CC BY
0
НАНОТЕХНОЛОГИИ NANOTECHNOLOGY
2.6.6 НАНОТЕХНОЛОГИИ И НАНОМАТЕРИАЛЫ
(ТЕХНИЧЕСКИЕ, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ)
NANOTECHNOLOGY AND NANOMATERIALS
DOI: 10.33693/2313-223X-2023-10-3-26-34 УДК: 62
ГРНТИ: 47.09.48 EDN: QZQMCA
A POSSIBLE MECHANISM
OF THE OPTICAL QUANTUM TUNNELING EFFECT IN PHOTOCATALYSTS BASED ON NANOSTRUCTURED FUNCTIONAL CERAMICS
R.Kh. Rakhimov ©
Institute of Materials Science of the SPA "Physics-Sun" of the Academy of Science of Uzbekistan, Tashkent, Republic of Uzbekistan
Institute of Renewable Energy Sources, Tashkent, Republic of Uzbekistan
E-mail: [email protected]
Abstract. The article examines the proposed mechanism of optical tunneling effect, which explains the property of functional ceramics to convert solar energy into pulses in the infrared range. It is suggested that the incident radiation is absorbed by ceramic particles, exciting lattice vibrations known as phonons. As phonons accumulate, they transition to a higher energy state, generating infrared photons. The key role is played by the presence of a rising edge of the radiation pulse, which determines the wavelength of the pulses regardless of the wavelength of the infrared energy carrier. As a result, the infrared energy "tunnels" into mediums that are typically opaque to infrared radiation. This mechanism, based on the vibrational nature of ceramics and the wave properties of radiation, explains the unique ability of functional ceramics to convert energy into pulsed radiation with a specific wavelength. The proposed model has a wide range of applications in various fields, including industry, energy, and agriculture.
Key words: tunneling effect, functional ceramics, quantum electrodynamics, phonon, photon, infrared radiation, pulsed radiation
FOR CITATION: Rakhimov R.Kh. A Possible Mechanism of the Optical Quantum Tunneling Effect in Photocatalysts Based on Nanostructured Functional Ceramics. Computational Nanotechnology. 2023. Vol. 10. No. 3. Pp. 26-34. DOI: 10.33693/2313-223X-2023-10-3-26-34. EDN: QZQMCA
INTRODUCTION
The tunneling effect is one of the fundamental phenomena in quantum mechanics. It describes the probability of a particle penetrating through a potential barrier that it would not be able to pass through classically. In this article, we will examine the basic principles of the tunneling effect, its mathematical description, and various areas of its application.
PRINCIPLES OF THE TUNNELING EFFECT
The tunneling effect is based on the wave properties of particles and the violation of classical mechanics at the microscopic level. According to Heisenberg's uncertainty principle, there is uncertainty in simultaneously measuring the position and momentum of a particle. This allows the particle to penetrate through potential barriers because its wave function extends beyond the classically allowed region.
Rakhimov R.Kh.
MATHEMATICAL DESCRIPTION
The mathematical description of the tunneling effect is based on solving the Schrodinger equation for the particle-barrier system. The solution of this equation shows that there is a finite probability of the particle passing through the barrier even if its energy is lower than the potential energy of the barrier. The probability of tunneling depends on the width and height of the barrier, as well as the energy and mass of the particle.
APPLICATIONS OF THE TUNNELING EFFECT
1. Electronics: The tunneling effect is used in electronic devices such as tunnel diodes and tunnel transistors. These devices are based on the principle of electron tunneling and have fast switching times and high efficiency.
2. Superconductivity: The tunneling effect plays an important role in superconductivity. By tunneling electrons through a thin insulating layer between superconductors, superconducting tunnel structures can be created, which are used in quantum bits (qubits) for the development of quantum computers.
3. Microscopy and spectroscopy: Tunneling microscopy is a powerful tool for imaging surfaces and studying nanostructures. It is based on measuring the tunneling current between a probe and a sample, allowing high-resolution imaging.
4. Nuclear physics: The tunneling effect plays an important role in nuclear reactions. It allows nuclei to penetrate through potential barriers and initiate nuclear reactions such as alpha decay and nuclear fusion.
5. Flash memory, widely used in electronic devices such as computers, smartphones, and USB drives, is based on the tunneling effect. In flash memory, information is stored in memory cells that contain a tunneling-insulated layer. The electronic tunneling effect is used for programming and erasing data in the cells.
6. Quantum dots are nanoscale semiconductor structures that can contain a limited number of electrons. The tunneling effect allows electrons to hop between quantum dots, making them useful for creating quantum dot lasers, single-electron transistors, and quantum dot detectors.
7. Superlattices: These are structures created by combining two or more materials with different bandgap widths. The tunneling effect plays a key role in electron transport in superlattices. They are used as crystals to create high-frequency devices such as superlattice diodes and superlattice transistors.
