vectors and magnetic charge // Applied Physics and Mathematics. 2018. № 6. P. 12-20. DOI: 10.25791/pfim.06.2018.329.
9. Попов И.П., Попов Д.П., Кубарева С.Ю. Об одном способе нейтрализации реакции массивных деталей и узлов на внешние периодические воздействия // Вестник Курганской ПСХА. 2012. № 2 (2). С. 60-62.
10. Popov I.P. Differential equations of two mechanical resonances // Applied Physics and Mathematics. 2019. № 2. Pр. 37-40. DOI: 10.25791/pfim.02.2019.599.
11. Фоминых А.В., Фомина С.В., Мекшун Ю.Н. Решетный стан с переменной амплитудой // Сельский механизатор. 2005. № 8. С. 28.
12. Фоминых А.В., Фомина С.В., Мекшун Ю.Н. Решетный стан, совершающий колебания в своей плоскости с переменной амплитудой по длине решета // Сборник научных трудов КрасПАУ. 2005. № 5. С. 201-205.
13. Косилов Н.И., Фоминых А.В., Чумаков В.П Семена по ранжиру в строй! // Сельский механизатор. 2006. № 2. С. 14-15.
14. Фоминых А.В., Чумаков В.П Алгоритм расчета процесса сепарации на решетных устройствах // Аграрный вестник Урала. Екатеринбург: Изд-во Уральской ПСХА. 2010. № 7. С. 77-79.
15. Фоминых А.В., Чумаков В.П., Шевцов И.В., Косовских А.М. Методика расчета процесса просеивания прохо-довых частиц в круглые отверстия решет // Аграрный вестник Урала. Екатеринбург: Изд-во Уральской ПСХА. 2010 № 7. С. 80-81.
List of reference
1. Popov I.P., Chumakov V.G., Rodionov S.S., Shevtsov I.V., Nizavitin S.S. The mechanism of the grain cleaning machine with a constant reduced moment of inertia // Bulletin of the Kurgan State Agricultural Academy. 2015. № 1 (13). Pp. 68-71.
2. Popov I.P., Chumakov V.G., Levitsky V.Yu., Rodionov S.S., Chumakova L.Ya., Rodionova S.I. The mechanism with a constant reduced moment of inertia for the grain cleaning machine with three sieve mills // Bulletin of the Kurgan State Agricultural Academy. 2018. № 1 (25). Pp. 76-79.
3. Popov I.P., Chumakov V.G., Levitsky V.Yu., Chumakova L.Ya. Auto-balancing of sieve separators with constant reduced moment of inertia // Bulletin of Kurgan State Agricultural Academy. 2019. № 1 (29). Pp. 59-61.
4. Popov I.P., Chumakova L.Ya. Determination of the measure of inertia of the grain pile with regard to its flowabil-ity // Bulletin of the Kurgan State Agricultural Academy. 2018. № 3 (27). Pp. 70-72.
5. Popov I.P., Rodionov S.S., Rodionova S.I. Influence of inclination of sieves on the reactive power of the grain cleaning machine // Bulletin of Kurgan State Agricultural Academy. 2018. № 4 (28). Pp. 72-74.
6. Popov I.P., Chumakov V.G., Rodionov S.S., Chumakova L.Ya. Dispersion of power in the grain pile during sieve separation // Bulletin of Kurgan State Agricultural Academy. 2017. № 1 (21). Pp. 75-77.
7. Popov I.P., Chumakov V.G., Rodionov S.S., Shevtsov I.V. The inertial power of the sieve grain cleaning machine // Bulletin of the Kurgan State Agricultural Academy. 2015. № 3 (15). Pp. 77-79.
8. Popov I.P. Combined vectors and magnetic charge // Applied Physics and Mathematics. 2018. № 6. Pр. 12-20. DOI: 10.25791 / pfim.06.2018.329.
9. Popov I.P., Popov D.P., Kubareva S.Yu. On one method of neutralizing the reaction of massive parts and assemblies to external periodic influences // Bulletin of Kurgan State Agricultural Academy. 2012. № 2 (2). Pp. 60-62.
10. Popov I.P. Differential equations of two mechanical resonances // Applied Physics and Mathematics. 2019. № 2. Pр. 37-40. DOI: 10.25791 / pfim.02.2019.599.
11. Fominykh A.V., Fomina S.V., Mekshun Yu.N. Sieve mill with variable amplitude // Rural mechanicizer. 2005. № 8. Р. 28.
12. Fominykh AV, Fomina S.V., Mekshun Yu.N. Sieve mill, oscillating in its plane with a variable amplitude along the length of the sieve // Collected scientific papers KrasGAU. 2005. № 5. Pр. 201-205.
13. Kosilov N.I., Fominykh A.V., Chumakov V.G. Seeds by rank in build! // Rural mechanic. 2006. № 2. Pр. 14-15.
14. Fominykh A.V., Chumakov V.G. Algorithm for calculating the separation process on the sieve devices // Agrarian Bulletin of the Urals. -Ekaterinburg: Publishing House of the Ural State Agricultural Academy. 2010. № 7. Pр. 77-79.
15. Fominykh A.V., Chumakov V.G., Shevtsov I.V., Kosovskih A.M. Method of calculating the process of sifting of passage particles into the round holes of sieves // Agrarian Bulletin of the Urals. Ekaterinburg: Publishing House of the Ural State Agricultural Academy. 2010. № 7. Pр. 80-81.
