CC BY
10
природы имеют место чисто причинные детерминации классической физики, то мир общественных явлений определяется преимущественно детерминациями будущего. Мир живого - область «перехода» от одного типа детерминации к другому. «Фейнмановская траекторная формулировка квантовой теории позволяет понять эту активность как постоянное взаимодействие «живых» органических молекул со своим непосредственным «будущим» - с теми молекулами или их фрагментами, с которыми ей придется столкнуться несколько мгновений спустя» (с.36). При этом специфически квантовая целостность молекулярных взаимодействий определяет способность органических молекул производить постоянное «измерение» своего будущего - ближайших взаимодействий со всеми своими пространственными соседями в пределах времени их столкновения между собой (миллиардные доли секунды).
Современные обобщения понятия когерентности как постоянства разности фаз волновых процессов «на случай неметрических, неколичественных особенностей физических процессов опираются на "исчисление когерентных логик" в теории топосов Лаввера - Гротендика. Когерентные логики - пространственно трактуемые (в протяженностях с меняющейся вариабельной топологией) интуиционистские логики, допускающие особое семантическое истолкование» (с.37). Эти логики реализуются на объектах, способных претерпевать «онтологическое развитие»: возникновение новых объектов, новых связей между ними при обязательном сохранении старых. Подобные «обобщенные логические конструкции в топосах (как чисто логических "пространствах") имеют... обобщенно-геометрические корреляты... представляют собой конечные объединения локально замкнутых "частей" объектов» (с.37).
В. Д. Эрекаев
2004.04.004. АТКИНСОН Д., ПЕЙНЕНБУРГ Дж. ГАЛИЛЕЙ И ПРЕДШЕСТВУЮЩАЯ ФИЛОСОФИЯ.
ATKINSON D., PEIJNENBURG J. Galileo and prior philosophy // Studies in history a. philosophy of science. - L., 2004. - Vol.35, N 1. - P.115-136. -Form of access: http://www.elsevier.com/locate/shpsa.
Статья Девида Аткинсона и Джейн Пейненбург (философский факультет Гронингенского университета, Нидерланды) посвящена рассмотрению известного мысленного эксперимента Г.Галилея, который он сформулировал в своем знаменитом «Диалоге о двух главнейших системах мира», чтобы обосновать, что все тела падают на землю с одинако-
вой скоростью. Эксперимент был направлен против аристотелевской точки зрения, согласно которой скорость падения пропорциональна весу (массе) тела. Авторы называют эту точку зрения «слабой» версией аристотелевской догмы. Она представляет собой качественное (сравнительное) утверждение о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие. Однако идет дальше. Он писал о том, что время падения тел разного веса из некоторой заданной точки в более низкую точку обратно пропорционально их весу. Это утверждение - «сильная» версия аристотелевской догмы, представляющая собой уже количественное утверждение (скорость естественного движения тела пропорциональна его весу).
Суть мысленного эксперимента и доказательства Галилея состоит в следующем. Допустим, что у нас есть два камня различного веса, сделанных из одного и того же вещества; один камень весом 8 кг, другой - 4. Бросим их с башни. Последователь Аристотеля, который утверждает, что скорость падения тел пропорциональна их массе, должен сделать вывод, что тяжелый камень падает в два раза быстрее, чем легкий. Теперь свяжем оба камня веревкой и бросим всю эту «систему». Что будет? С одной стороны, «система» должна падать медленнее, чем часть весом 8 кг, поскольку в ней есть часть весом 4 кг, т.е. время падения на землю должно быть больше, чем у самой тяжелой части. С другой - «система» должна падать быстрее, чем камень весом 8 кг, поскольку ее вес - 12 кг. Имеем явное противоречие. Галилей разрешает его, отрицая старую идею о пропорциональности скорости падения весу и заменяя ее идеей, суть которой в том, что все тела падают с одинаковой скоростью (независимо от их веса).
