Афокальные компенсаторы аберраций оптических систем Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 535.317

DOI: 10.17586/0021-3454-2017-60-7-660-663

АФОКАЛЬНЫЕ КОМПЕНСАТОРЫ АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Л. Н. Андреев, В. В. Ежова

Университет ИТМО, 197101, Санкт-Петербург, Россия E-mail: [email protected]

Представлены оптические схемы новых афокальных компенсаторов аберраций, в том числе сферической, кривизны поверхности, астигматизма и хроматических аберраций. Предложена методика расчета таких компенсаторов в области Зейделя.

Ключевые слова: компенсатор, аберрации, сферическая аберрация, кривизна поверхности, хроматизм

При расчете оптических систем в ряде случаев для коррекции аберраций применяются афокальные компенсаторы [1—3]. Преимущество афокальных компенсаторов, расположенных перед оптической системой в параллельных пучках лучей, заключается в том, что они не влияют на оптическую силу системы (фокусное расстояние) и не сокращают задний фокальный отрезок.

Особый интерес представляют афокальные компенсаторы, корректирующие только одну аберрацию и не влияющие на коррекцию других аберраций.

Рассмотрим афокальные компенсаторы сферической аберрации.

На рис. 1 представлены оптические схемы трехлинзового афокального симметричного несклеенного компенсатора, все линзы которого выполнены из одного материала [4—7].

Как известно, сферическая аберрация третьего порядка определяется величиной [1, 2]

Л . Да

P=ХДац^~,

1 Дц

где а — углы пересечения параксиального луча с оптической осью; ц = 1/ n, где n — показатель преломления.

Из условия симметрии следует, что а2 = -а6, аз = -аз, а а1 =а4 =а7 = 0 .

Раскрывая выражения для P, получаем

P =

2n2

(n -1) -

— “а3 +(аз-а2)) аз- — n I n ,

а2

Да

dn Да

при этом величины W = V Дац---= 0 и C = V Д------= 0 определяют кому и хроматизм

Дп ^

n Дц

положения.

1

1

Афокальные компенсаторы аберраций оптических систем Если принять условие 02 = 03 = -05 = -а6, то

P

2n

п -1

а

3

2,3 •

На рис. 2 приведены оптические схемы трехлинзового склеенного афокального компенсатора, выполненного из оптических материалов, у которых ni 3 Ф nj, а Vi 2 ~ v2, где v — коэффициент средней дисперсии [6, 7].

а3=0

02 а4

а3=0

02 а4

Рис. 2

В случае симметрии компенсатора 02 = -04, ai =03 =05 = 0 . При этих условиях такой компенсатор влияет только на сферическую аберрацию и не вносит хроматизма и других аберраций. Основной параметр P для такого компенсатора определяется как

P

2ni

0

3

2 ,

при этом W = 0 и C = 0 .

Далее, используя известную рекуррентную формулу 0'п' -0п = И——П, можно опреде-

r

лить радиусы поверхностей. Толщины линз определяются исходя из конструктивных соображений.

Для коррекции хроматических аберраций можно использовать гиперхроматическую линзу [8], которая представляет собой склеенную плоскопараллельную пластинку из оптических материалов, у которых —i = —2, а средние дисперсии ёщ Ф d—2 (рис. 3).

Хроматическая

поверхность

щ = п2, dni Ф dn2

Рис. 3

Хроматизм положения, вносимый такой пластинкой, расположенной в параллельных пучках перед объективом в его фокальной плоскости, определяется как

ds'=f '2 dnLZdnl,

'xp

где f' — фокусное расстояние объектива, rxp — радиус хроматической поверхности.

Для коррекции кривизны поверхности изображения, определяемой в области Зейделя

суммой £4 = ^ '1п, может быть использована телескопическая линза, расположенная перед 1 r

апертурной диафрагмой (АД) (рис. 4), или афокальный компенсатор, включающий две телескопические линзы, симметрично расположенные относительно апертурной диафрагмы, установленной между ними (рис. 5) [9].