8. Superconducting contacts: The tunneling effect is applied in superconducting contacts, where a superconductor is connected to a normal metal or another superconductor. This allows electrons to tunnel across the boundary between superconductors and
creates interesting effects such as Josephson junctions, which are widely used in quantum computing and metrology.
9. Superconducting quantum interferometers: The tunneling effect plays an important role in superconducting quantum interferometers used for measuring phase differences and quantum effects. They are applied in quantum bits, quantum metrological devices, and other quantum systems.
These are just some examples of the application of the tunneling effect in electronics. Thanks to its unique ability of electrons to penetrate through barriers, the tunneling effect continues to inspire the development of new devices and technologies in the electronics industry [1-4].
In the context of superconducting quantum interferometers, the role of the tunneling effect lies in the ability of quantum particles (such as electrons or photons) to transfer through a potential barrier that they could not overcome classically.
Superconducting quantum interferometers utilize superconducting quantum junctions, which possess the characteristic of Cooper pairs of electrons forming in the superconductor. In the presence of a phase difference between two superconductors connected by superconducting tunneling contacts, Cooper pairs can tunnel through these contacts, overcoming the potential barrier.
The tunneling effect plays a crucial role in the operation of superconducting quantum interferometers as it enables the realization of Cooper pair interference. When the phase difference between the superconductors changes, the probability of Cooper pair tunneling through the tunneling contacts changes as well. This leads to a change in the current flowing through the interferometer and the creation of an interference pattern.
The tunneling effect also enables high sensitivity and precision measurements in quantum devices based on superconducting quantum interferometers. Detection of weak signals, such as single photons or weak electrical signals, is achieved by detecting changes in current caused by the tunneling of Cooper pairs. Thus, the tunneling effect plays an important role in the creation of highly sensitive detectors and sensors based on superconducting quantum interferometers.
Overall, the tunneling effect provides quantum transport connectivity and control between superconductors, allowing for the implementation of quantum operations and measurements in superconducting quantum inter-ferometers.
The most suitable models for describing the photon tunneling effect are.
1. The Wentzel model is based on the wave function of the particle and considers the influence of the potential barrier on the tunneling probability. It provides an approximate solution to the Schrodinger equation for a particle in a potential well or on a potential barrier.
2. The Heisenberg model considers the tunneling effect using Heisenberg's uncertainty principle. It is based on the idea that precise measurement
HAHOTEXHOflOrMM
NANOTECHNOLOGY
of both the position and momentum of a particle simultaneously is impossible, and therefore, the particle can "tunnel" through a potential barrier.
3. The Landauer model is based on the theory of conductivity and considers electronic transport through a potential barrier. It utilizes the concept of conductance and the distribution of electronic states to explain the tunneling effect. The Landauer model is widely used in the study of nanoelectronics and quantum dots.
4. The Buttiker model is an extension of the Landauer model and considers not only direct tunneling but also electron scattering in the system using the transmission approach. It allows for the study of correlation and interaction effects of electrons during tunneling, as well as accounting for imperfections and non-equilibrium states in the system.
Thus, based on the wave nature of photons, the mentioned models most accurately describe the photon tunneling effect.
The Keldysh-Faisal-Ris model (KFR) is a semi-classical approach to describing the tunneling effect in a time-varying field. In this model, the atom is described quantum mechanically, while the external electric field is treated classically as a function of time.
The key points of the model are as follows:
• it considers a two-level system (e.g., the ground and excited states of an atom);
• the Schrodinger equation is solved in the adiabatic transition approximation;
• differential equations for the probability amplitudes of being in each state are obtained;
• the tunneling probability is computed based on the obtained solutions;
• the KFR formula relates the probability to the field and system parameters.
The advantage of the model is its consideration of the system dynamics and the ability to analytically describe the process. However, its drawback is its applicability only to simple systems.
The KFR model has found wide applications in solidstate physics, optics, and the study of laser-matter interactions.
