CC BY
14
Научни трудове на Съюза на учените в България - Пловдив. Серия Г. Медицина, фармация и дентална медицина т. ХХ. ISSN 1311-9427 (Print), ISSN 2534-9392 (On-line). 2017. Scientific works of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series G. Medicine, Pharmacy and Dental medicine, Vol. ХХ. ISSN 1311-9427 (Print), ISSN 2534-9392 (On-line). 2017.
3D МАТЕМАТИЧЕСКИ АНАЛИЗ НА РАЗПРЕДЕЛЕНИЕТО НА НАПРЕЖЕНИЯТА В I И II КЛАС ДИРЕКТНИ ОБТУРАЦИИ ПРИ ЕКСТРЕМНО ДЪВКАТЕЛНО НАТОВАРВАНЕ Валерия Александрова1' Нешка Манчорова2, Стоян Владимиров3,
Светлин Александров4
1. Катедра Оперативно зъболечение и ендодонтия, ФДМ, МУ-Пловдив
2. Катедра Оперативно зъболечение и ендодонтия, ФДМ, МУ-Пловдив
3. Катедра Оперативно зъболечение и ендодонтия, ФДМ, МУ-Пловдив 4. Катедра Протетична дентална медицина, ФДМ, МУ-Пловдив
3D MATHEMATICAL ANALYSIS OF THE DISTRIBUTION OF STRESSES IN CLASS I AND CLASS II DIRECT RESTORATIONS IN EXTREME CHEWING LOAD Valeriya Alexandrova1, Neshka Manchorovа2' Stoyan Vladimirov3,
Svetlin Aleksandrov4 1. Department of Operative Dentistry and Endodontics, FDM, MU-Plovdiv 2. ADepartment of Operative Dentistry and Endodontics, FDM, MU-Plovdiv
3.Department of Operative Dentistry and Endodontics, FDM, MU-Plovdiv 4.Department of Prosthetic Dentistry, FDM, MU-Plovdiv
Abstract: In modern dental scientific research, experimental and numerical approaches such as finite element method undoubtedly represent the most comprehensive in vitro methods for investigation in restorative dentistry.
The aim of this study is to analyze the stress distribution in class I and II direct restorations in different generations composite restorations and amalgam in conditions of extreme masticatory forces.
A three-dimensional computer model of the upper premolar is used. Based on this 3D model we built eight additional models with different sizes and geometry class I and II cavities. For each of these eight models we simulate restoration with two kinds of composite material and by two generations of dental amalgam. On each of the created 32 models we simulate axial and oblique load with different sizes of force.
The location of the maximum stresses in both the axial and in the oblique loading is in the range of fillings with the dental tissues. Place with a concentration of stress is gingival basis of the filling. These are anticipated problem areas in extreme axial and oblique loads. Keywords: finite element analyze, extreme chewing forces, stress concentration
Въведение: В резултат от действието на дъвкателните сили зъбните реставрации са подложени на резличен по сила механичен стрес, който има голямо значение за дълготрайността на възстановяването. Това налага провеждането на обширни проучвания за изясняване на основния механизъм, за възникване на дъвкателните напрежения (Taskin, 2008). За да се ограничат разходите и рисковете при такива експерименти се въвеждат виртуални модели и симулационни подходи. През последните десетилетия значително нараства приложението на анализа по метода на крайните елементи (МКЕ) в проучвания за целите на денталната медицина (Kalachev 2003, Vladimirov 2006, Ausiello 2001). В съвременните дентални научни проучвания, експериментално-числени подходи като МКЕ, несъмнено представляват най-изчерпателните in vitro методи за прогноза във
възстановителната дентална медицина (Magne, 2007).
Цел: Да се анализира разпределението на напреженията в I и II клас директни обтурации при различни поколения композитни възстановявания и амалгама в условия на екстремни дъвкателни сили.
Материал и методи: Използва се триизмерен компютърен модел на горен премолар с конструирани осем конфигирации на I и II клас кавитети. Създаването и определянето на валидността на 3D модела по МКЕ е осъществено в катедра Оперативно зъболечение и ендодонтия ФДМ-Полвдив (Manchorova, 2009).
