CC BY
15
Научни трудове на Съюза на учените в България-Пловдив, серия Б. Естествени и хуманитарни науки, т. XV, 2013 г. Научна сесия „Техника и технологии, естествени и хуманитарни науки", 25-26 X 2012 Scientific researches of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series B. Natural Sciences and the Humanities, Vol. XV, ISSN 1311-9192, Technics, Technologies, Natural Sciences and Humanities Session, 25-26 oktober 2012.
АДАПТИРАНЕ НА Fp-метода ЗА ОЦЕНКА НА УСТОЙЧИВОСТТА НА ОТКОСИ В CAD-системи
Мариана Трифонова Минно-геоложки университет „Св. Иван Рилски"
Adaptation of Fp-Method for Assessment of Slopes' Stability Using CAD Systems
Mariana Trifonova University of Mining and Geology "St. Ivan Rilski"
Abstract: Mining practice often requires non productive depots of various lithological kinds that can be piled in horizontal layers. Stability assessment in these cases can be carried out using the Maslov method. The task is developed in Autodesk environment (for example AutoCAD) taking into consideration the probabilistic nature of physical and mechanical characteristics of the materials.
Fp-методът (или методът на Н. Н. Маслов) намира приложение предимно при проектирането на изкуствени откоси, а не за оценка на устойчивостта на естествени склонове [1, 2]. Използва се за определяне на устойчивите ъгли на еднородни или многослойни откоси, които са изградени от хоризонтално залягащи свързани строителни почви. Основава се на предположението, че при гранично равновесие за всяка точка от откоса на дълбочина к от повърхността на свободен склон е изпълнено условието:
а = у
(1)
където: а е ъгълът на откоса на стъпалото или на естествения склон, у - ъгълът на срязване на разглеждания слой,
Следователно за коефициента на сигурност Fs можем да запишем
^ = ЙЖ
(2) £а
При отсъствие на кохезия (с=0) ъгълът на срязване у е равен на ъгъла на вътрешно триене р, т.е. у = р. В този случай изразът (2) ще се придобие следния вид:
р =—
(3) ' Ёа
с т с
Тъй като Ё у = Ё р +--и — = £ р +--, то за коефициента на съпротивление
а а а
на срязване Рр може да се запише
г с
Рр = Ё У= Ё Р + — (4) а
където: а = ук е нормалното напрежение (t/m2).; р - ъгълът на вътрешно триене (...°); с - кохезия (t/m2);
у - обемното тегло (t/m3);
к - дълбочината на точката от повърхността (т).
При наличие на равномерно разпределен товар р0 изразът (4) ще има вида:
-Г^ у С
Рр = Ё Р + -
(5) Ук + Ро
За метода на Маслов са разработени аналитична и графоаналитична схема на изчисляване. И при двете схеми, обаче, се работи предимно с детерминирани стойности за технологичните и якостните параметри на масива. В случая приемаме технологичните параметри (височина и ъгъл на откоса), които се изменят в сравнително малки граници, за детерминирани. За физичните свойства и якостните параметри на масива (обемно тегло, ъгъл на вътрешно триене и кохезия) е предвидено да бъдат задавали посредством вероятностните им закони на разпределения, получени въз основа на лабораторни опити.
За построяване профила на устойчивия откос предварително склонът се разделя на хоризонтални ламели с мощност до 5т. Всяка ламела е изградена от един вид строителна почва. Следователно броят на ламелите зависи от височината и от геоложкия строеж на
склона. Да допуснем, че ламелите са к на брой с височини съответно к, к2,..., кк . Индекс 1 се отнася за ламелата откъм повърхността на склона. За всяка ламела по описаната по-
113
горе изчислителна процедура се изчисляват о и у/, след което се построява начупената линия Р0, Р,..., Рк , представяща профила на устойчивия откос. Координатите на всеки от върховете Р (, у^ / = 0,1,..., к на тази начупена линия са получени по следния начин:
(6)
хк = Ук = 0 Х-1 = X + COt У-1 = У + кг
д. I = к,к -1,...,1
Ако получената начупена профилна линия лежи под линията на естествения откос, той се намира в неустойчиво положение, ако лежи над линията на профила на естествения откос - в устойчиво положение.