Functional ceramics work based on their ability to store the energy of light radiation not as photons (as in lasers) but as phonons - vibrations of the crystalline lattice [5-9]. This is due to the peculiarities of the nanoscale structure of ceramics, where there is no continuous crystalline lattice but rather separate small fragments. When sunlight falls on the ceramic, it is absorbed by the particles, leading to vibrations of the crystalline lattice - phonons are generated. Upon reaching a certain density of phonons, they undergo a transition to a higher energy state, overcome the energy barrier, and emit photons in the infrared range. Importantly, phonons can accumulate in both the surface and bulk layers of the ceramics. The rising edge of the pulse depends on the ratio of the functional (pulsegenerating) and transparent in the working spectrum (e.g., mullite transparent up to 25 |m, cordierite - up to 40 |m) ceramics, and it controls the steepness of the pulse. This
allows for synchronization of pulse generation across the entire surface and volume of the ceramics. The rising edge angle of the pulse can be considered as a part of a sine wave corresponding to the wavelength of that angle. Thus, despite the fact that the wavelength of the light carrying the energy is in the infrared range, due to the rising edge of the pulse, the radiation can operate at, for example, 660 nm or any other wavelength determined by the rising edge. For example, a carbon dioxide laser has a wavelength of 10,6 |im, which corresponds to a temperature of 0 degrees Celsius according to Wien's law. In reality, it is one of the most powerful lasers capable of cutting a 20 mm thick steel plate. This process is precisely due to the fact that the rising edge of the pulse corresponds to a wavelength that, according to Wien's law, is significantly shorter than the one that could create a temperature above the melting point of steel. Similarly, in the case of functional ceramics, the inclination of the pulse's rising edge can correspond to a wavelength different from the carrier wavelength. Thus, through the optical tunneling effect, energy in the infrared range can penetrate a medium that is opaque to infrared radiation. For example, water absorbs infrared but transmits in the UV and visible range, which we observe in practice.
An interesting quantum effect takes place here, associated with the accumulation and subsequent transition of phonons to a state of higher energy, which leads to the generation of photons in a different range, distinct from the "carrier" range.
An important feature is that due to the rising pulse front, the radiation can function as a specific short-wavelength component, despite the wavelength being in the infrared (IR) range. This allows for interaction with substances that are transparent in other spectral regions.
This effect can be considered as an optical tunneling phenomenon, where, due to the rising front, the energy of the IR radiation "tunnels" through the barrier of the absorbing medium. It is truly an interesting and useful phenomenon that opens up new possibilities in optics and energy.
Light is electromagnetic radiation that behaves both as a wave and a particle. The de Broglie wavelength explains this dual nature of light, explaining the wave nature with respect to particles through de Broglie waves. In other words, it relates the wavelength or particle to its momentum. It states that the wavelength of a particle is inversely proportional to its mass and velocity (particle momentum).
Any moving particle (e.g., an electron) behaves not only as a localized object moving in space - a corpuscle but also as a wave, where the wavelength is given by the formula:
A = h/p = h/mv,
where A - de Broglie wavelength;
h - Planck's constant with a value of 6.62 x 10-34 J • s; p - particle momentum; m - mass;
v - particle velocity.
Rakhimov R.Kh.
Based on these concepts, we can find the required momentum pe that corresponds to the wavelength Ae:
pe = h/Ae.
We can determine the frequency of oscillations fe:
fe = v/Ae,
where v is the speed of propagation of oscillations (in this case, the speed of light c),
fe = c/Ae.
We can find the energy of a wave quantum corresponding to the given momentum:
Ee = hfe.
And it doesn't matter if it is a sea wave, sound wave, electromagnetic wave, electron or other particle flow, including photons. Since photons have no mass, in this case, we can refer to the equivalent mass of the photon me, which corresponds to:
me = p/c.
Knowing the frequency of the resonator-object, we can calculate the wavelength. As a first approximation, we can rely on the rising pulse front, which corresponds to the slope of a sinusoidal wave. Thus, by controlling the rising pulse front, we can create a "tunneling effect" for a specific spectral range and specific processes. As mentioned, the rising pulse front of the radiation depends on the ratio of the functional (pulse-generating) and transparent ceramics in the working spectral range.
Some practical applications of this method, for convenience, are compiled in a series of monographs that include a guide to the synthesis of such materials, their structure peculiarities, possible mechanisms of energy conversion from the primary source to pulses, etc. [10-18].
The main difference between the "standard" tunneling effect and the one proposed in this model lies in the fact that in the former case, the probability of overcoming the energy barrier is a key factor. In the proposed model, we convert the initial energy into a pulse with a rising front, which precisely by the height of the energy barrier ensures optimal energy utilization. Supplying excess energy may lead to undesirable energy losses and activation of unintended processes. We have carefully selected pulse parameters for various processes such as drying, baking, growth activation, and plant development. As a result, numerous materials have been created that contribute to the control of precision processes in living organisms, as well as their application in mining, chemical, food, agricultural, and processing industries, catalyst production, efficient energy and resource utilization, synthesis of materials with specified properties, and many other fields.
CONCLUSION
A new approach to explaining the mechanism of the optical tunneling effect, which arises due to the presence of a pulse front, has been presented. The proposed model describes the transition of phonons to a state of higher energy and the generation of infrared photons,
as well as the ability to "tunnel" energy through the pulse front rising speed.
The proposed model explains the unique ability of functional ceramics to generate pulses with specific properties for resonant interaction with objects, regardless of the wavelength of the primary radiation. The crucial factor is the rate of pulse front rising.
This model requires further development in terms of theory and has undergone numerous experimental tests and confirmations.
For the first time, a new approach to explaining the unique properties of functional ceramics has been introduced, opening up new possibilities for research in the field of optics and energy, and offering a new understanding of the tunneling effect.
