CC BY
32
2014
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 210
УДК 621.396.96
АДАПТИВНЫЙ ФИЛЬТР НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ
Р.Н. АКИНШИН, И.Е. КАРПОВ, А.В. ЧЕНДАРОВ
Синтезирован амплитудный детектор с адаптивной настройкой его характеристик под параметры негауссов-ской помехи. Исследована эффективность адаптивного фильтра с регулируемым коэффициентом передачи в петле управления.
Ключевые слова: амплитудный детектор, отношение сигнал/помеха, сигнал ошибки, адаптивный фильтр.
Повышение помехозащищенности радиолокационного обнаружителя сигналов может быть достигнуто при учете негауссовского характера помех при выборе оптимальной структуры специального нелинейного преобразователя (НП) сигналов. Рассмотрим порядок синтеза амплитудного детектора с адаптивной настройкой его характеристик под вид и параметры негауссовской помехи в интересах максимизации отношения сигнал/помеха на выходе амплитудного детектора. В качестве вероятностной модели негауссовской помехи выберем обобщенное негауссовское распределение
Ж(Е) = (рЕ)и / у«"1 ехр(- у2 / 2р - рЕ2 / (уЕ).
т
Характеристику НП представим в виде [1] д(Е) БкЕ2к 1 = VT В, где
К=1
Т
В = ($1,В2,...Вт) - вектор полиномиальных коэффициентов, определяемый обобщенным неТ
гауссовским распределением; V - вектор, включающий нечетные степени огибающей помехи; к = 1, 2,... ш.
Для оценки эффективности НП воспользуемся выражением [2] ц = М2 (ьТв)2 / ВТМВ, где М - матрица четных начальных моментов огибающей помехи; = М21+2к"2 (', к = 1,2,...т); Ь - вектор, состоящий из величин кМ2к"2 (Мо = 1). Максимизация д(Е) достигается при оптимальном выборе коэффициентов Бор( = М-1Ь, т.е. Цтах = М2 (ьТ М 1ь).
Если характеристика НП аппроксимируется кубической параболой К=2, что оправдано для
Т ( \ М
нужд практики, то Ь =(1,2М 2), М=
М2М4 М АМ б
Учитывая, что начальные моменты распределения огибающей помехи для вероятностной модели в виде обобщенного негауссовского распределения описываются соотношениями:
тЕ =-{а+у2/2р) тЕ =1 -I [а(а+1)+у2/2р(2(а+1)+у2/2р)];
тЕ = (2 / р)3 а(а + 1)(а + 2) + у2 / 2р(з(а + 1)(а + 2) + у2 / 2р(з(а + 2) +У2 / 2р))]
2
найдем центральные моменты, а затем с учетом, что ц тах = М2 В1ор( + 2М^Б2ор( и
Б1ор( = Мб - 2М2М4 /М2Мб - М4 ; Б2ор( = 2М2 - М4 /М2Мб - М4 , уравнения для оптимальных коэффициентов полинома, аппроксимирующего характеристику НП:
в _ а3 - а2 - 2а + у2 (ба2 + 3а - 2)/ 2р + (у2 / 2р)2 (3а - 2) + (у2 / 2р)
2 / р( а3 + а2 + у2 (4а2 + а)у2 / 2р + (у2 / 2р)2 (5а + 2) + 2(у2/2р) |
92
Р.Н. Акиншин, И.Е. Карпов, А.В. Чендаров
В2о (а— 2/р)+(у2/2р)" (2)
ОР а(а + 1)(а + 2у2 / р)+ (у2 / р^(5а + 2)+ (у2 / р) Для распределения Накагами (а _ т, р _ 2т / А,, у _ 0) получим В1ор? _ (2т) / а; В2ор1 _ (т — 1)/ т(т +1), а выигрыш в отношении сигнал/помеха определится формулой
М-тах _ 2 — т + 2а2(т — 1)/[т(т +1)], где а2 - дисперсия помехи; т - глубина флуктуаций.
Для распределения Релея (а _ 1, р _ 1 / 2а, у _ 0) имеем (в1ор _ 1/2а2, В2ор( _ 0, мтах _ 1).
Как видно, для получения максимального выигрыша необходима оценка параметров помехи для выбора оптимальных значений коэффициентов передаточной функции.
^ ^ ТТ—г Т
В соответствии с передаточной функцией НП вида УТ в сигнал ошибки на выходе амплитудного детектора можно записать уравнением [3] ак _ д*к — дк _ д*к — ВкЕ2к—1, где дк - выход-
к к к
)*■ ук
ной сигнал; дк - опорный сигнал (полностью известный на приемной стороне).
В этом случае минимизацию сигнала ошибки целесообразно осуществлять путем поиска градиента функции регулирования, при котором изменение вектора весовых коэффициентов
производится в направлении получения градиента В'к _ Вк + К8, где В'к - скорректированный коэффициент; - оценка градиента функции аI по отношению к вектору д(Е); К - скалярная постоянная, характеризующая скорость сходимости и устойчивость алгоритма адаптации.