Несмотря на всю прозрачность и ясность эксперимента, сегодня он порождает множество вопросов. С одной стороны, мысленный эксперимент разрушил старую веру и заменил ее новым знанием о мире, не используя знание о реальном эксперименте. Такое утверждение сделал Дж.Р.Браун. По его словам, галилеевское доказательство - только мысленный эксперимент, который дает нам возможность «ухватить суть природы, просто размышляя», что возвращает нас в чистый мир идей Платона1. Язык, которым пользовался Галилей в своей работе (тем более -Аристотель), далеко не однозначен и требует перевода на язык современных физических терминов.
1 Brown J.R. Thought experiments // A companion to the philosophy of science. - Oxford, 2000. - P. 528.
Здесь важно определение понятия «естественное движение». Авторы рассматривают это понятие с разных сторон. Сначала рассматриваются три следующих предложения: в1) естественные скорости падающих тел - промежуточные; в2) вес - величина аддитивная; в3) естественная скорость прямо пропорциональна весу. Здесь введено понятие промежуточных скоростей, которое обозначает: если связать два тела, движущиеся с разными скоростями, то целая система будет двигаться с промежуточной скоростью. Тогда единственный способ удовлетворить (в1) и (в2) одновременно с отрицанием (в3) состоит в утверждении, что все естественные скорости одинаковы. Тогда «вес будет аддитивен и естественные скорости (в вакууме) будут промежуточными без противоре-
" 2 чий» .
Хотя Гендлер неявно разделяет «слабую» и «сильную» версии догмы Аристотеля, ясно, что ее анализ основан скорее на второй (в3). Тем не менее можно реконструировать доказательство Галилея, используя только «слабую» версию: можно показать, что следующие три условия противоречат друг другу, если естественные скорости тел одинаковы: С1) естественные скорости падающих тел - промежуточные; С2) вес -величина аддитивная; С3) естественная скорость падающего тела - непрерывная монотонно возрастающая функция его веса. В данном случае (С1) и (С2) идентичны, соответственно, (в1) и (в2), в то время как (С3) -формулировка «слабой» версии.
Было показано, что и слабая формулировка догмы Аристотеля работает в пользу Галилея. Достаточно рассмотреть тела, которые имеют одинаковые естественные скорости и одинаковый вес: 21) естественная скорость падающих тел - величина интенсивная; 22) вес - величина экстенсивная; 23) естественная скорость падающего тела - непрерывная функция его веса. Из набора этих высказываний следует, что все естественные скорости одинаковы.
Три предшествующие реконструкции доказательства Галилея кажутся не имеющими исключений, но, строго говоря, они непоследовательны, ибо основаны на скрытом предположении, что все остальные параметры, определяющие естественную скорость тела, исключены. Это было названо «неявным предположением Галилея». Без этого предположения вывод Галилея о равенстве всех естественных
2 Gendler T.S. 1998. Galileo and the indispensability of scientific thought experiment // Brit. j. for the philosophy of science. - Aberdeen, 1998. - Vol.49, N 4. - P.404.
скоростей не следует ни из (вЮЗ), ни из (С1-С3), ни даже из (21-23). Оно верно только если мы добавим неявное предположение Галилея (23'): естественная скорость падающего тела - непрерывная функция его веса и более ни от чего не зависит.