References
1. Goldansky V.I., Trakhtenberg L.I., Flerov V.N. Tunneling phenomena in chemical physics. Moscow: Nauka, 1986. 296 p.
2. Blokhintsev D.I. Fundamentals of quantum mechanics. 4th ed. Moscow, 1963.
3. Landau L.D., Lifshits E.M. Quantum mechanics (non-relativistic theory). 3rd ed., rev. and suppl. Moscow: Nauka, 1974. 752 p.
4. Mohsen R. Quantum theory of tunneling = quantum theory of tunneling. 2nd ed. Singapore: World Scientific Publishing Co., 2013. 820 p. ISBN: 9814525006.
5. Rakhimov R.Kh., Ermakov V.P., Rakhimov M.R. Phonon transformation mechanism in ceramic materials. Comp. Nanotechnol. 2017. No. 4. Pp. 21-35. (In Rus.)
6. Rakhimov R.Kh., Hasanov R.Z., Yermakov V.P. Comparative frequency characteristics of vibrations generated by the functional ceramics and cavitation generator. Comp. Nanotechnol. 2018. No. 4. Pp. 57-70.
7. Rakhimov R.Kh., Khasanov R.Z., Ermakov V.P. Frequency characteristics of the resonant oscillator. Comp. Nanotechnol. 2017. № 4. Pp. 6-13. (In Rus.)
8. Rakhimov R.Kh. Features of the synthesis of functional ceramics with a set of specified properties by the radiation method. Part 8: Fundamentals of the theory of resonance therapy by the method of R. Rakhimov (method "INFRA R"). Comp. Nanotechnol. 2016. No. 4. Pp. 32-35. (In Rus.)
9. Rakhimov R.Kh., Saidov M.S., Ermakov V.P. Features of the synthesis of functional ceramics with a set of specified properties by the radiation method. Part 5: The mechanism of pulse generation by functional ceramics. Comp. Nanotechnol. 2016. No. 2. Pp. 81-93. (In Rus.)
10. Rakhimov R.Kh. Application of ceramic materials. Vol. 1. Dusseldorf: Lambert, 2023. 278 p.
11. Rakhimov R.Kh. The use of ceramic materials. Vol. 2. Dusseldorf: Lambert, 2023. 202 p.
12. Rakhimov R.Kh. The use of ceramic materials. Vol. 3. Dusseldorf: Lambert, 2023. 384 p.
13. Rakhimov R.Kh. The use of ceramic materials. Vol. 4. Dusseldorf: Lambert, 2023. 220 p.
14. Rakhimov R.Kh., Ermakov V.P. The key to health or functional ceramics - what is it? Dusseldorf: Lambert, 2023. 433 p.
15. Rakhimov R.Kh. Functional ceramics and its applications. Infrared radiation - a soft approach to the treatment of diseases. Dusseldorf: Lambert, 2023. 154 p.
16. Rakhimov R.Kh. Diabetes mellitus, obesity, hypertension. Dusseldorf: Lambert, 2023. 92 p.
17. Rakhimov R.Kh. Resonance therapy. Dusseldorf: Lambert, 2023. 132 p.
18. Rakhimov R.Kh. Fundamentals of the Infra-R method. Dusseldorf: Lambert, 2023. 133 p.
НАНОТЕХНОЛОГИИ NANOTECHNOLOGY
DOI: 10.33693/2313-223X-2023-10-3-26-34
Возможный механизм
импульсного квантового туннельного эффекта фотокатализаторов на основе наноструктурированной функциональной керамики
Р.Х. Рахимов ©
Институт материаловедения Научно-производственного объединения «Физика-Солнце» Академии наук Республики Узбекистан, г. Ташкент, Республика Узбекистан
Институт возобновляемых источников энергии, г. Ташкент, Республика Узбекистан
E-mail: [email protected]
Аннотация. В данной статье исследуется предполагаемый механизм оптического туннельного эффекта, который объясняет способность функциональной керамики преобразовывать энергию солнечного излучения в импульсы в инфракрасном диапазоне. Предлагается, что падающее излучение взаимодействует с частицами керамики, вызывая колебания кристаллической решетки, известные как фононы. При нарастании количества фононов происходит их переход в состояние с более высокой энергией, что приводит к испусканию фотонов в инфракрасном диапазоне. Особую роль играет фронт нарастания импульса излучения, определяющий длину волны импульсов независимо от длины волны несущей инфракрасной энергии. Этот механизм позволяет энергии инфракрасного излучения "туннелировать" в среды, обычно непрозрачные для инфракрасных волн. Предложенная модель основана на колебательных свойствах керамики и волновых характеристиках излучения, что позволяет объяснить уникальную способность функциональной керамики преобразовывать энергию в импульсное излучение с заданной длиной волны. Этот механизм имеет широкий потенциал применения в различных областях, включая промышленность, энергетику и сельское хозяйство.