Градиент наиболее удобно оценивать отдельно в каждом из каналов Ъ,к _ 2ак^[ак], поэтому ^[ак ]_^[дк — ВкЕ2 к—1 _— Е2к—1, а итеративное правило для нахождения весовых коэффициентов преобразуется к виду В'к _ Вк — 2КВкЕ2к 1.
Исследуем эффективность адаптивного фильтра с регулируемым коэффициентом передачи в петле управления. Сигнал на выходе фильтра ^(Е) представляет собой взвешенную сумму
нечетных степеней огибающей входного сигнала Е2к—1.
Регулирование Вк в петле управления обеспечивает изменение шага квантования.
Функциональный преобразователь формирует нормированные по амплитуде и длительности счетные импульсы, число которых соответствует квантованному сигналу. Реверсивный счетчик выполняет роль интегратора и запоминающего устройства, управляющего коэффициентом передачи дискретного аттенюатора Вк.
Исследуем работу фильтра в качестве адаптивного компенсатора. В качестве модели помехи будем использовать последовательность случайных величин, распределенных по закону Рэ-
лея (а _ 1, р _ 1 / 2а2, у _ о) и Накагами (а _ т, р _ 2т / у _ 0). Эффективность работы данного фильтра сравнивалась с эффективностью обычного аналогового фильтра.
На рис. 1 показан процесс установления коэффициента подавления помехи Кп на выходе аналогового - 1 и цифрового фильтров с 6 уровнями - 2 и 4 уровнями квантования - 3, используемых в качестве компенсаторов помех. Видно, что при увеличении глубины флуктуаций помехи (а < 1) эффективность адаптивного фильтра снижается примерно на 3 дБ.
На рис. 2 показана теоретическая 1 и экспериментальная 2 зависимости влияния шага квантования ^ на работу компенсатора помех (Кп - предельный коэффициент подавления для аналоговой цепи управления; Кп(^) - коэффициент подавления помехи фильтров с цифровым управлением). Как видно, с уменьшением шага квантования Кп приближается к предельному и при д=1.. .1,5 практически не наблюдается ухудшение качества работы адаптивного фильтра по сравнению с фильтром с аналоговым управлением. В то же время процесс адаптации у фильтра с изменяемым коэффициентом передачи в петле управления протекает почти на порядок быстрее.
Адаптивный фильтр негауссовских помех
93
Таким образом, использование адаптивного фильтра позволяет существенно сократить время установления коэффициентов Кп практически без ухудшения качества работы фильтра.
Рис. 1 Рис. 2
Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы.
На основе теории адаптивных фильтров могут быть построены эффективные цифровые компенсаторы негауссовских помех. Их эффективность определяется глубиной флуктуаций не-гауссовской помехи и числом уровней квантования. Так уменьшение уровней квантования позволяет увеличить быстродействие фильтра.
Применение итеративной процедуры по методу градиентного спуска позволяет в среднем в 6 раз увеличить сходимость вычислительной процедуры.
ЛИТЕРАТУРА
1. Акиншин Н.С., Быстров Р.П., Захаров М.А. [и др.]. Обобщенная модель радиолокационных стационарных негауссовских сигналов // Электромагнитные волны и электронные системы // Радиотехника. - 2009. - Т. 14. -№ 1. - С. 25-43.
2. Кобзев А.В., Емельянов С.Л. Адаптивные методы подавления негауссовских помех при амплитудном детектировании некогерентных сигналов // Радиотехника. - 1991. - №11. - С. 22-24.
3. Сергеев В.Г., Сафоненков Ю.П. Ускоренный алгоритм обучения адаптивного фильтра канала передачи данных. Совершенствование радиоэлектронных систем ГА и процессов их технической эксплуатации. - М.: МИИГА, 1989. - С. 61-67.
ANALYSIS OF NON-GAUSSIAN NOISE ADAPTIVE FILTER
Akinshin R.N., Karpov I.E., Chendarov A.V.
Amplitude detector with the adaptive tuning of its characteristics to non-Gaussian noise interference parameters is synthesized. Efficiency of the adaptive filter with adjusted transmission gain in the control loop is studied.
Keywords: amplitude detector, signal-to-noise ratio, error waveform, adaptive filter.
Сведения об авторах
Акиншин Руслан Николаевич, 1980 г.р., окончил ТАИИ (2002), доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник СПП РАН, автор более 160 научных работ, область научных интересов -радиотехнические системы, информационная безопасность, методы обработки информации.
Карпов Иван Евгеньевич, 1984 г.р., окончил ТулГУ (2008), начальник лаборатории ТИЭИ, автор более 20 научных работ, область научных интересов - автоматизация процессов управления, вычислительная техника и информатика, информационная безопасность.
Чендаров Андрей Владимирович, 1983 г.р., окончил ТулГУ (2006), начальник отдела Департамента радиоэлектронной промышленности Минпромторга России, автор более 10 научных работ, область научных интересов - информационно-управляющие и информационно-измерительные системы.