За всеки един от осемте модела на класически и адезивни I и II клас кавитетни конфигурации се симулира обтуриране с два вида композитен материал (КМ) и с две поколения дентална амалгама (ДА). Така се създават общо 32 модела с моделиран адхезивен слой с ширина 30цш. В моделите са използвани механични характеристики (таблица 1) на адхезивен слой (Optibond FL), два вида КМ (КМ1- Filtek P-60; KM 2- Gradia Direct Posterior), конвенционален ГЙЦ (Fuji IX), две поколения ДА (ДА1- конвенционална; ДА2-съвременна с по-високо съдържание на Cu и без у2 фаза).
Табл. 1 Механични характеристики на моделираните материали
Вид зона (материал) Модул на линейни деформации Е (GPa) Коефицент на Поасон (Ц) Коефицент на линейно-температурно разширение (а)
адхезивен 4,85 0, 30 3, 94 х 10 -5
слой
КМ 1 19 0,32 3, 94 х 10 -5
КМ 2 6,7 0,22 3, 94 х 10 -5
ГЙЦ 10 0,30 35 х 10 -6
ДА 1 20 0,34 25 х 10 -6
ДА 2 58 0,34 25 х 10 -6
Полимеризационното свиване се моделира чрез температурна деформация, с отрицателна температурна разлика (охлаждане), съответстваща на действителното обемно свиване на композиционния материал: КМ 1, Filtek P-60 = 1,7 vol% КМ 2, Gradia Direct Posterior =1,8 vol%.
Върху всеки един от така създадените 32 модела се симулира аксиално и косо натоварване с различна големина на натоварвашата сила (таблица 2). Реализирани са общо 192 симулации.
Симулациите се осъществяват посредством софтуерен продукт SOLIDWORKS S 2016.
Табл. 2 Дизайн на симулациите
модел Тип кавитет Обтуровъчен материал Натоварване (N)
Аксиално натоварване Косо натоварване
300 600 900 200 400 600
А I клас плитък и тесен кавитет КМ 1, адхезивен слой
КМ 2, адхезивен слой
ДА 1, гласйономер
ДА 2, гласйономер
А1 I клас дълбок и широк кавитет КМ 1, адхезивен слой
КМ 2, адхезивен слой
ДА 1, гласйономер
ДА 2, гласйономер
А2 I клас ограничен, крушовиден кавитет КМ 1, адхезивен слой
КМ 2, адхезивен слой
ДА 1, гласйономер
ДА 2, гласйономер
B II клас плитък и тесен МО кавитет КМ 1, адхезивен слой
КМ 2, адхезивен слой
ДА 1, гласйономер
ДА 2, гласйономер
B1 II клас дълбок и широк МО кавитет КМ 1, адхезивен слой
КМ 2, адхезивен слой
ДА 1, гласйономер
ДА 2, гласйономер
B2 II клас ограничен, крушовиден кавитет КМ 1, адхезивен слой
КМ 2, адхезивен слой
ДА 1, гласйономер
ДА 2, гласйономер
C II клас плитък и тесен MOD кавитет КМ 1, адхезивен слой
КМ 2, адхезивен слой
ДА 1, гласйономер
ДА 2, гласйономер
C1 II клас дълбок и широк MOD кавитет КМ 1, адхезивен слой
КМ2, адхезивен слой
ДА 1, гласйономер
ДА 2, гласйономер
Резултати:
Представени са визуализации на симулациите при максималните сили на натоварване на моделите както в аксиална- 900N, така и в коса-600N посока.
При трите I клас кавитетни конфигурации локализацията на максималните напрежения при аксиално (фиг. 1) и косо (фиг. 2) натоварване се визуализира основно в границите на обтурациите с т.з.т. и оклузалните им повърхности. С изразена концентрация на напрежения са обтурациите от ДА2 (съвременна) и КМ1 (Filtek P 60). Най-благоприятно е разпределението на напреженията при обтурациите от КМ2 (Gradia Direct Posterior).