Ключевые слова: туннельный эффект, функциональная керамика, квантовая электродинамика, фонон, фотон, инфракрасное излучение, импульсное излучение
ССЫЛКА НА СТАТЬЮ: Рахимов Р.Х. Возможный механизм импульсного квантового туннельного эффекта фотокатализаторов на основе наноструктурированной функциональной керамики // Computational Nanotechnology. 2023. Т. 10. № 3. C. 26-34. DOI: 10.33693/2313-223X-2023-10-3-26-34. EDN: QZQMCA
ВВЕДЕНИЕ
Туннельный эффект является одним из фундаментальных явлений квантовой механики. Он описывает вероятность проникновения частицы через потенциальный барьер, которым она классически не смогла бы пройти. В данной статье мы рассмотрим основные принципы туннельного эффекта, его математическое описание и различные области его применения.
ПРИНЦИПЫ ТУННЕЛЬНОГО ЭФФЕКТА
Туннельный эффект основан на волновых свойствах частиц и нарушении классической механики на микроскопическом уровне. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, существует неопределенность
в измерении одновременно координаты и импульса частицы. Это позволяет частице проникать сквозь потенциальные барьеры, поскольку ее волновая функция распространяется за пределы классически разрешенной области.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Математическое описание туннельного эффекта основано на решении уравнения Шрёдингера для системы частица-барьер. Решение этого уравнения показывает, что существует конечная вероятность прохождения частицы через барьер, даже если ее энергия меньше потенциальной энергии барьера. Вероятность туннелирования зависит от ширины и высоты барьера, а также от энергии и массы частицы.
Рахимов Р.Х.
ПРИЛОЖЕНИЯ ТУННЕЛЬНОГО ЭФФЕКТА
1. Электроника. Туннельный эффект используется в электронных устройствах, таких как туннельные диоды и туннельные транзисторы. Эти устройства основаны на принципе электронного туннелирования и обладают быстрым коммутационным временем и высокой эффективностью.
2. Сверхпроводимость. Туннельный эффект играет важную роль в сверхпроводимости. При туннелировании электронов через тонкий слой изоляции между сверхпроводниками можно создать сверхпроводящие туннельные структуры, которые используются в квантовых битах (куби-тах) для разработки квантовых компьютеров.
3. Микроскопия и спектроскопия. Туннельный микроскоп является мощным инструментом для изображения поверхностей и исследования наноструктур. Он основан на измерении туннельного тока между зондом и образцом, что позволяет получить высокоразрешающие изображения.
4. Ядерная физика. Туннельный эффект играет важную роль в ядерных реакциях. Он позволяет ядрам проникать через потенциальные барьеры и инициировать ядерные реакции, такие как альфа-распад и ядерная фузия.
5. Флэш-память, широко используемая в электронных устройствах, таких как компьютеры, смартфоны и ^В-накопители, основана на туннельном эффекте. В флэш-памяти информация хранится в ячейках памяти, которые содержат туннельно-изолированный слой. Применяется эффект электронного туннелирования для программирования и стирания данных в ячейках.
6. Квантовые точки - это наноразмерные структуры полупроводников, которые могут содержать ограниченное количество электронов. Туннельный эффект позволяет электронам перескакивать между квантовыми точками, что делает их полезными для создания квантовых точечных лазеров, одноэлектронных транзисторов и квантовых точечных детекторов.
7. Сверхрешетки - структуры, созданные путем комбинирования двух или более материалов с различными ширинами запрещенной зоны. Туннельный эффект играет ключевую роль в транспорте электронов в сверхрешетках. Они используются в качестве кристаллов для создания высокочастотных приборов, таких как сверхрешеточные диоды и сверхрешеточные транзисторы.
8. Сверхпроводящие контакты. Туннельный эффект применяется в сверхпроводящих контактах, где сверхпроводник соединен с нормальным металлом или другим сверхпроводником. Это позволяет электронам туннелировать через
границу между сверхпроводниками и создавать интересные эффекты, такие как джозефсонов-ские переходы, которые широко используются в квантовых вычислениях и метрологии.
9. Сверхпроводящие квантовые интерферометры. Туннельный эффект играет важную роль в сверхпроводящих квантовых интерферометрах, используемых для измерения фазовых разностей и квантовых эффектов. Они применяются в квантовых битах, квантовых метрологических устройствах и других квантовых системах.
Это лишь некоторые примеры применения туннельного эффекта в электронике. Благодаря своей уникальной способности электроны проникать сквозь барьеры, туннельный эффект продолжает вдохновлять разработку новых устройств и технологий в электронной индустрии.
В контексте сверхпроводящих квантовых интерферометров роль туннельного эффекта заключается в возможности переноса квантовых частиц (например, электронов или фотонов) через потенциальный барьер, который классически они не могли бы преодолеть.