То же самое происходит и с (СЗ) и (в3). Несомненно, Галилей знал, что скорость падения в воздухе листочка, сделанного из золота, отличается от скорости падения золотой пули того же веса, т.е. скорость зависит от формы тела в той же мере, как и от веса. Более того, он неявно признавал, что его мысленный эксперимент работает только для тел, сделанных из одного вещества, т.е. при условии, что они испытывают одинаковое тяготение. Дж. Д.Нортон показал, что доказательство Галилея работает, если мы предположим, что скорость падения тел зависит только от их веса1. Уместность утверждения Нортона можно проиллюстрировать при пересмотре доказательства Галилея, которое проделала Гендлер. Как уже отмечалось, Гендлер не задавалась вопросом истинности утверждений (в1) и (в2) ни будучи убежденным последователем Аристотеля, ни последователем Галилея. Тем не менее вопрос более тонок, чем предполагала Гендлер, несмотря на отрицание (в1), вопрос не настолько странный, как она полагала. Действительно, некоторые падающие тела не удовлетворяют условию промежуточности (в1). Существует эмпирический факт, что тела, падающие с предельной скоростью в среде, могут удовлетворять условию (в1), а могут ему не удовлетворять. Это можно объяснить на основе утверждений (С1-С3) (напомним, что (в1) это то же, что (С3)). Например, два свинцовых шара различного веса (а потому различного объема) будут иметь разные предельные скорости. Если их связать так, чтобы они касались друг друга, предельная скорость единой системы будет промежуточной между предельными скоростями составляющих, т.е. выполняется утверждение (С1). В таком случае условие (С3) нарушается. С другой стороны, если расплавить сферы и вылить из них одну сферу, вес которой равен сумме весов обеих сфер, то предельная скорость системы будет больше предельных скоростей каждой из составляющих. Это происходит, потому что сила вязкого сопротивления зависит и от скорости, и от площади поверхности падающего тела. Сфера, полученная плавлением двух сфер, падает быстрее, чем две связанные сферы, потому что ее площадь
1 Norton J.D. 1996. Are thought experiments just what you thought? // Canadian j. of philosophy. - Monorail, 1996. - Vol.26, N 3. - P.343
поверхности меньше, чем сумма площадей последних. В таком случае (С3) выполняется, а (С1) нарушается. Подобная ситуация выполняется и в более слабых условиях (Z1-Z3). Если расплавить две одинаковые сферы и вылить из них одну сферу, предельная скорость падения не будет равна скорости падения малых сфер, но будет больше. Таким образом, (Z1) неверно в этом случае, в то время как (Z3) верно. Симпличчио, описанный у Галилея, чересчур поспешен, когда соглашается, что (С1) несомненно, а таким образом (С3) во всех случаях должно быть неверно. Неуспех доказательства Галилея можно проиллюстрировать при рассмотрении свободного падения в вакууме, заменив значение аристотелевского термина «естественная скорость» на термин Галилея «ускорение».
Согласно Брауну, суть мысленных экспериментов заключается в том, что они учат нас новому знанию о мире без привлечения новых эмпирических данных. Нортон отрицает такой взгляд на мир и считает, что мысленные эксперименты - «скрытые аргументы доказательства», «не могут делать ничего более чем простое размышление с помощью обычных инструментов предположения и аргумента» (Norton, с.366).
Различия между позициями Гендлер и Нортона не столь велики, как их отличие от позиции Брауна. Рационалист Браун верит, что мысленный эксперимент позволяет получать знание о мире без использования ощущений. Но утверждение, что все тела падают с одинаковыми скоростями, не всегда верно и не очевидно, пока не определены все условия эксперимента. Эти условия могут быть неприменимы к отдельным падающим телам, но применимы ли они, или нет - это предмет эмпирического исследования.
Из такого анализа авторы извлекли простой урок: мы ничего не знаем о мире явлений за исключением тех случаев, когда наблюдаем, размышляем о том, что увидели и проверяем предсказания наших эмпирических теорий в очередной раз, прибегая к помощи самой природы.
А.Н.Петров, В.А.Яковлев
2004.04.005. БРАУН Х.З. МАЙКЕЛЬСОН, ФИТЦДЖЕРАЛЬД И ЛОРЕНЦ: ПЕРЕСМОТР ИСТОРИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.
BROWN H.R. Michelson, Fitzgerald and Lorentz: The origins of relativity revisited // Mode of access: http://philsci-archive.pitt.edu/ archive /00000987/