Фиг. 1 Модел А, 900N, аксиално натоварване Фиг. 2 Модел А, 600N, косо натоварв ане
Моделите на конфигурации от типа на едностранен апроксимален II клас кавитет(Фиг. 3, 4) показват, че концентрацията на напреженията е предимно в границите на обтурациуте, както оклузалните, тааа и апроксималните. Място с концентрация на много напрежения е гингивалната основа на обтурацията. Тенденцията в поведението на различните материали се запазва, както при моделите I кла
Фиг. 3 Модел В, 90(Щ, аксиално натоварване Фиг. 4 Модел 15,600Р, косо натоварване
КМ 1
«"1 =
ЬСавитетните форми II клас МСЮ (фиг. 5, 6) показват много сходно разпределение на напреженията основно в границите с емайловите ръбове, аксиалните вътрешни стени и частично в гинггивалната основа
Фиг. 5 Модел С, 900^ аксиално натоварване Фиг. 6 Модел С, 600^ косо натоварване
КМ 1
ДА 2
КМ 2
ДА 1
КМ 1
ДА 2
КМ 2
Дискусия: Големината на напреженията в обтурациите показва риска от фрактура, частична или тотална загуба на обтурация. Локализацията на концентрация на напежения в границивте на обтурациите и в гингивалната основа на обтурацията показва очакваните ироблемни зони в кавитетните стени и биоматериалиае при екстремни аксиални и коси
натоварвания. Според Romeed и кол. при косо натоварване се установяват по-големи стойности на концентрираните напрежения спрямо тези при аксиално натоварване (Romeed 2006). Това се потвърждава и от нашите резултати. Заключенията на Versluis, А. и кол. (Versluis, 2006), които установяват най-големи напрежения в МОД обтурации към прилежащите емайлови стени на кавитета се доказват и в проведеното от нас изследване. Концентрацията на сили в тези участъци създава проблеми с маргиналната адаптацията.
Заключение: Емайловите стени на кавитета са най-уязвимите области за частични фрактури на обтурацията при всички изследвани конфигурации.
При класически ограничени I и II клас МО и МОD се наблюдават концентрации на напрежения във вътрешните ъгли на обтурацията, както и по границите на обтурациите.
При класически широки I и II клас МО и МОD се установяват напрежения по вътрешните повърхности на обтурациите лежащи към адхезивно свързаните емайлови стени на кавитета.
При адхезивен II клас кавитет с крушовидна форма се осъществява най-благоприятно разпределение на концентрациите на напрежения, основно се наблюдават по апроксималната повърхност.
При всички модели най-благоприятно е разпределението на напреженията при композит- Gradia Direct Posterior и при конвенционалната ДА.
Библиография:
1. Ausiello P, Apicella A, Davidson CL, Rengo S. 3D-finite element analyses of cusp movements in a human upper premolar, restored with adhesive resin-based composites. J Biomech 2001;34:1269-77.
2. Kalachev Ya. Okluzalno nalyagane i naprejeniq v parodonta- analiz I nasoki za klinichno prilojenie. Plovdiv 2003.
3. Manchorova N. Postoperativna chuvstwitelnost pri kompozitni obturacii I и II klas (anketni, кompyutarno-biomehanichni i klinichni prouchvaniya). Plovdiv 2009.
4. Romeed S.A, S. L. Fok, N. H. F. Wilson. A comparison of 2D and 3D finite element analysis of a restored tooth. Journal of Oral Rehabilitation 2006 33; 209-215.
5. Rubin C, Krishnamurthy N, Capilouto E, Yi H. Stress analysis of the human tooth using three dimensional finite element models. J Dent Res. 1983;62:82-86.
6. Taskin Gurbuz, Fatih Sengul, CeyhanAltun.Finite Element Stres Analysis of Short- post Core and Over Restorations Prepared with Different Restorative materials. Dental Materials Jurnal Vol. 27, № 4, July 2008.
7. Versluis A, et al. Residual shrinkage stress distributions in molars after composite restoration. Dent Mater 2004; 20:554-64.
8. Vladimirov B. Fracturi na dolna chelyust I prilojenie na intraosalni vintove za mejdichelyustna fiksaciq pri lechenieto im - epidemiologichno, kompyutarno-biomehanichno I klinichno prouchvane. Plovdiv 2006