В сверхпроводящих квантовых интерферометрах используются сверхпроводящие квантовые переходы, которые обладают особенностью куперовской пары электронов, образующихся в сверхпроводнике. При наличии разности фазы между двумя сверхпроводниками, которые соединены сверхпроводящими туннельными контактами, куперовские пары могут туннелировать через эти контакты, преодолевая потенциальный барьер.
Туннельный эффект играет решающую роль в работе сверхпроводящих квантовых интерферометров, поскольку он позволяет реализовать интерференцию куперовских пар. Когда разность фазы между сверхпроводниками изменяется, меняется и вероятность туннелирования куперовских пар через туннельные контакты. Это приводит к изменению тока, протекающего через интерферометр, и созданию интерференционной картины.
Туннельный эффект также позволяет достичь высокой чувствительности и точности измерений в квантовых устройствах на основе сверхпроводниковых квантовых интерферометров. Измерение слабых сигналов, таких как одиночные фотоны или слабые электрические сигналы, осуществляется путем обнаружения изменений тока, вызванных туннелированием куперовских пар. Таким образом, туннельный эффект играет важную роль в создании высокочувствительных детекторов и сенсоров на основе сверхпроводниковых квантовых интерферометров [1-4].
В целом, туннельный эффект обеспечивает квантовую транспортную связь и контроль между сверхпроводниками, что позволяет реализовать квантовые операции и измерения в сверхпроводящих квантовых интерферометрах.
NANOTECHNOLOGY
Перечислим наиболее подходящие модели для описания фотонного туннельного эффекта.
1. Модель Вентцеля (Wentzel model) базируется на волновой функции частицы и учитывает влияние потенциального барьера на вероятность туннелирования. Она представляет собой приближенное решение уравнения Шредингера для частицы, находящейся в потенциальной яме или на потенциальном барьере.
2. Модель Гейзенберга (Heisenberg model) рассматривает туннельный эффект с помощью принципа неопределенности Гейзенберга. Она основана на идее, что измерение положения и импульса частицы с высокой точностью одновременно невозможно, и, следовательно, частица может «туннелировать» через потенциальный барьер.
3. Модель Ландауера (Landauer model) основана на теории проводимости и рассматривает электронный транспорт через потенциальный барьер. Она использует понятие проводимости и распределения электронных состояний для объяснения туннельного эффекта. Модель Ландауера широко применяется в исследованиях на-ноэлектроники и квантовых точек.
4. Модель Бюттикера (Buttiker model) является расширением модели Ландауера и рассматривает не только прямое туннелирование, но и рассеяние электронов в системе с применением метода передачи. Она позволяет изучать эффекты корреляции и взаимодействия электронов при туннелировании, а также учитывает неидеальности и неравновесные состояния в системе.
Таким образом, основываясь на волновой природе фотонов, указанные модели наиболее адекватно описывают фотонный туннельный эффект.
Модель Келдыша-Файсала-Риса (КФР) является полуклассическим подходом к описанию туннельного эффекта в переменном поле.
В ней атом описывается квантовомеханически, а внешнее электрическое поле - классически, как функция времени.
Основные положения модели:
• рассматривается двухуровневая система (например, основное и возбужденное состояния атома);
• уравнение Шредингера решается в приближении адиабатического перехода;
• получаются дифференциальные уравнения для амплитуд вероятностей находиться в каждом состоянии;
• вероятность туннельного перехода вычисляется по данным решением;
• формула КФР связывает вероятность с параметрами поля и системы.
Достоинство модели заключаются в учете динамики системы и возможности аналитически описать процесс. Недостатоком является возможность ее применять лишь к простейшим системам.
Модель КФР нашла широкое применение в физике твердого тела, оптике, исследовании лазер-вещество взаимодействия.
В основе работы функциональной керамики лежит ее способность накапливать энергию светового излучения не в виде фотонов (как в лазерах), а в виде фоно-нов - колебаний кристаллической решетки [5-9]. Это обусловлено особенностями наноструктуры керамики, где не существует сплошной кристаллической решетки, а имеются отдельные мелкие фрагменты. Падающее на керамику солнечное излучение поглощается частицами, что приводит к колебаниям кристаллической решетки - возникают фононы. При накоплении определенной плотности фононов происходит их переход в состояние с более высокой энергией, преодоление энергетического барьера и излучение фотонов в инфракрасном диапазоне. Важно, что фононы могут накапливаться как в поверхностных, так и объемных слоях керамики. Фронт нарастания импульса излучения зависит от соотношения функциональной (генерирующей импульсы) и прозрачной в рабочем диапазоне спектра (например, муллит прозрачен до 25 мкм, кордиерит -до 40 мкм) керамики и регулирует его крутизну. Благодаря этому достигается синхронизация генерации импульсов по всей поверхности и объему керамики. Угол Фронта нарастания импульса можно рассматривать, как часть синусоиды, соответствующей длине волны этого угла. Таким образом, несмотря на то, что длина волны света, несущая энергия находится в ИК-диапа-зоне, за счет фронта нарастания импульса, излучение может работать, как, например, 660 нм или любое другое, определяемое фронтом нарастания. Например, углекислотный лазер имеет длину волны 10,6 мкм, что соответствует температуре 0 градусов Цельсия, по закону Вина. В действительности, он является одним из самых мощных лазеров и способен разрезать стальную пластину толщиной 20 мм. Это процесс обусловлен именно тем, что фронт нарастания импульса соответствует длине волны, которая по закону Вина явно короче той, которая могла бы создать температуру выше температуры плавления стали. Также и в случае функциональной керамики, наклон фронта импульса может соответствовать длине волны, отличающейся от несущей. Таким образом, энергия в ИК-диапазоне, за счет оптического туннельного эффекта, может проникать в среду непрозрачную для ИК. Например, вода поглощает ИК, но пропускает в УФ и видимом диапазоне, что мы и наблюдаем на практике.