АД

Рис. 4

а1=а3=а5=0, а2=-а4, d1= d3 Рис. 5

В первом случае связь конструктивных элементов телескопических линз определяется выражением

dn -1 r1 - r2 = d-

n

Тогда

^4 =■

n -1 Г1 1 ^

n l r1 ь? |

Варьируя величины / и r2, можно обеспечить необходимое значение £4. Следует отметить, что увеличение телескопической линзы Гт = /1//2 .

Для афокального компенсатора £4 определяется по формуле

£4 = 2

n -1

n

1 J_

l r1 r2 )

У такого афокального компенсатора в силу симметрии отсутствуют кома, дисторсия и хроматизм увеличения. Для коррекции сферической аберрации выпуклая поверхность выполнена асферической второго порядка, ее уравнение: у2 = 2ro z + ^1 - e2 j. Для ахроматизации

компенсатора следует ввести хроматические поверхности.

Рассмотренные афокальные компенсаторы, корректирующие только одну аберрацию и не влияющие на коррекцию других аберраций, можно использовать при расчете светосильных объективов с различными оптическими характеристиками оптических схем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. СлюсаревГ. Г. Методы расчета оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989.

2. Русинов М. М. Композиция оптических систем. М.: Кн. дом „ЛИБРОКОМ“, 2011.

3. Панов В. А., Андреев Л. Н. Оптика микроскопов. Л.: Машиностроение, 1976.

4. Андреев Л. Н., Дегтярева Г. С., Ежова В. В. Симметричные компенсаторы сферической аберрации // Оптич. журн. 2015. Т. 82, вып. 1. С. 28—31.

5. Андреев Л. Н., Дегтярева Г. С. Афокальный компенсатор аберраций // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 8. С. 621—624.

6. Пат. 133947 РФ, G02B 9/12. Афокальный компенсатор сферической аберрации / Л. Н. Андреев, В. В. Ежова, Г. С. Дегтярева. 2013.

7. Пат. 147777 РФ, G02В 9/12. Афокальный компенсатор сферической аберрации / Л. Н. Андреев, Г. С. Дегтярева. 2014.

8. Андреев Л. Н., Ежова В. В. Прикладная теория аберраций. СПб: НИУ ИТМО, 2011. Ч. 2. 52 с.

9. Пат. 148389 РФ, G02В 9/00. Афокальный компенсатор кривизны поверхности изображения / Л. Н. Андреев, Г. С. Дегтярева. 2014.

Сведения об авторах

Лев Николаевич Андреев — д-р техн. наук, профессор; Университет ИТМО, кафедра прикладной

и компьютерной оптики

Василиса Викторовна Ежова — канд. техн. наук; Университет ИТМО, кафедра прикладной и ком-

пьютерной оптики; E-mail: [email protected]

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

прикладной и компьютерной оптики 21.03.17 г.

Ссылка для цитирования: Андреев Л. Н., Ежова В. В. Афокальные компенсаторы аберраций оптических систем // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 7. С. 660—663.

AFOCAL COMPENSATORS OF OPTICAL SYSTEMS ABERRATIONS

L. N. Andreev, V. V. Ezhova

ITMO University, 197101, St. Petersburg, Russia E-mail: [email protected]

Schematics of new afocal compensators of optical system aberrations, including spherical and chromatic aberrations, astigmatism, and field curvature are presented. A method for calculating the compensators schematics in Seidel region is described.

Keywords: compensator, aberration, spherical aberration, surface curvature, chromatic aberration

Data on authors

Lev N. Andreev — Dr. Sci., Professor; ITMO University, Department of Applied and Computer

Optics

Vasilisa V. Ezhova — PhD; ITMO University, Department of Applied and Computer Optics;

E-mail: [email protected]

For citation: Andreev L. N., Ezhova V. V. Afocal compensators of optical systems aberrations. Journal of Instrument Engineering. 2017. Vol. 60, N 7. P. 660—663 (in Russian).

DOI: 10.17586/0021-3454-2017-60-7-660-663