* Мгеца Ш >,1,и ИИ1 || |> I
Ъгьл НЯ£71Г«4 26
ЕнДствМ! 3
ВДЙОтП« 10000
ИЩРЙМ.+д Я0"ГЛ,Д
Иэчнспн
1&И1 .ти на ИЩчЛ1»
Киа
ЙНрНМ Ъги
ГШ
^тймнгг
^ М10Я1 1
: гкниня
»ызвгсп ИЦИШ
зллэкел !
гть/плг 1 птзоын
1 7€7Л№5(П
■еингя 1 КИСНИ
1
За така описаната процедура са разработени две функции на \^иа1 Lisp и УВА, работещи в среда на AutoCAD (или някой от другите продукти на Autodesk, поддържащи двата езика и двумерната функционалност на AutoCAD). Те се стартират чрез бутон "Маз1оУ', създаден допълнително и добавен към множеството от чертожните команди на системата.
Фиг. 1. Основен прозорец на програмата
На фиг. 1 е представен основния прозорец на програмата, в който се въвеждат необходимите входни данни и се визуализират получените стойности за ъгъла у/ и коефициента на устойчивост за всяка една от ламелите. Ъгълът на откоса и броят на слоевете (различните строителни почви) се въвеждат в предвидените за тях текстови полета в горния ляв ъгъл на прозореца. За въвеждане на останалата входна информация трябва да се избере бутон „Въведи информация за слоя", при което се визуализира нов прозорец, представен на фиг. 2.
Фиг. 2. Определяне на входната информация за всеки от слоевете
В него се определят последователно:
• височината на слоя;
• броя на подслоеве, на които да се раздели;
• якостните показатели на слоя (обемно тегло, ъгъл на вътрешно триене и кохезия). Предвидено е те да бъдат задавани като детерминирани величини (тогава стойността им се въвежда в текстовото поле, вляво от бутон „Чети") или вероятностно чрез командния бутон „Чети" (в този случай се изисква посочване на файл, съдържащ натрупаните стойности за въпросния параметър, а в текстовото поле се визуализира средноаритметичната им стойност).
В момента, в който двете текстови полета (за „Височина на слоя" и „Брой подслоеве" се определят, автоматично в списъчното поле „Списък с височините на подслоевете" се дават примерни стойности (приблизително еднакви) за височините на отделните подслоеве. Потребителят има възможност чрез бутони „Редактирай" и „Изтрий" да ги коригира, като програмата се грижи информацията в това списъчно поле да кореспондира с предварително въведените стойности за височина на слоя и брой подслоеве. При избор на бутон „Затвори", този прозорец се затваря и потребителят се препраща към прозореца от фиг. 1. Останалите контроли от този прозорец имат следното предназначение:
• при избор на бутон „Преглед на входната информация" се дава обобщена информация в табличен вид за всяка една от ламелите;
• при избор на бутон „Изчисли" в списъчните полета, групирани във фрейм „Резултати", за всяка от ламелите се визуализират получените средни стойности (от всичките в случая 10000 опита) за ъгъла на срязване у и коефициента на устойчивост, определени с използване на метода Монте-Карло [3].
• при избор на бутон „Край" прозорецът се затваря и автоматично се изчертава профила и графичната повърхнина на откоса. Потребителят остава в среда на AutoCAD и може при желание да оформи чертежа със съответните щриховки, рамка и друга анотация, използвайки вградената функционалност на CAD-системата.
В заключение може да се отбележи, че интегрирането на метода Монте-Карло в изчислителната схема на Маслов дава възможност да се отчете адекватно вероятностният характер на свойствата на масива чрез задаване на съответните им закони на разпределение. В същото време автоматичното изчертаване на профила улеснява потребителя при създаването на чертожната документация.
Литература
1. Маслов, Н. Н., Механика грунтов в практике строительства. (Оползни и борьба с ними). - М.: Стройиздат, 1977.
2. Стоева П., П. Златанов, Е. Александрова, Устойчивост на откоси и отводняване в открити рудници и кариери, С, 2005.
3. Обретенов А., Вероятностни и статистически методи, С.,Наука и изкуство, 1978.
Рецензент: доц. д-р Христо Христов