Здесь имеет место интересный квантовый эффект, связанный с накоплением и последующим переходом фононов в состояние с более высокой энергией, что приводит к генерации фотонов в другом диапазоне, отличающимся от «несущей».
Важной особенностью является то, что благодаря фронту нарастания импульса излучение может работать как определенная коротковолновая составляющая, несмотря на длину волны в ИК-иапазоне. Это
Рахимов Р.Х.
позволяет осуществлять взаимодеиствие с веществами, прозрачными в других спектральных областях.
Данный эффект можно рассматривать как опти-ческии туннельныи, когда за счет фронта нарастания энергия ИК-излучения как бы «туннелирует» через преграду поглощающей среды. Это действительно интересное и полезное явление, открывающее новые возможности в оптике и энергетике.
Свет - это электромагнитное излучение, которое действует как волна, а также как частица. Длина волны де Бройля объясняет это двойное существование света, объясняя природу волны по отношению к частице, объясняется волнами де Бройля. Другими словами, она связывает длину волны или частицы с ее импульсом. Она утверждает, что длина волны частицы обратно пропорциональна массе и скорости (импульсу частицы).
Любая движущаяся частица (например, электрон) ведет себя не только как локализованный в пространстве перемещающийся объект - корпускула, но и как волна, причем длина этой волны дается формулой
À = h/р = h/mv,
где À - длина волны де Бройля;
h - постоянная Планка со значением
6,62 х 10-34 Дж • с;
р - импульс частицы;
m - масса;
v - скорость частицы.
Исходя из этих представлений, можно найти требуемый импульс рз, который будет соответствовать длине волны À
з
р = h/À.
зз
Определяем частоту колебаний f
f = v/À,
зз
где v - скорость распространения колебаний (в данном случае скорость света с),
f = с/À .
зз
Находим энергию кванта волны, соответствующей заданному импульсу
Е = f
И неважно, морская это волна, звуковая, электромагнитная, потока электронов или иных частиц, в том числе и фотонов. Так как фотон не имеет массы, в данном случае можно говорить об эквивалентной массе фотона me, которая соответствует
me = p/с.
Зная частоту резонатора-объекта, можно рассчитать длину волны. В первом приближении можно ориентироваться на фронт нарастания импульса, как соответствующую наклону синусоидальной волны. Таким образом, регулируя фронт нарастания импульса, можно создавать «туннельный эффект» для конкретной
спектральной области и конкретных процессов. Как было сказано, фронт нарастания импульса излучения зависит от соотношения функциональной (генерирующей импульсы) и прозрачной керамик в рабочем диапазоне спектра.
Некоторые из практических применений этого метода на практике, для удобства собраны в серии монографий, которые включают в себя руководство по синтезу таких материалов, особенностей их структуры, возможные механизмы преобразования энергии первичного источника в импульсы и т.д. [10-18].
Основное различие между «стандартным» туннельным эффектом и предлагаемым в данной модели заключается в том, что в первом случае вероятность преодоления энергетического барьера является ключевым фактором. В предложенной модели мы конвертируем первоначальную энергию в импульс с фронтом нарастания, который именно по высоте энергетического барьера обеспечивает оптимальное использование энергии. Подача энергии с избытком может привести к нежелательным энергетическим потерям и активации непредполагаемых процессов. Мы провели тщательный подбор параметров импульсов для различных процессов, таких как сушка, выпечка, активация роста и развитие растений. Благодаря этому было создано множество материалов, которые способствуют управлению прецизионными процессами в живых организмах, а также применению в горнодобывающей, химической, пищевой, сельскохозяйственной и перерабатывающей промышленности, производстве катализаторов, эффективному использованию энергии и материальных ресурсов, синтезу материалов с заданными свойствами и многим другим областям.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приведен новый подход к объяснению механизма оптического туннельного эффекта, который возникает благодаря наличию фронта импульса. Предложенная модель описывает переход фононов в состояние с более высокой энергией и генерацию инфракрасных фотонов, а также возможность "туннелирования" энергии через скорость нарастания фронта импульса.
Предложенная модель объясняет уникальную способность функциональной керамики генерировать импульсы с определенными свойствами для резонансного взаимодействия с объектами, независимо от длины волны первичного излучения. Решающим фактором является скорость нарастания импульса.
Данная модель требует дальнейшего развития с точки зрения теории и прошла множество экспериментальных проверок и подтверждений.
Впервые предложен новый подход к объяснению уникальных свойств функциональной керамики, открывающий новые возможности для исследований в области оптики и энергетики, а также предлагающий новое понимание туннельного эффекта.
NANOTECHNOLOGY Литература
1. Гольданский В.И., Трахтенберг Л.И., Флёров В.Н. Туннельные явления в химической физике. М.: Наука, 1986. 296 с.
2. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. 4 изд. М., 1963.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1974. 752 с.
4. Mohsen R. Quantum theory of tunneling. 2nd. Singapore: World Scientific Publishing Co., 2013. 820 с. ISBN: 9814525006.
5. Рахимов Р.Х., Ермаков В.П., Рахимов М.Р. Фононный механизм преобразования в керамических материалах // Comp. Nanotechnol. 2017. № 4. C. 21-35.
6. Rakhimov R.Kh., Hasanov R.Z., Yermakov V.P. Comparative frequency characteristics of vibrations generated by the functional ceramics and cavitation generator // Comp. Nanotech-nol. 2018. No. 4. C. 57-70.
7. Рахимов Р.Х., Хасанов Р.З., Ермаков В.П. Частотные характеристики генератора резонансных колебаний // Comp. Nanotechnol. 2017. № 4. C. 6-13.
8. Рахимов Р.Х. Особенности синтеза функциональной керамики с комплексом заданных свойств радиационным методом. Ч. 8. Основы теории резонансной терапии по ме-
тоду Р. Рахимова (метод «Infra R») // Comp. Nanotechnol. 2016. № 4. C. 32-35. 9. Рахимов Р.Х., Саидов М.С., Ермаков В.П. Особенности синтеза функциональной керамики с комплексом заданных свойств радиационным методом. Ч. 5. Механизм генерации импульсов функциональной керамикой // Comp. Nanotechnol. 2016. № 2. C. 81-93.
10. Рахимов Р.Х. Применение керамических материалов. Т. 1. Дюссельдорф: Lambert, 2023. 278 с.
11. Рахимов Р.Х. Применение керамических материалов. Т. 2. Дюссельдорф: Lambert, 2023. 202 с.
12. Рахимов Р.Х. Применение керамических материалов. Т. 3. Дюссельдорф: Lambert, 2023. 384 с.
13. Рахимов Р.Х. Применение керамических материалов. Т. 4. Дюссельдорф: Lambert, 2023. 220 с.
14. Рахимов Р.Х., Ермаков В.П. Ключ к здоровью или функциональная керамика - что это такое? Дюссельдорф: Lambert, 2023. 433 с.
15. Рахимов Р.Х. Функциональная керамика и области ее применения. Инфракрасное излучение - мягкий подход к лечению болезней. Дюссельдорф: Lambert, 2023. 154 с.
16. Рахимов Р.Х. Сахарный диабет, ожирение, гипертония. Дюссельдорф: Lambert, 2023. 92 с.
17. Rakhimov R.Kh. Resonance therapy. Дюссельдорф: Lambert, 2023. 132 с.
18. Rakhimov R.Kh. Fundamentals of the Infra-R method. Дюссельдорф: Lambert. 2023. 133 с.
Статья проверена программой Антиплагиат
Рецензент: Раджапов С.А., доктор физико-математических наук; главный научный сотрудник лаборатории полупроводниковых высокочувствительных датчиков; Физико-технический институт Научно-производственного объединения «Физика-Солнце» Академии наук Республики Узбекистан
Статья поступила в редакцию 04.08.2023, принята к публикации 07.09.2023 The article was received on 04.08.2023, accepted for publication 07.09.2023
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ
Рахимов Рустам Хакимович, доктор технических наук; заведующий лабораторией № 1; Институт материаловедения Научно-производственного объединения «Физика-Солнце» Академии наук Республики Узбекистан; Институт возобновляемых источников энергии; Ташкент, Республика Узбекистан. ORCID: 00000001-6964-9260; E-mail: [email protected]
ABOUT THE AUTHOR
Rustam Kh. Rakhimov, Doctor of Engineering; Head at the Laboratory No. 1; Institute of Materials Science of the SPA "Physics-Sun" of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan; Institute of Renewable Energy Sources; Tashkent, Republic of Uzbekistan. ORCID: 0000-0001-6964-9260; E-mail: rustam-shsul@yandex. com
